三年級奧數(shù)加減法的速算與巧算（課堂PPT）

1、1第一講 加減法的巧算小學(xué)三年級奧數(shù)小學(xué)三年級奧數(shù)2 36+87+64 99+136101 136197263928 例1、計(jì)算計(jì)算：3在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為了又快又準(zhǔn)確地算出結(jié)果，除了要熟練地掌握運(yùn)算法則外，還需要掌握一些常用運(yùn)算方法和技巧。 在速算與巧算中常用的三大基本思想：在速算與巧算中常用的三大基本思想：湊整湊整 （目標(biāo)：整十（目標(biāo)：整十 整百整百 整千整千.）2.分拆（分拆后能夠湊成 整十 整百 整千.）3 3.組合(合理分組再組合 )4常見運(yùn)算定律及其方法： 加法交換律：加法交換律：加法結(jié)合律5常見方法： 1.補(bǔ)數(shù)法：什么叫“補(bǔ)數(shù)” 2.去括號添括號法則3.帶符號搬家“+” ,“-”

2、4.合理分組5.基準(zhǔn)數(shù)法（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）6.公式法（等差數(shù)列.）7.靠經(jīng)驗(yàn)來做題 （多種方法的綜合應(yīng)用）接下來我們進(jìn)行演練61.湊整法 （補(bǔ)數(shù)法）兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬兩個(gè)數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)補(bǔ)數(shù)”。如：如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，在上面算式中，1叫叫9的的“補(bǔ)數(shù)補(bǔ)數(shù)”；89叫叫11的的“補(bǔ)數(shù)補(bǔ)數(shù)”，11也叫也叫89的

3、的“補(bǔ)數(shù)補(bǔ)數(shù)”也就是說兩個(gè)數(shù)互為也就是說兩個(gè)數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)補(bǔ)數(shù)”。 7湊整法 （補(bǔ)數(shù)法）例1 計(jì)算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55 (2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=1008湊整法 （補(bǔ)數(shù)法）(3) 57642384657(622)238(433)(5743)(62238)2310030023405 (4) 135049685132165

4、0(13501650)(4951)(6832)30001001003200 92.去括號添括號法則1.在加、減法混合運(yùn)算中，去括號時(shí)：如果括號前面是在加、減法混合運(yùn)算中，去括號時(shí)：如果括號前面是“”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號不變；號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號不變；如果括號前面是如果括號前面是“-”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號運(yùn)算符號“”變?yōu)樽優(yōu)椤?”，“-”變?yōu)樽優(yōu)椤啊?a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c如：43+(3845)(556257) =43+38+45+55+62+57=

5、（43+57）+（38+62） +（45+55）=100+100+100=30010去括號添括號法則2.在加、減法混合運(yùn)算中，添括號時(shí)：如果添加的括號前在加、減法混合運(yùn)算中，添括號時(shí)：如果添加的括號前面是面是“”號，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號不變；如果號，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號不變；如果添加的括號前面是添加的括號前面是“-”號，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號號，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號“”變?yōu)樽優(yōu)椤啊保?”變?yōu)樽優(yōu)椤啊?。ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b-ca-(bc) 如：100-10-20-30 =100-（10+20+30）=100-60=4011括號前面是加號,

6、去掉括號不改號,括號前面是減號,去掉括號要改號.123.減法中的巧算1.把幾個(gè)互為把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去去300-73-27= 300-（73 27）=300-100=2001000-90-80-20-10=1000-（90802010）1000-20080013減法中的巧算2.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。4723-（723189）=4723-723-189=4000-189=38112356-159-256=2356-256-159=2100-159=194114減法中的巧算3. 利用利

7、用“補(bǔ)數(shù)補(bǔ)數(shù)”把接近整十、整百、整千把接近整十、整百、整千的數(shù)先變整，再的數(shù)先變整，再運(yùn)算（注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上）。運(yùn)算（注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上）。 467997=467+1000-3=1467-3=1464987-178-222-390=987-（178222）-390=987-400-400+10=197154.帶符號搬家“+” ,“-”32546-12554=325-12546+54=（325-125）+（4654）=200+100=30019+12-193+4 -12=19-19+12-12+3+4=3+4=7165.合理分組(1)875-364-23

8、6=875-(364236)=875-600=275(2)1847-1928628-136-64=1847-(1928-628)-(13664)=1847-1300-200347 17合理分組(3)2+4+6+8+.+100-1-3-5-7-.-97-99=2-1+4-3+6-5+.+98-97+100-99=（2-1）+（4-3）+.+（98-97）+（100-99）=501=50186.基準(zhǔn)數(shù)法（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）幾個(gè)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”。 78+768382+77807985 =808-2-4+3+2-3-1+5=640102+105+99+101+98 =1005

9、+2+5-1+1-2=500+5=505197.公式法（等差數(shù)列.）相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列 1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù).1. 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)， 簡記成：和=中間數(shù)個(gè)數(shù) 計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =59 =4520公式法（等差數(shù)列.）等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它們的和等等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡記于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡記成成 ： 和和=（首數(shù)（

10、首數(shù)+末數(shù)）末數(shù)）項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)2如：如：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20= （2+20）102=（2+20）5=11011+21+31+41+51+61+71+81=（11+81）82=924=368 21 計(jì)算:9+99+999+9999例題例題1 1 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) =10+100+1000+10000-4 =1110622計(jì)算:489+487+483+485+484+486+488 =4897-(1+3+7+5+6+4+2) =3430-28 =3402例題例題223 (1)632-136-232 (2) 128+186+72-86 例題例題3 3計(jì)算下面各題 =128+72+186-86 =(128+72)+(186-86) =200+100 =300 =632-232-136 =400-136 =26424計(jì)算下面各題例題例題4 4(1)248+(152+127) (2)324-(124-97) =248+152-127 =400-127 =273 =324-124+97 =200+97 =297 (3)283+(358-183) =283+358-183 =283-183+358 =100+358 =43825例題例題5 5計(jì)算下面各題(1)286+879-679 (2)812-