大學物理振動習題含答案

1、一、選擇題：1. 3001:把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度,然后由靜止放手任其振動，從放手時開始計時。若用余弦函數(shù)表示其運動方程，則該單擺振動的初相為(A)(B)/2(C)0(D)12. 3002:兩個質點各自作簡諧振動，它們的振幅相同、周期相同。第一個質點的振動方程為x xi=A Acos(t t+)。當?shù)谝粋€質點從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時，第二個質點正在最大正位移處。則第二個質點的振動方程為：(A)(B)(C)(D)13. 3007：一質量為 m m 的物體掛在勁度系數(shù)為 k k 的輕彈簧下面，振動角頻率為。若把此彈簧分割成二等份，將物體

2、 m m 掛在分割后的一根彈簧上，則振動角頻率是(A)2(B)(C)(D)/2114. 3396:一質點作簡諧振動。其運動速度與時間的曲線如圖所示。若質點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應為(A)/6(B)5/6(C)-5/6(D)-/6(E)-2/315. 3552:一個彈簧振子和一個單擺(只考慮小幅度擺動)，在地面上的固有振動周期分別為 T T1和 T T2。將它們拿到月球上去，相應的周期分別為和。則有(A)且(B)且(C)且(D)且6. 5178:一質點沿 x x 軸作簡諧振動，振動方程為(SI)。從 t t=0時刻起，到質點位置在 x x=-2cm處，且向 x x 軸正方向運動的最短

3、時間間隔為(A)(B)(C)(D)(E)7. 5179:一彈簧振子，重物的質量為 m m 彈簧的勁度系數(shù)為k,該振子作振幅為 A A 的簡諧振動。當重物通過平衡位置且向規(guī)定的正方向運動時，開始計時。則其振動方程為：(A)(B)(C)(D)(E)：8. 5312：一質點在 x x 軸上作簡諧振動， 振輻 A A=4cm,周期 T T=2s,其平衡位置取作坐標原點。 若 t t=0時刻質點第一次通過 x x=-2cm處，且向 x x 軸負方向運動，則質點第二次通過 x x=-2cm處的時刻為(A)1s(B)(2/3)s(C)(4/3)s(D)2s9. 5501:一物體作簡諧振動，振動方程為。在 t

4、 t=T T/4(T為周期)時刻，物體的加速度為(A)(B)(C)(D)10. 5502:一質點作簡諧振動，振動方程為，當時間 t t=T T/2(T為周期)時，質點的速度為(A)(B)(C)(D)11. 3030:兩個同周期簡諧振動曲線如圖所示。XI的相位比 x x2的相位(A)落后/2(B)超前(C)落后(D)超前12. 3042:一個質點作簡諧振動，振幅為A,在起始日刻質點啞監(jiān)翁，且向方向運動，代表此簡諧振動的旋轉矢量圖為x x 軸的正13. 3254:一質點作簡諧振動，周期為To質點由平衡位置向 x x 軸正方向運動時，由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時間為(A)T T/4

5、(B)T T/6(C)T T/8(D)T T/12114. 3270:一簡諧振動曲線如圖所示。則振動周期是(A)s(B)s(C)s(D)s3270圖15. 5186:已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒。則此簡諧振動的振動方程為：(A)(B)(C)(D)(E)116. 3023:一彈簧振子，當把它水平放置時，它可以作簡諧振動。若把它豎直放置或放重物的質量增為原來的四倍，則它的總能量巳變?yōu)?A)E/4(B)E/2(C)2E(D)4E Ei118. 3393:當質點以頻率作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為(A)4(B)2(C)(D)119。3560:彈簧振子在光滑水平面

6、上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為(A)kAkA2(B)(C)(1/4)kAkA2(D)020. 5182:一彈簧振子作簡諧振動，當位移為振幅的一半時，其動能為總能量的(A)1/4(B)1/2(C)(D)3/4(E)21. 5504:一物體作簡諧振動，振動方程為。則該物體在 t t=0時刻的動能與 t t(T(T 為振動周期)時刻的動能之比為：(A)1:4(B)1:2(C)1:1(D)2:1(E)4:1122. 5505:一質點作簡諧振動，其振動方程為。在求質點的振動動能時，得出下面5個表達式：(1)(2)(4)(5)其中 m m 是質點的質量，k k 是彈簧的勁度系數(shù)，T T 是振

7、動的周期。這些表達式中(A)(1),(4)是對的(B)(2),(4)是對的(C)(1),(5)是對的(D)(3),(5)是對的(E)(2),(5)是對的在固定的光滑斜面上，試判斷下面哪種情況是正確的：(A)豎直放置可作簡諧振動，放在光滑斜面上不能作簡諧振動(B)豎直放置不能作簡諧振動，放在光滑斜面上可作簡諧振動(C)兩種情況都可作簡諧振動(D)兩種情況都不能作簡諧振動17.3028:一彈簧振子作簡諧振動,總能量為=T T/8暮光滑斜面上E Ei,如果簡諧振動振幅增123. 3008:一長度為 I I、勁度系數(shù)為 k k 的均勻輕彈簧分割成長度分別為 1 11和 1 12的兩部分，且 I I1=

8、nInI2,n n 為整數(shù).則相應的勁度系數(shù) k k1和 k k2為(A)(C),(D)24. 3562:圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線。若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為(A)(B)(C)(D)01二、填空題：1. 3009:一彈簧振子作簡諧振動，振幅為A,周期為T,其運動方程用余弦函數(shù)表示。若時，(1)振子在負的最大位移處，則初相為;(2)振子在平衡位置向正方向運動，則初相為;(3)振子在位移為 A A/2處，且向負方向運動，則初相為2. 3390:一質點作簡諧振動，速度最大值 v vm=5cm/s,振幅 A A=2cm。若令速度具有正最大值的那一時刻為 t t=0,則振

9、動表達式為。3. 3557:一質點沿 x x 軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為 x x 軸的原點。已知周期為 T,T,振幅為 A A(1)若 t t=0時質點過 x x=0處且朝 x x 軸正方向運動，則振動方程為 x x=。(2)(2)若 t t=0時質點處于處且向 x x 軸負方向運動，則振動方程為 x x=。4. 3816:一質點沿 x x 軸以 x x=0為平衡位置作簡諧振動，頻率為Hz。t t=0時，x x=0.37cm而速度等于零，則振幅是,振動的數(shù)值表達式為5. 3817:一簡諧振動的表達式為，已知 t t=0時的初位移為0.04m初速度為0.09m/s,則振幅 A A=,初相=

10、。6. 3818:兩個彈簧振子的周期都是s,設開始時第一個振子從平衡位置向負方向運動，經(jīng)過s后，第二個振子才從正方向的端點開始運動，則這兩振動的相位差為。7. 3819:兩質點沿水平 x x 軸線作相同頻率和相同振幅的簡諧振動，平衡位置都在坐標原點。它們總是沿相反方向經(jīng)過同一個點，其位移 x x 的絕對值為振幅的一半，則它們之間的相位差為。8. 3820：將質量為0.2kg的物體，系于勁度系數(shù) k k=19N/m的豎直懸掛的彈簧的下端。假定在彈簧不變形的位置將物體由靜止釋放，然后物體作簡諧振動，則振動頻率為,振幅為。9. 3033:一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，其振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的三

11、個特征量為A A=;=;=。10. 30413033t雪振動曲線如圖所示，則國841棉定在 t t=2s時刻質浦46悌為,黃度務。11. 3046:一簡諧振動的旋轉矢量圖如圖所示，振幅矢量長為。振動方程為12. 3398:一質點作簡諧振動。其振動曲線如圖所示。根據(jù)此圖，它的周期:,用余弦函數(shù)描述時初相=。13.3399:已知兩簡諧振動曲線如圖所示，則這兩個簡諧振動方程(余弦形式)分別為和。14. 3567:圖中用旋轉矢量法表示了一個簡諧振動。旋轉矢量的長度為0.04m,旋轉角速度=4rad/s。此簡諧振動以余弦函數(shù)表示的振動方程為 x x(B)2cm,則該簡諧振動的初相=(SI)。15. 30

12、29:一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動，當這物塊的位移等于振幅的一半時，其動能是總能量的。(設平衡位置處勢能為零)。當這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長l,這一振動系統(tǒng)的周期為。16. 3268一系統(tǒng)作簡諧振動，周期為 T,T,以余弦函數(shù)表達振動時，初相為零。在 0Wt0Wtw 范圍內(nèi)，系統(tǒng)在 t t=時刻動能和勢能相等。17. 3561：質量為m物體和一個輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動周期為T.當它作振幅為A自由簡諧振動時，其振動能量E=。18. 3821：一彈簧振子系統(tǒng)具有J的振動能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，則彈簧的勁度系數(shù)為,振子的振動頻率為。19. 3401:兩個

13、同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為：(SI),(SI)它們的合振動的振輻為,初相為。20. 3839:兩個同方向的簡諧振動，周期相同，振幅分別為 A A=0.05m和A=0.07m它們合成為一個振幅為 A A=0.09m的簡諧振動。則這兩個分振動的相位差rad。21. 5314:一質點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為(SI),(SI)其合成運動的運動方程為 x x=。22. 5315:兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20cm,與第一個簡諧振動的相位差為-1=/6。若第一個簡諧振動的振幅為cm=17.3cm，則第二個簡諧振動的振幅為cm,第一、二兩個簡諧振

14、動的相位差12為三、計算題：1. 3017：一質點沿 x x 軸作簡諧振動，其角頻率=10rad/s。試分別寫出以下兩種初始狀態(tài)下的振動方程：(1)其初始位移 x x0=7.5cm,初始速度 V V0=75.0cm/s;(2)其初始位移 x x0=7.5cm,初始速度V V0=-75.0cm/s。2. 3018:一輕彈簧在60N的拉力下伸長30cm?，F(xiàn)把質量為4kg的物體懸掛在該彈簧的下端并使之靜止，再把物體向下拉10cm,然后由靜止釋放并開始計時。求：(1)物體的振動方程；(2)物體在平衡位置上方5cm時彈簧對物體的拉力；(3)物體從第一次越過平衡位置時刻起到它運動到上方5cm處所需要的最短

15、時間。3. 5191:一物體作簡諧振動，其速度最大值 v vm=3X10-2m/s,其振幅 A A=2x10-2m。若 1 1=0時，物體位于平衡位置且向 x x 軸的負方向運動。 求：(1)振動周期T;(2)加速度的最大值 a am；(3)振動方程的數(shù)值式。4. 3391:在一豎直輕彈簧的下端懸掛一小球，彈簧被拉長 l l0=1.2cm而平衡。再經(jīng)拉動后，該小球在豎直方向作振幅為 A A=2cm的振動，試證此振動為簡諧振動；選小球在正最大位移處開始計時，寫出此振動的數(shù)值表達式。5.3835在豎直懸掛的輕彈簧下端系一質量為100g的物體，當物體處于平衡狀態(tài)時，再對物體加一拉力使彈簧伸長，然后從

16、靜止狀態(tài)將物體釋放。已知物體在32s內(nèi)完成48次振動，振幅為5cm。(1)上述的外加拉力是多大？(2)當物體在平衡位置以下1cm處時，此振動系統(tǒng)的動能和勢能各是多少？6.3836在一豎直輕彈簧下端懸掛質量 m m=5g的小球，彈簧伸長 l l=1cm而平衡。經(jīng)推動后，該小球在豎直方向作振幅為 A A=4cm的振動，求：(1)小球的振動周期；(2)振動能量。7. 5506物體質量 m m=2kg,受到的作用力為 F F=-8x x(SI)。若該物體偏離坐標原點 O O 的最大位移為A A=0.10m，則物體動能的最大值為多少？8.5511如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù) k k=24N/m

17、,重物白質量 m m=6kg,重物靜止在平衡位置上。設以一水平恒力 F F=10N向左作用于物體（不計摩擦），使之由平衡位置向左運動了0.05m時撤去力 F F。當重物運動到左方最遠位置時開始計時，求物體的運動方程。5506圖5511圖3t t=0時 x xo=7.5cm=Acos解上兩個方程得：A A=10.6cm1分；=-/4分x x=x10-2cos10t t-(/4)(SI)1分4t t=0時 x x0=7.5cm=Acos;V V0=-75cm/s=-A Asin解上兩個方程得：A A=10.6cm,=/41分x x=X10-2cos10t t+(/4)(SI)1分2.3018:解：

18、k k=f/xf/x=200N/m,rad/s2分(1)選平衡位置為原點，x x 軸指向下方(如圖所示)，(2)t t=0時，x x0=10A Acos,V0=0=-A Asin解以上二式得：A A=10cm,=02分;VO=75cm/s=-A Asin振動方程 x x=cos(SI)1分(2)物體在平衡位置上方5cm時，彈簧對物體的拉力：f f=mgmg-a a)而：a a=-2x x=2.5m/s2f f=4N=N3分(3)設 1 11時刻物體在平衡位置，此時 x x=0,即：0=A Acost t1或cos1 11=0此時物體向上運動，v v0;，t t1=/2,1 11=/2=s1分再

19、設 1 12時物體在平衡位置上方5cm處，此時 x x=-5，即：-5=A Acos1 11,cost t1=1/23t t=0時 x xo=7.5cm=Acos解上兩個方程得：A A=10.6cm1分；=-/4分x x=x10-2cos10t t-(/4)(SI)1分4t t=0時 x x0=7.5cm=Acos;V V0=-75cm/s=-A Asin解上兩個方程得：A A=10.6cm,=/41分x x=X10-2cos10t t+(/4)(SI)1分2.3018:解：k k=f/xf/x=200N/m,rad/s2分(1)選平衡位置為原點，x x 軸指向下方(如圖所示)，(2)t t=

20、0時，x x0=10A Acos,V0=0=-A Asin解以上二式得：A A=10cm,=02分、選擇題：1.3001:C;2.3002:B;3.3007:B;4,3396:C;5.3552:D;67.5179:B;8.5312:B;9.5501:B;10,5502:B;11,3030:B;13.3254D;14.3270:B;15.5186:C;16.3023:C;17,3028:19.3560D;20.5182:D;21,5504:D;22,5505:C;23.3008:、填空題：1.3009:；-/2；2.3390:3.3557:4.3816:0.37cm;5.3817:0.05m;(

21、或。)6.3818:7.3819:8.3820:Hz;0.103m9.3033:10cm(/6)rad/s;/310.30410;3cm/s11.3046/4；(SI)12.3398s;-2/313.3399(SI)；(SI)14.356715.30293/4;16.3268T T/8;3T T/817.356118.38212X1034N/m；Hz19.34014X10-2m;20.383921.5314(SI)或(SI)22.531510;三、計算題:5178:E;12,3042:B;D;18.3393:B;C;24.3562:B;1.3017:解：振動方程：x x=A Acos(t t+)0,t t2=2/3,t t2=2/3=s2分t t=t t1-t t2=s=s1分3. 5191:解：(1)v vm=A A=v vm/A=s-1T T=2/s3分(2)a