振動(dòng)與波動(dòng)復(fù)習(xí)ppt課件

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 振動(dòng)與動(dòng)搖振動(dòng)與動(dòng)搖115-1 15-1 簡諧振動(dòng)簡諧振動(dòng)一、簡諧振動(dòng)的特征及其表達(dá)式一、簡諧振動(dòng)的特征及其表達(dá)式 1、振動(dòng)方程、振動(dòng)方程:d xdt22=+2x0km=圓頻率圓頻率A=x0v0+222=jv0 x0arctg()j=t +cos()xA2、表達(dá)式、表達(dá)式:4、振幅、振幅、 初相位初相位:1) 能證明系統(tǒng)能否為能證明系統(tǒng)能否為簡諧振動(dòng)及求出圓頻率簡諧振動(dòng)及求出圓頻率。2) 能據(jù)條件寫出振動(dòng)能據(jù)條件寫出振動(dòng)方程。方程。3、動(dòng)力學(xué)特征、動(dòng)力學(xué)特征:F = kx2二、諧振動(dòng)的振幅、周期、頻率和相位二、諧振動(dòng)的振幅、周期、頻率和相位1.振幅、相位和初相振幅、相位和初相Ax+=

2、cos()tjj初相初相 (t =0 )時(shí)辰的相位時(shí)辰的相位+()tj相位相位( 或周相或周相 )=A振幅振幅(位移最大值的絕對(duì)值位移最大值的絕對(duì)值)2.周期、頻率周期、頻率T=2nT=1n=2T角頻率角頻率周期周期3.振動(dòng)能量振動(dòng)能量動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)換，總能量動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)換，總能量 E=kA2/2。3三、旋轉(zhuǎn)矢量、相位差三、旋轉(zhuǎn)矢量、相位差x0AMPx(t)+j M 點(diǎn)在點(diǎn)在x 軸上投影軸上投影點(diǎn)點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：的運(yùn)動(dòng)規(guī)律： xt)(cos=+Aj 15-5 同方向諧振動(dòng)的合成同方向諧振動(dòng)的合成一、同方向同頻率振動(dòng)的合成一、同方向同頻率振動(dòng)的合成1.合振動(dòng)振幅合振動(dòng)振幅122=AAAA

3、A+22212cos(1)jjcoscos12=AA+111tgsinsin222AAjjjjj2.合振動(dòng)初相合振動(dòng)初相 43.合振動(dòng)的加強(qiáng)與減弱合振動(dòng)的加強(qiáng)與減弱12AA合振動(dòng)加強(qiáng)合振動(dòng)加強(qiáng)1合振動(dòng)減弱合振動(dòng)減弱AA212=AAA12=AAA+(2k+1)12=假設(shè)假設(shè)jj= 假設(shè)假設(shè)2k12jj、 +(k=012.、+)、 +(k=012.、+)122=AAAAA+22212cos(1)jj5如下圖，輕質(zhì)彈簧的一端固定，如下圖，輕質(zhì)彈簧的一端固定，另一端系一輕繩，輕繩繞過滑輪銜接一質(zhì)量另一端系一輕繩，輕繩繞過滑輪銜接一質(zhì)量為為m的物體，繩在輪上不打滑，使物體上下的物體，繩在輪上不打滑，使物

4、體上下自在振動(dòng)。知彈簧的勁度系數(shù)為自在振動(dòng)。知彈簧的勁度系數(shù)為k,滑輪半滑輪半徑為徑為R 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。 (1)證明物體作簡諧振動(dòng)證明物體作簡諧振動(dòng); (2)求物體的振動(dòng)周期；求物體的振動(dòng)周期； (3)設(shè)設(shè)t = 0時(shí)，彈時(shí)，彈簧無伸縮，物體也無簧無伸縮，物體也無初速，寫出物體的振初速，寫出物體的振動(dòng)表式。動(dòng)表式。 Mkm6R=0T2RT1Tbk2=T1=Tbk1=解：解：在靜平衡時(shí)有：在靜平衡時(shí)有：T2T1gT2mJkmxob靜平衡位置靜平衡位置gm=0T2=gmbk7取靜平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)取靜平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)在恣意位置時(shí)有：在恣意位置時(shí)有：=J2+kmRJmxob靜平衡位置靜平

5、衡位置xmgNMgf22222221()(),. 0d xk xb RmgRmRJR dtkbmgd xkRxdtmRJ整體法整體法:8Tbk1()+=xJR=T2RT1取靜平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)取靜平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)Jkmxob靜平衡位置靜平衡位置x在恣意位置時(shí)有：在恣意位置時(shí)有：T2T1gT2ma2dx=R2dtJ2+2dx=02dtkxmR=J2+kmR隔離體法隔離體法:91:一質(zhì)量一質(zhì)量 m ，橫截面積，橫截面積 s的正方體木塊，浸在密度為的正方體木塊，浸在密度為 的液體中，在其上面系一的液體中，在其上面系一彈性系數(shù)為彈性系數(shù)為 k 的輕質(zhì)的輕質(zhì)彈簧，彈簧，木塊處于平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧木塊處于

6、平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧為自由長度。 （為自由長度。 （1）證明當(dāng)木）證明當(dāng)木塊在豎直方向有偏離平衡位塊在豎直方向有偏離平衡位置的位移后，木塊作簡諧振置的位移后，木塊作簡諧振動(dòng)； （動(dòng)； （2）求固有頻率。）求固有頻率。 2:2:一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡諧振動(dòng)一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡諧振動(dòng): : x1=0.04cos(2t+/6)mx1=0.04cos(2t+/6)m x2=0.03cos(2tx2=0.03cos(2t- -5/6)m5/6)m 求合振動(dòng)的振幅和初相位求合振動(dòng)的振幅和初相位(式中式中 x以以 m計(jì)計(jì), t 以以 s 計(jì)計(jì)) xox202()()d xfgs lxk

7、xmggsk xmdt 0: ,gskgslmgm注 平衡時(shí)是簡諧振動(dòng) 且 =103:3:質(zhì)點(diǎn)沿質(zhì)點(diǎn)沿 X X 軸作簡諧振動(dòng)軸作簡諧振動(dòng) ， 振幅為， 振幅為 0.10m0.10m， 周期為， 周期為 2s2s，已知已知 t=0t=0 時(shí)，時(shí)， 位移位移 x x0 0 =+0.05m =+0.05m，且向，且向 X X 軸正方向運(yùn)動(dòng)。軸正方向運(yùn)動(dòng)。 (1)(1)寫出該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式。寫出該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式。 (2)(2)如質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量如質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量 m=0.2kgm=0.2kg，求它的總能量。，求它的總能量。 4 4: :一一質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)作作簡簡諧諧振振動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)的的 x- -t t曲曲線線如如圖圖所所示

8、示。 求求: :它它的的初初相相和和振振動(dòng)動(dòng)表表達(dá)達(dá)式式. . t(s) -0.1 x(m) 2 0 0.05 03()1123,3201211 0.01cos()123txtjj A2 A0 x02:,30.10cos()3Txtj 由圖可知2222110.00122EkAmAJx11一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同不斷線上的簡諧振動(dòng):x1=0.04cos(2t+/6)mx2=0.03cos(2t-5/6)m試求其合振動(dòng)的振幅和初相位(式中x以m計(jì), t 以s計(jì)) 。12一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同不斷線上的簡諧振動(dòng):x1=0.06cos(5t+/2) (SI)x2=0.02sin(-5t ) (SI)它們

9、的合振動(dòng)的振幅，初相位。13一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)時(shí)的x-t曲線如圖所示。由圖可知，它的初相為_,t =3 s 時(shí)，它的速率為_. t(s) -0.1 0.1 x(m) 0 4 2 3 1 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)時(shí)的x-t曲線如圖所示。由圖可知，振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)能的最大值為_,勢能的最大值為_. t(s) -0.1 0.1 x(m) 0 4 2 3 1 14有一個(gè)和輕彈簧相聯(lián)的小球，沿x 軸作振幅為A的簡諧振動(dòng)，其表式用余弦函數(shù)表示。若t =0 時(shí)，球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為過平衡位置向x 負(fù)方向運(yùn)動(dòng),則振動(dòng)表達(dá)式為_. 圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個(gè)簡諧振動(dòng)，旋轉(zhuǎn)矢量的長度為 0.04m,旋轉(zhuǎn)角速度=4r

10、ad/s。 此簡諧振動(dòng)以余弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程為 x=_. T=0 x 15161712拍頻拍頻=11x=Acos2t22x=Acost2x=xx+1221211二、同方向不同頻率振動(dòng)的合成二、同方向不同頻率振動(dòng)的合成 拍拍*1122=2A cos2()2costt2+2一種特殊情況一種特殊情況拍景象拍景象普通情況下合成后的振動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。普通情況下合成后的振動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。18=k = 18(2k+1)(2k+1)sint+2A2Axxt=+2AAxsintk = 182k(2k)2-1cost2Axtk =1kksint2A=x(-1)k+1xt三三. 振動(dòng)的分解振動(dòng)的分解*常見

11、振動(dòng)的傅立葉展開1924A=x2Ak =18(2k+1)(2k+1)cost2xt=x2A4Ak =12k(2k)2-1costxtA=x2Ak sintkk =1xt20 15-6 相互垂直諧振動(dòng)的合成* 一、同時(shí)參與兩個(gè)頻率一樣的分振動(dòng)：一、同時(shí)參與兩個(gè)頻率一樣的分振動(dòng)：二、合成后質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程二、合成后質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程)x1+=Acos(t1jy2+=Acos()t2jA(xxyy2222+=AAAAcos()2sin212jj12jj1212211：21：32：322第十六章機(jī)械波與電磁波第十六章機(jī)械波與電磁波16-1 機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播1. 波源 ， 2. 媒質(zhì)。橫波

12、：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向平行縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向平行二、機(jī)械波的分類二、機(jī)械波的分類一、產(chǎn)活力械波的條件一、產(chǎn)活力械波的條件三、媒質(zhì)的形變?nèi)?、媒質(zhì)的形變*體積變形體積變形拉伸變形拉伸變形剪切變形剪切變形23V=VVVVBp=VV媒質(zhì)的體積變形媒質(zhì)的體積變形根據(jù)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)變與應(yīng)力成正比，即：根據(jù)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)變與應(yīng)力成正比，即：容變模量容變模量 B 對(duì)于給定的媒質(zhì)是一常量對(duì)于給定的媒質(zhì)是一常量體變模量體變模量B應(yīng)變脅變應(yīng)變脅變體積增量體積增量應(yīng)力脅強(qiáng)應(yīng)力脅強(qiáng)VppVVpSf=24媒質(zhì)的拉伸變形媒質(zhì)的拉伸變形l

13、lffYl=Sfl根據(jù)虎克定律，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即：根據(jù)虎克定律，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即：彈性模量彈性模量 Y 對(duì)于給定的媒質(zhì)是一常量對(duì)于給定的媒質(zhì)是一常量Sf=應(yīng)力應(yīng)力ll應(yīng)變應(yīng)變Y楊氏彈性模量楊氏彈性模量25媒質(zhì)的剪切變形媒質(zhì)的剪切變形應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即：應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即：彈性模量彈性模量 G 對(duì)于給定的媒質(zhì)是一常量對(duì)于給定的媒質(zhì)是一常量G切變彈性模量切變彈性模量qG=Sf應(yīng)變應(yīng)變q切向應(yīng)力切向應(yīng)力SfqSff261.流體氣體、液體流體氣體、液體3.固體固體u=Bu=pRT=Mmol2.對(duì)于理想氣體對(duì)于理想氣體u=Y縱波縱波u=G橫波橫波四、波的傳播速度四、波的傳播速度*比熱容比比熱

14、容比媒質(zhì)的密度媒質(zhì)的密度縱波縱波27=Tuln=ul1=Tnn=ullllnl個(gè)個(gè)五、周期、頻率、波長、波速之間的關(guān)系五、周期、頻率、波長、波速之間的關(guān)系28 16-2平面簡諧波 動(dòng)搖方程一、平面簡諧波的動(dòng)搖表達(dá)式：一、平面簡諧波的動(dòng)搖表達(dá)式：xxuyoB=tcosyxuA)(j+txTA=cos()2lj+ytxA=cos()2lj+nykx=Acost)(j+y=t +cosyxuA)(j+負(fù)方向傳播負(fù)方向傳播2,12,12: kxjl角波數(shù)負(fù)、正符號(hào)依次對(duì)應(yīng)正向和負(fù)向傳播的波。負(fù)、正符號(hào)依次對(duì)應(yīng)正向和負(fù)向傳播的波。29二、重要關(guān)系式：二、重要關(guān)系式：2:(0,0):0,02:0,02:2

15、,2:AtTtxB kxxCfTuDuTufjjjjljl 正向波反向波30 1.=x1(常數(shù))x三、動(dòng)搖表達(dá)式的物理意義三、動(dòng)搖表達(dá)式的物理意義表示表示 x1 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式tt=(常數(shù))12.表示在表示在 時(shí)辰的波形表達(dá)式時(shí)辰的波形表達(dá)式t1四、動(dòng)搖方程：四、動(dòng)搖方程：ux2t=yy22212五、根本要求五、根本要求1.知道動(dòng)搖表達(dá)式的物理意義及普通方式。知道動(dòng)搖表達(dá)式的物理意義及普通方式。2.能根據(jù)知條件熟練地寫出動(dòng)搖表達(dá)式。能根據(jù)知條件熟練地寫出動(dòng)搖表達(dá)式。3. 熟練地掌握動(dòng)搖相位的變化趨勢：熟練地掌握動(dòng)搖相位的變化趨勢：a. 隨著時(shí)間增大，質(zhì)點(diǎn)的相位也隨著增大。

16、隨著時(shí)間增大，質(zhì)點(diǎn)的相位也隨著增大。b. 沿著波傳播方向各質(zhì)點(diǎn)的相位逐點(diǎn)減小。沿著波傳播方向各質(zhì)點(diǎn)的相位逐點(diǎn)減小。31* *知坐標(biāo)原點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式，寫動(dòng)搖表達(dá)式：知坐標(biāo)原點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式，寫動(dòng)搖表達(dá)式：1 1坐標(biāo)軸上任選一點(diǎn)，求出該點(diǎn)相對(duì)參考點(diǎn)的振動(dòng)落后或超前坐標(biāo)軸上任選一點(diǎn)，求出該點(diǎn)相對(duì)參考點(diǎn)的振動(dòng)落后或超前 的時(shí)間。的時(shí)間。2 2將參考點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式中的將參考點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式中的“ t t 減去或加上減去或加上 這段時(shí)間，即為該波的動(dòng)搖表達(dá)式。這段時(shí)間，即為該波的動(dòng)搖表達(dá)式。3 3假設(shè)有半波損失，那么應(yīng)在位相中再加假設(shè)有半波損失，那么應(yīng)在位相中再加 。* *知波形曲線寫動(dòng)搖表達(dá)式：知波形曲線寫

17、動(dòng)搖表達(dá)式：由波形曲線確定波的特征量：由波形曲線確定波的特征量：A A， ， 那么可寫動(dòng)搖表達(dá)式求那么可寫動(dòng)搖表達(dá)式求 0 0要熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)矢量這個(gè)工具要熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)矢量這個(gè)工具 留意：建立入射波和反射波的動(dòng)搖表達(dá)式時(shí)，要用同一坐標(biāo)系和一樣的時(shí)間起點(diǎn)。留意：建立入射波和反射波的動(dòng)搖表達(dá)式時(shí)，要用同一坐標(biāo)系和一樣的時(shí)間起點(diǎn)。 動(dòng)搖表達(dá)式建立的方法參量有五個(gè)動(dòng)搖表達(dá)式建立的方法參量有五個(gè)321: 一一平平面面簡簡諧諧波波在在t = 0 0 時(shí)時(shí)的的波波形形曲曲線線如如圖圖所所示示，波波速速 u = 0 0. .0 08 8 m/s，試試 寫寫出出該該波波的的波波動(dòng)動(dòng)表表達(dá)達(dá)式式。 0.2 x/m

18、o y/m 0.4 u 0.04 0.6 0, , . .A ulj已知只需求出vAy001, 22.2cos ()10.04cos0.4 (12.5 )2ufxyAtutxjlj332:2:一平面簡諧波沿一平面簡諧波沿 x x 軸正向傳播， 波的振幅軸正向傳播， 波的振幅 A=10cmA=10cm，波的圓頻率波的圓頻率 =7=7rad/srad/s，當(dāng)，當(dāng) t=1.0t=1.0 時(shí)，時(shí)，x=10cmx=10cm 處的處的質(zhì)點(diǎn)正通過其平衡位置向質(zhì)點(diǎn)正通過其平衡位置向 y y 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而 x=20cmx=20cm處的處的 b b 質(zhì)點(diǎn)正通過質(zhì)點(diǎn)正通過 y=5.0cmy=5.

19、0cm 點(diǎn)向點(diǎn)向 y y 軸正方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)軸正方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)該波波長該波波長10cm10cm，求該波的表達(dá)式。，求該波的表達(dá)式。 12,1,111()211223,2320 10 x tx tkj jl 2051010.51226kkkl 2024.56cml2 (10) 1110cos7 (1) 10cos7 ()242843xxytt A(x =10,t =1)A(x =20,t =1)y343 3: :某某機(jī)機(jī)械械波波的的波波動(dòng)動(dòng)表表達(dá)達(dá)式式為為 y = = 0 0. .0 05 5 c co os s( (1 10 00 0t - - 2 2x) ) ( (S SI I) ), , 求求

20、: :（1 1）此此波波的的振振幅幅、波波速速、頻頻率率和和波波長長； （2 2） 質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的的最最大大振振動(dòng)動(dòng)速速度度和和最最大大振振動(dòng)動(dòng)加加速速度度； （3 3）某某時(shí)時(shí)刻刻 x1 1= =0 0. .2 2 m m 和和 x2 2= =0 0. .7 7 m m 處處兩兩質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)振振動(dòng)動(dòng)的的位位相相差差。 4 4: :一一平平面面簡簡諧諧波波沿沿 X X 軸軸正正向向傳傳播播，其其振振幅幅 為為 A A，頻頻率率為為，波波速速為為 u u。設(shè)設(shè)t t= =0 0 時(shí)時(shí)刻刻的的波波形形曲曲 線線如如圖圖所所 示示 。 求求 : :t t= =0 0. .離離 原原 點(diǎn)點(diǎn) 為為3l處處質(zhì)質(zhì)點(diǎn)

21、點(diǎn)的的振振動(dòng)動(dòng)相相位位。 x y o 3l v0,0,030,012.203ljjjll,03211()326lj 11122maxmax0.70.20.70.21001001) 0.05 ,50,50,1 .222) 5 (), 0.25 ().23)()20.5()uAm umsfsmfvAmsaAmsxxradljjjl 35 16-3 波的能量波的能量 波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度一、能量密度一、能量密度1.能量密度能量密度:dVw=dWuAsin()2=22tx2.平均能量密度周期平均平均能量密度周期平均w 2A22=1二、波的強(qiáng)度二、波的強(qiáng)度1.能流能流P2.平均能流平均能流P3.波的強(qiáng)度波的

22、強(qiáng)度 I能流密度能流密度P = S w uwP=SuwI=u1222u=A3616-5 電磁波電磁波一、平面電磁波的動(dòng)搖方程一、平面電磁波的動(dòng)搖方程xE22E22tm=exH22H22tm=eE 及H 是以波的方式在空間傳播u=me1001Ce mvEH372. E 與 H 同步變化3.電磁波是一橫波， 4. 電磁波的偏振性。E 及H 都在各自的平面內(nèi)振動(dòng)。vEHEH= 1.且三者成右旋關(guān)系。且三者成右旋關(guān)系。E、H、v 兩兩垂直， vEH二、電磁波的性質(zhì)二、電磁波的性質(zhì)38Ewe12=2Hwm12=2電場能量與磁場能量體密度分別為：電場能量與磁場能量體密度分別為：電磁場能量體密度為：電磁場能

23、量體密度為：w=wewm+E122H12=2+三、電磁波的能量三、電磁波的能量四、坡印廷矢量四、坡印廷矢量(輻射強(qiáng)度矢量輻射強(qiáng)度矢量)S=EH+EH平均輻射強(qiáng)度平均輻射強(qiáng)度:0012SE H3916-6 惠更斯原理惠更斯原理都可以看作為發(fā)射子波的波源，而后一時(shí)辰都可以看作為發(fā)射子波的波源，而后一時(shí)辰一、惠更斯原理一、惠更斯原理惠更斯原理：動(dòng)搖所到達(dá)的媒質(zhì)中各點(diǎn)，惠更斯原理：動(dòng)搖所到達(dá)的媒質(zhì)中各點(diǎn)，一切這些子波的包跡便是新的波陣面。一切這些子波的包跡便是新的波陣面。4016-7 波的疊加原理波的疊加原理一、波的疊加原理一、波的疊加原理 在幾列波相遇的區(qū)域中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是各列波在幾列波相遇的區(qū)域中

24、，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是各列波單獨(dú)傳播單獨(dú)傳播 時(shí)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成。時(shí)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成。二、波的干涉二、波的干涉 1.相關(guān)波源：假設(shè)有兩個(gè)波源，它們的振動(dòng)相關(guān)波源：假設(shè)有兩個(gè)波源，它們的振動(dòng)方向一樣、頻率一樣、周相差恒定，稱這兩個(gè)方向一樣、頻率一樣、周相差恒定，稱這兩個(gè)波源為相關(guān)波源。波源為相關(guān)波源。rr=22211()jjl2.相位差相位差41=12假設(shè)：假設(shè)：那么有：那么有：jj)21=rr(2l波程差波程差1rr2=kl波程差波程差r1()r22k2=+1l干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)AAA=+21干涉減弱干涉減弱AAA=21+2k(1)=)21=rr(2l假設(shè)假設(shè)2k=)21=rr(2l假設(shè)假設(shè)

25、42 一對(duì)振幅一樣的相關(guān)波，在同一條直線上，一對(duì)振幅一樣的相關(guān)波，在同一條直線上，三、駐波三、駐波(設(shè)初相均為零設(shè)初相均為零)沿相反方向傳播時(shí)，疊加而成的波。沿相反方向傳播時(shí)，疊加而成的波。2.波腹位置：波腹位置：3.波節(jié)位置：波節(jié)位置：相鄰兩波節(jié)或波腹的間隔相鄰兩波節(jié)或波腹的間隔1.振幅：振幅：AAxcos=22l2kx=4lxxk+1k=2l2k+1()x=22l2x=2k2l2k+1=)(x4l43入射波到達(dá)兩種媒質(zhì)分界面時(shí)發(fā)生相位突變稱為半波損失入射波到達(dá)兩種媒質(zhì)分界面時(shí)發(fā)生相位突變稱為半波損失 四、半波損失四、半波損失uu221116-8 16-8 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)一、波源不動(dòng)一

26、、波源不動(dòng), ,察看者相對(duì)于媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)察看者相對(duì)于媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)rnsn()uu=vr二、察看者不動(dòng)二、察看者不動(dòng),波源相對(duì)于媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)波源相對(duì)于媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)usn=vsu()rn+rnsn()u=vruvs三、察看者與波源同時(shí)相對(duì)于媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)三、察看者與波源同時(shí)相對(duì)于媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)441 1: : 一一 平平 面面 簡簡諧諧 波波 在在原原 點(diǎn)點(diǎn)處處的的 振振 動(dòng)動(dòng)方方 程程為為y0 0=0 0. .2 2c co os s2t t，原原點(diǎn)點(diǎn)距距疏疏 密密兩兩種種 媒媒 質(zhì)質(zhì)的的 界界面面為為 2 2. .2 25 5 米米，波波速速為為 1 10 00 0m m/ /s s，若若反反射射后后振振幅幅不不變變，求

27、求反反射射波波引引起起的的 P P 點(diǎn)點(diǎn)的的振振動(dòng)動(dòng)方方程程。 2.25 疏 o 1.5 x P u 密 2 2: :在在彈彈性性媒媒質(zhì)質(zhì)中中有有一一沿沿 x x 軸軸正正向向傳傳播播的的平平面面波波，其其波波動(dòng)動(dòng)方方程程為為 y y= =0 0. .0 01 1c co os s( (4 4t t- - x x- -0 0. .5 5) ), ,若若在在 x x= =5 5. .0 00 0m m處處有有一一媒媒質(zhì)質(zhì)分分界界面面，且且在在分分界界面面處處位位相相突突變變，設(shè)設(shè)反反射射后后波波的的強(qiáng)強(qiáng)度度不不變變，試試寫寫出出反反射射波波的的波波動(dòng)動(dòng)表表達(dá)達(dá)式式。 xx1x2xP= x1 +x

28、2=4.5-x4.50.2cos2 ()(2.25 )1003470.2cos2 ()0.2cos(2)10050 xytxmytt反反,x=1.50.01cos4(10)20.01cos(410)2:,5.ytxtxx注 僅適應(yīng)反射波 且453 3: :如如果果在在固固定定端端處處反反射射的的反反射射波波表表達(dá)達(dá)式式為為 y y2 2 = = A A c co os s( (t t- -x x/ /) )，設(shè)設(shè)反反射射波波無無能能量量損損失失， 求求:1)入入射射波波的的表表達(dá)達(dá)式式， 2) 形形成成的的駐駐波波的的表表達(dá)達(dá)式式. 4:一一平平面面簡簡諧諧波波在在彈彈性性媒媒質(zhì)質(zhì)中中傳傳播播，在在某某一一瞬瞬時(shí)時(shí)，媒媒質(zhì)質(zhì)中中某某質(zhì)質(zhì)元元正正處處于于平平 衡衡位位置置， 此此時(shí)時(shí)它它的的動(dòng)動(dòng)能能_，勢勢能能_（填填最最大大， 最最小小） 最大最大最大最大21cos( )(0), cos( )(0).xxyAtxyAtxllox122 cos(2)cos( ).22xyyyAtl(21)(),(0,1,2)4xkkl波腹(),(1,2)2kxkl波節(jié)465 5: :波波源源位位 于于同同一一介介質(zhì)質(zhì)中中的的A A， B B 二二點(diǎn)點(diǎn)( (如如圖圖) )， 其其振振幅幅相相等等， 頻頻率率均均為為1 10 00 0 H Hz z， B B比比A A的的相相位位超超前