2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-圓的切線長定理(含解析)

1、2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-圓的切線長定理（含解析） 2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-圓的切線長定理（含解析）一、單選題1.如圖，ABC是一張周長為17cm的三角形的紙片，BC=5cm，O是它的內(nèi)切圓，小明準(zhǔn)備用剪刀在O的右側(cè)沿著與O相切的任意一條直線MN剪下AMN，則剪下的三角形的周長為（   ） A. 12cm                      

2、;    B. 7cm                          C. 6cm                &

3、#160;         D. 隨直線MN的變化而變化2.下列說法正確的是(   ) A. 過任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線                      B. 圓的切線長就是圓的切線的長度C. 過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩

4、條切線長相等               D. 過圓外一點(diǎn)所畫的圓的切線長一定大于圓的半徑3.如圖，PA，PB切O于A，B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D若O的半徑為1，PCD的周長等于2 ，則線段AB的長是（   ） A.               

5、60;                        B. 3                        

6、               C. 2                                  &#

7、160;     D. 3 4.如圖,圓和四邊形ABCD的四條邊都相切,且AB=16,CD=10,則四邊形ABCD的周長為(   )A. 50                              

8、0;          B. 52                                      

9、   C. 54                                         D. 565.如圖，PA，PB，CD與O相

10、切于點(diǎn)為A，B，E，若PA=7，則PCD的周長為（   ） A. 7                                        B. 14&

11、#160;                                       C. 10.5        &

12、#160;                               D. 106.如圖，PA,PB切O于點(diǎn)A,B，PA=8，CD切O于點(diǎn)E，交PA,PB于C,D兩點(diǎn)，則PCD的周長是（    ）A.8B.18C.16D.147.如圖，四邊形ABC

13、D中，AD平行BC，ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半O 切CD于點(diǎn)E，F(xiàn)為弧BE上一動(dòng)點(diǎn)，過F點(diǎn)的直線MN為半O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則MCN的周長為（   ） A. 9                             

14、0;        B. 10                                      C. 3 &#

15、160;                                     D. 2 8.圓外切等腰梯形的一腰長是8，則這個(gè)等腰梯形的上底與下底長的和為（） A. 4   &

16、#160;                                      B. 8         

17、0;                                C. 12                

18、                          D. 169.如圖，ABC是一張三角形的紙片，O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是其中的一個(gè)切點(diǎn)，已知AD=10cm ， 小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形（AMN），則剪下的AMN的周長為（）A. 20cm    &

19、#160;                   B. 15cm                        C. 10cm  &

20、#160;                     D. 隨直線MN的變化而變化二、填空題10.如圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若APB=60°，PO=2，則O的半徑等于_11.PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，若PA=3cm，那么PB=_cm 12.如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形ABCD的周長為_13.如圖，小明同學(xué)測量

21、一個(gè)光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤的直徑是_ cm14.如圖，PA，PB是O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A、B，PA=10，CD是O的切線，交PA于點(diǎn)C，交PB于點(diǎn)D，則PCD的周長是_15.如圖，AB，AC，BD是O的切線，P，C，D為切點(diǎn)，如果AB=5，AC=3，則BD的長為_16.如圖，一圓外切四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長為_ 答案解析部分一、單選題1.【答案】B 【考點(diǎn)】切線長定理 【解析】【解答】解：設(shè)E、F分別是O的切點(diǎn)， ABC是一張三角形的紙片，AB+BC+AC=17c

22、m，O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是其中的一個(gè)切點(diǎn)，BC=5cm，BD+CE=BC=5cm，則AD+AE=7cm，故DM=MF，F(xiàn)N=EN，AD=AE，AM+AN+MN=AD+AE=7（cm）故選：B【分析】利用切線長定理得出BC=BD+EC，DM=MF，F(xiàn)N=EN，AD=AE，進(jìn)而得出答案2.【答案】C 【考點(diǎn)】切線長定理 【解析】【解答】解 ：A、過圓外任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線，過圓上一點(diǎn)只能做圓的一條切線，過圓內(nèi)一點(diǎn)不能做圓的切線；故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、圓的切線長就是，過圓外一點(diǎn)引圓的一條切線，這點(diǎn)到切點(diǎn)之間的線段的長度就是圓的切線長；故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、根據(jù)切線長定理：過圓外一點(diǎn)所

23、畫的圓的兩條切線長相等；故C是正確的符合題意；D、過圓外一點(diǎn)所畫的圓的切線長取決于點(diǎn)離圓的距離等，故不一定大于圓的半徑；故D錯(cuò)誤，不符合題意；故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)切線長定理及定義即可一一判斷。3.【答案】A 【考點(diǎn)】切線長定理 【解析】【解答】解：PA，PB切O于A、B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D， AC=EC，DE=DB，PA=PB，PCD的周長等于3，PA+PB=2 ，PA=PB= ，連接PA和AO，O的半徑為1，sinAPO= = = ，APO=30°，APB=60°，APB是等邊三角形，AB=PA=PB= 故選：A【分析】直接利用切線長定理得出A

24、C=EC，DE=DB，PA=PB，進(jìn)而求出PA的長，然后判定三角形APB為等邊三角形即可確定AB的長4.【答案】B 【考點(diǎn)】切線長定理 【解析】【解答】解 ：設(shè),圓與四邊形ABCD的四條邊AB,BC,CD,DA分別相切于點(diǎn)E,F,G,H,AB切圓于點(diǎn)E ,BC切圓于點(diǎn)F，BE=BF,同理CF=CG,DG=DH,AG=AE,AEBECGDG=AHDHBFCF,即ABDC=ADBC=26,四邊形ABCD的周長=ABBCCDDA=52.故答案為：52.【分析】根據(jù)切線長定理得出BE=BF,同理CF=CG,DG=DH,AG=AE,根據(jù)等式的性質(zhì)得出AEBECGDG=AHDHBFCF，即ABDC=ADB

25、C=26,根據(jù)四邊形的周長計(jì)算方法得出答案。5.【答案】B 【考點(diǎn)】切線長定理 【解析】【解答】解：PA、PB、CD與O相切于點(diǎn)為A、B、E， PB=PA=7，CA=CE，DE=DB，PCD的周長=PC+CD+PB=PC+CE+DE+PD=PC+CA+DB+PD=PA+PB=14，故選：B【分析】根據(jù)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等和三角形的周長公式計(jì)算即可6.【答案】C 【考點(diǎn)】切線長定理 【解析】【解答】解：PA,PB切O于點(diǎn)A,B，CD切O于點(diǎn)EPA=PB=8，AC=CE，DB=DEPCD的周長為：PC+CE+DE+PD=PC=CA+DB+PD=PA+PB=8+8=16故答案為

26、：C【分析】利用切線長定理可得出PA=PB=8，AC=CE，DB=DE，從而可求PCD的周長就轉(zhuǎn)化為求PA+PB的值。7.【答案】A 【考點(diǎn)】切線長定理 【解析】【解答】解：作DHBC于H，如圖， 四邊形ABCD中，AD平行BC，ABC=90°，ABAD，ABBC，AB為直徑，AD和BC為O 切線，CD和MN為O 切線，DE=DA=2，CE=CB，NE=NF，MB=MF，四邊形ABHD為矩形，BH=AD=2，DH=AB=6，設(shè)BC=x，則CH=x2，CD=x+2，在RtDCH中，CH2+DH2=DC2 ， （x2）2+62=（x+2）2 ， 解得x= ，CB=CE= ，MCN的周長=

27、CN+CM+MN=CN+CM+NF+MF=CN+CM+NF+MB=CE+CB=9故選A【分析】作DHBC于H，如圖，利用平行線的性質(zhì)得ABAD，ABBC，則根據(jù)切線的判定得到AD和BC為O切線，根據(jù)切線長定理得DE=DA=2，CE=CB，NE=NF，MB=MF，利用四邊形ABHD為矩形得BH=AD=2，DH=AB=6，設(shè)BC=x，則CH=x2，CD=x+2，在RtDCH中根據(jù)勾股定理得（x2）2+62=（x+2）2 ， 解得x= ，即CB=CE= ，然后由等線段代換得到MCN的周長=CE+CB=98.【答案】D 【考點(diǎn)】切線長定理 【解析】【解答】 圓外切等腰梯形的一腰長是8，梯形對邊和為：8

28、+8=16，則這個(gè)等腰梯形的上底與下底長的和為16故選：D【分析】直接利用圓外切四邊形對邊和相等，進(jìn)而求出即可9.【答案】A 【考點(diǎn)】切線長定理 【解析】【解答】 如圖：ABC是一張三角形的紙片，O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D是其中的一個(gè)切點(diǎn)，AD=10cm ， 設(shè)E、F分別是O的切點(diǎn)，故DM=MF ， FN=EN ， AD=AE ， AM+AN+MN=AD+AE=10+10=20（cm）故答案為：A【分析】 利用切線長定理得出DM=MF ， FN=EN ， AD=AE ， 進(jìn)而得出答案二、填空題10.【答案】1 【考點(diǎn)】切線長定理 【解析】【解答】解：PA、PB是O的兩條切線， APO=BPO= APB，PAO=90°APB=60°，APO=30°，PO=2，AO=1故答案為：1【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)求