122三角形全等的判定(SSS)課件

1、1、全等三角形的定義、全等三角形的定義2、已知、已知ABC ABCABCABC問題問題1：其中相等的邊有：其中相等的邊有：問題問題2：其中相等的角有：其中相等的角有：AB=A BBC=B C AC=A C A=A B=B C=C （全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等）兩個三角形全等兩個三角形全等三組對應邊、三組對應角三組對應邊、三組對應角六個條件分別相等。六個條件分別相等。問題問題1：若兩個三角形三組對應邊、三組對應角分別：若兩個三角形三組對應邊、三組對應角分別相等，則這兩個三角形是否一定全等？相等，則這兩個三角形是否一定全等？

2、兩個三角形全等兩個三角形全等三組對應邊、三組對應角三組對應邊、三組對應角六個條件分別相等。六個條件分別相等。問題問題2：兩個三角形滿足六個條件中的幾個條件才能：兩個三角形滿足六個條件中的幾個條件才能確保這兩個三角形全等呢？確保這兩個三角形全等呢？ 1.給定一個條件：給定一個條件：（1）一條邊）一條邊（2）一個角）一個角 失失 敗敗2.給定兩個條件：給定兩個條件：（1）兩邊）兩邊（2）一邊一角）一邊一角（3）兩角）兩角4cm6cm4cm6cm6cm30306cm30203020 失失 敗敗千萬別泄氣哦！千萬別泄氣哦！ 俗話說：俗話說：失敗是成功之母！失敗是成功之母！ 我們繼續(xù)探究：我們繼續(xù)探究：

3、 給定三個條件：給定三個條件：（1）三邊）三邊（2）兩邊一角）兩邊一角（3）一邊兩角）一邊兩角（4）三角）三角動手畫一畫動手畫一畫 畫出一個三角形，使它的三邊長分別為畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、 4cm、6cm ,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎？行比較，它們一定全等嗎？畫法畫法: 1.畫線段畫線段AB=3;2.分別以分別以A、B為圓心為圓心,4和和6長為半徑畫弧長為半徑畫弧,兩兩弧交于點弧交于點C;3. 連接線段連接線段AC、BC.結論結論: :三邊對應相等的三邊對應相等的兩個三角形全等兩個三角形全等. .可簡寫為可簡寫為”邊邊邊邊

4、邊邊”或或SSSSSS如何用符號語言來表達呢如何用符號語言來表達呢在在ABC與與DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEF（SSS）思考：思考：你能你能用用“邊邊邊邊邊邊”解釋三角形解釋三角形具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性嗎？嗎？例例1 已知：如圖，已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證求證：ABC ADCABCDACAC AB=AD BC=CD ABC ADC（SSS）證明：在證明：在ABC和和ADC中中=（已知）（已知）（已知）（已知）（公共邊）（公共邊）例例2：如圖所示，：如圖所示，ABC是一個鋼架是一個鋼架AB=AC，AD是連接點是連接點A與與BC中點中點D的支架。的

5、支架。求證：求證：ABD ACD。ABCD證明：證明：D是是BC的中點的中點BD=CD在在ABD和和ACD中中AB=ACBD=CDAD=ADABD ACD（SSS） 分析：分析：要證明兩個三角形全等，要證明兩個三角形全等，需要那些條件？需要那些條件？若要求證：若要求證：B=C，你會嗎？你會嗎？B=C（全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等）準備條件：證全等時要用的間接準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結論寫出全等結論證明

6、全等的書寫步驟：證明全等的書寫步驟：ABD DCB( ) AB = CDAC = BD= 如圖，如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？試說明理由。是否全等？試說明理由。 BCCBABCD練習練習1SSS SSS 解：解：ABCABCDCBDCB 理由如下：理由如下：2、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB,求證：求證： A= C. DABC 證明：在證明：在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABD ACD（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共邊）（公共邊） A= C （全等三角形的對應角

7、相等）（全等三角形的對應角相等）你能說明你能說明ABCDABCD，ADBCADBC嗎？嗎？已知已知ABCD，ADCB，求證：，求證：BD證明：證明：連接連接AC,ABCD（已知）（已知）ACAC（公共邊）（公共邊）BCAD（已知）（已知） ABC CDA（SSS） BD（全等三角形對應角相等）（全等三角形對應角相等）問：此題添加輔助線，若連結問：此題添加輔助線，若連結BD行嗎？行嗎？在原有條件下，還能推出什么結論？在原有條件下，還能推出什么結論？答：答：ABCADC，ABCD，ADBCABCDABCD在在ABC和和 ADC中中小結：四邊形問題轉化為三角形問題解決。小結：四邊形問題轉化為三角形問

8、題解決。變形題：變形題：練一練練一練 工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，如圖，AOBAOB是一個任意角，在邊是一個任意角，在邊OAOA，OBOB上分別取上分別取OM=ONOM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M M、N N重合，過角尺頂點重合，過角尺頂點C C的射線的射線OCOC便是便是AOBAOB的平分線。的平分線。為什么？為什么？小結小結2. 三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊或或SSS）；）；3.書寫格式：書寫格式：準備條件；準備條件； 三角形三角形全等書寫的三步驟。全等書寫的三步驟。1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。課堂小測1.如圖所示，在如圖所示，在ABC中，中，AB=AC，BE=CE，則由則由“SSS”可以判定可以判定( ) AABD ACD