2017年中考數學真題分類匯編--四邊形(解析版)

1、2017年浙江中考真題分類匯編（數學）：四邊形1、（2017·衢州）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長等于（       ）A、  B、 C、 D、2、（2017溫州）四個全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH已知AM為RtABM較長直角邊，AM=2 EF，則正方形ABCD的面積為（   ） A、12S B、10S C、9S D、8S3、（2017紹興）

2、在探索“尺規(guī)三等分角”這個數學名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點，F是CE上一點，ACF=AFC，FAE=FEA。若ACB=21°，則ECD的度數是（    ） A、7° B、21° C、23° D、24°4、（2017·嘉興）一張矩形紙片 ，已知 ， ，小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段 長為（   ） A、 B、 C、 D、 16、（2017舟山）如圖， 是 的中線， 是線段 上一點（不與點 重合） 交 于點 ， ，連結 (1)如圖1，當點

3、 與 重合時，求證：四邊形 是平行四邊形； (2)如圖2，當點 不與 重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由. (3)如圖3，延長 交 于點 ，若 ，且 當 ， 時，求 的長 15、（2017杭州）如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上（不與點B，D重合），GEDC于點E，GFBC于點F，連結AG (1)寫出線段AG，GE，GF長度之間的數量關系，并說明理由； (2)若正方形ABCD的邊長為1，AGF=105°，求線段BG的長 5、（2017·嘉興）如圖，在平面直角坐標系 中，已知點 ， 若平移點 到點 ，使以點 ， ， ， 為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法

4、是（   ）A、向左平移1個單位，再向下平移1個單位 B、向左平移 個單位，再向上平移1個單位C、向右平移 個單位，再向上平移1個單位 D、向右平移1個單位，再向上平移1個單位7、（2017寧波）如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE4，過點E作EFBC，分別交BD、CD于G、F兩點若M、N分別是DG、CE的中點，則MN的長為   （       ）A、3 B、 C、 D、48、（2017·臺州）如圖，矩形EFGH四個頂點分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，

5、將AEH，CFG分別沿邊EH，FG折疊，當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的 時，則 為（    ） A、 B、2 C、 D、4二、填空題（共6題；共7分）9、（2017溫州）如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且AOD=30°，四邊形OABD與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A和A，B和B分別對應）若AB=1，反比例函數y= （k0）的圖象恰好經過點A，B，則k的值為_10、（2017紹興）如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，GECD，GFBC，AD=1500m

6、，小敏行走的路線為BAGE，小聰得行走的路線為BADEF.若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為_m.11、（2017·麗水）我國三國時期數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示.在圖2中，若正方形ABCD的邊長為14，正方形IJKL的邊長為2，且IJ/AB，則正方形EFGH的邊長為_.12、（2017寧波）如圖，在菱形紙片ABCD中，AB2，A60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上則cosEFG的值為_13、（2017·臺州）如圖，有一個不定的正方形ABCD，

7、它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是_17、（2017寧波）在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AECG，BFDH，連結EF、FG、GH、HE(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形； (2)若矩形ABCD是邊長為1的正方形，且FEB45°，tanAEH2，求AE的長 18、（2017·麗水）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接B

8、E，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內部，連結AF，BF，EF，過點F作GFAF交AD于點G，設 =n.(1)求證：AE=GE； (2)當點F落在AC上時，用含n的代數式表示 的值； (3)若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值. 19、（2017溫州）小黃準備給長8m，寬6m的長方形客廳鋪設瓷磚，現將其劃分成一個長方形ABCD區(qū)域（陰影部分）和一個環(huán)形區(qū)域（空白部分），其中區(qū)域用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設，且滿足PQAD，如圖所示(1)若區(qū)域的三種瓷磚均價為300元/m2 ， 面積為S（m2），區(qū)域的瓷磚均價為200元/m2 ， 且兩區(qū)域的瓷磚總價

9、為不超過12000元，求S的最大值； (2)若區(qū)域滿足AB：BC=2：3，區(qū)域四周寬度相等求AB，BC的長；若甲、丙兩瓷磚單價之和為300元/m2 ， 乙、丙瓷磚單價之比為5：3，且區(qū)域的三種瓷磚總價為4800元，求丙瓷磚單價的取值范圍 21、（2017紹興）如圖1，已知ABCD，AB/x軸，AB=6，點A的坐標為（1，-4），點D的坐標為（-3,4），點B在第四象限，點P是ABCD邊上的一個動點.  (1)若點P在邊BC上，PD=CD，求點P的坐標. (2)若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x-1上，求點P的坐標. (3)若點P在邊AB，AD，CD上，點G

10、是AD與y軸的交點，如圖2，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將PGM沿直線PG翻折，當點M的對應點落在坐標軸上時，求點P的坐標（直接寫出答案）. 22、（2017紹興）定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.(1)如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，ABC=90°，若AB=CD=1，AB/CD，求對角線BD的長. 若ACBD，求證：AD=CD. (2)如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形.求AE的長. 23、（2017·衢州）在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，連結OB，D為OB的中點。點E是線段AB上的動點，連結DE，作DFDE，交OA于點F，連結EF。已