安徽省六安市壽縣正陽中學2012屆高三數(shù)學考前仿真模擬測試試題 理 新人教A版【會員獨享】

1、壽縣正陽中學2012屆高三考前仿真測試數(shù) 學（理科） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至第2頁，第II卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試用時120分鐘?？忌⒁馐马棧?答題前，考生務必用在試題卷、題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認真核答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號與本人姓名、座位號一致。務必在答題卡北面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。2答第I卷時，每小題選出的答案后，用2B鉛筆把答題卡對應的題材目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3第II卷時，必須用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖

2、題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認后再用0.5毫米的黑色簽字筆描清楚。必須在題號所指示區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4考試結(jié)束，務必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式：錐體體積公式：V=Sh, 其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.函數(shù)f（lgx）的定義域是,則函數(shù)f()的定義域是A B C D2.已知曲線與直線=相交，若在軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P1，P2 ，P3 ， ，則|等于( )A.   &#

3、160;             B. 2            C. 3           D. 43.若向量與的夾角為120°，且，則有 A B C D4.設實數(shù)使得不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是( ) 5.如圖

4、，正四面體的頂點，分別在兩兩垂直的三條射線，上，則在下列命題中，錯誤的為 A是正三棱錐B直線平面C直線與所成的角是D二面角為 6.如右下圖，定圓半徑為，圓心為，則直線與直線的交點在(A)第四象限         (B)第三象限   (C)第二象限         (D)第一象限 7.定義域為的函數(shù)對任意都有，且其導函數(shù)滿足，則當時，有 A      

5、;   BC         D8.若，則 （ ）A0 B2 C1 D29.已知且，函數(shù)，在同一坐標系中的圖象可能是OOOOxxxxyyyy11111111 A B C D 10. 在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為A B CD第卷 (非選擇題 共100分)考生注意事項請用0.5毫米黑色墨水簽字筆答題，在試題卷上答題無效二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應位置。11.給出下列四個結(jié)論：命題“的否

6、定是“”；“若則”的逆命題為真；已知空間直線，則的一個必要非充分條件是與所成角相等；已知函數(shù)，則的最大值為。其中正確結(jié)論的序號是_。12.已知非零向量，定義其中為的夾角.若，則_13.若定義在區(qū)間上的函數(shù)對于上任意個值總滿足，則稱為上的凸函數(shù)，現(xiàn)已知在上為凸函數(shù)，則銳角三角形中的最大值為 . 14.如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于的任意一點，若為半徑上的動點，則的最小值是_第13題圖15.由曲線所圍成的圖形面積為_三、簡答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。16.已知命題，命題（1）若為真，求的取值范圍；（2）若是的充

7、分不必要條件，求的取值范圍17.如圖，在邊長為1的正三角形中，分別是邊上的點，若，設的中點為，的中點為若三點共線，求證；若，求的最小值ABCEFMN第17題18.甲，乙，丙三個同學同時報名參加某重點高校2012年自主招生高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格因為甲，乙，丙三人各有優(yōu)勢，甲，乙，丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過審核的概率；（2）設甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為，求隨機

8、變量的期望19.已知等差數(shù)列的公差為d（d0），等比數(shù)列的公比為q（q>1）。設=+.+ ,=-+.+(-1 ,n （1）若= 1，d=2，q=3，求 的值；（2）若=1，證明（1-q）-（1+q）=，n； （3）若正數(shù)n滿足2nq，設的兩個不同的排列， ， 證明。20.如圖，四棱錐中，是的中點,，且，又面. (1) 證明:;(2) 證明:面;(3) 求四棱錐的體積.21.已知函數(shù),（ x>0）（1）當0<a<b，且f(a)=f(b)時，求證：ab>1；（2）是否存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是a，b，若存在，則求出a，b的值

9、，若不存在，請說明理由（3）若存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域為 a，b時，值域為 ma，mb(m0),求m的取值范圍17.由三點共線，得， 2分設，即， 4分所以，所以 6分因為，又，所以， 10分所以故當時， 14分18.解：（1）分別記甲，乙，丙通過審核為事件，記甲，乙，丙三人中只有一人通過審核為事件，則19.（1）解：由題設，可得所以， (2）證明：由題設可得則 式減去式，得 式加上式，得 式兩邊同乘q，得 所以， 20.（1）證明：由面.，所以 又 ，所以 （2）取中點，連結(jié)，則，且，所以是平行四邊形，且所以面;（3）過作，交于，由題得在中，f所以所以當時，在（0，1）上為減函數(shù)（III）若存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y