七年級數(shù)學(xué)下----等邊三角形的性質(zhì)與判定專題練習(xí)2

1、七年級數(shù)學(xué)下-等邊三角形的性質(zhì)與判定專題練習(xí)21. 等邊三角形的定義：三邊都相等的三角形是等邊三角形.2. 等邊三角形的性質(zhì)：（1）等三線合一邊三角形的三邊都相等。（2）等三線合一邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。 （3）等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一） （4）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或?qū)堑钠椒志€所在的直線。 3.等邊三角形的判定：（1）三邊相等的三角形是等邊三角形（定義） （2）三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。 練習(xí)題1：1、有兩個角等于60

2、6;；有一個角等于60°的等腰三角形；三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（ ） A B C D2、若一個三角形有兩條邊相等，且有一內(nèi)角為60º，那么這個三角形一定為（ ）A 等邊三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 鈍角三角形3、如下圖1，D、E、F分別是等邊ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，則DEF的形狀是（ ） A等邊三角形 B腰和底邊不相等的等腰三角形 C直角三角形 D不等邊三角形4、如下圖2所示，在等邊ABC中，AD=BE=CF,D,E,F不是中點，連結(jié)AE,BF,CD.構(gòu)成一些全

3、等三角形，如果將三個全等三角形組成一組，那么圖中全等三角形的組數(shù)是（ ） A.3個 B.4個 C.5個 D.6個B5、如上圖3，BD為等邊ABC的邊AC上的中線，E為BC延長線上一點，且DB=DE，若AB=6cm，則CE= cm6、如圖：已知等邊ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DMBC，垂足為M，求證：M是BE的中點 7、在等邊ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE=CD，請說明DB=DE的理由 8、已知：如圖，E是四邊形ABCD的邊AD上一點，且ABC和CDE都是等邊三角形求證：BE=AD 練習(xí)題2：（含30°角的直角三角形的性質(zhì)）1

4、. 在RtABC中，C=90°A=30°，若AB=4cm,則BC=_.2. 等腰三角形一底角是30°，底邊上的高為9cm，則其腰長為_,頂角是_.3. 在ABC中，ACB=90°，CDAB于點D，A=30°，則CD=_AC,BC=_AB,BD=_BC,BD=_AB.4. 在ABC中，B=C=15°，AB=2cm,CDAB交BA的延長線與點D，則CD的長為_.5. 如右圖所示，ABC為等邊三角形，ADBC，CDAD,若ABC的周長為36cm,求AD的長。6. 如右圖所示，在ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB于點D,AB=10，求

5、DB的長。7. 如右圖所示，在ABC中，ACB=90°，A=30°，CDAB于點D,AB=4cm,求BC、AD、BD的長和BCD的度數(shù)。8、如圖，等邊ABC的邊長為10，點P是邊AB的中點，Q為BC延長線上一點，CQ：BC=1：2，過P作PEAC于E，連PQ交AC邊于D，求DE的長。9、如圖所示,已知線段BD上一點C,分別以BC和CD為邊作等邊ABC和等邊CDE,連結(jié)AD和BE，在AD和BE上截取AG=BF.連結(jié)CF，F(xiàn)C，CG。證明CFG是正三角形 練習(xí)二：等邊三角形與全等1. 如下圖，C是線段AB上的任一點，分別以線段AC、BC為邊向同側(cè)作等邊三角形得ACD和BCE,連

6、接AE、BD分別交DC、EC于點M、N，連MN，則如下結(jié)論：AE=BD， CM=CN， MNAB，CMN是等邊三角形，EHB=60°中一定正確的結(jié)論有 （ ）個。 （A）2個 (B)3個 （C）4個 (D)5個1題圖 2題圖 3題圖2、如上圖，等邊ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP1，D為AC上一點，若APD60°，則CD的長為（ ）A B C D3、如上圖所示，在等邊ABC中，AD=BE=CF,D,E,F不是中點，連結(jié)AE,BF,CD.構(gòu)成一些全等三角形，如果將三個全等三角形組成一組，那么圖中全等三角形的組數(shù)是（ ）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個4、如圖，等邊ABC中，D是BC中點，DEAC于點E,證明：CE=AC。5、已知等邊ABC，BM=CN。（1）探索BN、AM的關(guān)系；（2）當(dāng)點M運動到BC延長線上時，其余條件不變，則（1）的結(jié)論是否成立？ 6、如右圖所示，已知ABC為等邊三角形，點D為BC延長線上的一點，CE平分ACD，CE=BD，求證：ADE是等邊三角形。7、如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形B