基于速度系數(shù)法的離心泵葉輪優(yōu)化設(shè)計

1、第27卷第3期2006年9月大連鐵道學(xué)院學(xué)報JOURNALOFDAL I A NRA I L WAYI N STI T UTEVol.27No.3Sep.2006文章編號:100021670(20060320037204基于速度系數(shù)法的離心泵葉輪優(yōu)化設(shè)計葛宰林,呂斌,于馨(大連交通大學(xué)機械工程學(xué)院,遼寧大連1160283摘要:離心泵在水力設(shè)計中應(yīng)保證達到設(shè)計參數(shù)的要求,有較高的水力效率和良好的汽蝕性能.以離心泵水力設(shè)計的速度系數(shù)法為前提,應(yīng)用機械優(yōu)化設(shè)計的方法,以離心泵的效率和汽蝕性能為優(yōu)化目標建立了離心泵葉輪的優(yōu)化設(shè)計模型,并通過實例計算證明了該方法是切實可行的.關(guān)鍵詞:速度系數(shù)法;優(yōu)化設(shè)計

2、;離心泵;葉片中圖分類號:TH132文獻標識碼:AO pti m a l D esi gn of Cen tr i fuga l Pu m p I m pellerGE Zai2lin,LUB in,Y U Xin(School of M echanical Engineering,Dalian J iaot ong University,Dalian116028,ChinaAbstract:I n hydraulic design of a centrifugal pu mp,the request design para meter is needed for abetter hydrau

3、lic efficiency and cavitati on capability.Based on vel ocity modulus method,using effi2ciency and cavitati on capability as op ti m al object,a mathe matical model is established for op ti m aldesign of the i m peller.According t o the test of several types pu mp,this method is p r oved t o becorrec

4、t and feasible.Key words:vel ocity modulus method;op ti m al design;centrifugal pu mp;i m peller水泵的技術(shù)水平,一般是以效率指標的高低、運行的可靠性程度、結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性、先進性以及制造工藝水平等幾個方面為主要標志的.水泵設(shè)計的目標主要包括流量、揚程、效率、汽蝕性能、噪聲、振動等,不同的目標存在著不同的設(shè)計重點,但其中有些目標是相互矛盾,相互牽制的,如何處理好不同設(shè)計目標之間的關(guān)系,就構(gòu)成了優(yōu)化方法應(yīng)用的條件.葉輪是離心泵中最主要的過流部件和做功部件,其設(shè)計優(yōu)劣直接影響泵的效率和汽蝕性能,進而間接影

5、響泵的振動和噪聲等設(shè)計目標,因此對泵葉片的優(yōu)化設(shè)計具有重大的意義,而且隨著當(dāng)前葉片水力模型的日趨成熟,葉片水力損失的半經(jīng)驗半理論的公式已基本能定性的或定量的給出,因此對葉片的優(yōu)化設(shè)計已成為可能.速度系數(shù)法是基于流體力學(xué)中相似理論的一種設(shè)計方法,該設(shè)計方法是建立在對大量性能良好的泵的統(tǒng)計資料的基礎(chǔ)上,根據(jù)已確定的不同比轉(zhuǎn)速泵所繪制的設(shè)計系數(shù)曲線,選擇合適的設(shè)計系數(shù)和流速系數(shù)以確定泵的幾何尺寸,對泵的設(shè)計具有非常重要的指導(dǎo)意義.本文以提高水泵的效率和汽蝕性能作為優(yōu)化目標,探索泵葉片優(yōu)化設(shè)計的方法.1優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型1.1設(shè)計變量對于離心泵葉輪的水力設(shè)計來說,主要需解決三大問題:提高效率;改善汽蝕

6、性能;獲得穩(wěn)定3收稿日期:2005212230作者簡介:葛宰林(1957-,男,教授,碩士138大連鐵道學(xué)院學(xué)報第27卷的性能曲線.由此可見,離心泵葉輪的水力設(shè)計實際是多目標優(yōu)化設(shè)計問題.葉輪的水力設(shè)計涉及到眾多參數(shù),為避免設(shè)計變量過多使計算時間太長,選擇為確定葉片流道必需的以及對泵性能影響較大的參數(shù)作為設(shè)計變量.通過理論分析可知:在一定范圍內(nèi)適當(dāng)調(diào)整葉輪進口直徑、葉片進口寬度等參數(shù)可以改善汽蝕性能.本文選擇對水泵汽蝕性能、效率影響較大的葉輪進口直徑D,葉片進口直徑D1和葉輪出口直徑D2,葉片進出口寬度b1和b2,葉片進出口角1和2,葉片數(shù)Z等8個參數(shù)作為設(shè)計設(shè)計變量,即:X=D0,D1,D2

7、,b1,b2,b3,1,2,ZT=x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8T 至于其它參數(shù)可以作為設(shè)計常量,根據(jù)經(jīng)驗或參考優(yōu)秀模型泵來確定.1.2目標函數(shù)設(shè)離心泵效率用葉輪能量損失P表示,必需汽蝕余量用N PSHr表示,則目標函數(shù)可寫為m in F(X=P,N PSH rT1.2.1必需汽蝕余量N PSH r=1v212g+212g式中,v1為葉輪入口的平均流速,1為葉片入口的相對速度v1=4Q(D2-d2hv,v=1+0.68n-23s,1=u21+v21-2u1v1u,v1u可由速度系數(shù)法得到.1為絕對速度變化及水力損失引起的壓降系數(shù),一般情況下取1=112,為葉片進口的繞流系數(shù),一

8、般在無沖擊入流的情況下=014.1.2.2葉輪能量損失P,葉輪能量損失包括圓盤摩擦損失,容積損失和葉輪中的水力損失.(1圓盤摩擦損失P=Cd g R423(2R2+5b2式中,Cd 為摩擦系數(shù),取0.02,為密度,g為重力加速度,R2為葉輪外圓半徑,R2=D22,為葉輪旋轉(zhuǎn)的角速度.(2容積損失q=F m2g h m式中,為流量系數(shù),取=0.55,Fm 為密封環(huán)間隙的過流面積,Fm=D0b,b為密封環(huán)間隙一般取0161mm,hm 為密封環(huán)間隙兩端的壓差,當(dāng)ns=60150,h m=016H;當(dāng)n s=150250,h m=018H.寫成功率損失的形式,用PV 表示,PV=g q H,式中H為泵

9、的理論揚程.(3葉輪中的水力損失葉輪中的水力損失hi mp由兩部分組成,分別為沿程損失h和局部損失(擴散損失h.hi mp=h+h其中,沿程損失h可以用等效平板摩擦計算:h=2Cf12gu22D1D221+23×Zl b mD1b1+4D2D1b2b11-D21D22sin1cos21b m=b1+b22,=21,1=u2D1D21co s1,2=v2msin2,v2m可以由速度系數(shù)法得到式中,l為葉片的長度,lD2-D12sin2,損失系數(shù)c f=01005.局部損失h=12g(21-22,式中=011-012.轉(zhuǎn)化為功率損失得:P i mp=g Qh i m p.綜上分析,葉輪能

10、量損失即為圓盤摩擦損失、容積損失和葉輪水力損失之和,即:P=Pdisc+P V+Pi mp.第3期葛宰林等:基于速度系數(shù)法的離心泵葉輪優(yōu)化設(shè)計391.3約束條件葉輪進口直徑D0的范圍,即:D=D2e+d2h式中,De 為葉輪進口當(dāng)量直徑;dh為葉輪輪轂直徑,當(dāng)葉輪不穿軸時(懸臂結(jié)構(gòu)葉輪,輪轂直徑dh=0,對于穿軸葉輪,輪轂直徑dh=1125d m in,d m in由材料力學(xué)中的計算公式得到.D e的取值范圍由速度系數(shù)法得到:410×3QnDe515×3Qn.葉片進口直徑D1的范圍:dhD1D,葉輪外徑D2的范圍,按照速度系數(shù)法得到:9×n s100015QnD2

11、916×n s100015Qn;葉片進口寬度b1的范圍,即:111D1b1D2e4215;葉片出口寬度b2也由速度系數(shù)法得到:01635×n s100563Qnb20178×n s100563Qn;葉片入口角1的取值范圍為:3°115°葉片出口角2的取值范圍為:18°233°葉片數(shù)Z的取值范圍為:5Z8;并且葉片數(shù)Z還滿足如下等式約束:Z=615D2+D1D2-D1sin1+22.計流量點的揚程限制為:H-h i m p-h=H D式中,h為吸水室和壓水室的水力損失,可以由模型泵求得,HD為設(shè)計揚程. 2葉輪優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模

12、型經(jīng)過如上分析可以得到葉輪優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型為:目標函數(shù):m in F(X=P(X,N PSHr(XTX=F1,D1,D2,b1,b2,1,2,ZT約束條件:g1(X=D e-4.0×3Qn0,g2(X=5.5×3Qn-D e0;g3(X=D1-d h0,g4(X=D0-D10;g5(X=D2-9×n s1000.5Qn0,g6(X=9.6×n s1000.5Qn-D20;g7(X=D1b1D2e4-1.10,g8(X=2.5-D1b1D2e40;g9(X=b2-0.635×n s10056Qn0,g10(X=0.78×n s1005

13、6Qn-b20;g11(X=1-3°0,g12(X=15°-10,g13(X=2-18°0;g14(X=33°-20,g15(X=Z-50,g16(X=8-Z0,H-h i m p-h=H D 上述模型為多目標的非線形優(yōu)化問題,為求解簡單可行,利用線性加權(quán)法將其轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題進行求解,得到綜合的目標函數(shù)為:F(X=W1P(X+W2N PSH r(X大連鐵道學(xué)院學(xué)報第27卷40其中,權(quán)系數(shù)W,W2反映了各項指標的重要程度,按照優(yōu)化的側(cè)重點進行取值.1L I N G O是用來求解線性和非線性優(yōu)化問題的簡易工具.L I N G O內(nèi)置了一種建立最優(yōu)化模型

14、的語言,可以簡便地表達大規(guī)模問題,利用L I N G O高效的求解器可快速求解并分析結(jié)果.3優(yōu)化實例及分析HGRN6310型液下泵的額定工作參數(shù)為:Q=250m3/h,H D=40m,n=1475r/m in,在試驗臺作性能試驗后發(fā)現(xiàn)汽蝕性能較差,出現(xiàn)震動噪聲現(xiàn)象.結(jié)合上述優(yōu)化模型,本文利用L I N G O對HGRN6310型液下泵的葉輪進行了以汽蝕性能和效率作為優(yōu)化目標的設(shè)計分析.并對優(yōu)化結(jié)果進行了前后對比.葉輪原有設(shè)計參數(shù):D=150,D1=110,D2=250,b1=7215,b2=30,1=10°,2=26°,Z=6,N PSH r=412,=72%;葉輪優(yōu)化設(shè)計

15、參數(shù):D=162,D1=12215,D2=258.69,b1=80176,b2=3412,1=1016°,2=2911°,Z=6,N PSH r=3108,=7416%.下降,葉輪的汽從優(yōu)化結(jié)果看,經(jīng)過優(yōu)化后葉輪的進口直徑和寬度有所增大,必需汽蝕余量N PSHr蝕性能和效率都有一定程度的提高,特別是提高汽蝕性能的較明顯.通過樣機運行比較,振動、噪聲等有所降低,達到優(yōu)化設(shè)計目標要求.4結(jié)語(1采用速度系數(shù)法對葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計,可以較為正確的確定葉輪的尺寸,對改善葉輪的水力設(shè)計具有指導(dǎo)意義.(2適當(dāng)加大葉輪吸入口直徑和葉片進口邊的寬度,可以在保證不影響效率的的前提下提高離心泵的汽蝕性能.(3在一元設(shè)計的理論下進行優(yōu)化,可能得到的結(jié)果并非葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)值,所以有待于對多元設(shè)計理論下的葉輪參數(shù)優(yōu)化進行探索.參考文獻:1丁成偉.離心泵與軸流泵M.北京:機