教學設計（教案）郜俊杰

1、教學設計（教案）基本信息學 科數(shù)學年 級四年級教學形式講授法教 師郜俊杰單 位紅旗區(qū)和平路小學課題名稱垂直與平行教學設計學情分析分析要點：1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調查等；2.學生認知發(fā)展分析：主要分析學生現(xiàn)在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節(jié)內容應該要走的認知發(fā)展線；3.學生認知障礙點：學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進一步發(fā)展學生

2、的空間想象能力，讓學生發(fā)現(xiàn)在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發(fā)現(xiàn)同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。教學目標分析要點：1.知識目標；2.能力目標；3.情感態(tài)度與價值觀。1、初步認識平行線、垂線，知道平行與垂直的意義,能夠正確地判斷平行和垂直。2、滲透分類的思想方法，培養(yǎng)

3、學生空間觀念及空間想象能力。3、增強學生對數(shù)學與生活聯(lián)系的理解,培養(yǎng)良好的數(shù)學情感。教學過程一、復習導入師：請同學們仔細觀察大屏幕，你看到了什么？生：直線師：看來同學們都已經(jīng)認識它了，那它有什么特征呢？生：沒有端點，可以無限延長師:你說的真完整。直線沒有端點，可以向兩端無限延長。今天，我們就來學習跟直線有關的知識，不過不再是一條直線了，而是兩條直線。（板書：兩條直線）二、想象兩條直線的位置關系師：快看，這里有一個平面，這個平面慢慢地變大，再變大，直到無限大，請同學們閉上眼睛，想象一下：在這個無限大的平面內，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，這兩條直線的位置會是什么情況呢？還可能會是什么情況呢？

4、師：現(xiàn)在請同學們睜開眼睛，同桌合作，用給你準備的筆，借助尺子把你想到的情況畫在白板上，每人畫一種，現(xiàn)在從抽屜里拿出學具開始吧！生活動（輔導，找到要展示的）大約1分鐘師：畫完了嗎？好了同學們，先把筆收好，學具放在旁邊。誰愿意把你們畫出來的展示給大家看？師：大家看，這是他們的想法，有沒有跟他們想法不一樣的？師：到前面來，他們組想到的有這些。還有不一樣的嗎？師：大家的想象力可真豐富啊，想到了這么多種情況。三、分類活動師：結合同學們想到的，老師也收集了一些情況，匯總起來大概有這么7種?？吹竭@么多種情況，咱們能不能一起把它們分分類呀？那這樣吧，同桌先討論一下按什么標準分？能分幾類？然后把分類的結果寫在白

5、板上。生討論師：分好了嗎？把我們的筆放旁邊，誰能把你們的分類結果說給大家聽？展示學生的分類結果學生初步分類：師：先告訴大家你們是按照什么標準分類的？分的結果呢？生：我們按照交叉不交叉分的，交叉的有1、3不交叉的有2、4、5、6、7師：這是他們的分類，實際上也就是相交的有1、3，不相交的有2、4、5、6、7師：這是他們的想法，有和他們不一樣的嗎？師：那么你們是按照什么標準分類的？生：挨著的，沒有挨著的，挨著的1、3、6沒有挨著的2、4、5、7師：還有不同的嗎？師：大家注意到了嗎？我們都把1、3分在一起了，為什么呢？生：交叉在一起師：像這樣的情況我們叫做相交。（板書相交）師：這里，他們把6號也分在

6、了相交這一類，那么大家認為合適不合適。生：合適師：你怎么想的？生：延長后可以相交師：你真善于思考！同學們再來想一想，剩下的幾組直線中，還有沒有可能會是相交的？生：有，4、7。師：那我們延長試試看師：現(xiàn)在相交的有1、3、4、6、7，3號大家認為會相交嗎？那我們也來試試看。5號呢？也來試一試。確定分類的標準及分類結果師小結：我們在判斷同一平面內的兩條直線是不是相交時，不能只看局部，要看想一想他們延長以后是什么情況。四、認識平行師：那下面我們就先一起來研究兩條直線不相交的情況。師：看到這樣的兩組直線，你有什么感受？師：那么在數(shù)學上我們該如何描述這種位置關系呢？請看：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平

7、行線，我們可以說這兩條直線互相平行，也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線。師：請同學們把這句話小聲地讀一讀。師：對這句話你有沒有不理解的？師：你真善于思考，真會提出問題師：同一平面內什么意思？如果不說同一平面內，只要兩條直線不相交就平行，那么來看這兩條直線相交嗎？平行嗎？師利用長方體演示不同平面內的兩條直線的位置關系師總結：那看來只有在同一平面內不相交的兩條直線才是平行線。課件出示：a b下面我們把這組平行線的兩條直線分別命名為a和b，那么a和b的位置關系我們可以這樣來說：直線a和直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，直線b也是直線a的平行線。師：下面誰能把直線a和直線b的關系說一說？誰

8、來試一試？師：誰能聲音洪亮的說一說？還可以怎么說？師：我們認識了平行線，并且能用不同的說法來描述平行線，那下面我們來看這幾組直線是不是平行線？練習五、認識垂直同學們都判斷對了，看來我們都認識了平行線，也就是不相交的這種情況，下面我們就一起來研究兩條直線相交的情況。師：觀察這幾組圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：角生答不出師引導：兩條直線相交會產(chǎn)生了一個點，這個點叫做交點，再來看看這是什么？師：在這幾組相交的直線形成的角中，有沒有一種特殊一點的角呢？生：有，直角師：那么它們是不是直角呢？我們可以怎樣驗證呢？生：量角器，三角板師：我們用簡單的三角板上的直角來比一比，其他的角都是直角嗎？（這個角是直角嗎？指著

9、旁邊的角）師：看來相交成直角的有4號和7號師：在數(shù)學上我們又該如何描述這種位置關系呢？請看，像這樣相交成直角的兩條直線互相垂直，也可以說其中一條直線是另一條直線的垂線。兩條直線的交點叫做垂足。下面我們以3號為例，把兩條直線命名為直線c和直線d，直線c和直線d的位置關系可以怎么說呢？誰來說一說？生說六、鞏固練習1、通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)同一平面內兩條直線不相交叫做平行，如果相交成直角叫做垂直，我們來看下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。同學們真了不起，給出一組直線我們已經(jīng)可以檢驗他們是不是垂直與平行，那么你們想不想動手來擺一擺呢？2、擺小棒誰來讀一讀要求（1）把兩根小棒都擺成

10、和第三根小棒平行?？匆豢?，這兩根小棒互相平行嗎？先擺出一根小棒，再擺出兩根小棒都和它平行，那我們來看這兩根小棒，它們的位置關系是什么？如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（指著小棒說）你能把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關系？如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。（指著小棒說）我們可以用小棒擺出垂直與平行，那我們能用紙折出來嗎？3、折一折（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。你能說說你的方法嗎？同方向折兩次，折痕互相平行。剛才的折痕互相平行，我們再折一次試一試，請看清要求。（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。換方向對折，折痕一定會互相垂直。七、全課總結這節(jié)課我們認識了垂直與平行，那你能找出我們身邊的垂直與平行現(xiàn)象嗎？（生找一找，說一說）老師也找到了一些垂直與平行，我們一起來欣