2018-2019北京四中-初三數(shù)學(xué)一模---新定義匯編

1、 2019+新定義+一模1（2019+延慶+一模）（1） 60° （2）-t-1 或 1t 2（2019+房山+一模）（1）E、F （2）當(dāng)C過(guò)點(diǎn)G（2,2）時(shí)，r=C過(guò)點(diǎn)L（-2,6）時(shí)，r= r 4分（3）當(dāng)C過(guò)點(diǎn)M（3,1）時(shí)，CM=2，MH=1，則CH=，此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)t=當(dāng)C過(guò)點(diǎn)N（5,-1）時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)t=t 7分3（2019+通州+一模）（1）解：，2分（2）由題意可知，點(diǎn)B在直線(xiàn)上 直線(xiàn)與直線(xiàn)平行過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)G 點(diǎn)G是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)3分 過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)H OBH是等腰直角三角形點(diǎn)G是OH的中點(diǎn) 直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)G4分 的取值范圍是5分

2、（3）或7分4（2019+平谷+一模）（1） （2） （3）或6<r<85（2019+門(mén)頭溝+一模）（1）P1和P3 2分（2）線(xiàn)段MN的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”P(pán)的位置如圖所示直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2） x1 3分設(shè)直線(xiàn)與P4N交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作ABMN于B，延長(zhǎng)AB交x軸于C由題意易知，在AMN中，MN = 3，AMN = 45°，ANM = 30°設(shè)AB=MB=a ，即 解得 4分點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 5分綜上 6分（3） 7分6（2019+石景山+一模）（1）5 如圖 的最小值是5符合題意的點(diǎn)F滿(mǎn)足當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或 結(jié)合函數(shù)圖象可得或 5分（2）7分7（2019

3、+西城+一模）8（2019+燕山+一模）(1)O的稱(chēng)心點(diǎn)是 A，B 2分如圖，設(shè)直線(xiàn)與以O(shè)為圓心，半徑為1和3的兩個(gè)圓的交點(diǎn)從右至左依次為D1，D2，D3，D4，過(guò)點(diǎn)D1作D1Hx軸于點(diǎn)HD1OH60°，OD13 OHOD1 點(diǎn)1的橫坐標(biāo)為同理可求得點(diǎn)D2，D3，D4的橫坐標(biāo)分別為，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍是，或5分(2)t的取值范圍是，或7分9（2019+豐臺(tái)+一模）10（2019+密云+零模）(1) (2)當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)(0,2)時(shí)，可求 當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)（0，-2）時(shí)，可求 運(yùn)動(dòng)觀察可知，k的取值范圍為 （3）由題意，滿(mǎn)足d(O,P)=3的點(diǎn)是在以原點(diǎn)為中心，對(duì)角線(xiàn)在坐標(biāo)軸上，且對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)

4、為4的正方形ABCD上（如圖）當(dāng)M在正方形ABCD外時(shí)，若MA=2，則t=-5,若MB=2,則t=5,當(dāng)M在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，若M到正方形的邊的距離恰好為2，則 運(yùn)動(dòng)觀察可知，t的取值范圍為 1對(duì)于圖形M，N，給出如下定義：在圖形M中任取一點(diǎn)A，在圖形N中任取兩點(diǎn)B，C（A，B，C不共線(xiàn)），將BAC的最大值（0°<<180°）叫做圖形M對(duì)圖形N的視角問(wèn)題解決：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知T（t，0），T的半徑為1（1） 當(dāng)t=0時(shí) 求點(diǎn)D（0，2）對(duì)O的視角 直線(xiàn)的表達(dá)式為，且直線(xiàn)對(duì)O的視角為，求（2） 直線(xiàn)的表達(dá)式為，若直線(xiàn)對(duì)T的視角為，且60°

5、;90°，直接寫(xiě)出t的取值范圍2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C的半徑為r，給出如下定義：若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且到圓心C的距離dr，則稱(chēng)P為C 的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)（1） 當(dāng)O的半徑r=2時(shí)，在點(diǎn)D（2，-2），E（-1，0），F(xiàn)（0，2）中，為O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的是 （2） 若直線(xiàn)上存在O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，且不超過(guò)7個(gè)，求r的取值范圍（3） C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線(xiàn)上存在C的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，求圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍3在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），點(diǎn)M為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)（1）在點(diǎn)，中，可以與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是_（2）若軸上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，求的取值范圍（3

6、）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，若直線(xiàn)上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)（點(diǎn)M可以與點(diǎn)N重合），請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍4對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xoy中的圖形P，Q，給出如下定義：M為圖形P上任意一點(diǎn)，N為圖形Q上任意一點(diǎn)，如果M，N兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱(chēng)這個(gè)最小值為圖形P，Q間的“非常距離”，記作d（P,Q）已知點(diǎn)A（4,0），B（0,4），連接AB（1）d（點(diǎn)O，AB）= （2）O半徑為r，若d（O，AB）=0，求r的取值范圍（4） 點(diǎn)C（3，2），連接AC，BC，T的圓心為T(mén)（t，0），半徑為2，d（T，ABC），且0<d <2，求t的取值范圍5對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線(xiàn)段MN和點(diǎn)P

7、，給出如下定義：點(diǎn)A是線(xiàn)段MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作線(xiàn)段MN的垂線(xiàn)l，點(diǎn)P是垂線(xiàn)l上的另外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如果以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，將垂線(xiàn)l沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后與線(xiàn)段MN有公共點(diǎn)，我們就稱(chēng)點(diǎn)P是線(xiàn)段MN的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”如圖，M（1，2），N（4，2）（1） 在點(diǎn)P1（1，3），P2（4，0），P3（3，2）中，線(xiàn)段MN的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”有 （2） 如果點(diǎn)P在直線(xiàn)上，且點(diǎn)P是線(xiàn)段MN的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍（3） 如果點(diǎn)P在以O(shè)（1，）為圓心，r為半徑的O上，且點(diǎn)P是線(xiàn)段MN的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫(xiě)出O半徑r的取值范圍 6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為，對(duì)于圖形M，給出如

8、下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱(chēng)這個(gè)最大值為圖形M的“正方距”，記作d(M)（1）已知點(diǎn)直接寫(xiě)出的值直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)取最小值時(shí)，求k的取值范圍（2）T的圓心為，半徑為1若，直接寫(xiě)出t的取值范圍第 10 頁(yè) 共 13 頁(yè)7在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)和圖形，如果在圖形上存在點(diǎn)（可以重合）使得，那么稱(chēng)點(diǎn)與點(diǎn)是圖形的一對(duì)平衡點(diǎn)（1）如圖1，已知點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)與線(xiàn)段上一點(diǎn)的距離為，則的最小值是_，最大值是在這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)是線(xiàn)段的一對(duì)平衡點(diǎn)的是（2） 如圖2，已知的半徑為1，點(diǎn)的坐標(biāo)為.若點(diǎn)在第一象限，且點(diǎn)與點(diǎn)是的一對(duì)平衡點(diǎn)，求的取

9、值范圍（3）如圖3，已知點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交軸的正半軸于點(diǎn).點(diǎn)（其中）是坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，是以點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓.若上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍 2019+新定義+答案+一模8對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和M(半徑為r)，給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，且rPQ3r，則稱(chēng)點(diǎn)P為M的稱(chēng)心點(diǎn)(1) 當(dāng)O的半徑為2時(shí) 如圖1，在點(diǎn)A(0，1)，B(2，0)，C(3，4)中，O的稱(chēng)心點(diǎn)是 如圖2，點(diǎn)D在直線(xiàn)上，若點(diǎn)D是O的稱(chēng)心點(diǎn)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍(2) T的圓心為T(mén)(0，t)，半徑為2，直線(xiàn)與軸，軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)若線(xiàn)段EF上的所有點(diǎn)都是T的稱(chēng)

10、心點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范圍圖2備用圖圖19在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形G，給出如下定義：若在圖形G上存在兩個(gè)點(diǎn)A,B,使得以P，A，B為頂點(diǎn)的三角形為等邊三角形，則稱(chēng)P為圖形G的“等邊依附點(diǎn)”（1）已知在點(diǎn)中，是線(xiàn)段MN的“等邊依附點(diǎn)”的是_點(diǎn)P（m，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P為線(xiàn)段MN的“等邊依附點(diǎn)”，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（2）已知O的半徑為1，若O上所有點(diǎn)都是某條線(xiàn)段的“等邊依附點(diǎn)”，直接寫(xiě)出這條線(xiàn)段長(zhǎng)n的取值范圍10在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知P(x1，y1)Q(x2，y2)，定義P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值與縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值的和為P、Q兩點(diǎn)的直角距離,記作d(P，Q).即d(P，Q)=|x2-x1|+|y2-y1|如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，4），B（5，2），則d(A，B)=|5-1|+|2-4|=6（1）如圖2，已知以下三個(gè)圖形以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓以原點(diǎn)為中心，4為邊長(zhǎng)，且各邊分別與坐標(biāo)軸垂直的正方形以原點(diǎn)為中心，