小樣本情況下Fisher線性鑒別分析的理論及其驗證_圖文

1、 維普資訊 第 期 陳 伏 兵 等 ： 樣 本 情 況 下 線 性 鑒 別 分 析 的理 論 及 其 驗 證 小 表 種 分 辨 率 人 臉 識 別 錯 誤 數(shù) 對 照 表 （ 取 的前 個 特 征 向 量 ） （ ） 維 數(shù) 鑒別 法 （ ） 鑒 別 法 （ 方 法 ） 組 合 鑒別 （ 方 法 ） 表 種 分 辨 率 人臉 識 別 錯 誤 數(shù) 對 照 表 （ 取 的前 個 特 征 向量 ） 。 。 。 。 。 。 。 。 （ 維 數(shù) 鑒 別 法 （ 方 法 ） 鑒別 法 （ 方法 ） 組 合 鑒 別 （ 方 法 ） ！ ！ ！ ） （ ） （ ） （ ） ！ × （ ） （ ）

2、（ ） × （ ） ） （ （ ） （ ） （） ） （ （ ） （ ） （ ） （） （） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （） （） （ ） （ ） （ ） （） （ ） （ ） （ ） （） （ ） （ ） （ ） ； ） （） （ ） （ ） （ ） （ ） （） （ ） （ ） （ ） （ ） （】 】 ） （ ） （ ） （ ） （） （ ） （） （ ） （ ） ¨ （） ） （ （ ） ； 】 （ ） 。 。 。 ） （ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （） （ ） （ ） （ ） （） （）

3、（ ） （ ） （ ） （ ） （） （） （ ） （） （ ） （） （） ） （ （） （ ） ） （ ； ； （） （ ） （） 】） （ （ ） （） （） （ ） （） （ ） （ ） （） （ ） （ ） （） ） （ ） （ ） （ ） （ ） ； ； （） （） ） （） （） （） （） ） （ （） （） （） （） （ ） （） （） （） （） （） （） （） （ ） （） （） （） （） 】 （） （） （） （） （） 】） （ （） ） （ （） ； ； ； ； ； ÷； 均值 。 。 。 。 。 。 。 （ ） 。 一 一 注 ： 別結果中 ， （

4、 號外（ ） 識 如 ） 括 內 的數(shù) 表示 鑒別 法 （ 方 法 ） 的誤 識 結 果 ； 最后 本 數(shù) 為 。 行 的數(shù) 表示 各 維誤 識 結 果 均 值 ； 識 別 樣 待 維普資訊 中 國 圖 象 圖 形 學 報 第 卷 于統(tǒng) 計不 相 關 方 法 識 別 結 果 。 這 與 文 獻 結 的 果 一 致 ， 明 說 的 零 空 間 之 外 的 空 間 中 仍 然 包 含 有 效 的鑒 別信息 。 表 是 取 。 前 個 特 征 向 量 為 列 構 成 的 壓 縮 變 換 時 用 鑒 別 法 、 鑒 別 法 和 組 合 鑒 別 法 分 別 解 模 型 和 用 方 法 解 模 型 對 （

5、 種 分 辨 率 圖 像 ） 到 的 最 優(yōu) 鑒 別 矢 量 集 識 別 得 結 果 。 從 表 可 以 看 出 ， 方 法 的 結 果 沒 有 鑒 別 法 和 組 合 鑒 別 法 的 結 果 好 ， 是 由 于 一 這 構成壓 縮變 換 的情 形進 行 了試驗 ， 時， 這 方法 的結果 相 當好 。 由此 可 見 ， 縮 變 換并 非 壓 是 隨 意選 取 的。 實 驗 是 使 用 語 言 編 程 在 ） （ 、 內存 計 算機 上 進行 的。 表 是 種 鑒 別 法解 模 型 與 模 型 獲得 最高 正確 識別 率 時最優(yōu) 鑒 別 矢 量 維 數(shù) 、 識 數(shù) 目 、 確 識 別 率 以

6、及 特 征 抽 取 誤 正 和 識 別 花 費 的 時 間 對 照 表 。 表 中 的 數(shù) 據(jù) 是 對 分 辨 率 為 × 的圖像 進行 試驗 得 到 的（ 型 的結果 參 模 見 表 。 對 鑒 別 法 來 說 ， 然 正 確 識 別 率 有 所 ） 雖 下 降 （ 能 達 到 ） 但 由 于 維 數(shù) 的 降 低 ， 少 了 仍 ， 減 計 算 量 ， 約 了 計 算 時 間 ； 鑒 別 法 和 組 合 鑒 別 節(jié) 對 方 面該情 況下 沒有 為 模 型 提 高 更 多 的鑒 別 信 息； 另一 方面 的前 個 非零 特征 值 ， 它們 的和 僅 占所 有 特 征 值 之 和 的

7、， 取 這 些 特 征 值 對 應 選 的特 征 向量 構 成 壓 縮 矩 陣 丟 失 了 的 部 分 信 息 。 另 外 ， 對 取 的前 個 特 征 向 量 （ 們 對 應 還 。 它 的 特 征 值 之 和 占 所 有 特 征 值 之 和 的 ） 列 為 法 來說 ， 僅最 優(yōu)鑒 別矢 量 的維 數(shù)降 低 了 ， 取鑒 別 不 抽 特 征 的時 間減 少 了 ， 且 正 確識 別 率也得 到 了提 高。 而 表 模 型 與 模 型 最 優(yōu) 鑒 別 維 數(shù) 、 識 結 果 和 正 確 識 別 率 對 照 表 誤 。 ， 分 一 馘 詈一 一 一 一 一 一 一 注 ： 型 的結 果 為 方

8、 法 的結 果 ， 模 待識 別 樣 本數(shù) 為 。 學 工 模 式 識 別 （ 二 版 ） 第 北 京 ：清 華 大 學 出 版 社 結 論 將 投 影 變 換 、 構 變 換 和 壓 縮 變 換 相 結 合 ， 理 同 從 論 上 解 決 了 小 樣 本 情 況 下 廣 義 的 鑒 別 準 則 最 優(yōu) 鑒 別 向量 的 求 解 問 題 ， 善 了 小 樣 本 情 況 下 線 性 完 鑒 別 分 析 理 論 。 給 出 了 有 效 實 用 算 法 。 利 用 這 個 算 法 ， 于 推 廣 的 鑒 別 準 則 最 優(yōu) 鑒 別 向 量 的 計 基 算 只需 要在 低維 空 間里進 行 ， 少 了

9、計算 量 ， 高 了 減 提 求 解 的 效 率 。 由 于 給 出 的 算 法 不 是 一 個 精 確 的 算 法 ， 提 高 算 法 的 精 度 顯 得 尤 為 重 要 ， 可 以 通 過 選 故 這 擇合 適 的 壓 縮 變 換 來 實 現(xiàn) 。本 文 選 取 的 前 個特 征 值對應 的特 征 向量 構 成 壓 縮 變 換 系 數(shù) 矩 陣 ， 效果 十分 顯著 ， 否通 過 其 他 途 徑 找 到 更 好 的 壓縮 能 變換 ， 待進 一步研 究 。 有 參 考 文 獻 （ ） ， （ ） ： ， ： 肇 祺 ，張 邊 維普資訊 第 期 陳伏兵等 ： 小樣 本 情 況 下 線 性 鑒 別 分 析 的 理 論 及 其 驗 證 ， ， ， ， （ ）： ， ， ， ， （ ： ？ ） ， ， ， ： ， ， ， （ ）： ， ： ， ， （ ） ， ， ， ， ： ， （ ） ， ， ， （ ） ： ， ， ， （ ） ： ， ， ） （ ： ， ： ： （ ） ， 京 大 學 數(shù) 學 系幾 何 與 代 數(shù) 教 研 室 代 數(shù) 小 組 編 高 等 代 數(shù) （ 北 第 二 版 ） 北 京 ： 等 教 育 出 版社 ， 高 ： ，