63梯形的面積

1、梯形的面積梯形的面積（一）出示情境：（一）出示情境：（二）提出問(wèn)題：（二）提出問(wèn)題：過(guò)渡：過(guò)渡：這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)梯形梯形的面積。的面積。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：回憶一下，我們是回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式的？面積的計(jì)算公式的？預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，或者把我們用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，或者把 一個(gè)三角形用割補(bǔ)法拼成一個(gè)平行四邊形；然后找到新舊圖形一個(gè)三角形用割補(bǔ)法拼成一個(gè)平行四邊形；然后找到新舊圖形 之間之間整體整體和局部的聯(lián)系；和局部的聯(lián)系；最后推導(dǎo)最后推導(dǎo)出三角形的面積公式。出三角形的面

2、積公式。車窗玻璃的形狀車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求是梯形！怎樣求出它的面積呢？出它的面積呢？你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式出梯形的面積計(jì)算公式嗎？嗎？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究1. 出示情境：老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具，請(qǐng)同學(xué)們先打開(kāi)學(xué)具袋看看出示情境：老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具，請(qǐng)同學(xué)們先打開(kāi)學(xué)具袋看看 都有什么。（每個(gè)小組的梯形互不相同）都有什么。（每個(gè)小組的梯形互不相同）（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究2. 提出問(wèn)題提出問(wèn)題：你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出梯形的面積：你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出梯形

3、的面積 計(jì)算公式嗎？計(jì)算公式嗎？3. 提出要求提出要求：請(qǐng)同學(xué)們兩人一組，借助你們手中的梯形紙片，可以拼一：請(qǐng)同學(xué)們兩人一組，借助你們手中的梯形紙片，可以拼一 拼，畫一畫，剪一剪，看看能不能把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形，拼，畫一畫，剪一剪，看看能不能把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形， 并找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別并找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別 人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法的，看哪組的方法人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法的，看哪組的方法 最多，學(xué)具不夠用可以找老師領(lǐng)取。最多，學(xué)具不夠用可以找老師領(lǐng)取。4. 學(xué)生

4、自主探究，教師巡視搜集資源學(xué)生自主探究，教師巡視搜集資源。（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究5. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)一：平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 2個(gè)梯形的個(gè)梯形的面積面積 （上（上底底下底）下底） 高高 梯形的面積梯形的面積（上底（上底下底）下底）高高2 2上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)二：預(yù)設(shè)二：上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 2個(gè)梯形的個(gè)梯形的面積面積 （

5、上（上底底下底）下底） 高高 梯形的面積梯形的面積（上底（上底下底）下底）高高2 25. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究6. 總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個(gè)總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個(gè) 完全一樣的梯形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形，充完全一樣的梯形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形，充 分論證了梯形的分論證了梯形的面積面積（上底（上底下底）下底）高高2。過(guò)渡：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個(gè)梯形就推導(dǎo)出了梯形

6、的面積計(jì)算過(guò)渡：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個(gè)梯形就推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算 公式，你們想看看嗎？公式，你們想看看嗎？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究7. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)一：梯形的面積梯形的面積小三角形的小三角形的面積面積大三角形的面積大三角形的面積上底上底高高2下底下底高高2 2上底上底高高下底下底（上（上底底下下底底）高高2 2（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)二：預(yù)設(shè)二：梯形的面積梯形的面積平行四邊形的平行四邊形的面積面積三角形的面積三角形的面積上上底底高高（下（下底底

7、上底上底) )高高2上底上底高高下底下底（上（上底底下下底底）高高27. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)四：預(yù)設(shè)四：平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 梯形的面積梯形的面積 （上（上底底下底下底）2 高高 梯形的面積梯形的面積 （上底（上底下底下底） 高高2上底上底下底下底高高7. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究8. 總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們

8、發(fā)現(xiàn)只要是運(yùn)用相應(yīng)總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是運(yùn)用相應(yīng) 的方法把梯形分割或割補(bǔ)成學(xué)過(guò)的圖形，然后找到相應(yīng)的新舊圖形的聯(lián)系，的方法把梯形分割或割補(bǔ)成學(xué)過(guò)的圖形，然后找到相應(yīng)的新舊圖形的聯(lián)系， 充分論證了梯形充分論證了梯形的面積的面積（上底（上底下底）下底）高高2。9. 如果用如果用S表示梯形的面積，用表示梯形的面積，用a、b和和h分別表示梯形的上底、下底和高，分別表示梯形的上底、下底和高， 那么梯形的面積計(jì)算公式是：那么梯形的面積計(jì)算公式是： S（ab）h2我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2）一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？S（ab）h2 （4071）402 111402 2220（cm2）S（ab）h