實(shí)際問題與一元一次方程4

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 上冊上冊教學(xué)課件說明教學(xué)課件說明 本課學(xué)習(xí)的是建立方程模型解決本課學(xué)習(xí)的是建立方程模型解決“電話計(jì)費(fèi)問題電話計(jì)費(fèi)問題”，這一問，這一問題和前兩個探究相比，和學(xué)生的生活更貼近，但其中的等量關(guān)題和前兩個探究相比，和學(xué)生的生活更貼近，但其中的等量關(guān)系也更隱蔽，從實(shí)際問題到方程問題的抽象過程更復(fù)雜系也更隱蔽，從實(shí)際問題到方程問題的抽象過程更復(fù)雜.學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1體驗(yàn)建立方程模型解決問題的一般過程；體驗(yàn)建立方程模型解決問題的一般過程；2體會分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力體會分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)

2、：建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問題建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問題.使用本課件應(yīng)注意：使用本課件應(yīng)注意：本課的重點(diǎn)是本課的重點(diǎn)是“建立方程模型建立方程模型”的過程，在教學(xué)中應(yīng)引領(lǐng)的過程，在教學(xué)中應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生經(jīng)歷“猜想猜想探究探究驗(yàn)證驗(yàn)證”的過程，所以要給予學(xué)生充分的過程，所以要給予學(xué)生充分的發(fā)表觀點(diǎn)和小組討論的空間，問題結(jié)論的呈現(xiàn)不要過急，對的發(fā)表觀點(diǎn)和小組討論的空間，問題結(jié)論的呈現(xiàn)不要過急，對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，也可以不給出分類表格，讓學(xué)生自主列表基礎(chǔ)較好的學(xué)生，也可以不給出分類表格，讓學(xué)生自主列表.1.1.對問題的初步探究對問題的初步探究問題問題1 1：下表給出的是兩種移動電話的計(jì)費(fèi)方式：下表給

3、出的是兩種移動電話的計(jì)費(fèi)方式： 免費(fèi)免費(fèi)0.190.193503508888方式二方式二免費(fèi)免費(fèi)0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超時(shí)主叫超時(shí)費(fèi)費(fèi)( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定時(shí)間時(shí)間( (分分) )月使用月使用費(fèi)費(fèi)( (元元) )你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 問題問題2 2：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？“與主叫時(shí)間相關(guān)與主叫時(shí)間相關(guān)”1.1.對問題的初步探究對問題的初步探究加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.19元元/分分基本費(fèi)基本費(fèi)88元元加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.25元元/分分基本費(fèi)基本費(fèi)58元元350

4、0150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式二2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究問題問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t 分分(t是正整是正整 數(shù)數(shù))根據(jù)表根據(jù)表1，當(dāng)，當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值， 列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 小于小

5、于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于350580.25(350150)10888t 大于大于350580.25(t150)880.19(t350)2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.2.對問題的深入探究對問題的深入探

6、究問題問題4 4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí) 間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？劃算劃算劃算劃算劃算劃算主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)882.2.對問題的深入探究對問題的深入探究依題意得：依題意得： 580.25(t150) = 88去括號得：去括號得： 580.25t37.5 = 88移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得： 0.25t = 67.5系數(shù)化系數(shù)化1得：得： t =270當(dāng)當(dāng) t =270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)

7、方式的費(fèi)用相等，分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)那么當(dāng)150 t 270分和分和270 t 350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？問題問題4 4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.2.對問題的深入探究對問題的深入探究 時(shí)，選擇方式一省錢；時(shí)，選擇方式一省錢； 時(shí)，選擇方式二省錢時(shí)，選擇方式二省錢0計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分3.3.歸納小結(jié)歸納小結(jié) 請回顧電話計(jì)費(fèi)問題的探究過程，并回答請回顧電話計(jì)費(fèi)問題的探究過程，并回答以下問題：以下問題：（1）電話計(jì)費(fèi)問題的核心問題是什

8、么？）電話計(jì)費(fèi)問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有 哪些收獲？哪些收獲？4.4.鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用 利用我們在利用我們在“電話計(jì)費(fèi)問題電話計(jì)費(fèi)問題”中學(xué)會的方法，中學(xué)會的方法，探探究下面的問題究下面的問題： 用用A4紙?jiān)谀臣堅(jiān)谀持`謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)每頁收費(fèi)時(shí)每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時(shí)，超過頁時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)部分每頁收費(fèi)0.09元元. 在某圖書館復(fù)印同樣的文件在某圖書館復(fù)印同樣的

9、文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元元. 如何根據(jù)復(fù)印的如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)復(fù)印頁數(shù)x謄謄印社復(fù)印費(fèi)用印社復(fù)印費(fèi)用/元元圖書館復(fù)印費(fèi)用圖書館復(fù)印費(fèi)用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依題意列表得：解：依題意列表得：（1）當(dāng)）當(dāng) x 小于小于20時(shí)，時(shí)，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，恒成立，圖書館價(jià)格便宜；圖書館價(jià)格便宜；（2）當(dāng)）當(dāng) x 等于等于20時(shí)，時(shí)，2.4大于大于2，圖書館價(jià)格，圖書館價(jià)格便宜；便宜；（3）當(dāng) x 大于大于20時(shí)，時(shí)， 依題意得：依題意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 當(dāng)當(dāng)x大于大于20且小于且小于60時(shí)，時(shí)，圖書館