小學(xué)面積常用的基本方法總結(jié)

1、.常用的基本方法有：一、相加法這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本規(guī)則圖形，分別計(jì)算它們的面積，然后相加求出整個(gè)圖形的面積 .例如：求下圖整個(gè)圖形的面積一句話： 半圓的面積 +正方形的面積 =總面積二、相減法這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個(gè)基本規(guī)則圖形的面積之差 . 例如：下圖，求陰影部分的面積。一句話： 先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可.三、直接求法這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.例如：下圖，求陰影部分的面積。.一句話： 通過分析發(fā)現(xiàn)陰影部分就是一個(gè)底是2、高是 4 的三角形四、重新組合法這種方法是將不規(guī)則圖形拆開， 根據(jù)具體情況和計(jì)算上的需

2、要， 重新組合成一個(gè)新的圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可 .例如：下圖，求陰影部分的面積。一句話： 拆開圖形，使陰影部分分布在正方形的4 個(gè)角處，如下圖。五、輔助線法這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線， 使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法解決即可例如：下圖，求兩個(gè)正方形中陰影部分的面積。.一句話：此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔助線后用直接法作更簡(jiǎn)便（如下圖）根據(jù)梯形兩側(cè)三角形面積相等原理 （蝴蝶定理） ，可用三角形丁的面積替換丙的面積，組成一個(gè)大三角 ABE ，這樣整個(gè)陰影部分面積恰是大正方形面積的一半 .六、割補(bǔ)法法這種方法是把原圖形的一

3、部分切割下來(lái)補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問題得到解決 .例如：下圖，若求陰影部分的面積。一句話：把右邊弓形切割下來(lái)補(bǔ)在左邊， 這樣整個(gè)陰影部分面積恰是正方形面積的一半 .七、平移法這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置， 使之組合成一個(gè)新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積 .例如：下圖，求陰影部分的面積。.一句話：可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)， 這樣整個(gè)陰影部分恰是一個(gè)正方形。八、旋轉(zhuǎn)法這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)之后， 使之沿某一點(diǎn)或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補(bǔ)在另一圖形的一側(cè)， 從而組合成一個(gè)新的基本規(guī)則的圖形， 便于求出面積 .例如：下圖（ 1），求陰影部分的面積。一句話：左半圖形繞 B 點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使 A 與 C 重合，從而構(gòu)成右圖（ 2）的樣子，此時(shí)陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積 .九、對(duì)稱添補(bǔ)法這種方法是作出原圖形的對(duì)稱圖形，從而得到一個(gè)新的基本規(guī)則圖形 .原來(lái)圖形面積就是這個(gè)新圖形面積的一半 .例如：下圖，求陰影部分的面積。一句話：沿 AB 在原圖下方作關(guān)于 AB 為對(duì)稱軸的對(duì)稱扇形 ABD. 弓形 CBD 的面積的一半就是所求陰影部分的面積。十、重疊法這種方法是將所求的圖形看成是兩個(gè)或兩個(gè)以上圖形的重疊部分。例如