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1、 試卷類(lèi)型:A2018年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試(二)理科數(shù)學(xué)20184本試卷共5頁(yè),23小題,滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上,并用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào)。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3作答填空題和解答題時(shí),必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4

2、考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若i , i,則ABCD2已知集合,則開(kāi)始輸入輸出結(jié)束是否ABCD3執(zhí)行如圖的程序框圖, 若輸出,則輸入的值為A或B或CD4若雙曲線的漸近線與圓相切,則的漸近線方程為ABCD5根據(jù)下圖給出的2000年至2016年我國(guó)實(shí)際利用外資情況,以下結(jié)論正確的是實(shí)際利用外資規(guī)模實(shí)際利用外資同比增速A2000年以來(lái)我國(guó)實(shí)際利用外資規(guī)模與年份負(fù)相關(guān)B2010年以來(lái)我國(guó)實(shí)際利用外資規(guī)模逐年增加C2008年我國(guó)實(shí)際利用外資同比增速最大D2010年我國(guó)實(shí)際

3、利用外資同比增速最大6若為銳角,且,則ABCD7已知橢圓的左焦點(diǎn)為,直線與相交于兩點(diǎn),且,則的離心率為ABCD8某幾何體由長(zhǎng)方體和半圓柱體組合而成,如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫(huà)出的是該幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積是ABCD9已知是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸,且,則的單調(diào)遞增區(qū)間是ABCD10已知函數(shù)e的零點(diǎn)為,函數(shù)的零點(diǎn)為,則下列不等式中成立的是AeBeCD11體積為的三棱錐的頂點(diǎn)都在球的球面上,平面, ,則球的體積的最小值為ABCD12已知直線與曲線有三個(gè)不同交點(diǎn),且,則ABCD二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分13已知向量與的夾角為,則實(shí)數(shù)= 14古希臘著名的畢達(dá)

4、哥拉斯學(xué)派把這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”,而把 這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”如圖,可以發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)大于的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和,下列等式:;中符合這一規(guī)律的等式是 (填寫(xiě)所有正確結(jié)論的編號(hào)) 15的展開(kāi)式中,的系數(shù)是 (用數(shù)字作答) 16已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為,其外接圓圓心為點(diǎn),點(diǎn)在內(nèi),且,當(dāng)與的面積之比最小時(shí),的值為 三、解答題:共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟第1721題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求做答(一)必考題:共60分17(本小題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足,且,其中N(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)

5、公式; (2)令, 求數(shù)列的前項(xiàng)和.18(本小題滿分12分)如圖,已知三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正三角形,A1C1B1CBA側(cè)面底面,直線與平面所成角為(1)證明: ;(2)求二面角的余弦值19(本小題滿分12分) 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品按每盒件包裝,每盒產(chǎn)品需檢驗(yàn)合格后方可出廠,檢驗(yàn)方案是:從每盒件產(chǎn)品中任取件,件都做檢驗(yàn),若件都為合格品,則認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格且其余產(chǎn)品不再檢驗(yàn);若件中次品數(shù)多于件,則認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格且其余產(chǎn)品不再檢驗(yàn);若件中只有件次品,則把剩余的件采用一件一件抽取出來(lái)檢驗(yàn),沒(méi)有檢驗(yàn)出次品則認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格,檢驗(yàn)出次品則認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格且停止檢驗(yàn)假設(shè)某盒產(chǎn)品中有件合格品,件次品(1)

6、求該盒產(chǎn)品可出廠的概率;(2)已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為元,且抽取的每件都需要檢驗(yàn),設(shè)該盒產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為(單位:元)()求;()求的分布列和數(shù)學(xué)期望20(本小題滿分12分)已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),是拋物線的焦點(diǎn),(1)求拋物線的方程;(2)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn),拋物線在點(diǎn),處的切線分別記為,與交于點(diǎn),若是等腰三角形,求直線的方程.21(本小題滿分12分)已知函數(shù)e(1)若函數(shù)在R上單調(diào)遞增,求的取值范圍;(2)若,證明:當(dāng)時(shí),參考數(shù)據(jù): e,(二)選考題:共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù). 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立

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