理論力學(xué)十動量定理ppt課件

1、會不會上下跳動；利弊得失。 mpiinnp mmmm2211動量表征物體機(jī)械運(yùn)動強(qiáng)度的一種度量。沖量沖量力在一段時間內(nèi)的累積效應(yīng)。力在一段時間內(nèi)的累積效應(yīng)。tFI t0dtFI 設(shè)作用于質(zhì)點(diǎn)系的力F，作用時間為t，則該力在這段時間內(nèi)的沖量定義為由牛頓第二定律：Ftmdd 質(zhì)點(diǎn)的動量定理質(zhì)點(diǎn)的動量定理質(zhì)點(diǎn)動量對時間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)動量對時間的變化率等于 質(zhì)點(diǎn)所受的力。質(zhì)點(diǎn)所受的力。由于m是常量，故有或F )(ddmtFpt dd質(zhì)點(diǎn)的動量定理質(zhì)點(diǎn)的動量定理 設(shè)質(zhì)點(diǎn)系由 n 個質(zhì)點(diǎn)所組成，將每一個質(zhì)點(diǎn)所受的力分為外力的合力 ，內(nèi)力的合力 。)(eiF)(iiF)(dtdeiFp質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)

2、系的動量定理質(zhì)點(diǎn)系動量對時間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)系動量對時間的變化率等于 質(zhì)點(diǎn)系所受的外力系的矢量和。質(zhì)點(diǎn)系所受的外力系的矢量和。對于每一個質(zhì)點(diǎn)), 2 , 1()(dd)()(nimtiieiiiFF對n個方程求和), 2 , 1()(dd)(dd)()(nimtmtiieiiiiiFF)(teiFpdd微分形式微分形式積分形式積分形式)(t0)(0teieiIFppd質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)系的動量定理在某個力學(xué)過程中，質(zhì)點(diǎn)系動在某個力學(xué)過程中，質(zhì)點(diǎn)系動量的增量等于質(zhì)點(diǎn)系所受外力沖量的矢量和。量的增量等于質(zhì)點(diǎn)系所受外力沖量的矢量和。（1若恒有 ，即0)(, 0ppFei則常矢量iim 質(zhì)點(diǎn)系的動量

3、守恒定理質(zhì)點(diǎn)系的動量守恒定理（2若恒有 ，即0 xx(e)ixpp0F則,常量ixim設(shè): 流體是理想的、不可壓縮的， 流動是定常的。 流體密度體積流量Vq質(zhì)點(diǎn)系的動量投影守恒定理質(zhì)點(diǎn)系的動量投影守恒定理特點(diǎn)：特點(diǎn)：1、速度分布不隨時間而變。2、流進(jìn)和流出管道的流量相等。 以彎曲管道ABCD段流體為研究對象，考慮在 dt 時間內(nèi)該段流體動量的變化。ABCDdcbappp abCDABbaCDdcabCDppppABbaCDdcppp設(shè)進(jìn)口和出口截面處流體速度為設(shè)進(jìn)口和出口截面處流體速度為 21、()21VpqtruuD=D-vvv()210dl i md tVtppqtruuD D=-Dvvv

4、v動量對時間的變化率為A Bba1CD dc2VVpqtpqtruru=D=Dvvvv則有動量對時間的變化率為將管壁反力 分為靜反力 和動反力 ，NFNFNF 021NFFFW由平衡條件得()N21VFqruu =-vv于是流體在管道中流動時的附加動壓力流體在管道中流動時的附加動壓力由動量定理由動量定理()2112VNqruu-=+W WF FF FF Fvv歐拉方程歐拉方程()210dl i md tVtppqtruuD D=-Dvvvv 空氣流經(jīng)過風(fēng)扇，由葉片轉(zhuǎn)動形成的邊界所限定。解：解：氣流沒有進(jìn)入葉片之前，橫截面尺寸很大，在入 口處氣流的速度與出口處相比很小，即 , 出 口處氣流的速度

5、 。01 21 2 不考慮風(fēng)扇翻倒2 1 y分析質(zhì)量流的受力,空氣流所受葉片的約束力為 ；fF 考察剛要進(jìn)入和剛排出的一段空氣流，fF 設(shè)出口處面積為A，則有 。 上式可寫為VqA u=2AFf()N21VFqruu =-vv將式 向 y 軸投影 fFVqru=得分析不包括空氣流的風(fēng)扇受力F 靜滑動摩擦力；FN 臺面對風(fēng)扇的約束力；Ff 空氣流對風(fēng)扇的反作用力2AFfffFF又因 ，而 WAf2min s那么WfFmin sf0 xF由平衡方程O2BD 巳知:輪心速度 ,半徑為R ，重為Q 。平行桿ABC 重P ,曲柄長 ，其重量不計。 求：車輪運(yùn)動時加于鐵軌的附加壓力的最大值。r解：解：1

6、. 受力分析PQFFN22 . 運(yùn)動分析2DODt D2DODO2itFpdd對整體應(yīng)用動量定理:O2BDPQFFN2t D2DOt D2DODO2coscosrgPgPooopDOy將上式投影到 y 軸PQFFFrgPtpNNNy3sindd321203321PQFFFNNN設(shè) 為靜壓力，那么321NNNFFF和、222321gRrPrgPFFFFNNNN 因此，車輪運(yùn)動時加于鐵軌的附加壓力的最大值為PQBO2DFFN203321PQFFFNNN設(shè) 為靜壓力，那么321NNNFFF和、PQFFFrgPtpNNNy3sindd3212imir 設(shè)質(zhì)點(diǎn)系由n個質(zhì)點(diǎn)組成，其中第i個質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為 ，

7、矢徑為 ，則質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心C的坐標(biāo)為mmiiCrr質(zhì)點(diǎn)系的動量可寫為 Cimm piimmtmaaCCdd 將上式對時間求兩次導(dǎo)數(shù)iiddmmtrmCC)(CddeitmF代入動量定理)(CeiFam質(zhì)心運(yùn)動定理質(zhì)點(diǎn)系的動量可寫為 Cimm p將質(zhì)心運(yùn)動定理寫成投影的形式)(CeiFam(e)z(e)(e)FmaFmaFmaCzyCyxCx（1若恒有 ，即0, 0)(CeiaF則有常矢量C若開始時 ，即質(zhì)心的坐標(biāo)不變常矢量則有CCr, 0（2若恒有 。常量則Cx(e), 0 xFgm1gm2xFyFM1、選擇包括外殼、定子、轉(zhuǎn)子的電動機(jī)作為研究對象，受力分析如圖。解：解： 電動機(jī)的外殼和定子

8、的總質(zhì)量為m1 , 質(zhì)心C1與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸 O1 重合 ；轉(zhuǎn)子質(zhì)量為 m2 ，質(zhì)心 O2 與轉(zhuǎn)軸不重合 ，偏心距 O1O2 = e 。若轉(zhuǎn)子以等角速度w 旋轉(zhuǎn)。 求：電動機(jī)底座所受的約束力。2、運(yùn)動分析，各剛體質(zhì)心的加速度gm1gm2xFyFM1C2C2210ea,aCC2Ca應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動定理(e)Cy(e)CxyxFmaFmatemFxcos22temgmgmFysin2221xFtemmcos0221gmgmFtemmy21221sin0iiCamam約束力矩M由可由動力矩定理求得。temFxcos22temgmgmFysin22211、約束反力yyyxxxFFF,FFF 2、電動機(jī)跳起的條件；02221emgmgmFy