第一章-幾何光學基本定律與成像概念

1、第一章 幾何光學基本定律與成像概念1. 試由折射定律證明光線的可逆性原理。2. 試對幾何光學的每條基本定律提出一個實驗來證明它。3. 彎曲的光學纖維可以將光線由一端傳至另一端，這是否和光在均勻介質(zhì)中直線傳播 定律相違背？4. 證明光線通過置于空氣中的幾個平行的玻璃板時，出射光線和入射光線的方向永遠 平行。5. 試說明，為什么遠處燈火在微波蕩漾的湖面形成的倒影拉得更長？6. 彎曲的光學纖維可以將光線由一端傳至另一端，這是否和光在均勻介質(zhì)中直線傳播 定律相違背7. 證明光線通過幾個平面的玻璃板時，出射光線和入射光線的方向永遠平行。8. 太陽的高度恰好使它的光線和水平面成 40°角，問鏡子

2、需怎樣放置，才能使反光鏡 的陽光垂直射入井底？9. 水的折射率是 1.33，光線從空氣射入水中，入射角是30 °，問：折射角是多大？如果光線從正入射連續(xù)改變到掠入射時，折射角相應地有多大的改變？10. 光以 60 °的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光線 和折射光線互成 90°，玻璃的折射率是多少？11. 光從水射到某種玻璃時的相對折射率是1.18，從水射到甘油時的相對折射率是1.11，光線從這種玻璃入射到甘油時的相對折射率是多少？12. 給出水（折射率 1.33）和玻璃（折射率 1.55）的分界面，求一束光在水中以45 °角入

3、射到分界面上時透射光線的折射角，若現(xiàn)在倒過來光線沿此透射光方向返回從玻 璃投射倒分界面上， 證明其折射角為 45°。13. 有一折射率為 1.54 的等腰直角棱鏡， 求入射光線與該棱鏡直角邊法線成什麼角度時， 光線經(jīng)斜面反射后其折射光線沿斜邊出射。14. 有一個玻璃球，其折射率為1.5163，處于空氣中，今有一光線射到球的前表面，若入射角為 60°，求在該表面上此反射光線和折射光線之間的夾角。15. 折射率n1=1.4, n1 ' =n2=1,6 n2=1的三種介質(zhì)，被二平行界面分開，試求在第二介 質(zhì)中發(fā)生全反射時，光線在第一分界面上的入射角。16. 一條位于空氣中

4、的光學纖維,其芯線和包層的折射率分別為1.62 和 1.52,試計算該光學纖維的數(shù)值孔徑。17. 一個截面為等邊三角形的棱鏡，用光學玻璃ZF6制成，其折射率nc=1.7473 （紅光），nD=1.7550 （黃光），nh=1.8061 （紫光），若D光經(jīng)第一折射面折射后與截面底邊平 行，而C光、F光在第一面的入射角與 D光相同，求三色光經(jīng)第二折射面后的折射 角各為多少,并用示意圖表示出三色光的位置。18. 試利用符號規(guī)則查出下列光組及光線的實際位置。 （1）r=-30mm,L=-100mm,U=-10°；（2）r=30mm,L=-100mm,U=-10°；（3）r1=100

5、mm,r2=-200mm,d=5mm,L=-200mm,U=-20 ° （4）r=-40mm，L' =200MM U'=0 ° （5） R=-40MM , L=-100mm , U=-10， L' =00mm。19. 試用符號規(guī)則畫出幾個圖形，以表示公式h=rsin式中h為光線與球面交點到光軸的距離（稱入射高度），r為折射球面半徑，為光線入射點處法線與光軸的夾角。20. 試證明一個垂直于光軸的平面物體,即使用細光束成像,其像仍是一個曲面。21. 當要求允許相對誤差為萬分之一時,其近軸區(qū)的范圍為多少？22. 與光軸成U=-3° 32 '

6、;的光線，自折射率n=1的介質(zhì)射到r=100mm、折射率n' =1.6248的球面上，光線與球面交點的高度h=10mm，求該光線的像方傾斜角U'及截距L'。23. 折射率為n=1.52和n ' =1.6兩介質(zhì)被半徑r=30mm的球面分開，入射光線與光軸平 行，其與球面交點的高度為 10mm，試用大光路和小光路計算出射光線的像方參數(shù)。24. 一個直徑為200mm的玻璃球，折射率 n=1.5163,球內(nèi)有一小氣泡，看起來離前表面 頂點為25mm，求該氣泡的實際位置。25. 曲率半徑為R,折射率為1.5的玻璃球，有半個球面上鍍鉻，若平行光從透明表面入 射，其會聚點在何

7、處。26. 已知一位于空氣中的透鏡，其r1=95.06mm,r2=-66.68mm,厚度d=8mm, 1.5163.求物距l(xiāng)1=-150mm,物高為y仁20mm的物體經(jīng)該透鏡后的像距和像的大小。27. 有一凸面在前的平凸透鏡，其凸面曲率半徑r=100mm ,透鏡厚度 d=8mm，折射率1.63,物體距凸面頂點I仁-200 mm,物高y仁20mm ,求該物體經(jīng)凸透鏡后的像距和像 高。28. 有一凸透鏡位于空氣中， r1=100mm, d=8mm , n=1.5。若一物體的物距 I1=-200 mm ,經(jīng)該透鏡成像后其像距I' =50mm求第二面曲率半徑r2。若物高y仁20mm，求像高。2

8、9. 與光軸成U = -5 °16x 10"的光線，自折射率 n = 1的介質(zhì)射到r= 100mm，折射率n/ =1.6248的玻璃球面上，光線與球面交點的高度h= 10mm，求該光線的像方傾角及像方截距。30. 折射率n= 1.4和n ' = 1.6兩介質(zhì)被半徑r = 30mm的球面分開，入射光線與光軸平行并和球面交點的高度為10mm，試求出射光線的像方傾角與像方截距。31. 求題2近軸光線的像距。32. 折射率n= 1.4和n' = 1.6兩介質(zhì)被半徑r = -30mm的球面分開，光線與光軸的夾角 U = -4 °從距球面頂點1 =-100mm

9、的A點投射到球面，試求出射光線與光軸夾角。33. 已知nD = 1.4, nD x = 1.6兩個介質(zhì)被半徑 r = 50mm的球面分開，求距球面頂點I=-100mm的A點的像。34. 一個玻璃球直徑為 400mm，玻璃折射率為 1.5,球中有兩個氣泡，一個正在球心，一個在二分之一半徑處。沿兩氣泡連線方向，在球的兩邊觀察這兩個氣泡，它們應 在什麼位置？如在水中觀察（水的折射率為n= 1.33）時，它們應在什麼地方？35. 直徑為60mm，玻璃折射率為1.5，一束平行光射在玻璃球上，其匯聚點應在什麼位 置？36. 一玻璃球位于空氣中，問球的折射率多大時平行光的匯聚點恰好落在球的后表面 上?37.

10、 一玻璃半球的曲率半徑為R,折射率為1.5，其平面的一邊鍍銀，一物高為h,放在曲面頂點前2R處，求：（1）由曲面所成的第一個像的位置；（2）這一光組所成的最后的像在哪里（見下圖）？38. 已知一平面凸透鏡位于空氣中， r1=r2=-100mm, d=5mm，n=1.5163 ，用近軸公 式求像的位置、大小、到正和虛實。l1=- g ,h仁50mm, y仁入射光線與光軸夾角W=5°；l1=-500mm, y1=10mm ；l1=-300mm, y1=10mm ；l1=-200mm, y1=10mm ；?l1=-193.686mm, y1=10mm ；?l1=-100mm, y1=10m

11、m ；?l1=0, y1=10mm ；?l1=100mm, y1=10mm ；?l1=300mm, y1=10mm ；?11= g , y1=入射光與光軸夾角 W=5 ;? 分析上述計算結(jié)果，提出物體位置與像位位置、大小與虛實的關系。第二章 理想光學系統(tǒng)1. 身高 1.7m 的人站在照相機前 2m 處（假定從前焦點算起） ，若鏡頭的焦距為 50mm，問底片上像的大小；若希望得到40mm的半身像，人應離照相機多遠？2. 有一光組使物體放大 3 后，在影屏上獲得實像。當透鏡向物體方向移動18mm時,物像的放大率為4 X,試求該透鏡焦距，并用圖解法校驗。3. 如果物體和像之間的距離為240m m,橫

12、向放大率?=2 X求滿足這兩個條件的薄透鏡焦距與位置，并用作圖法校核。4. 有一光組，其焦距fl '-fl=50mm ,物距l(xiāng)=-100mm，求像距。在物距不變的情況下， 若光組焦距f2 ' f2=20mm，其像距又是多少。試將此二問同做在一張圖上，比較像 方光線,并討論之。5. 一理想光組對某一物體的放大倍數(shù)為？=-4 X若將該物體向光組移近 50mm，則像離光組的距離為1000mm，求該光組的焦距及光焦度。6. 已知由焦距fl ' =200mmf2 ' =50m的兩個薄透鏡組成一個光組，間隔d=50mm。在第一透鏡前I仁-100mm處有一高度y仁10mm的物

13、體，求像的位置和大?。缓?成光組的基點、基面位置和焦距大小。7. 兩個共軸薄光組皆置于空氣中，f1 ' =100m,f2 '-100mm，間隔d=100mm,求此復合光組的像方焦點位置和像方焦距。若其它參數(shù)不變，第二光組焦距為f' =100mm此時組合光組像方焦點位置和像方焦距大小有何變化,為什麼？8. 三個薄透鏡組合一個光組，焦距分別為f1 ' =84m，mf2 ' =25m,f3 ' =62m，m間隔為d仁d2 = 20mm，求組合光組基點位置及焦距大小，并用圖解法校核。9. 已知二光組位于空氣中，f1 ' =60m,f2 '

14、 -4=mm , d=205mm。若在F1 '上放置一直徑為9.6mm的中空金屬板，其孔中心與F1 '重合，求該光孔逆光路對前組所成之像； 該光孔正光路對后光組所成像的位置和大小。10. 希望得到一個對無限遠物體成像的攝遠物鏡，要求焦距f ' =1000mr物鏡前組（視為薄透鏡）主點到像面的距離 （鏡筒長）Ld = 700mm，物鏡后組主點到像面的距離（工作組）lk ' =400mm試求解系統(tǒng)的光學結(jié)構(gòu)。11. 一內(nèi)調(diào)焦望遠物鏡，f1 ' =500mm,f2-400mm,間距d=300mm,求合成焦距f 的大小。當 此物鏡觀測前方 50m 距離的物體（設

15、從第一光組主面算起）時,假定分劃板放在對 無窮遠物體調(diào)焦的像平面上固定不動，那麼后組對前組的相對位移是多少？向何方 移動，此時合成焦距變?yōu)槎嗌佟?2. 已知一短焦距物鏡，f' =35mm要求筒長 Ld=65mm,工作距離lk=50mm,按薄透鏡考 慮，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。13. 一投影物鏡由正、負光組組成，前組焦距fl ' =40mm后組焦距兩光組間隔 d=50mm, 求該透鏡的基點 (面 )位置及焦距大小，并作圖表示之。14. 一對無限遠物體的成像的反攝遠物鏡由負、正兩光組組合，其焦距分別為fl ' -50mm,f2 ' =10m間,隔d=70mm,求組合光組基點(

16、面)位置及焦距大小；筒長 Ld及工 作距離 lk 。15. 焦距fl =100m，2 ' =-50mm的兩個光組合成望遠鏡系統(tǒng)。若物高為10mm 在下列情況下，求像的位置和大小。o 物體在無限遠處；o 物體在處；o 11 = -200mm ;o 11 = -100mm ;o 11 = 0mm ;o 11 = 100mm(虛物)。16. 一曲率半徑絕對值相等的雙凸透鏡，其折射率為n=1.750,若它的光焦度 4)= 3m-1,求該透鏡的曲率半徑(假定為薄透鏡) 。在此曲率半徑下，若使該透鏡成為望遠系統(tǒng)， 透鏡的厚度應是多少？17. 有一厚透鏡，r1為平面，r2 = -200mm,d仁10

17、mm,n1=1.5163,求該透鏡的基點位置和焦 距大小。若在該透鏡后緊貼一塊半徑相同的雙凸透鏡， 其厚度 d2=10mm，n2=1.5163， 此時組合光組的焦距是第一塊透鏡之半，求第二塊雙凸透鏡的另一球面半徑是多少？18. 有一透鏡， r1=-45mm,r2=-36mm,厚度 d=30mm , n=1.560。若 r1 前介質(zhì)為空氣，r2 后的介質(zhì)為 n=1.350 的透明油，求此透鏡的基點位置及焦距。19. 一望遠系統(tǒng)，f1 ' =200m，2 ' =25mji今在其后25 mm處放置一光組，其f3 ' =17mm 一物體離望遠系統(tǒng)的距離 l1 = -50mm ,

18、物高y1=1m，求該物體經(jīng)組合光組后所成的 像的位置和大小。20. 試設計一個用以測量光組焦距大小的實驗裝置。21. 一薄透鏡的曲率半徑 r? = 100mm, r2 = -250mm , n= 1.74,求該透鏡的焦距及光焦度。22. 用折射率n= 1.5的玻璃做成的透鏡，其焦距f= 10cm?，F(xiàn)將透鏡放入水中(n' = 4/3), 求焦距f/ .23. 射率n= 3/2的薄會聚透鏡使物體在其后 10cm處成實像。將物體和透鏡沉沒在水中之后，若不改變它們之間的距離，則物體在透鏡后60cm處成像。水的折射率 n'=4/3。求透鏡的焦距 f。24. 一會聚透鏡的焦距為10cm,試

19、就30cm, 20cm, 15cm,和5cm的物距，確 定：(1) 像的位置;(2) 橫向放大率;(3) 是實像還是虛像;(4) 是正像還是倒像？25如已知下列數(shù)值,求物體通過薄透鏡(位于空氣中)后像的位置與大小。(1) y = 30mm ,廠=60mm , l / -l = 240mm;(2) y = 30mm ,f'=120mm ,x = -4x，;(3) y = 30mm ,fx =120mm ,x-x x = 2f x;(4) y = 20mm ,fx =120mm ,II '= 240;(5) y = 20mm ,x= -20mm , xx ' = -100。

20、26. 有一薄正透鏡對某一實物成一倒立實，像高為物高的一半。今將物向透鏡移近10cm , 則所得像與物等大，求該薄正透鏡的焦距。27. 在一張報紙上放一平凸透鏡，透鏡的厚度為15mm，當平面朝上時，虛像在平面下10mm處，凸面朝上時，物像的放大率為3,求該透鏡的折射率及曲率半徑。28. 身高1.7m的人站在照相機前 3m處若鏡頭的焦距為 75mm，問：(1)底片上像的大小；(2)若希望得到半身像，像高40mm的照片，此時人離鏡頭應多遠？29. 證明對于一塊正薄透鏡，共軛的實物點和實像點之間的最小距離為4f。30. 用焦距為f的凸透鏡所得的像，其大小為物體的1/n倍，試證明物距1=( n-1)

21、f。31. 航空攝影機的焦距f/= 210mm,在飛行高度h= 5km時進行攝影，求底片上像的大小。32. 航空攝影機的焦距 f / = 200mm，底片的比例為1/10000,求飛機的飛行高度。33. 一照明聚光燈使用直徑為200mm的一個聚光鏡，焦距為 f ' =400m,要求照明距離 5m 遠的一個3m直徑的圓，問燈泡應安裝在什麼位置？34. 電影放映機鏡頭的焦距 f' =120mp影片畫面的尺寸為 22 XI6mm2。銀幕大小為6.6 4.8m2,問電影機應放在離銀幕多遠的地方？如果把放映機移到離銀幕50m遠處，要改用多大焦距的鏡頭？35蠟燭到屏的距離是 80cm，要能

22、在屏上映出4倍于蠟燭的像，透鏡應放在何處？應當用哪 一種透鏡？36.圖解下列光線之共軛光線方向(見下圖)38試用作圖法對位于空氣中的正透鏡組（f' >0分別對下列物距：-汽-2 f / - f ' - f ' ,/20, f ' ,/22 f， 339. 試用作圖法對位于空氣中的負透鏡組（f ' <0分別對下列物距：-3, 2 f / f , f ' /20, - f ' /2-2 f， ,40. 下圖中，單色平行光束從左方射入每個方框，試畫出每個方框內(nèi)放上什麼物體才會產(chǎn)生 圖中的效果，出射光束上的單箭頭和雙箭頭分別對應于入射

23、光束的兩個邊緣。41. 設一物體對正透鏡成像，其橫向放大率等于-1，試求物平面和像平面的位置，并用作圖 法驗證。42. 有一焦距為 50mm的透鏡，物高4mm，放在透鏡的光軸上，試計算并作圖求出物在透 鏡前100mm和160mm時像的大小和位置。43. 試分析圖3-45中有什么錯誤？44. 有一透鏡位于空氣中，r1=100mm , d=8mm , n=1.5，若一物體的物距 l1=-200mm，經(jīng)該 透鏡成像后其像距12 ' =50mm求第二面的曲率半徑 r2;若物高y仁20mm，求像高。45. 有一透鏡位于空氣中，其r1=95.06mm , r2 =-66.68mm，厚度 d=8mm

24、 , n=1.5163。求物 距11=-150mm，物高y仁20mm的物體經(jīng)該透鏡成像后的像距及像的大小。46. 一厚透鏡，曲率半徑 r1=-45mm , r2 =-36mm，厚度d=30 mm，折射率 n=1.56，求該透 鏡的基點位置及焦距。47. 上題中若r1前的介質(zhì)為空氣，r2后的介質(zhì)為折射率 n=1.35的透明油，求此時透鏡基點 的位置及焦距。48. 雙凸透鏡兩球面的光焦度分別為5和8屈光度，折射率為 1.5,中心厚度為18.75mm , 求此透鏡的主點和焦點的位置。49. 圖解下列光組（見下圖）。50. 求放在空氣中玻璃球的焦距和主面、焦點的位置，并作圖表示。已知玻璃球的半徑為 2

25、mm ,折射率為1.5。51. 上題中玻璃球表面上有一污點，計算從另一側(cè)觀察此斑點像的位置和放大率，并用作圖法驗證之。52. 個光學系統(tǒng)由透鏡組01和透鏡組02組成，若物點放在 01的物方焦點上，試證明 像在02的像方焦點上，像與物的大小之比等于兩透鏡組焦距之比。53. 有兩個焦距fl ' =20m，mf2 ' =20 mi的薄透鏡組成的光組，d=15mm，求合成焦距和基點54個等凸透鏡L1和一個負薄透鏡L2緊密膠合在一起，使得組合透鏡在空氣中的焦距為 50cm，如果它們的折射率分別是1.50和1.55，又如果L2的焦距是-50cm，確定各面的曲率半徑。55. 投影光學系統(tǒng)的聚

26、光器是由兩片平凸透鏡組成的，透鏡的凸面彼此相對， 每片透鏡的厚 度等于12mm，球面頂點間的距離為6 mm，其曲率半徑等于 60mm，玻璃折射率n=1.5163 , 試求此系統(tǒng)聚光器的焦距及其主面的位置。56. 用焦距分別為 60mm和30mm的兩單透鏡一前一后的組合成目鏡，間隔40mm,求目鏡 的焦距及焦點和主點的位置。57有一雙膠合物鏡，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為? r仁 83mm n1=1?d1=2m mn1' = n2=1.6?r2=26mm? d2=6mm n2' =n 3=1.5?r3=-87mm n3 =1? 若物距l(xiāng)1=-300mm，物高y仁20mm，求像距及像高各為多少。第

27、三章平面與平面系統(tǒng)1試總結(jié)單平面鏡成像的特點，并指出它在雙平面鏡及棱鏡成像中的應用。2. 證明：光線相繼經(jīng)過幾個平行分界面的多層介質(zhì)時，出射光線的方向只與入射方向及兩邊的折射率有關，與中間各層介質(zhì)無關。3. 證明光楔使垂直入射的光線產(chǎn)生偏向角S =( n-1 ) a,其中n是光楔的折 射率。4. 如圖所示，光線1和2相互平行，試問：兩光線射到空氣中是否還平行？ 如果光線1發(fā)生全反射，光線2能否進入空氣？如果平行平板玻璃沉 入水面以下，問題和有何變化？5. 如圖所示，入射光線方向不變，五棱鏡繞兩鍍銀面的交軸轉(zhuǎn)動，求出射光 線的方向。6. DI-90 °棱鏡的光路如圖所示，求棱鏡視場角3

28、0。7. 求下列光路圖中的物象位置及方向。8試用作圖法證明，人通過平面鏡看到自己全身，平面鏡的高度至少應為人身高之半。9. 平行光經(jīng)某鏡面反射后，反射光如同從鏡面一點所發(fā)出一樣，求此鏡面的形狀。10. 從幾何上證明：若從 A點發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后射到B點，則此光線的路程較所有由A經(jīng)該平面倒B的其他光線的路程都要短。11. 設計一個實驗來證明，當平面鏡的法線方向改變B角時，反射光線將改變 2 B角。12. 兩個鏡子構(gòu)成一個直角，如圖1所示，光線AB被這兩個鏡子反射，證明反射光線 CD總是平行于AB，并且方向相反、與入射角關。圖213. 如圖2所示，M和M'為二正交平面鏡，AA'

29、;為一物體，用繪圖法求出 AA'經(jīng)二鏡反射后 成像之位置。14. 在圖3中，單色平行光束從左方射入每個方框，試畫出每個方框內(nèi)放上什麼物體才會產(chǎn)生圖中的效果。出射光束的單箭頭和雙箭頭分別對應于入射光束的兩個邊緣。不帶箭頭的線表 示 出 射 光 束 的 其 他 邊 緣 。圖315. 一人沿水面法線方向看池底的石塊，池深h=1m,在離水面h'處得石塊的像，問等于多少?16. 空氣中一光線以45 °勺入射角照射到一塊冰上，這條光線在冰內(nèi)以30。角折射，問?冰的臨界角有多大？? 一?；覊m被嵌在冰表面下2cm處，沿正入射方向看去時，它的表觀深度是 多少？17試求厚度h=10cm,

30、表面平行的玻璃板（n=1.5）使以角i=70入射的光側(cè)移了多少？18. 一光線垂直于厚度為 20mm的平面玻璃板入射，問平面板應轉(zhuǎn)動多大角度，才能使出射 光線下移5mm，玻璃板的折射率為 1.5163。19. 光較儀物鏡焦距為 200mm,問平面鏡轉(zhuǎn)動多大角度時標尺上的中心點移動4mm。20. 試用作圖法證明平行光在如圖4所示的全反射直角棱鏡中所走的光路，等效于光通過厚度等于該棱鏡等腰邊邊長的平行平面板的光路。21. 如果上題中的全反射直角棱鏡是由冰制成的，假定冰的折射率為1.196，問冰棱鏡對如圖2-36所示的光束能否起全反射的作用？22. 在一燒杯中倒入 n=1.573,深60mm的油；再

31、倒入 n=1.450，深80mm的酒精。在燒杯底 面放置一銀幣，當觀察者垂直向下觀察時，銀幣位于何處？23. 為了從坦克內(nèi)部觀察外界目標，需要在坦克壁上開一個孔，假定坦克壁厚200mm，孔寬120mm，在孔內(nèi)安置一塊折射率n=1.5163的玻璃，厚度與裝甲厚度相同。問能看到外界多大的角度范圍？24. 對教材所示的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)，如果要求系統(tǒng)中不采用直角屋脊棱鏡，問該系統(tǒng)應如何組成?25. 試判別圖5所示轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的轉(zhuǎn)像特性，并畫出像的坐標方向。 圖526. 一個折射棱角為60 °勺色散棱鏡，對某一波長的光的最小偏向角為58。，試求棱鏡介質(zhì)對該波長光的折射率。27. 一個玻璃做的色散棱鏡，折射

32、棱角為72 °對某色光的折射率為1.66，浸沒在水中，試求在此情況下該色光的最小偏向角（水的折射率為1.33 ）。28. 色散棱鏡的折射棱角a是否可以任意增大？當 n=1.5時，a角將被限制為何值？29. 已知一光楔 nF=1.52146 , nC = 1.5139，出射光線 F和C之夾角dFC<1?,求光楔之頂角。第四章光學系統(tǒng)中的光束限制1. 為什么孔徑光闌、入瞳和出瞳是物象關系？又是怎樣相共軛的？2. 孔徑光闌在什麼位置時，物鏡的口徑最小？物方遠心光路的孔徑角為u,物鏡的焦距為f1,求孔徑光闌的口徑，并畫出相應的光路圖。3. 兩個薄透鏡L1和L2，焦距f分別為f1 

33、9; =90mvrf2 ' =30mvm口徑分別為 D仁60mm , D2=40mm，相隔50mm。在兩透鏡之間離 L2為20 mm處放一直徑為 20mm的圓孔 光源。試對L1前120 mm處的軸上物點，求孔徑光闌、入射光瞳和出射光瞳的位置及大小。4. 有一光學系統(tǒng)的光闌位置如圖所示。在視場光闌處未加場鏡之前，其出瞳位于F處，視闌（視場光闌簡稱）處加一場鏡后，出瞳移至F2'上。F'是整個光學系統(tǒng)的象方焦點，F(xiàn)2'是像方焦點。試作出相應的光路圖，并指出場鏡的焦距是多少？閘11nr fH2«2F11A1F2F5. 有一焦距f ' =10mr的光組，

34、透鏡框直徑 AB=4.0cm，在光組前 5.0cm處有一孔徑為 Q1Q2=3.0cm的光孔，如物體在光組前 l=-100cm處，求光組入射光瞳和出射光瞳的 位置以及入射窗和出射窗的位置。6. 兩個口徑為50mm，像方焦距分別為 100mm和60mm的薄透鏡，像距 40mm。以一直徑為20mm的圓孔光闌放在兩透鏡之間。如果一個高 40mm的物放在第一個透鏡 左方100mm處。求：（1）入射光瞳的位置和大小。（2）處射光瞳的位置和大小。（3） 像的位置，并繪出自物的頂端發(fā)出的主光線的路徑。7. 由fl ' =200m和f2 ' =10m兩個薄透鏡組成的光組，前組直徑D仁40mm ,

35、后組直徑D2=20mm，間隔d=210mm，在前組直徑的像方焦點上有一直徑為10mm的光孔。如物體在無限遠，求入瞳、出瞳、孔徑光闌、入窗、出窗、視場光闌的位置和大小。8. 光學系統(tǒng)的四根入射光路和孔徑光闌、視場光闌的位置如圖所示，求入瞳、出瞳及孔罰入窗、出窗的位置，并指出主光線。礙圖9. 圖解下列光組（見圖4 16）1. 已知孔徑光闌 Q1Q2，求入瞳、出瞳位置。2. 已知入瞳Q1' Q的位置，求出瞳位置。10. 一種照相機的底片框大小是24 X 37mm作為視場光闌。若照相機的焦距 為50mm求當物距為1m和30m時的視場光闌。11. 雙凸透鏡厚度為d,用折射率為n>1的玻璃制

36、成。試討論軸上物點各種位置時，此 厚透鏡的孔徑光闌位置。12. 討論影象法測量時，為提高測量精度而采用遠心光路的道理。13. 試述平面上為什麼能獲得空間象？14. 光學系統(tǒng)為什麼存在著景深？景深與那些因素有關？照相機為了取得大 的景深，往往是取大光圈指數(shù)，這是為什麼？15. 圖示望遠鏡物鏡口徑 D仁50mm焦距f1 ' =200mm 目鏡口徑D2=10mn焦 距 f2 ' =20mm 求（1）此望遠鏡的光瞳、窗、孔徑光欄、視場光欄的位置和大小。（2 ）視場角的 大小。第六章像差理論1. 為什麼對于大孔徑系統(tǒng)小量的球差也會形成較大的彌撒斑？2. 為什麼至少要對兩條光線計算球差時，

37、一定要選邊光和0.707帶光進行計算?3. 已知f' =20m,n' =1.516的單薄透鏡，試用整體彎曲求其最佳面形。4. 何謂正弦條件，它等暈條件有什麼不同？5. 像散和場曲有什麼關系？各自是如何度量的？6. 畸變在單色象差中與其它幾種單色象差有什麼共同之處？又有什麼不同之處？7. 為什麼說軸上點位置色差比球差更嚴重地影響成像清晰？8. 白光有哪幾種像差？它們是如何定義的？這些像差都如何計算？簡單說明像差的成 因。9. 各種像差對成像質(zhì)量有什麼影響？為什麼必須控制它們在某一數(shù)值之內(nèi)？要消除或 減小這些像差通常都采用什麼方法？10. 光學系統(tǒng)的視場、孔徑大小與各種像差有何聯(lián)系

38、？11. 討論透鏡產(chǎn)生球差和色差的原因，如何有效的消除這兩種像差？第七章 典型光學系統(tǒng)1. 人眼有哪幾種缺陷，如何矯正？2. 正常人眼的遠點既然在無限遠處，為什麼我們看不清遠處的物體？3. 一遠視眼之人，其近點為105cm，今欲看見放在眼前 25cm處之物品，求其所需眼鏡的光焦度。4. 對正常人來說，觀察前方 1m 遠的物體，問眼睛需要調(diào)節(jié)多少視度？5. 某人戴著 250 度的近視眼鏡，此人的遠點距離等于多少？眼睛的焦距等于多少？6. 人眼的分辨本領和瞄準精度有何區(qū)別？正常人眼的分辨本領約為多少？而瞄準精度 又約為多少？7. 有一個放大鏡，其放大率為 1 0倍，問它的焦距和光焦度各是多大？8.

39、 焦距儀上測微目鏡的焦距f' =17m，設使用十字絲叉線瞄準，問瞄準誤差等于多少？若用雙線夾線瞄準，問瞄準誤差為多少？9. 有一焦距為50mm，口徑為50mm的放大鏡，眼睛到它的距離為125mm ,求放大鏡的視角放大率及視場。10. 什麼叫人眼的瞄準精度，它和分辨本領有何區(qū)別？11. 試設計一付直徑 56mm, 200度"（0.5m-1）近試眼鏡片。設眼鏡片玻璃折射率 n=1.523, 厚度d=1.1mm。第一曲率半徑 r1=110.6mm。12. 試分析目視顯微系統(tǒng)測量精度受哪些因素的影響？13. 某顯微鏡備有焦距 16mm、4mm和1.9mm的物鏡和放大率為 5X和10

40、的目鏡。問： （1）最大的總放大率是多少？（ 2）最小的總放大率為？每個物鏡都在其第二焦點外 16cm 處成像。14. 一架顯微鏡，物鏡焦距為4mm，中間像成于物鏡第二焦點后面160mm處，如果目鏡是 20 倍,問顯微鏡的總放大率是多少？15. 顯微鏡的放大率為 50、目鏡放大率為10,問顯微鏡焦距f ' ?目鏡焦距f目？物鏡 放大率 ?=？若物距 l=60mm ,求物鏡的共軛距和焦距。16. 已知顯微鏡物平面和像平面之間的距離為 180mm ,橫向放大率等于 -5,求該物鏡組 的焦距和離開物平面的距離。17. 一臺讀數(shù)顯微鏡物鏡放大倍數(shù)-4，測微目鏡的焦距 f ' =20m，使用雙線平分瞄準，問瞄準誤差等于多少？18. 如欲辨別 0.0005 的微小物體, 求顯微鏡的放大率最少應為多少？數(shù)值孔徑取多少較為合適？19. 已知顯微鏡目鏡 r =15問焦距為多少？物鏡？=-2.5，共軛距為180mm ,求其焦距及 物、像方截距。問顯微鏡總放大率為多少？總焦距