2015-2016學年天津市河西區(qū)七年級(下)期末數(shù)學試卷

1、2015-2016學年天津市河西區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題）1（3分）已知1=2，則下列結論一定成立的是（）AABCDBB=DCADBCD3=42（3分）下列調查方式合適的是（）A為了了解人們對中國教育臺某欄目的喜愛程度，小華在某校隨機采訪了10名九年級學生B為了了解“神七”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式C為了了解全校學生做數(shù)學作業(yè)的時間，小明同學在網上向3位好友做了調查D為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式3（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）AB3.14CD54（3分）下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）ABCD5（3分）如圖，已知A

2、BCD，若E=15°，C=55°，則A的度數(shù)為（）A25°B40°C35°D45°6（3分）比較2，的大小，正確的是（）AB2C2D27（3分）在平面直角坐標系內，若點M（x+2，x1）在第四象限那么x的取值范圍是（）Ax2Bx2C2x1Dx18（3分）已知a，bc均為實數(shù)，ab，那么下列不等式一定成立的是（）Aab0B3a3bCa|c|b|c|Da（c2+1）b（c2+1）9（3分）平面直角坐標系中，點A（3，2），B（3，4），C（x，y），若ACx軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（）A6，（3，4）B2，（3，2）C

3、2，（3，0）D1，（4，2）10（3分）若關于x的不等式組有6個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A4m3B3m2C4m3D3m2二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）實數(shù)64的平方根是 12（3分）已知，可以得到x表示y的式子是 13（3分）九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是 14（3分）編隊飛行（即平行飛行）的兩架飛機A、B在直角坐標系中的坐標分別為A（1，2）、B（2，3），當飛機A飛到指定位置的坐標是（2，1）時，飛機B

4、的坐標是 15（3分）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是 cm16（3分）已知三個非負實數(shù)a，b，c，滿足3a+2b+c=5，2a+b3c=1，若s=3a+b7c的最大值為m，最小值為n，則mn= 三、解答題（共7小題，滿分52分）17（6分）如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時1=2，3=4（1）1，3的大小有什么關系？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？為什么？解：因為ABDE所以1=3（ ）又因為1=2，3=4所以BCEF（ ）18（6分）如圖，三角

5、形ABC中任一點P（m，n）經平移后對應點為P1（m+4，n3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1（1）直接寫出A1、C1的坐標分別為A1 ，C1 ；（2）在圖中畫出A1B1C1；（3）請直接寫出A1B1C1的面積是 19（8分）求當a為何值時，代數(shù)式的值不大于代數(shù)式的值？在數(shù)軸上表示解集，并求出滿足條件的最大整數(shù)20（8分）（1）解方程組（2）解不等式組21（8分）某商場對今年5月上旬某天銷售A、B、C三種品牌雪糕的情況進行統(tǒng)計，繪制下列統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求這一天雪糕的銷售總量；（2）求B品牌的銷售量及A、B品牌銷售量所占的百分數(shù)；（3）根據(jù)（2）補全

6、統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)統(tǒng)計信息請你提出一條合理化建議22（8分）某興趣小組進行活動，每個男生都頭戴藍色帽子，每個女生都頭戴紅色帽子帽子戴好后，每個男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個女生都看見戴藍色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的問該興趣小組男生、女生各有多少人？23（8分）在實施“城鄉(xiāng)危舊房改造工程”中，河西區(qū)計劃推出A、B兩種新戶型根據(jù)預算，建成10套A種戶型和30套B種戶型住房共需資金480萬元，建成30套A種戶型和10套B種戶型住房共需資金400萬元（1）在危舊房改造中建成一套A種戶型和一套B種戶型住房所需資金分別是多少萬元？（2）河西區(qū)有800套住房需要改造，改造

7、資金由國家危舊房補貼和地方財政共同承擔，若國家補貼撥付的改造資金不少于2100萬元，河西區(qū)財政投入額資金不超過7700萬元，其中國家財政投入到A、B兩種戶型的改造資金分別為每套2萬元和3萬元請你計算求出A種戶型至少可以建多少套？最多可以建多少套？設這項改造工程總投入資金W萬元，建成A種戶型m套，寫出W與m的關系式，并求出最少總投入2015-2016學年天津市河西區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1（3分）已知1=2，則下列結論一定成立的是（）AABCDBB=DCADBCD3=4【分析】根據(jù)平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行可得ADBC【解答】解：1=2，AD

8、BC，故選：C【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握內錯角相等，兩直線平行2（3分）下列調查方式合適的是（）A為了了解人們對中國教育臺某欄目的喜愛程度，小華在某校隨機采訪了10名九年級學生B為了了解“神七”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式C為了了解全校學生做數(shù)學作業(yè)的時間，小明同學在網上向3位好友做了調查D為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【解答】解：A、為了了解人們對中國教育臺某欄目的喜愛程度，小華在某校隨機采訪了10名九年級學生，調查的范圍不具有代表性

9、，選項錯誤；B、為了了解“神七”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，選項正確；C、為了了解全校學生做數(shù)學作業(yè)的時間，小明同學在網上向3位好友做了調查，調查的范圍不具有代表性，選項錯誤；D、為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，應該采用抽查方式，選項錯誤故選：B【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查3（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）AB3.14CD5【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，

10、一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：A、=2是有理數(shù)，故A錯誤；B3.14是有理數(shù)，故B錯誤；C、=3是有理數(shù)，故C錯誤；D、5是無理數(shù)，故C正確；故選：D【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4（3分）下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）ABCD【分析】利用二元一次方程組的定義判斷即可【解答】解：下列方程組中，屬于二元一次方程組的是，故選：A【點評】此題考查了二元一次方程組的定義，熟練掌

11、握二元一次方程組的定義是解本題的關鍵5（3分）如圖，已知ABCD，若E=15°，C=55°，則A的度數(shù)為（）A25°B40°C35°D45°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得1=C，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【解答】解：如圖，ABCD，1=C=55°，A=1E=55°15°=40°故選：B【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質是解題的關鍵6（3分）比較2，的大小，正確的是（）AB2C2D2【分析】

12、首先根據(jù)2=，可得2；然后根據(jù)，可得，據(jù)此判斷出2，的大小關系即可【解答】解：2=，2；，故選：A【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出2和的大小關系7（3分）在平面直角坐標系內，若點M（x+2，x1）在第四象限那么x的取值范圍是（）Ax2Bx2C2x1Dx1【分析】根據(jù)M為第四象限的點，列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出x的范圍【解答】解：點M（x+2，x1）在第四象限，解得：2x1，故選：C【點評】此題考查了解一元一次不等式，以及點的坐標，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8（3分）已知a，bc均為實數(shù)，ab，那么下列不等式一定成立的是（）Aab0

13、B3a3bCa|c|b|c|Da（c2+1）b（c2+1）【分析】根據(jù)不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、ab，ab0，故本選項錯誤；B、ab，3a3b，故本選項錯誤；C、當c=0時，a|c|=b|c|，故本選項錯誤；D、ab，c2+10，a（c2+1）b（c2+1），故本選項正確故選：D【點評】本題考查的是不等式的性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關鍵9（3分）平面直角坐標系中，點A（3，2），B（3，4），C（x，y），若ACx軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為（）A6，（3，4）B2，（3，2）C2，（3，0）D

14、1，（4，2）【分析】由垂線段最短可知點BCAC時，BC有最小值，從而可確定點C的坐標【解答】解：如圖所示：由垂線段最短可知：當BCAC時，BC有最小值點C的坐標為（3，2），線段的最小值為2故選：B【點評】本題主要考查的是垂線段的性質、點的坐標的定義，掌握垂線段的性質是解題的關鍵10（3分）若關于x的不等式組有6個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A4m3B3m2C4m3D3m2【分析】先求出每個不等式的解集，根據(jù)已知進行得出31+m2，求出即可【解答】解：解不等式得：x4，解不等式得：x1+m，又關于x的不等式組有6個整數(shù)解，31+m2，解得：4m3，故選：A【點評】本題考查了解一元一次不等式組

15、，不等式組的整數(shù)解的應用，能根據(jù)找不等式的解集和已知得出關于m的不等式組是解此題的關鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）實數(shù)64的平方根是±8【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答【解答】解：（±8）2=64，實數(shù)64的平方根是±8，故答案為：±8【點評】本題考查了平方根，解決本題的關鍵是熟記平方根的定義12（3分）已知，可以得到x表示y的式子是y=【分析】把x看作常數(shù)，y看作未知數(shù)，解關于y的一元一次方程即可【解答】解：去分母得2x3y=6，移項得3y=2x6，系數(shù)化1得y=【點評】注意要把x看作常數(shù)，y看作未知數(shù)13（3分）九年級

16、（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是92%【分析】利用合格的人數(shù)即504=46人，除以總人數(shù)即可求得【解答】解：該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是×100%=92%故答案是：92%【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題14（3分）編隊飛行（即平行飛行）的兩架飛機A、B在直角坐標系中的坐標分別為A（1，2）、B（2，3），當

17、飛機A飛到指定位置的坐標是（2，1）時，飛機B的坐標是（1，0）【分析】先根據(jù)飛機A確定出平移規(guī)律，再求出飛機B的橫坐標與縱坐標即可得解【解答】解：飛機A（1，2）到達（2，1）時，橫坐標加3，縱坐標減3，飛機B（2，3）的橫坐標為2+3=1，縱坐標為33=0，飛機B的坐標為（1，0）故答案為：（1，0）【點評】本題考查了坐標與圖形的變化平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵15（3分）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是20cm

18、【分析】考查方程思想及觀察圖形提取信息的能力【解答】解：設較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm因為兩根鐵棒之和為55cm，故可列x+y=55，又知兩棒未露出水面的長度相等，故可知x=y，據(jù)此可列：，解得：，因此木桶中水的深度為30×=20cm故填20【點評】本題是一道能力題，注意圖形與方程等量關系的結合16（3分）已知三個非負實數(shù)a，b，c，滿足3a+2b+c=5，2a+b3c=1，若s=3a+b7c的最大值為m，最小值為n，則mn=【分析】聯(lián)立兩等式后求出a與b，然后將a與b代入s中，化為一次函數(shù)最值問題，利用非負實數(shù)求出c的范圍即可求出m與n的值【解答】解：聯(lián)立解得：a

19、、b、c都是非負實數(shù)，解得：cs=3a+b7c=3（7c3）+（711c）7c=3c2當c=時，s的最大值為：m=，當c=時，s的最小值為：n=mn=故答案為：【點評】本題考查一次函數(shù)的綜合問題，解題的關鍵是列出方程組求出a與b的表達式，然后利用一元一次不等式組求出c的范圍，本題屬于中等題型三、解答題（共7小題，滿分52分）17（6分）如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時1=2，3=4（1）1，3的大小有什么關系？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？為什么？解：因為ABDE所以1=3（兩直線平行，同位角相等）又因為1=2，3=4所以BCEF（同位角相等，兩直線平行）【分析】

20、（1）由AB與DE平行，利用兩直線平行同位角相等即可得到1=3，再由1=2，3=4，等量代換即可得到2=4；（2）由2=4，利用同位角相等兩直線平行，即可得到BC與EF平行【解答】解：（1）ABDE，1=3；1=2，3=4，2=4；（2）BC與EF也平行，因為ABDE，所以1=3（兩直線平行，同位角相等）又因為1=2，3=4，所以2=4，所以BCEF（同位角相等，兩直線平行），故答案為：兩直線平行，同位角相等，同位角相等，兩直線平行【點評】此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵18（6分）如圖，三角形ABC中任一點P（m，n）經平移后對應點為P1（m+4，n3）

21、，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1（1）直接寫出A1、C1的坐標分別為A1（5，1），C1（3，4）；（2）在圖中畫出A1B1C1；（3）請直接寫出A1B1C1的面積是8【分析】（1）根據(jù)點P平移后的點可得，ABC先向右平移4個單位，然后向下平移3個單位得到A1B1C1，根據(jù)點A、C的坐標，寫出點A1，C1的坐標；（2）根據(jù)坐標系的特點，將點A、B、C先向右平移4個單位，然后向下平移3個單位，然后順次連接；（3）用ABC所在的矩形的面積減去三個小三角形的面積【解答】解：（1）由圖可得，A1（5，1），C1（3，4）；（2）所作圖形如圖所示：（3）SA1B1C1=5×4

22、×2×4×2×3×2×5=20435=8故答案為：（5，1），（3，4）；8【點評】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關鍵是根據(jù)網格結構作出對應點的位置，然后順次連接19（8分）求當a為何值時，代數(shù)式的值不大于代數(shù)式的值？在數(shù)軸上表示解集，并求出滿足條件的最大整數(shù)【分析】根據(jù)題意列出關于a的不等式，再根據(jù)解不等式的基本步驟求解可得【解答】解：根據(jù)題意，得：，去分母，得：4（5a+4）218（1a），去括號，得：20a+16218+8a，移項、合并，得：12a3，系數(shù)化為1，得：a，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題主要考查解一元

23、一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變20（8分）（1）解方程組（2）解不等式組【分析】（1）根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答此方程；（2）根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以求得不等式組的解集【解答】解：（1）+×2，得7x+y=29+，得3x+3y=33×3，得18x=54解得，x=3將x=3代入，得y=8，將x=3，y=8代入，得z=1，故原方程組的解是；（2），由，得x3，由，得x2，故原不等式組的解集是2x3【點評】本題考查解一元一次不等式組、解三元一次方程組，解題的關鍵是明確解方程組和解

24、不等式組的方法21（8分）某商場對今年5月上旬某天銷售A、B、C三種品牌雪糕的情況進行統(tǒng)計，繪制下列統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求這一天雪糕的銷售總量；（2）求B品牌的銷售量及A、B品牌銷售量所占的百分數(shù)；（3）根據(jù)（2）補全統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)統(tǒng)計信息請你提出一條合理化建議【分析】（1）根據(jù)C品牌的銷售數(shù)量與所占的百分比列式計算即可得解；（2）先求出B品牌的銷售數(shù)量，再分別用銷售數(shù)量除以總量即可求出各自所占的百分比；（3）根據(jù)（2）的計算補全統(tǒng)計圖即可；（4）根據(jù)各品牌的銷售情況提出進貨比例的建議即可【解答】解：（1）這一天雪糕的銷售總量為：1200÷50%=2400個

25、；（2）B品牌的銷售數(shù)量為：24003001200=900個，所以，A品牌：×100%=12.5%，B品牌：×100%=37.5%；（3）補全統(tǒng)計圖如圖所示；（4）300：900：1200=1：3：4，建議最好是按照1：3：4的比例進貨【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22（8分）某興趣小組進行活動，每個男生都頭戴藍色帽子，每個女生都頭戴紅色帽子帽子戴好后，每個男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個女生都看見戴藍色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的問該興趣小組男生、女生各有多少人？【分析】設該興趣小組男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意的兩個等量關系得出方程組，解出即可得出答案【解答】解：設該興趣小組