初一下數(shù)學(xué)總結(jié)

1、5.1相交線 4 / 4文檔可自由編輯打印一認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)1學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)互補(bǔ)角和對頂角：；有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線2.思考：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?二練習(xí)1.下列說法對不對1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角，互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角.3）對頂角相等，相等的兩個角是對頂角. 4）如果兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角兩條直線相交，如果它

2、們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對對頂角就互補(bǔ).2.填空題1）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，的對頂角是 ，的鄰補(bǔ)角是 若：=2：3，則= 2如圖，直線AB、CD相交于點O，則 5.1.2 垂線 一.垂線的定義當(dāng)兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。 注意：1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。 2、掌握如下的推理過程：（如上圖） 反之，二.垂線的畫法探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的

3、垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？三.垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線。性質(zhì)1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。四.點到直線的距離定義：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。五.練習(xí)1.如圖，直線AB,CD相交于點O, 2.如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，行駛到點Q位置時，距離村

4、莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。3. 521 平行線一、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線直線a與b平行，記作ab2同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行二、平行公理1平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行提問垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較2平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行即：如果ba，ca， 那么bc三、三線八角如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內(nèi) 錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對四、練習(xí)1在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是： 2

5、在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)可能是 ： 3下列說法正確的是（ ） A經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行 C經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行 D經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行4若與是同旁內(nèi)角，且=50°，則的度數(shù)是（ ） A50° B130° C50°或130° D不能確定5下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個數(shù)是（ ）A1 B

6、2 C3 D46如圖，直線AB，CD被DE所截，則1和（）是同位角，1和（）是內(nèi)錯角，1和()是同旁內(nèi)角如果5=1，那么1( )3補(bǔ)充內(nèi)容在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行但現(xiàn)實空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關(guān)系呢？（用長方體來說明） 522直線平行的條件一復(fù)習(xí)1.下面說法中正確的是 ( ). (1) 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種 (2) 在同一平面內(nèi), 不垂直的兩條直線必平行 (3) 在同一平面內(nèi), 不平行的兩條直線必垂直 (4) 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直2如果 a b ,b c ，那么_,理由是_.二.判斷兩

7、直線平行的三種方法第4題圖 第3題圖1下列判斷正確的是 ( ). （1）因為1和2是同旁內(nèi)角,所以1+2=180° （2）因為1和2是內(nèi)錯角,所以1=2 （3）因為1和2是同位角,所以1=2 （4）因為1和2是補(bǔ)角,所以1+2=180° 2.如圖:(1) 已知1=65°, 2=65°,那么DE與 BC平行嗎?為什么? (2)如果1=65°, 3=115°,那么AB與DF平行嗎?為什么? (3)如果4=60°, 2=65°,那么DE與BC平行嗎? 為什么?3如圖所示： (1)如果已知1=3，則可判定AB_,其理由是_

8、; (2)如果已知4+5=180°，則可判定_,其理由是_; (3)如果已知1+2=180°，則可判定_,其理由是_; (4)如果已知5+2=180°那么根據(jù)對頂角相等有2=_, 因此可知4+5= _,所以可確定 _,其理由是_; (5)如果已知1=6，則可判定_,其理由是_.4.如圖，（1）如果1=_,那么DE AC; (2) 如果1=_,那么EF BC; (3)如果FED+ _=180°,那么ACED; (4) 如果2+ _=180°,那么ABDF. §5.3平行線的性質(zhì)（一）一.平行線性質(zhì)平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角

9、相等平行線性質(zhì)2 (定理)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等平行線性質(zhì)3 (定理)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。二、練習(xí)1如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求證：1+2=90°2如圖所示，已知：1=2，求證：3+4=180°三.作業(yè)1如圖，ABCD，1102°，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2如圖，EF過ABC的一個頂點A，且EFBC，如果B40°，275°，那么1、3、C、BACBC各是多少度，為什么？ 5.3平行線性質(zhì)（二）一.平行線距離兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平

10、行線的距離。結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變。二命題和它的構(gòu)成命題：判斷一件事情的句子，叫做命題。命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項，結(jié)論是由已知項推出的事項 形式：通常寫成“如果,那么”的形式。三鞏固練習(xí)1“等式兩邊乘以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ 5.4平移一給出平移定義平移:(1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點.(3)連接各組對應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移(translation)二.習(xí)題1.經(jīng)過平移,三角形ABC的邊