有理數(shù)的乘法（1） (2)

1、章節(jié)（課題）名稱有理數(shù)的乘法（1）學時1總課時12三維目標知識技能了解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并熟練進行兩個有理數(shù)乘法的運算。過程方法經(jīng)歷對有理數(shù)乘法法則的探究過程，加深對法則的理解和熟練的運用。情感態(tài)度與價值觀通過師生交流合作，讓學生體會從特殊到一般的歸納方法，提高學生的認知水平。學生特征分析 學生在小學學習過數(shù)的乘法以及現(xiàn)在學習了有理數(shù)的加法、減法及加減混合運算的基礎上，進一步學習有理數(shù)的基本運算。項目內(nèi)容解決措施教學重點有理數(shù)乘法的運算從有理數(shù)的加法入手，探索有理數(shù)乘法的法則。教學難點有理數(shù)乘法中的符號法則從有理數(shù)的加法入手，探索有理數(shù)乘法的法則。教學過程設計教學內(nèi)容及問題

2、情境學生活動設計意圖教學札記（一）、從學生原有認知結(jié)構提出問題1有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？(非負數(shù))2有理數(shù)加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？(符號問題)3根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關鍵問題是什么？(負數(shù)問題，符號的確定)（二）、師生共同研究有理數(shù)乘法法則問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？解：3×2=6(厘米)答：上升了6厘米問題2 水庫的水位平均每小時上升-3厘米，2小時上升多少厘米？

3、解：(-3)×2=-6(厘米) 答：上升-6厘米(即下降6厘米)引導學生比較，得出：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)這是一條很重要的結(jié)論，應用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學生答)把3×(-2)和式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6把(-3)×(-2)和式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6此外，(-3)×0=0綜

4、合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0繼而教師強調(diào)指出：“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中特別注意“負負得正”和“異號得負”用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學的乘法了因此，在進行有理數(shù)乘法時更需時時強調(diào)：先定符號后定值（三）、運用舉例，變式練習例1 計算：例2 某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度(1)t小時后溫度是多少？(2)當a，t分別是下列各數(shù)時

5、的結(jié)果：a=3，t=2；a=-3，t=2；a=3，t=-2；a=-3，t=-2；教師引導學生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際課堂練習1口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；2口答：(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a3當a，b是下列各數(shù)值

6、時，填寫空格中計算的積與和：4填空：(1)1×(-6)=_；(2)1+(-6)=_；(3)(-1)×6=_；(4)(-1)+6=_；(5)(-1)×(-6)=_；(6)(-1)+(-6)=_；(9)|-7|×|-3|=_；(10)(-7)×(-3)=_.5判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0（四）、小結(jié)今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負負得正”七、練習設計1計算：(1)(-16)×15； (2)(-9)

7、5;(-14)； (3)(-36)×(-1)；(4) 13×(-11)； (5)(-25)×16； (6)(-10)×(-16)2計算：(1)2.9 ×(-0.4)； (2)-30.5×0.2； (3)0.72 ×(-1.25)；(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)3計算：4填空(用“”或“”號連接)：(1)如果 a0，b0，那么 ab _0；(2)如果 a0，b0，那么ab _0；(3)如果a0時，那么a _2a；(4)如果a0時，

8、那么a _2a從學生原有認知結(jié)構提出問題，學生回答。計算(-2)+(-2)+(-2)學生討論交流。學生比較。學生獨立完成，討論交流。這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0學生嘗試練習，合作交流完成。有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定(或說定義)，要完全理解這樣規(guī)定的科學性、合理性對中學生來說是不可能的那么，怎樣才能使學生接受(或說承認，不拒絕)有理數(shù)乘法法則呢？乘數(shù)是正數(shù)的情況下是由實際問題得出的，乘數(shù)是負數(shù)時(所謂難就難在這里)，則利用“把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)”(本質(zhì)是定義的另一種形式)這一結(jié)論所以比較容易為學生接受，使學生加深對本節(jié)課知識的理解和記憶，并正確區(qū)分有理數(shù)加法法則和有理數(shù)乘法法則。從不同角度體會運算的含義和有理數(shù)的乘法法則。個性化教學為學有余力學生所做的調(diào)整已知a=2,b=5,c=3