春季五年制小學奧數(shù)四年級邏輯推理

1、邏輯推理一、列表推理法 邏輯推理問題的顯著特點是層次多，條件縱橫交錯。如何從較繁雜的信息中選準突破口，層層剖析，一步步向結(jié)論靠近，是解決問題的關(guān)鍵。因此在推理過程中，我們也常常采用列表的方式，把錯綜復雜的約束條件用符號和圖形表示出來，這樣可以借助幾何直觀，把令人眼花繚亂的條件變得一目了然，答案也就容易找到了。 例1寶寶、貝貝、聰聰每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們，此外： 數(shù)學博士夸跳高冠軍跳的高； 跳高冠軍和大作家常與寶寶一起看電影； 短跑健將請小畫家畫賀年卡； 數(shù)學博士和小畫家關(guān)系很好； 貝貝向大作家借過書； 聰聰

2、下象棋常贏貝貝和小畫家； 問：寶寶、貝貝、聰聰各有哪兩個外號嗎？例2紅、黃、藍、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五個人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩包。 A猜：第二包是紫的，第三包是黃的； B猜：第二包是藍的，第四包是紅的； C猜：第一包是紅的，第五包是白的； D猜：第三包是藍的，第四包是白的； E猜：第二包是黃的，第五包是紫的。 猜完后，打開各紙包一看發(fā)現(xiàn)每人都只猜對了一包，并且每包只有一人猜對。請你判斷他們各猜對了其中的哪一包？例3A、B、C三名同學參加了一次標準化考試，試題共10道，都是正誤題，每道題10分，滿分為100分，正確畫，錯誤畫，

3、他們的答卷如下表：考試成績公布后，三人都得70分。請你給出各題的正確答案。二、假設推理 用假設法解邏輯推理問題，就是根據(jù)題目的幾種可能情況，逐一假設。如果推出矛盾，那么假設不成立；如果推不出矛盾，而是符合題意，那么假設成立。解題突破口：找題目所給的矛盾點進行假設例4甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊。有一次談到他們的職業(yè)。 甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師。” 乙說：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠?！?丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察。” 你知道誰總說謊嗎？例54名運動員參加一項比賽，賽前，甲說：“我肯定是最后一名?！币艺f：“我不可能是

4、第一名，也不可能是最后一名。”丙說：“我絕對不會得最后一名?！倍≌f：“我肯定得第一名。”賽后，發(fā)現(xiàn)他們4人的預測中只有一人是錯誤的。請問誰的預測是錯誤的？例6在期末考試前，學生W、X、Y、Z分別預測他們的成績是A、B、C或D，評分標準是A比B 好，B比C好，C比D好。W說：“我們的成績都將不相同。若我的成績得A，則Y將得D?！?X說：“若Y的成績得C，則W將得D。W的成績將比Z好?！盰說：“若X的成績不是得到A，則W將得C。若我的成績得到B，則Z的成績將不是D。” Z說：“若Y的成績得到A，則我將得到B。若X的成績不是得到B，則我也將不會得到B?！?當期末考試的成績公布，每位學生所得到的成績都

5、完全符合他們的預測。請問這四位學生的成績分別是什么？ 測試題1，分別是中國、日本、美國和法國人.已知：和中國人是醫(yī)生；和法國人是教師；和日本人職業(yè)不同；不會看病.問：，各是哪國人？ 2五封信，信封完全相同，里面分別夾著紅、藍、黃、白、紫五種顏色的卡片現(xiàn)在把它們按順序排成一行，讓、五人猜每只信封內(nèi)所裝卡片的顏色猜：第2封內(nèi)是紫色，第3封是黃色；猜：第2封內(nèi)是藍色，第4封是紅色；猜：第1封內(nèi)是紅色，第5封是白色；猜：第3封內(nèi)是藍色，第4封是白色；猜：第2封內(nèi)是黃色，第5封是紫色然后，拆開信封一看，每人都猜對一種顏色，而且每封都有一人猜中請你根據(jù)這些條件，再猜猜，每封信中夾什么顏色的卡片？3每個正方

6、體的六個面上分別寫著16這6個數(shù)字，并且任意兩個相對的面上所寫的數(shù)字之和都等于7，把這樣的四個正方體連在一起，并且讓緊接著的兩個面上的數(shù)字之和都等于8，想一想，圖中“？”對面的數(shù)字是什么？4在神話王國內(nèi)，居民不是騎士就是騙子，騎士不說謊，騙子永遠說謊，有一天國王遇到該國的居民小白、小黑、小藍，小白說：“小藍是騎士，小黑是騙子?！?，小藍說：“小白和我不同，一個是騎士，一個是騙子?！眹鹾芸炫袛喑稣l是騎士，誰是騙子你能判斷出嗎？5甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高”乙說：“我不最矮”丙說：“我沒甲高，但還有人比我矮?！倍≌f：“我最矮”實際測量的結(jié)果表明，只有一人說錯了。請將他們按身高次

7、序從高到矮排列出來。6一位法官在審理一起盜竊案中，對涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁進行了審問四人分別供述如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”乙說：“我沒有作案，是丙偷的”丙說：“在甲和丁中間有一人是罪犯”丁說：“乙說的是事實”經(jīng)過充分的調(diào)查，證實這四人中有兩人說了真話，另外兩人說的是假話。同學們，請你做一名公正的法官，對此案進行裁決，確認誰是罪犯？答案1有可知，、都不是中國人和法國人，再由知，也不是中國人，所以，是中國人，由，日本人也是教師，從而推知，是法國人，得下表：最后由是中國人及，推知日本人是教師，再由知是日本人.2方法一：題目要求、五個人在猜每包珠子的顏色時每人只猜兩包且每人都只

8、猜對了一包每包只有一人猜對，所以觀察五包珠子中第一包只有猜，所以猜對了第一包，又根據(jù)每人只猜對了一種，所以猜第五包是白的，猜錯了；第五包只有、兩人猜，所以猜第五包是紫的，猜對了；那么猜第二包是黃的，猜錯了；紫顏色的珠子，只有、兩人猜，那么猜第二包是紫的，猜錯了；第二包有，三人猜，其中，都猜錯了，所以猜第二包是藍的，猜對了；那么猜第四包是紅的，猜錯了；所以猜對的是第四包，是白的猜第三包是藍的，也猜錯了；所以猜對的是第三包，是黃的；總結(jié)以上推理判斷，猜對了第三包是黃的，猜對了第二包是藍的，猜對了第一包是紅的，猜對了第四包是白的，猜對了第五包是紫的方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜對，所以第一包

9、為紅色，在第一行的其余地方打上“”第四包不為紅色，第四包為白色，白色不能為第五包，第五包就為紫色，同理可知其余各包顏色。3解：1、為了便于分析，我們將每個正方體的六個面按方向分為前后面，上下面，左右面。2、首先，從正方體A前面的3開始分析，根據(jù)兩對面數(shù)字之和為7，可知A后面為4，又根據(jù)相鄰的兩面數(shù)字和為8，可知B前面為4，依次類推，B后面為3，C前面為5，后面為2，又C上面為1，則下面為6，所以可推理出C正方體左右面分別為3和4，但是左右還不能確定。3、利用假設法分析，若C左面為4，右面為3，則根據(jù)條件可繼續(xù)推理出D左面為5，右面為2，E左面為6，右面為1，此時F左面必須為7才能滿足相加為8，

10、無法滿足，排除。4、假設另一種情況：若C左面為3，右面為4，則根據(jù)條件可繼續(xù)推理出D左面為4，右面為3，E左面為5，右面為2，F(xiàn)左面為6，右面為1，無矛盾，滿足條件。所以？的對面數(shù)字為6。4在神話王國內(nèi)，居民不是騎士就是騙子，騎士不說謊，騙子永遠說謊，有一天國王遇到該國的居民小白、小黑、小藍，小白說：“小藍是騎士，小黑是騙子”，小藍說：“小白和我不同，一個是騎士，一個是騙子”國王很快判斷出誰是騎士，誰是騙子你能判斷出嗎？5丁不可能說錯，否則就沒有人最矮了由此知乙沒有說錯若甲也沒有說錯，則沒有人說錯，矛盾所以只有甲一人說錯所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙沒甲高，但還有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高所以他們的身高次序為乙、甲、丙、丁、6如果甲說的是假話，那么剩下三人中有一人說的也是假話，另外兩人說的是真話可是乙和丁兩人