2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共有8小題，每小題3分，共24分）1（3分）如圖，與1是同位角的為（）A2B3C4D52（3分）下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）Ax+1=x（1+）Bx24+4x=（x+2）（x2）+4xC（x+3）（x3）=x29Dx22x3=（x3）（x+1）3（3分）若ab，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A43a43bBC3a43b4Da+1b+14（3分）下列計(jì)算正確的是（）A4a22a2=2B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（2a2）3=6a65（3分）不等式2x8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6（3分）下

2、列運(yùn)算可直接運(yùn)用平方差公式的是（）A（a+b）（a+b）B（a+b）（ab）C（a+b）（b+a）D（ab）（ba）7（3分）植樹節(jié)這天，35名同學(xué)共栽了90棵樹苗，其中男生每人栽3棵，女生每人栽2棵若設(shè)男生有x人，女生有y人，則下列方程組正確的是（）ABCD8（3分）若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9（3分）請(qǐng)寫出一個(gè)解為的二元一次方程 10（3分）命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是 11（3分）地球上的海洋面積為361 000 000平方千米，數(shù)361 000 000用可科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）一個(gè)

3、多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 13（3分）若2a3b2=5，則104a+6b2的值是 14（3分）若2xm1y3與xnym+n是同類項(xiàng)，則（mn）2017= 15（3分）不等式1的所有正整數(shù)解的和為 16（3分）在“通過計(jì)算探索規(guī)律”這節(jié)課上，小明提出如下問題：372017+622017的個(gè)位數(shù)字是多少？你的答案是 三、解答題（本題共有10小題，共72分）17（6分）計(jì)算：（1）x2（2xy）3（2）（a+b+4）（ab+4）18（6分）分解因式：（1）12ab2c6ab（2）a2（b21）+（1b2）19（6分）解方程：（1）（2）20（6分）解下列不等式（組），并把解集

4、在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）4（2）21（6分）先化簡(jiǎn)再求值：（a+3b）（a3b）+（a+3b）24ab，其中a=2，b=122（6分）已知：如圖，BAD=DCB，BAC=DCA求證：ADBC證明：BAD=DCB，BAC=DCA（ ）BAD =DCB （等式性質(zhì)）即 = ADBC（ ）23（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy=4，求m的值24（8分）如圖，方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，試解答下列問題：（1）ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將ABC向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到A1B1C1，其中點(diǎn)A1、B1、C1分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試畫出A1B1C1；（2）連

5、接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為 ，線段AA1、BB1的數(shù)量關(guān)系為 ；（3）A1B1C1的面積為 （平方單位）25（10分）某校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)50套桌椅來(lái)籌建一間多功能數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，現(xiàn)有三種桌椅可供選擇：甲種每套150元，乙種每套210元，丙種每套250元（1）若僅選擇甲、乙兩種型號(hào)的桌椅，恰好用去9000元，求購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的桌椅各多少套？（2）若恰好用9000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的桌椅，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案26（10分）我們知道：光線反射時(shí)，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè)，反射角等于入射角如圖，EF為一鏡面，AO為入射光線，入射點(diǎn)

6、為點(diǎn)O，ON為法線（過入射點(diǎn)O且垂直于鏡面EF的直線），OB為反射光線，此時(shí)反射角BON等于入射角AON（1）如圖1，若AOE=65，則BOF= ；若AOB=80，則BOF= ；（2）兩平面鏡OP、OQ相交于點(diǎn)O，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過平面鏡兩次反射后，恰好經(jīng)過點(diǎn)B（）如圖2，當(dāng)POQ為多少度時(shí)，光線AMNB？請(qǐng)說(shuō)明理由（）如圖3，若兩條光線AM、NB相交于點(diǎn)E，請(qǐng)?zhí)骄縋OQ與MEN之間滿足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由（）如圖4，若兩條光線AM、NB所在的直線相交于點(diǎn)E，POQ與MEN之間滿足的等量關(guān)系是 （直接寫出結(jié)果）2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析

7、一、選擇題（本題共有8小題，每小題3分，共24分）1（3分）如圖，與1是同位角的為（）A2B3C4D5【分析】同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角【解答】解：由，得1與5是同位角，故選：D2（3分）下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）Ax+1=x（1+）Bx24+4x=（x+2）（x2）+4xC（x+3）（x3）=x29Dx22x3=（x3）（x+1）【分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案，【解答】解：A、沒把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A不符合題意；B、沒把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、把多

8、項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；故選：D3（3分）若ab，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A43a43bBC3a43b4Da+1b+1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、ab，3a3b，43a43b，故本選項(xiàng)符合題意；B、ab，故本選項(xiàng)不符合題意；C、ab，3a3b，3a43b4，故本選項(xiàng)不符合題意；D、ab，a+1b+1，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A4（3分）下列計(jì)算正確的是（）A4a22a2=2B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（2a2）3=6a6【分析】本題考查了積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、4a22a2=2a2，錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，錯(cuò)誤；C

9、、a3a6=a9，正確；D、（2a2）3=8a6，錯(cuò)誤；故選：C5（3分）不等式2x8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)兩邊都除以2即可得【解答】解：兩邊都除以2，得：x4，故選：C6（3分）下列運(yùn)算可直接運(yùn)用平方差公式的是（）A（a+b）（a+b）B（a+b）（ab）C（a+b）（b+a）D（ab）（ba）【分析】根據(jù)平方差公式即可判斷【解答】解：（A）原式=b2a2，故A能用平方差公式；（B）原式=（a+b）2，故B不能用平方差公式；（C）原式=（a+b）2，故C不能用平方差公式；（D）原式=（ab）2，故D不能用平方差公式；故選：A7（3分）植樹節(jié)這天，35名

10、同學(xué)共栽了90棵樹苗，其中男生每人栽3棵，女生每人栽2棵若設(shè)男生有x人，女生有y人，則下列方程組正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，故選：B8（3分）若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】根據(jù)不等式組無(wú)解，即兩個(gè)不等式的解集無(wú)公共部分，進(jìn)而得到a的取值范圍是a1，【解答】解：不等式組無(wú)解，a的取值范圍是a1，故選：D二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9（3分）請(qǐng)寫出一個(gè)解為的二元一次方程a+b=3【分析】以1和2列出算式，即可確定出所求方程【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=3，故答案為：

11、a+b=310（3分）命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題【解答】解：原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：同位角相等其逆命題為：同位角相等，兩直線平行11（3分）地球上的海洋面積為361 000 000平方千米，數(shù)361 000 000用可科學(xué)記數(shù)法表示為3.61108【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：361 000 000=3.61108故答案為：3.6110812（3分）一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為3【分析】根據(jù)多邊形的外

12、角和為360及題意，求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和，即可確定出多邊形的邊數(shù)【解答】解：一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，且外角和為360，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為180，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是3，故答案為：313（3分）若2a3b2=5，則104a+6b2的值是0【分析】把2a3b2=5看作一個(gè)整體，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：2a3b2=5，104a+6b2=102（2a3b2）=1025=0；故答案為：014（3分）若2xm1y3與xnym+n是同類項(xiàng)，則（mn）2017=1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)

13、【解答】解：由題意，得m1=n且m+n=3，解得m=2，n=1，（mn）2017=1，故答案為：115（3分）不等式1的所有正整數(shù)解的和為10【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出所有正整數(shù)解即可【解答】解：去分母，得：3（x+1）2（2x+2）6，去括號(hào)，得：3x+34x+46，移項(xiàng)，得：3x4x463，合并同類項(xiàng)，得：x5，系數(shù)化為1，得：x5，不等式所有正整數(shù)解得和為：1+2+3+4=10，故答案為：1016（3分）在“通過計(jì)算探索規(guī)律”這節(jié)課上，小明提出如下問題：372017+622017的個(gè)位數(shù)字是多少？你的答案是9【分析】分別找出372017和62201

14、7的個(gè)位數(shù)字，然后個(gè)位數(shù)字相加所得個(gè)位數(shù)字就是372017+622017的個(gè)位數(shù)字【解答】解：7n的個(gè)位數(shù)字是7，9，3，1，四個(gè)一循環(huán)，2n的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6，四個(gè)一循環(huán)，20174=5041，372017與71末位數(shù)字相同，為7，622017的末位數(shù)字與21的末位數(shù)字相同，為2，又7+2=9，372017+622017的個(gè)位數(shù)字是9故答案為：9三、解答題（本題共有10小題，共72分）17（6分）計(jì)算：（1）x2（2xy）3（2）（a+b+4）（ab+4）【分析】（1）利用冪的乘方與積的乘方的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）x2（2xy）

15、3=x2（8）x3y3=x5y3；（2）（a+b+4）（ab+4）=（a+4）2b2=a2+8a+16b218（6分）分解因式：（1）12ab2c6ab（2）a2（b21）+（1b2）【分析】（1）直接提公因式6ab即可；（2）首先提公因式b21，再次利用平方差進(jìn)行二次分解即可【解答】解：（1）原式=6ab（2bc1）；（2）原式=a2（b21）（b21）=（b21）（a21）=（b+1）（b1）（a+1）（a1）19（6分）解方程：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)加減消元法可以解答此方程組；（2）根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答此方程組【解答】解：（1），得a=8，將a=8代入，得b=4，故

16、原方程組的解是；（2），+，得5a3c=1，3+，得8a=16，解得，a=2，將a=2代入，得c=3，將a=2，c=3代入，得b=1，故原方程組的解是20（6分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）4（2）【分析】（1）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把a(bǔ)系數(shù)化為1，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【解答】解：（1）4去分母得：2（2a1）243（a+4），去括號(hào)得：4a2243a12，移項(xiàng)合并得：7a14，解得：a2；把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：（2），由得：a2，由得：a4，故不等式組的解集為4a2，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：21（

17、6分）先化簡(jiǎn)再求值：（a+3b）（a3b）+（a+3b）24ab，其中a=2，b=1【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：（a+3b）（a3b）+（a+3b）24ab=a29b2+a2+6ab+9b24ab=2a2+2ab，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=8+4=1222（6分）已知：如圖，BAD=DCB，BAC=DCA求證：ADBC證明：BAD=DCB，BAC=DCA（已知）BADBAC=DCBDCA（等式性質(zhì)）即DAC=BCAADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【分析】根據(jù)等式性質(zhì)以及平行線的判定定理進(jìn)行解答即可【解答】證明：BAD=DCB，BAC=DCA（已知）BADBAC

18、=DCBDCA（等式性質(zhì)）即DAC=BCAADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：已知，BAC，DCA，DAC，BCA，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行23（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy=4，求m的值【分析】把方程組的兩個(gè)方程相加得到3x3y=3m+6，結(jié)合xy=4，得到m的值【解答】解：x、y的二元一次方程組為，3x3y=3m+6，xy=4，3m+6=12，m=224（8分）如圖，方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，試解答下列問題：（1）ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將ABC向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到A1B1C1，其中點(diǎn)A1、B1、C1分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)

19、點(diǎn)，試畫出A1B1C1；（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為平行，線段AA1、BB1的數(shù)量關(guān)系為相等；（3）A1B1C1的面積為3（平方單位）【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出線段AA1、BB1的位置與數(shù)量關(guān)系；（3）直接利用鈍角三角形面積求法得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）線段AA1、BB1的位置關(guān)系為：平行，線段AA1、BB1的數(shù)量關(guān)系為：相等；故答案為：平行，相等；（3）A1B1C1的面積為：23=3故答案為：325（10分）某校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)50套桌椅來(lái)籌建一間多功能數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，現(xiàn)有三種

20、桌椅可供選擇：甲種每套150元，乙種每套210元，丙種每套250元（1）若僅選擇甲、乙兩種型號(hào)的桌椅，恰好用去9000元，求購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的桌椅各多少套？（2）若恰好用9000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的桌椅，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的三元一次方程組，注意此處a、b、c均是正整數(shù)【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅x套，乙種型號(hào)的桌椅y套，解得，答：購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的桌椅分別是25套、25套；（2）設(shè)購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅a套，乙種型號(hào)的桌椅b套，丙種型號(hào)的桌椅c套，解得，或或或，答：有四種設(shè)計(jì)購(gòu)買

21、方案，方案一：購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅27套，乙種型號(hào)的桌椅20套，丙種型號(hào)的桌椅3套，方案二：購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅29套，乙種型號(hào)的桌椅15套，丙種型號(hào)的桌椅6套，方案三：購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅31套，乙種型號(hào)的桌椅10套，丙種型號(hào)的桌椅9套，方案四：購(gòu)買甲種型號(hào)的桌椅33套，乙種型號(hào)的桌椅5套，丙種型號(hào)的桌椅12套26（10分）我們知道：光線反射時(shí)，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè)，反射角等于入射角如圖，EF為一鏡面，AO為入射光線，入射點(diǎn)為點(diǎn)O，ON為法線（過入射點(diǎn)O且垂直于鏡面EF的直線），OB為反射光線，此時(shí)反射角BON等于入射角AON（1）如圖1，若AOE=65，則BOF=65；若AOB=80，則BOF=50；（2）兩平面鏡OP、OQ相交于點(diǎn)O，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過平面鏡兩次反射后，恰好經(jīng)過點(diǎn)B（）如圖2，當(dāng)POQ為多少度時(shí)，光線AMNB？請(qǐng)說(shuō)明理由（）如圖3，若兩條光線AM、NB相交于點(diǎn)E，請(qǐng)?zhí)骄縋OQ與MEN之間滿足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由（）如圖4，若兩條光線AM、NB所在的直線相交于點(diǎn)E，POQ與MEN之間滿足的等量關(guān)系是E=2O（直接寫出結(jié)果）【分析】（1）根據(jù)反射角等于入射角，可得AON=BON，根據(jù)NOEF，即可得到AOE=BOF；根據(jù)反射