第4章素質(zhì)量化的理論與方法

1、第四章 素質(zhì)量化的理論與方法基于素質(zhì)招聘體系的招聘測(cè)評(píng)模型設(shè)計(jì)案例 主要內(nèi)容主要內(nèi)容o 1、人員素質(zhì)測(cè)評(píng)與選拔量化的實(shí)質(zhì)與作用。o 2、人員素質(zhì)測(cè)評(píng)與選拔量化的主要形式與廣義量化理論。o 3、測(cè)評(píng)資料統(tǒng)計(jì)分析的基本方法。o 4、差異檢驗(yàn)的方法。o 5、多元統(tǒng)計(jì)分析方法。o 6、主要綜合測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)模型。第一節(jié) 人員測(cè)評(píng)與選拔量化及其作用o 一種科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。一種科學(xué)，如果不包含基本的數(shù)學(xué)應(yīng)用，這種科學(xué)肯定是不完善的。人員素質(zhì)測(cè)評(píng)與選拔理論發(fā)展到今天已成為人力資源管理領(lǐng)域的比較成熟的科學(xué)的體系，當(dāng)然這種體系的形成也有一個(gè)過程。判斷一個(gè)事物能否被測(cè)評(píng)，主要看它是

2、否滿足以下三個(gè)條件：1、是否客觀存在；2、是否可以被認(rèn)識(shí)和感知；3、是否可以被比較與確定。一、人員素質(zhì)的測(cè)評(píng)與選拔是可以量化的人員素質(zhì)的測(cè)評(píng)與選拔是可以量化的 二、人員素質(zhì)測(cè)評(píng)與選拔的實(shí)質(zhì)o從哲學(xué)角度看，人員素質(zhì)測(cè)評(píng)量化就是通過測(cè)量手段來揭示素質(zhì)的數(shù)量特征與質(zhì)量特征，使人們對(duì)素質(zhì)有更深入、更本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。o 從數(shù)學(xué)角度看，素質(zhì)測(cè)評(píng)量化就是通過素質(zhì)測(cè)量法則，把個(gè)體穩(wěn)定的行為特征空間，與某一向量空間建立同態(tài)關(guān)系，使定性評(píng)定中不便綜合處理的行為特征信息，得到統(tǒng)一的數(shù)學(xué)處理。這樣，可使測(cè)評(píng)者對(duì)不同個(gè)體素質(zhì)的心理感覺差異反映在數(shù)量差異上，進(jìn)而綜合反映個(gè)體素質(zhì)的差異與水平。 三、人員素質(zhì)測(cè)評(píng)量化的作用和意義

3、素質(zhì)測(cè)評(píng)能夠從測(cè)評(píng)者個(gè)體感覺經(jīng)驗(yàn)的局限中跳出來，由個(gè)體的感性測(cè)評(píng)上升到群體的理性測(cè)評(píng)，由模糊混沌的個(gè)體測(cè)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為明確清晰的測(cè)評(píng)。有助于促進(jìn)測(cè)評(píng)者對(duì)素質(zhì)特征進(jìn)行細(xì)致、深入的分析與比較，有助于從大量的具體行為中抽象概括出本質(zhì)的特征和作出盡可能準(zhǔn)確的差異比較。 第二節(jié) 人員素質(zhì)測(cè)評(píng)的主要形式與廣義量化 素質(zhì)測(cè)評(píng)的量化形式，從理論上來說，有一次量化、二次量化、類別量化、模糊量比、順序量化、等距量化、比例量化與當(dāng)量量化等形式。一、人員素質(zhì)側(cè)評(píng)的主要形式o （一）一次量化與二次量一次量化是指素質(zhì)測(cè)評(píng)的量化過程可以一次性完成。素質(zhì)測(cè)評(píng)的最后結(jié)果可以由原始的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)直接綜合與轉(zhuǎn)換。二次量化則不然，它是指整個(gè)素

4、質(zhì)測(cè)評(píng)量化過程要分二次計(jì)量才能完成。例如模糊數(shù)學(xué)中的綜合評(píng)判法。 （二）類別量化與模糊量化o 所謂類別量化就是把素質(zhì)測(cè)評(píng)對(duì)象劃分到事先確定的幾個(gè)類別中去，然后每個(gè)類別的賦予不同的數(shù)字。例如把職員化分為管理型、技術(shù)型與非技術(shù)型三種，然后給“管理型”賦予數(shù)字“3”，給“技術(shù)型”賦予數(shù)字“2”，給“非技術(shù)型”賦予數(shù)字“1” 。模糊量化測(cè)要求把素質(zhì)測(cè)評(píng)對(duì)象同時(shí)劃分到事先確定的每個(gè)類別中去，根據(jù)該對(duì)象的隸屬程度分別賦值。 （三）順序量化、等距量化與比例量化 在同一類別中常常需要對(duì)其中的諸素質(zhì)測(cè)評(píng)對(duì)象進(jìn)行深層次的量化，這就是順序量化、等距離化與比例量化，它們也都可以看到是二次量化。（四）當(dāng)量量化 所謂當(dāng)量

5、量化，就是先選擇某一中介變量，把諸種不同類別或并不同質(zhì)的素質(zhì)測(cè)評(píng)對(duì)象進(jìn)行統(tǒng)一性的轉(zhuǎn)化，對(duì)它們進(jìn)行近似同類同質(zhì)的量化。例如對(duì)各項(xiàng)測(cè)評(píng)指標(biāo)的縱向加權(quán)，實(shí)際上就可以看作是一種當(dāng)量量化。當(dāng)量量化實(shí)際上也是近似的等值技術(shù)。 二、人員素質(zhì)側(cè)評(píng)量化的發(fā)展-廣義量化 （一）廣義量與廣義量化（一）廣義量與廣義量化 目前傳統(tǒng)的量化研究采用的主要是數(shù)學(xué)工具，量化研究的方法又可包括確定性數(shù)學(xué)方法、非確定性數(shù)學(xué)方法和模糊數(shù)學(xué)的方法。但傳統(tǒng)的量化方法又具有很大的局限性，而作為社會(huì)科學(xué)要研究的復(fù)雜的系統(tǒng)對(duì)傳統(tǒng)的量化方法提出了挑戰(zhàn)。對(duì)社會(huì)科學(xué)的廣泛系統(tǒng)的研究主要是研究系統(tǒng)內(nèi)諸要素的關(guān)系，通常用數(shù)學(xué)方法將系統(tǒng)內(nèi)諸要素的關(guān)系進(jìn)行

6、聯(lián)結(jié)起來的方法稱之為量化。o 廣義量，是指既能描述事物數(shù)量差異，又能描述與區(qū)別事物性質(zhì)差異的量。這種量既可以以數(shù)的形式表示量的存在，又可以是非數(shù)量形式的所謂狀態(tài)、程度、運(yùn)動(dòng)、分布、結(jié)構(gòu)、方式等形式表示其量的存在。 所謂廣義量化，是指把系統(tǒng)的組成要素間的關(guān)系進(jìn)行聯(lián)結(jié)起來的方式和方法。如果我們用R表示廣義算符集合，用表示由一系列規(guī)則組成的算法體系，用X表示系統(tǒng)要素對(duì)應(yīng)的符號(hào)集，則可定義廣義量化集合B=X、R、。 （二）廣義量化分析的重點(diǎn)與主要的量化模式 廣義量化分析的重點(diǎn)是如何利用語言學(xué)、符號(hào)學(xué)和可計(jì)算理論將定性問題定量化，同時(shí)研究過程中對(duì)的人思維過程分析和邏輯判斷將成為廣義量化管理的難點(diǎn)。 常用

7、的量化模式主要有：單項(xiàng)指數(shù)法、分解綜合法（也叫綜合評(píng)分法）、累計(jì)積分法、系列組合法、系數(shù)法、表征測(cè)定法和模糊綜合評(píng)判法。第三節(jié)測(cè)評(píng)資料統(tǒng)計(jì)分析的基本方法一、資料的搜集二、資料的整理三、資料的分析 一、測(cè)評(píng)資料的搜集o 常用的搜集方法大致有三種，一是收集，即從日常的工作記錄、統(tǒng)計(jì)報(bào)表、檔案資料中搜集。二是調(diào)查。即采用科學(xué)的方法和手段深入實(shí)際搜集客觀資料的一種方法。在抽樣中，又有隨機(jī)抽樣（亦稱無限制抽樣）、分層抽樣、多階抽樣、集團(tuán)抽樣和系統(tǒng)抽樣等五種形式。實(shí)踐表明。把其中的多階抽樣與分層抽樣結(jié)合起來，是抽樣中最好的一種抽樣方法。最后一種是測(cè)量，即依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)和系統(tǒng)的法則來把所測(cè)評(píng)對(duì)象的特質(zhì)或度量

8、的等級(jí)以數(shù)字記錄下來，這些數(shù)據(jù)就是可以用于統(tǒng)計(jì)的資料。 二、測(cè)評(píng)資料的初步整理 （一）測(cè)評(píng)資料的統(tǒng)計(jì)分類 測(cè)評(píng)資料的統(tǒng)計(jì)分類又稱統(tǒng)計(jì)分組。這是對(duì)測(cè)評(píng)資料進(jìn)行初步整理的第一步工作。分類時(shí)所依據(jù)的特征稱為分類的標(biāo)志。分類標(biāo)志按形式可分為性質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種。（二）統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布表及其編制方法 1、統(tǒng)計(jì)表 2、頻數(shù)分布表 （三）統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布圖及其繪制方法 1、統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)圖是以點(diǎn)、線、面、體來表示各種數(shù)據(jù)間關(guān)系及其為動(dòng)情況的工具。它形象直觀，便于整體比較。常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形、圓表、曲線形和象形圖幾種。制圖的基本規(guī)則有以下幾條：根據(jù)資料的性質(zhì)和分析的目的。圖的標(biāo)題要簡明扼要，切合圖的內(nèi)容，標(biāo)題

9、一般在圖形下方。圖的尺度線與圖形基線要垂直。圖的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的數(shù)字由小到大、自上而下、由大到小排列的。等 2、頻數(shù)分布圖 頻數(shù)分布圖也稱次數(shù)分布圖，是以曲線或折線來表示相應(yīng)的頻數(shù)分布表的一種統(tǒng)計(jì)圖。常見的有直方圖與多邊圖兩種。直方圖是以面積表示頻數(shù)的分布，即用位于橫軸上各組上下限之間的矩形面積，表示各組頻數(shù)分布的情形。其作法如下：作橫軸，然后把各組的上下限或組中值分別于橫軸上，但要在橫軸的兩端至少各空一個(gè)組距的位置。作縱軸，在縱軸上標(biāo)尺度及單位以表示頻數(shù)。按各組的頻數(shù)定出在縱軸上的高度并作出與橫軸平行的直線，這一直線便于與相應(yīng)的上下限延長線交成一個(gè)直立矩形。三、測(cè)評(píng)資料的分析（一）集中量與差

10、異量集中趨勢(shì)和離中趨勢(shì)是測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)頻數(shù)（次數(shù)）分布的兩個(gè)基本特征。前者是反映關(guān)于在分布中大量測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)向某點(diǎn)集中的情況，它一般以集中量數(shù)來描述；后者是反映關(guān)于地測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)分布中大量數(shù)據(jù)彼此離散的情況，它一般以差異量數(shù)來描述。所謂集中量數(shù)，指的是一組同類測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)的代表數(shù)值，它表明了該測(cè)評(píng)對(duì)象群體的數(shù)量特征。它一般用來進(jìn)行測(cè)評(píng)對(duì)象群體間的比較，以判明某一測(cè)評(píng)對(duì)象群體與另一測(cè)評(píng)對(duì)象群體的差別。用來描述集中趨勢(shì)的量數(shù)，常用的有算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、倒數(shù)平均數(shù)與幾何數(shù)等五種。 o （1）算術(shù)平均數(shù)： NXXNii1算術(shù)平均數(shù)就是某組數(shù)據(jù)的總和除以該組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)所得之商。 當(dāng)一組測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)按大小順序排列后，那

11、個(gè)居于中間位置的數(shù)就是中位數(shù)，記為Mdx（2）中位數(shù)指的是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，記為 M0（3）眾數(shù)i 2fFNLMbbdni bbbofffLM（二）相關(guān)性分析o 1、積差相關(guān)系數(shù)的計(jì)算2222)( )( yyNxxNyxxyNr2、等級(jí)相關(guān)系數(shù))1(6122NNDrp3、點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)pqSYYryqppb（三）差異性檢驗(yàn)o顯著性檢驗(yàn)也是統(tǒng)計(jì)推斷的一種方法，它可以用來確定一個(gè)具有已知統(tǒng)計(jì)量的樣本是不是來自某一個(gè)確定的總體。換句話說，樣本統(tǒng)計(jì)與總體統(tǒng)計(jì)量的差異究竟是由于抽樣所引起的隨機(jī)誤差造成的，還是兩者之間存在實(shí)質(zhì)上的差異，這也需要經(jīng)過異性檢驗(yàn)才能確定。第四節(jié)第四節(jié) 差異檢驗(yàn)

12、的方法差異檢驗(yàn)的方法o 一、U檢驗(yàn)（一）U檢驗(yàn)的條件當(dāng)所檢驗(yàn)的差異服從或近似于正態(tài)分布地，則可采用U檢驗(yàn)。由此可以推出以下兩種具體條件：當(dāng)總體為正常、總體方差已知時(shí)，小樣本統(tǒng)計(jì)量的差異顯著性可采用U檢驗(yàn)。大樣本（即樣本容量n30）統(tǒng)計(jì)量間的差異顯著性也可采用U檢驗(yàn)。o二）檢驗(yàn)的步驟o檢驗(yàn)的步驟大體上如下：o（1）提出假設(shè)；o（2）利用檢驗(yàn)公式計(jì)算檢驗(yàn)值U；o（3）把U值與相應(yīng)于0.05的臨界值1.96相比較，或與相應(yīng)于0.01的臨界值2.58相比較；o（4）確定檢驗(yàn)水平和結(jié)論；當(dāng)U1.96時(shí)，檢驗(yàn)水平a=0.05，差異顯著。當(dāng)U2.56時(shí)檢驗(yàn)水平a=0.01，差異非常顯著。反之不然。（三）檢驗(yàn)

13、內(nèi)容及公式o 1、平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)22212121nnxxU2、相關(guān)系數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn) 112nrprU二、t檢驗(yàn)ot檢驗(yàn)是建立在t分布基礎(chǔ)上一種檢驗(yàn)方法。o1、進(jìn)行t檢驗(yàn)的條件o符合下列兩個(gè)條件之一者，一般采取t檢驗(yàn)形式。o（1）當(dāng)樣本為小樣本（n30）、總體服從正態(tài)分布、總體方差未知而要進(jìn)行小樣本與總體間某個(gè)統(tǒng)計(jì)量的差異顯著性檢驗(yàn)。o（2）當(dāng)樣本為小樣本（n30）、兩個(gè)總體方差均未知而要檢驗(yàn)抽自這兩個(gè)總體的小樣本間某個(gè)統(tǒng)計(jì)量差異的顯著性。o 2、檢驗(yàn)步驟o （1）提出假設(shè)（一般假定無顯著差異）。o （2）根據(jù)檢驗(yàn)公式計(jì)算t檢驗(yàn)值。o （3）查表確定臨界值o （4）判斷與結(jié)論：o（1）

14、平均數(shù)差異顯著檢驗(yàn)。 1nSxto（2）相關(guān)系數(shù)差異顯著檢驗(yàn)。 nSrSSSxxt212221212三、X2檢驗(yàn)o1、 X2 檢驗(yàn)的特點(diǎn)o這種檢驗(yàn)是建立在X2 分布上的一種檢驗(yàn)方法。它不但能夠同時(shí)檢驗(yàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)量是否與某種理論次數(shù)分布相接近，具有可加性，而且適用于計(jì)數(shù)資料。所謂計(jì)數(shù)資料在這里指的是在實(shí)踐中常遇到的那種只能按品質(zhì)分類，然后按類別計(jì)算個(gè)人或人數(shù)的資料，例如答案的對(duì)與錯(cuò)，成績的優(yōu)、良、中、差、劣等等。o2、 X2 的基本性質(zhì)和計(jì)算公式oX2 是表示實(shí)得數(shù)據(jù)與理論次數(shù)的偏離程度的指標(biāo)。具體地說，把觀察所得的實(shí)際次數(shù)與依據(jù)某一假設(shè)所期望的理論次數(shù)的差數(shù)平方后再以期望的次數(shù)去除求

15、出平均比率，再把幾個(gè)平均值相加，其和就是X2 。如下公式：eeofff2)(第五節(jié)第五節(jié) 多元統(tǒng)計(jì)分析多元統(tǒng)計(jì)分析o 1、聚類分析o 聚類分析的作用是建立一種分類方法，這是將對(duì)象按照它們?cè)谛再|(zhì)上的緊密程度進(jìn)行分類。一般有兩種方法：一種是把每個(gè)對(duì)象看作是空間中的一個(gè)點(diǎn)，然的定義點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；另一種是用某種相似系數(shù)來描述對(duì)象之間的緊密程度 o 2、因素分析o 因素分析是將多個(gè)相互聯(lián)系的變量綜合為少數(shù)幾個(gè)“因素”。因素分析一般分兩步進(jìn)行：一個(gè)把原先多個(gè)變量縮減成數(shù)量較少幾個(gè)變量?？s減后的變量叫做“因素”它是抽象的；二是從各變量與因素的關(guān)系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，取得對(duì)因素的解釋。o 3、主成分分析o 主成

16、分分析是將原來多個(gè)變量或指標(biāo)化為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立綜合變量或指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)方法。o 因素分析是通過因素分解的思想，把每一個(gè)變量分解為公因素與特殊因素兩部分，然后通過簡化的公因素體系達(dá)到對(duì)原變量化簡的目的。第六節(jié) 綜合測(cè)評(píng)量化的數(shù)學(xué)模型o 所謂有主觀綜合測(cè)評(píng)，是指測(cè)評(píng)時(shí)，沒有具體的標(biāo)志與規(guī)定，而是由測(cè)評(píng)者按據(jù)自己平時(shí)的觀測(cè)與印象對(duì)被測(cè)評(píng)者進(jìn)行多方位評(píng)定的一種方法。一、主觀綜合測(cè)評(píng)量化的數(shù)學(xué)模型（一）二、主觀綜合測(cè)評(píng)量化的數(shù)學(xué)模型（二）一、主觀綜合測(cè)評(píng)量化的數(shù)學(xué)模型（一）o假定我們對(duì)事物X進(jìn)行評(píng)價(jià)。設(shè)參加評(píng)價(jià)者為ek;即有s名測(cè)評(píng)者，被測(cè)評(píng)對(duì)象為T。再假定m有個(gè)測(cè)評(píng)因素，每個(gè)測(cè)評(píng)因素有n個(gè)定性的測(cè)評(píng)

17、等級(jí),可以得到如表5-9所示的評(píng)判表。 ke; ke等級(jí)因素mjuuuu21niVVVV21111211nirrrr222212nirrrrnjijjjrrrr21nmimmmrrrr21表5-9 綜合評(píng)判表（一）o對(duì)于表中的每個(gè)值都除以s，則得矩陣nmmmnnrrrrrrrrrR212221211211),(21muuuu每個(gè)因素在綜合測(cè)評(píng)時(shí)的比重不同 ,則得mmuauauaA2211再設(shè)對(duì)于T的綜合測(cè)評(píng)矩陣為B，則 nnjjnjjjnjjjnjnmmmnnmbbbraVraVraVrrrrrrrrraaaB211211121222121121121,)(o為了定量地綜合表示測(cè)評(píng)的結(jié)果，可以

18、對(duì)于等級(jí)因素賦值。設(shè)賦值之后得矩陣為，則：npppV21綜合測(cè)評(píng)的結(jié)果 nnpppbbbB2121二、綜合測(cè)評(píng)量化的數(shù)學(xué)模型（二）o 即對(duì)高校教師素質(zhì)進(jìn)行測(cè)評(píng)，由此說明綜合測(cè)評(píng)量化的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用過程。測(cè)評(píng)標(biāo)準(zhǔn)包括5個(gè)方面：1、三基教育（U1）；2、智力開發(fā)（U2）；3、思想教育（U3）；4、學(xué)生通過學(xué)習(xí)提高的程度（U4）；5、考試命題（U5）。項(xiàng)目好較好一般較差差三基教育0.640.250.11000.770.130.10000.200.230.400.130.040.170.330.4000.10思想教育0.390.290.280.0400.700.220.08000.640.300.030

19、0.03智力開發(fā)0.600.300.0700.030.320.420.190.030.04學(xué)生通過學(xué)習(xí)提高的程度0.070.300.230.230.170.100.200.330.330.14考試命題質(zhì)量0.430.270.270.0300.300.270.270.100.06表5-10 各測(cè)評(píng)指標(biāo)評(píng)定結(jié)果統(tǒng)計(jì)表很好較好一般較差考試0.40.50.10聽課0.60.30.10作業(yè)0.10.20.60.1課后學(xué)習(xí)0.10.20.50.2 主觀測(cè)評(píng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表 o這個(gè)表反映了測(cè)評(píng)因素與等級(jí)之間的關(guān)系,這個(gè)關(guān)系是用隸屬度表示的,所以叫作模糊關(guān)系。評(píng)判因素權(quán)數(shù)分配A1=（0.01 0.65 0.10 0

20、.15） A2=(0.30 0.40 0.30)A3=(0.60 0.40)A4=(0.35 0.65)A5=(0.60 0.40)B=(0.50 0.10 0.20 0.12 0.08)41 uu75 uu98 uu1110uu1312uu51uu表5-11 測(cè)評(píng)指標(biāo)權(quán)數(shù)分配表o由表5-10的上半部分可得單因素評(píng)價(jià)矩陣R110. 0040. 033. 017. 004. 013. 040. 023. 020. 00010. 013. 077. 00011. 025. 064. 01R由表5-11可知與R1相對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)矩陣是A1,A1=（0.10 0.65 0.10 0.15）,由A1與R1可

21、得單因素（三基教育）的綜合評(píng)價(jià)矩陣即： 10. 0040. 033. 017. 004. 013. 040. 023. 020. 00010. 013. 077. 00011. 025. 064. 0)15. 0 ,10. 0 ,65. 0 ,01. 0(1Ho同理可以求得:oH2=(0.40 0.29 0.29 0.03 0)oH3=(0.55 0.42 0.19 0.03 0.04)oH4=(0.10 0.30 0.33 0.23 0.24)oH5=(0.43 0.27 0.27 0.10 0.06)o因?yàn)榫C合權(quán)數(shù)矩陣由表5-11最末一行可知，即：oB=(0.50 0.10 0.20 0.12 0.08)o由H1，H2，H3，H4，H5組成的因素的綜合測(cè)評(píng)矩陣設(shè)為H，06. 010. 027. 027. 043. 024. 023. 033. 030. 010. 004. 003. 019. 042. 055. 0003. 029. 029. 040. 010. 010. 015. 015. 065. 0Ho 最