五年級數(shù)學上冊各單元知識點上課講義

1、五年級數(shù)學上冊知識點第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義一一求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.5義3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)：計算方法：（1）先按照整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點。（2）點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。（3）積的小數(shù)位數(shù)不夠時，應在前面用0補足，再點小數(shù)點。注意：計算結果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡。3、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小

2、。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進一法；去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）減法：減法性質：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c1乘法：乘法交換律：ab二ba乘法結合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc（a-b）c=ac-bc除法：除法性質:a4-b4-c=a4-（bXc）第二單元位置1、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。2、數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置

3、。3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：（7,9）表示第7列，第9行。4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2,4）和（2,7）都在第2列上。5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3,6）和（L6）都在第行上。6、物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：己知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。

4、商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0,點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。3、一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法：2（1）先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。（2）除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；（3）然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。4、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入二5、除法中的變化規(guī)律：商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。被除數(shù)大于除數(shù)，商大于1;被除數(shù)小

5、于除數(shù)，商小于1;除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?，商擴大（縮?。┒嗌俦?被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦叮炭s?。〝U大）多少倍。6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第四單元可能性1、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。2、事件發(fā)生機會（概率）有大小3.數(shù)量多大.可能性數(shù)量少小簡易方程第五單元、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。1加號

6、、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。a+a表示a的平方，2aa或a2,&讀作2、aXa可以寫作a、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。3使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。、解方程原理：天平平衡。4,等式依然成立。0除外）等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（個數(shù)量關系式:、105-兩一個加數(shù)，一個加數(shù)二和加法：和二加數(shù)+加數(shù)差被減數(shù)-減數(shù)=差+減數(shù),二減數(shù)減法：差二被減數(shù)-，被減數(shù)二積七另一個因數(shù)因數(shù)X因數(shù)，一個因數(shù)乘法:積二被除數(shù)+商,除數(shù)二被除數(shù)除法：商二被除數(shù)土除數(shù)，=商義除數(shù)6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。是方程的解。方

7、程右邊，所以，、方程的檢驗過程：方程左邊7=X=48、方程的解是一個數(shù)第六單元多邊形的面積1、公式：(1)長方形：周長二(長+寬)義2,C=2(a+b)；面積二長義寬，S=ab(2)正方形：周長二邊長X4,C=4a；面積二邊長X邊長，S=a2(3)平行四邊形：面積二底X高，S=ah(4)三角形：面積二底X高+2,S=ah+2(5)梯形:面積=(上底+下底)X高+2,S=(a+b)h+22、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移3、三角形面積公式推導：旋轉平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；長方形

8、的寬相當于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高。長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積二長X寬，所以平行四邊形面積=底又高。因為平行四邊形面積二底義高，所以三角形面積二底X高+24、梯形面積公式推導：旋轉5、三角形、梯形的第二種推導方法，自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。5因為平行四邊形面積二底X高，所以梯形面積=（上底+下底）X高+26、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積