08春-分班考試-101分班考試班---第六講-雜題-教師版

1、把語言化為行動，比把行動化為語言困難得多。 高爾基第六講 雜題真題?？?. (年北京一零一培訓(xùn)學(xué)校六年級結(jié)業(yè)考試第題)根據(jù)前三個圖的變化規(guī)律，填涂第四個圖?！痉治觥?. 如圖在內(nèi)有一定點。試在角的兩邊上各找個一點使三角形的周長最短，(保留找點時所做的輔助線)并作簡單說明?！痉治觥?做點關(guān)于的對稱點，關(guān)于的對車點，連接，交于，交3. 北京一零一中建了一個游泳池，游泳池長，寬，當(dāng)學(xué)生在游泳池游泳時，有兩位救生員要站在游泳池邊的某些位置以負(fù)責(zé)學(xué)生安全，為了能使學(xué)生在水中發(fā)生危險時。救生員能從水中以最短的時間去救援，救生員應(yīng)該安排在游泳池邊的什么位置？請在圖中用，標(biāo)記出來?！痉治觥?. 從這個自然數(shù)中

2、，至少要取出_個不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個數(shù)是的倍數(shù)。【分析】 中的倍數(shù)有個，非的倍數(shù)有個， 所以至少要取個。5. 一根厘米長的木棒，從同一端開始，第一次每隔。厘米畫一個刻度，第二次每隔厘米畫一個刻度，第三次每隔厘米畫一個刻度，如果按刻度把木棒截斷，那么可以截出 段?！痉治觥?厘米一截，可以截出段， 再按厘米的奇數(shù)倍截可以截出段， 再按厘米的倍截可以截出段， 總計可以截出段。6. 甲、乙、丙、丁與小強共位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤，到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了盤，乙賽了盤，丙賽了盤，丁賽了盤，則小強已經(jīng)賽了盤?！痉治觥?甲賽盤，說明甲和誰都賽過了，所以和小強也賽過了； 乙賽盤，說明乙

3、只和一個人沒賽過，因為丁只賽過盤，必然和甲賽的，所以丁 和乙沒賽過，所以小強和乙也賽過了； 丙賽盤，說明和甲、乙各賽盤，所以沒和小強賽過； 所以小強已經(jīng)賽了兩盤。7. 甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序。在未公布順序前每人都對出賽順序進(jìn)行了猜測。甲猜：乙第三，丙第五：乙猜：戊第四，丁第五：丙猜：甲第一，戊第四：丁猜：丙第一，乙第二：戊猜：甲第三，丁第四。老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是 ；第三是 ?！痉治觥?猜戊的只有第四，所以戊第四，所以丁不是第四，丁是第五，所以丙不是第五， 丙是第一，所以甲不是第一，甲是第三，所以乙不是第三，乙是第二

4、。 出賽的順序依次是丙、乙、甲、戊、丁，第一是丙，第三是甲。8. 將這個數(shù)字分成組，分別計算各組數(shù)的和，已知所得的這個和互不相等，且最大的和是最小的和的倍，那么最小的和是（ ）【分析】 如果最小的和是，最大的和則是，中間的和也是，與題意不符， 所以最小的和是。9. 從中最多可以選出個數(shù)，使得選出的這個數(shù)中每一個都不是另一個的倍數(shù)，那么（ ）【分析】 的質(zhì)數(shù)，去掉，有個， 所以。10. 先寫出一個三位數(shù)，然后在的右端寫出這個三位數(shù)的末兩位數(shù)字與之和，得到一個四位數(shù)；再寫出這個四位數(shù)的末兩位數(shù)字與之和，得到；利用上述方法可以得到一個位數(shù)：，則這個位數(shù)的末位數(shù)字是（ ）?！痉治觥?這個位數(shù)的循環(huán)節(jié)是

5、“”， ，循環(huán)節(jié)第位的數(shù)字是， 所以這個位數(shù)的末位數(shù)字是?？键c拓展【例1】 (北京市一零一中學(xué)計算機培訓(xùn)班六年級學(xué)年一學(xué)期第四次隨堂測試第題)小王在一年中去少年宮學(xué)習(xí)次，如圖所示，小王家在點，他去少年宮都是走最近的路，且每次去時所走的路線正好互不相同，那么少年宮在_點處。【分析】 所以少年宮在點【例2】 道選擇題，每題都有四個選項，其中每題只有一個選項是正確的，有名學(xué)生做這四道題，至少有 人的答題結(jié)果是完全一樣的？【分析】 道選擇題有種不同的選法， ，說明在種答題結(jié)果中至少有人是完全一樣的?！纠?】 有一些小朋友排成一行，從左面第一人開始每隔人發(fā)一個蘋果；從右面第一人開始每隔人發(fā)一個桔子，結(jié)果

6、有個小朋友蘋果和桔子都拿到。那么這些小朋友最多有 人。 【分析】 每隔人發(fā)一個蘋果，說明人中有個蘋果， 每隔人發(fā)一個桔子，說明人中有個桔子， ， 所以小朋友最多有人?！纠?】 甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競賽，賽后猜測他們之間的考試乘積情況是： 甲說：“我可能考的最差?！?乙說：“我不會是最差的。” 丙說：“我肯定考的最好?！?丁說：“我沒有丙考的好，但也不是最差的。” 成績公布后，只有一人猜錯了，則此四人的實際成績從高到低的次序是_ ?！痉治觥?如果甲猜錯了，甲、乙、丙、丁就沒有最差的了，與題意不符， 所以甲猜對了，甲是最差的，所以乙也猜對了， 如果丙也猜對了，丁就猜錯了，但是丁若猜錯了與丙猜

7、的矛盾， 所以丁沒有猜錯，猜錯的是丙， 實際成績從高到低依次為乙、丙、丁、甲?！纠?】 第四屆東亞男足邀請賽共有四支球隊進(jìn)行單循環(huán)賽，即每兩隊之間都要進(jìn)行一場比賽，每場比賽勝者得分，負(fù)者得分，平局兩隊各得分，比賽完成之后各隊得分是四個連續(xù)的自然數(shù)，請計算出輸給第一名的球隊得分是（ ）分【分析】 設(shè)四支球隊分別為， 則贏，平，平， 贏，平， 平， 得分，得分，得分，得分， 輸給第一名的球隊得分是分?！纠?】 在下式的中填入數(shù)字，使等式成立（注，每個內(nèi)只允許填中的一個數(shù)字，允許重復(fù)），那么滿足以上要求的等式可以填出（ ）個?！痉治觥?種； 種； 種； 種； 種； 種； 種； 種； 種； 共計：種。

8、 課后練習(xí) 1. 下圖看似復(fù)雜，實際上只要你找到合適的方法，你就不費吹灰之力就可以畫出第幅圖來，試試看 。【答案】2. 一張正方形紙對折，再對折（如下圖），如此對折次，在最后折出的頂點處裁去一個“角”。之后打開這張紙，紙上應(yīng)有多少個洞?【答案】 截去一個“角”，并不是一個完整的“洞”，把對折次的紙打開兩次“退”。這時得到的是一個完整的“洞”。而且洞穿過每一層紙，有多少層紙，打開后紙上就有多少個洞。提示：本題通過退，把不完整的洞變成了完整的洞，并把洞的個數(shù)和紙的層數(shù)對應(yīng)起來。問題得到了解決。紙上應(yīng)有個洞。3. 如圖一個長方體的長、寬、高分別為，有一個小蟲子要從點沿表面爬到點，問爬行的最短距離是多少？【答案】 把長方體的前面旋轉(zhuǎn)到與上面同一平面上， 可以得到一個新的長方形：長是，寬是，是對角線， 4. 有依次排列的個數(shù)：。對任相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可