霍爾效應實驗中誤差分析及處理

1、 霍爾效應是一種磁電效應,是美國科學家霍爾1879年研究載流導體在磁場中受力的性質時發(fā)現(xiàn)的。霍爾效應已在科學實驗和工程技術等許多領域(如測量技術、電子技術、自動化技術中得到了廣泛的應用。利用它可以測量某點的磁場和縫隙中的磁場,還以利用這一效應來測量半導體中的載流子濃度及判別載流子的極性。隨著電子技術的進展,利用霍爾效應制成的電子器件,由于結構簡單、頻率響應寬(高達10GHz 、可靠性高等優(yōu)點,不僅廣泛用于非電量測量,而且還用于自動控制和信息處理方面,但不管是霍爾效應還是霍爾器件,數(shù)據(jù)的準確性都是至關重要的。因此,大學物理實驗中霍爾效應是一個重要必做的實驗,須掌握霍爾效應實驗中誤差及消除誤差的方

2、法。本文較為詳細地闡述了霍爾效電壓建立的同時所產生的四種附加電壓,從而使實驗中測量霍爾效電壓帶來誤差,并介紹了消除誤差的方法。如圖所示,本實驗用N型半導體(其載流子為電子或p型半導體(其載流子為空隙,設它的長為,寬為 ,厚為。沿Z軸正 作電流,半導體中的載流子將在X方向受到一個洛侖茲(1式中e、分別是載流子的電量和平均漂移速度。載流子受力偏轉的結果在X方向形成霍耳電勢差從而形成一個霍耳電場。由于 總是與的方向相反,所以,當 (2設霍耳元件中載流子的濃度為n,則電流強度為,因此有(3于是洛侖茲力的大小可表示為 (4由可得 (5令(6稱為霍耳系數(shù),它是反映材料霍耳效應強弱的重要參數(shù)。于是有(7為負

3、,也為負;若半導體為P型半導體(載流子為空穴,為正,也為正。因此,利用霍耳系數(shù)的正、負可以判斷半導體的導電類型。如果知道了載流子的類型,就可以由的正、負確定磁場的方向。若能測量出霍耳系數(shù),就可以確定栽栽流子的濃度n。在霍爾效應產生的同時,會伴隨產生各種其他效應,這些效應是霍爾效應測量中系統(tǒng)誤差的主要來源,它們對測量的準確度影響很大,因此,系統(tǒng)誤差的處理成了霍爾效應測量中的一個重要問題。測量霍爾效應時,影響測量準確度的主要有以下幾種效應:不等位電勢;愛廷好森效應;能斯脫效應;里紀一勒杜克效應。下面分別討論這四種系統(tǒng)誤差。(1不等位電勢。如圖1所示的不等位電勢V ,這是由于測量霍爾電壓的電極A和有

4、電流Is通過時,即使不加磁場也,其中r 電阻,的正負號與電流Is的方向有關,與磁場B的方向無關。(2愛廷好森效應。這是由于構成電流的載流子速度(即能量不同而引起的付效應。如圖2所示。電流Is沿X方向,若速度為v 的載流子,受霍爾電場與洛侖力作用剛好抵消,則速度大于和小于v 的載流子在電場與磁場作用下將各自朝對立面偏轉。從而在y方向引起溫差,由此產生的溫度電效應在A、A之間就引入附加的電勢差VB且,其正負與Is和B有關。(3能斯脫效應。該效應是由于樣品沿X方向的熱流Q,在Z方向的磁場B作用下,在Y方向直接產生一附加的電場E ,相應的電勢差,VN的正負只與B的方向有關。(4里紀一勒杜克效應。該效應

5、是由于樣品沿X方向有溫度梯度,引起載流子沿梯度方向擴散而有熱流Q通過樣品,在此過程中,載流子受Z方向的磁場作用下,在Y方向引起類似于愛廷好森效應的溫度差,由此產生的電勢差V 的正負只與B的方向有關,與電流Is的方向無關。通過上述分析我們知道,霍爾效應實驗中伴隨著四種附加效應所引起的,四種附加效應所產生的電勢差總和,有時甚至遠大于霍爾電勢差,從而形成測量中的系統(tǒng)誤差,為了減少和消除這些效應引起的附加電勢差,我們利用主要是由這些附加電勢差與樣品電流I和磁場B的方向的關系即將I和B正反兩個方向組合出四種情況:U1(+I,+B、U2(+I ,-B、U3(-I ,-B和U4(-I ,B。由此可得因為:這樣即可消除四種附加效應所引起的測量中的系統(tǒng)誤差。1霍爾效應實驗的實驗原理2霍爾效應實驗中誤解分析3霍爾效應實驗中系統(tǒng)誤解處理參考文獻0N RL /1楊述成,趙立竹,沈國土.普通物理實驗(力學、熱學部分M.高等教育出版社,20072林抒,龔鎮(zhèn)雄.普通物理實驗M.北京:人民教育出版社,19823龔鎮(zhèn)雄.普通物理實驗中的數(shù)據(jù)處理M.西北電訊工程學院出版社,19854錢鋒,潘人培.大學物理實驗M.北京:高等教育出版社,2006(收稿日期:2010-02-02霍爾效應實驗中誤差分析及處理尹紹全(樂山師范學院物理與電子工程學院摘要關鍵詞本文較為詳細地闡述了霍