用頻率估計概率

1、如皋市實驗初中八年級數(shù)學(xué)組 設(shè)計：曹榮 審核：用頻率估計概率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過試驗，理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，進(jìn)一步發(fā)展概率觀念2能根據(jù)頻率的穩(wěn)定趨勢估計概率3感受頻率在問題決策中的作用活動一 通過試驗，理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本140142頁，并解決下列問題：1用列舉法求概率的條件是什么?2什么情況下用頻率估計概率？3根據(jù)班級分組情況，每一小組同學(xué)擲一枚硬幣50次，并把正面向上的頻數(shù)記錄到黑板上相應(yīng)欄目里，然后根據(jù)各組記錄的數(shù)據(jù)完成課本140頁表格（第一組的數(shù)據(jù)填在第一列，第1、2組的數(shù)據(jù)之和填在第2列，10組數(shù)據(jù)之和填在第10列）根據(jù)表中

2、的數(shù)據(jù)，在圖中標(biāo)注出對應(yīng)點4思考：“正面向上” 的頻率有什么規(guī)律？隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢有何規(guī)律？5由此歸納：一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)P附近，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=_6 思考:在古典概型中,一事件A發(fā)生的概率在什么范圍之間?對于一個隨機事件A,用頻率估計的概率P(A)又在什么范圍之間?7小組交流體會活動二 利用頻率估計出的概率求近似值1完成課本142頁練習(xí)12在有一個10萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了2000人，其中有250人看中央電視臺的早間新聞在該鎮(zhèn)隨便問一個人，他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多

3、少人?活動三 自學(xué)課本143頁的問題11交流自學(xué)后的心得、體會：由例題我們可以知道，我們可以用 來估計概率2完成以下問題：某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如下表所示：種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981（1）請補出表中的空缺（2）一般地，1000個種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？活動四自學(xué)課本P144的問題2.1交流自學(xué)后的心得、體會2完成以下問題：李大叔欲估計池塘中魚的質(zhì)量，他隨意撈出100條魚，稱得質(zhì)量為184千克，并將每條魚作上標(biāo)記放入水中；當(dāng)他們完全混合

4、于魚群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416千克，且?guī)в袠?biāo)記的魚有20條（1）請你幫助李大叔估計池塘中有多少條魚；（2）請你幫助李大叔估計池塘中的魚有多重？課堂小結(jié)：本堂課我們學(xué)到了哪些識？能解決哪些問題？小組交流【檢測反饋】1某市有100萬人口，在一次對城市標(biāo)志性建筑方案的民意調(diào)查中，隨機調(diào)查了1萬人，其中有6400人同意甲方案，則由此可以估計該城市中，同意甲方案的大約有_萬人2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)(m)8194492178455擊中靶心頻率（）請?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€頻率，由此表推斷這個射手射擊1次，擊中靶心的概率的

5、是 3某個體商販從批發(fā)市場以4元/千克的價格進(jìn)了500千克的活魚，估計運輸過程中活魚的死亡率為0.1，而死魚的價格為3元/千克，運輸價格125元,該商販希望這些魚能夠獲得利潤500元，那么在出售活魚時價格定為多少比較合適？用頻率估計概率作業(yè)1.小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)約是_.2.一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了

6、如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有 個黃球3.“六·一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動.顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎品.下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率0.680.720.700.710.700.69下列說法不正

7、確的是（ ）A.當(dāng)n很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70B.假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70C.如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次D.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒第5題鉛筆文具盒轉(zhuǎn)盤4.在一個暗箱里放有個除顏色外其它完全相同的球，這個球中只有3個紅球每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出大約是（ ）A12 B9 C4 D35小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為（ ）A B. C. D.7.某

8、公園游戲場舉行“迎奧運”活動有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有6個紅球和若干個白球(每個球除顏色外其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具.已知參加這種游戲活動為40 000人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10 000個.（1）求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的頻率；（2）請你估計袋中白球接近多少個？8.某籃球運動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：投籃次數(shù)n8101291610進(jìn)球次數(shù)m6897127進(jìn)球頻率(1)計算表中各次比賽進(jìn)球的頻率；(2)這位運動員投籃一次，進(jìn)球的概率約為多少？9.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)

9、10040080010002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853986527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_（精確到0.1）10如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號1、2、3的3個小方格地面是空地，另外6個方格地面是草 坪，除此以外小方格地面完全相同.（1）一只自由飛行的小鳥，將隨意落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個小方格空地中任選2個種植草坪，則編號為1、2的2個小方格空地種 植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？11小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2和3的同心圓(如圖)，蒙上眼在