質數(shù)與合數(shù)講義(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上課 題 質數(shù)與合數(shù) 教學目標 使學生掌握質數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別能正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。重點、難點教學重點：質數(shù)和合數(shù)的概念。教學難點：正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。考點及考試要求正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)以及知道它們之間的區(qū)別與聯(lián)系教學內容知識梳理考點一、質數(shù)與和合數(shù) 質數(shù)只有兩個因數(shù)。 自然數(shù)（按因數(shù)的個數(shù)分為） 合數(shù)兩個以上的因數(shù) 1只有1個因數(shù) 0沒有因數(shù)問：“自然數(shù)中，除了質數(shù)就是合數(shù)?！边@句話對嗎？定義： 質數(shù)；只有1和他本身兩個約數(shù)的叫質數(shù) 合數(shù)：除了1和他本身兩個約數(shù)，還有其他約數(shù)的叫合

2、數(shù)（1既不是質數(shù)也不是合數(shù)）考點二、分解質因數(shù)及方法1、分解質因數(shù)定義：把一個合數(shù)用幾個質數(shù)相乘的形式表示出來。2、質因數(shù)定義：每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。判斷 “2是質數(shù)，對嗎？” “2是質因數(shù)，對嗎？”分解質因數(shù)方法：（1）直接分解例：把6、28、60分解質因數(shù)右以寫成：6=2×328=2×2×760=2×2×3×5書寫格式說明：要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的質因數(shù)相乘的形式寫在等號的右邊。質因數(shù)按從小往大的順序排列。（2）短除法分解短除法：它是筆算除法的簡化 “

3、”叫做短除號。 除數(shù)2 6 被除數(shù) 3 商用短除法分解質因數(shù)。 2 28 2 60 2 14 2 30 7 3 15 5 28=2×2×7 60=2×2×3×5相關練習：1、 寫出20 以內的質數(shù)有（             ），寫出20 以內的合數(shù)有（              ）。2、用短除法分

4、解質因數(shù)：32、95、45、70 3、 選擇。 （1）正方形的邊長是質數(shù)，它的周長是（ ）數(shù)。      A、質數(shù)      B、合數(shù)   C、可能是質數(shù)也可能是合數(shù)  (2）合數(shù)有（ ）個因數(shù)。      A、只有個      B、只有兩個   C、有兩個以上  (3)20以內有（

5、60;    ）個質數(shù)。      A、9             B、5           C、8  (4)兩個質數(shù)的和是15，這兩個質數(shù)分別是（     ）。      A、3和12&

6、#160;        B、2和13       C、5和104、我是小法官。   (1) 任何一個自然數(shù)，不是質數(shù)就是合數(shù)。（      ）  (2) 偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質數(shù)。（      ）   (3) 11的倍數(shù)都是合數(shù)。（      ）   (4) 1是除0以外的最

7、小自然數(shù)，也是最小的質數(shù)。（）   (5) 除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（） （6）如果a是b的倍數(shù)，a一定是合數(shù)（ ）5、精挑細選。 13   24   29   41   57   63   79   87   質數(shù)：（                &

8、#160;                           ）。合數(shù)：（                       

9、0;                    ）。6、能力考察題：一個質數(shù)的4倍加上16的3倍，和是100，你能求出這個 質數(shù)嗎？7、已知a是大于2小于29的質數(shù)，a+12是質數(shù)，同時a+18也是質數(shù)，那么a是多少？有幾種可能？典型例題解析例1：在括號里填上不同的質數(shù)使等式成立。26=（   ）+（   ）=（   ）+（   ）

10、50=（  ）+（  ）=（  ）+（  ）+（  ）練習：20=（    ）+（   ）=（   ）（    ）48=（  ）+（  ）=（   ）+（  ）=（  ）+（  ）例2： 兩個質數(shù)的和是99，這兩個質數(shù)的積是多少？練習：兩個質數(shù)的積是202，這兩個質數(shù)的和是多少？例3：A是質數(shù)，A+40，A+80也是質數(shù)，A是多少?練習：1、A和B

11、都是質數(shù)，A十B小于100且是7的倍數(shù)，如果A十B又是奇數(shù)，那么A×B是多少?2、已知a、b、c都是質數(shù)，且a+b=c，那么a×b×c的最小值是多少?例4、三張數(shù)字卡片1、2、3，從中抽一張、二張、三張，分別組成一位數(shù)、兩位數(shù)和三位數(shù)，其中哪些是質數(shù)?練習：在3張牌上分別寫上3個最小的連續(xù)奇質數(shù)，若果任意從中取出至少一張組成一個數(shù)，將質數(shù)寫下來。例5、把14拆成若干個不同質數(shù)之和，如果要使這些質數(shù)的積最大，問這幾個質數(shù)分別是多少？練習：把23拆成若干個質數(shù)之和，如果要使這些質數(shù)的積最大，積是多少？綜合練習：1、在括號里填上不同的質數(shù)90=（  

12、 ）+（   ）=（   ）+（   ）+（   ）14=（   ）+（   ）=（   ）+（   ）+（   ）30=（   ）+（   ）=（   ）+（   ）=（   ）+（   ）2、兩個質數(shù)的和是91，這兩個質數(shù)的積是多少？3有24盆花，分成幾堆（至少2堆），使每堆的盆數(shù)都相等，可以怎

13、樣分？ 4、有3個自然數(shù)a、b、c，已知a×b=6，b×c=15，a×c=10，則a×b×c=？5、數(shù)a是質數(shù)，且a+10、a+14的和也都是質數(shù)，數(shù)a是多少？6、三個質數(shù)的和是80，這三個質數(shù)的積最大是多少？7、三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是120，求這三個數(shù)。8、兩個連續(xù)自然數(shù)的積加上11，其和是一個合數(shù)，這兩個自然數(shù)的和最小是多少？9、兩個質數(shù)的和是40，求這兩個質數(shù)的乘積最大是多少？10、把29拆成若干個質數(shù)之和，如果要使這些質數(shù)的積最大，積是多少？拓展提高題1 在一位數(shù)的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是幾？既不是合數(shù)又不是質數(shù)的是幾？既是偶數(shù)又是質數(shù)的是幾？ 2兩個自然數(shù)的和與差的積是41，那么這兩個數(shù)的積的多少？3把的全部質因數(shù)的和表示為AB，那么A×B×AB=?4三個連續(xù)自然數(shù)的積是1716，這三個自然數(shù)是多少？5主人對客人說：“院子里有三個小孩，他們的年齡之積等于72，年齡之和恰好是我家的樓