一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

1、平行四邊形的判定（二）1 掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法.2 會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題.3 通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.2 .難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.三、 例題的意圖分析本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn) 用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目, 使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過(guò)

2、學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能 力.四、課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；2 平行四邊形的判定方法；3 【探究】取兩根等長(zhǎng)的木條 AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條 BC、AD 加固，得到的四邊形ABCD 是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.五、例習(xí)題分析例 1 （補(bǔ)充）已知：如圖， ABCD 中，E、F 分別是 AD、BC 的中點(diǎn)，求證：BE=DF . 分析：證明 BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明四邊形 BEDF 是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單.證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD / CB , AD=CD /

3、E、F 分別是 AD、BC 的中點(diǎn)， 1 1DE / BF，且 DE= AD , BF= BC 2 2DE=BF 四邊形 BEDF 是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）.BE=DF 此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定， 先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四 邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)教學(xué)目標(biāo):D使學(xué)生獲得清晰的證明思路.例 2 (補(bǔ)充)已知：如圖，：UABCD 中，E、F 分別是 AC 上兩點(diǎn)，且 BE 丄 AC 于 E, DF 丄 AC 于 F.求證:四邊形 BEDF 是平行四邊形.分析：因?yàn)?

4、BE 丄 AC 于 E, DF 丄 AC 于 F,所以 BE / DF.需再證明 BE=DF，這需要證明 ABE 與厶 CDF 全等，由角角邊即可.證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，且 AB / CD ./ BAE= / DCF.BE 丄 AC 于 E, DF 丄 AC 于 F,BE / DF，且/ BEA= / DFC=90 . ABECDF (AAS ).BE=DF .四邊形 BEDF 是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形).六、課堂練習(xí)1.(選擇)在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD 為平行四邊形的是().(A)AB/CD,AD=BC(B)ZA=/B

5、，/C=/D(C) AB=CD , AD=BC( D) AB=AD , CB=CD2.已知：如圖，AC / ED，點(diǎn) B 在 AC 上，且 AB=ED=BC ,找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由.3.已知：如圖，在ABCD 中，AE、CF 分別是/ DAB、/ BCD 的平分線. 求證：四邊形 AFCE 是平行四邊形.七、課后練習(xí)1.判斷題:(1) 相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形;(2) 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；(3) 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；()(4) 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()(5) 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；()(6) 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形()2.延長(zhǎng) ABC 的中線 AD 至 E,使 DE=AD .求證：四邊形 ABEC 是平行四邊形.3. 在四邊形 ABCD 中，(1)AB / CD ; (2)AD / BC ; (3)AD =