車輛半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)分析及模糊PID控制仿真

1、車輛半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)分析及模糊PID控制仿真張慧剛1, 楊建偉2, 李捷1, 賈志絢11. 太原科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院, 太原030024;2. 北京建筑工程學(xué)院機(jī)電與汽車工程學(xué)院, 北京 100044摘要: 首先建立4自由度1/2車體動(dòng)力學(xué)模型, 針對(duì)車輛懸架為非線性、時(shí)滯、不確定系統(tǒng), 設(shè)計(jì)了半主動(dòng)懸架的參數(shù)自整定模糊PID控制器, 實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)在線修正的功能, 并以C級(jí)路面作為輸入信號(hào), 運(yùn)用MATLAB/Simulink控制仿真軟件,對(duì)該半主動(dòng)懸架模型各平順性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。結(jié)果表明, 模糊PID 控制的半主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架和模糊控制的半主動(dòng)懸架相比在對(duì)車身垂直加速度、俯仰角加

2、速度、懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)載荷等平順性指標(biāo)都有較大的改善, 驗(yàn)證了模糊PID控制具有較好的自適應(yīng)能力。關(guān)鍵詞: 半主動(dòng)懸架；模糊PID控制；仿真懸架的任務(wù)是傳遞作用在車輪和車架之間的力和力矩，緩沖由不平路面?zhèn)鹘o車架或車身的沖擊力，以保證汽車能平順行駛1，提高人們乘坐的舒適性。由變阻尼減振器或變剛度彈簧構(gòu)成的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)可以根據(jù)路面條件及汽車行駛狀態(tài)而做出響應(yīng)，既彌補(bǔ)了被動(dòng)懸架系統(tǒng)的缺陷，又突破了主動(dòng)懸架在實(shí)際應(yīng)用中的局限，具有較高的性能價(jià)格比和廣闊的應(yīng)用前景。因此，尋求合適的控制策略來(lái)較大地提高汽車的平順性和舒適性是今后的發(fā)展方向。一、4自由度1/2車體動(dòng)力學(xué)模型的建立車輛是一個(gè)極其復(fù)雜的振動(dòng)

3、系統(tǒng)，其振動(dòng)屬于無(wú)限自由度的連續(xù)體的振動(dòng)。它的主要振源來(lái)自路面，其次來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系。但是，在實(shí)際分析中很難把各種因素全部考慮進(jìn)去，應(yīng)根據(jù)主次分別對(duì)待?？紤]到在汽車設(shè)計(jì)中的實(shí)用性，同時(shí)為了突出懸架非線性特性對(duì)汽車振動(dòng)特性的影響，將汽車振動(dòng)系統(tǒng)做如下假設(shè)：汽車簧載質(zhì)量部分視作剛體；前后軸非簧載質(zhì)量分別用兩個(gè)線性彈簧代替輪胎支承于地面， 由于輪胎阻尼較小而予以忽略；汽車對(duì)稱于其縱軸線且左右車輪的不平度函數(shù)相同。因此，本研究建立簡(jiǎn)化振動(dòng)模型如圖1所示2。圖1中，、為前后軸非簧載質(zhì)量；為汽車簧載質(zhì)量；為簧載質(zhì)量繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；、為前后輪胎剛度；、為前后懸架彈簧剛度；、為前后懸架的等效基值阻尼；、

4、分別為作用于前后懸架作動(dòng)器可控力；、為簧載質(zhì)心對(duì)前后軸心的水平距離；、為路面對(duì)前后輪的激勵(lì)；、分別為前后軸心和簧載質(zhì)心的位移；為車身的俯仰轉(zhuǎn)角。圖1 1/2汽車半主動(dòng)懸架模型忽略車身彈性變形，根據(jù)牛頓第二定律，系統(tǒng)的振動(dòng)方程為用狀態(tài)方程代替系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程中的物理量，令：則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：式中，、以汽車車身加速度、垂直速度、前懸架軸心的加速度、速度、后懸架軸心加速度、速度、俯仰角加速度、前懸架的變形和后懸架的變形為輸出，令則輸出方程為： 二、模糊PID控制器設(shè)計(jì)模糊PID控制對(duì)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)性能之間的矛盾、跟蹤設(shè)定值與抑制擾動(dòng)之間的矛盾、魯棒性和控制性能之間的矛盾等方面都能很好的解決3，并具備在線

5、整定參數(shù)KP、K I、KD 的功能，能滿足系統(tǒng)在不同偏差e及偏差變化率ec時(shí)對(duì)PID參數(shù)的自整定要求，以適應(yīng)控制系統(tǒng)的參數(shù)變化和工作條件變化。模糊PID控制器由模糊控制器和PID調(diào)節(jié)器構(gòu)成，模糊控制器的輸入變量為偏差e和偏差率ec，輸出變量為PID控制器的3個(gè)參數(shù)KP、KI、KD或PID 參數(shù)的增量KP、KI、KD。它首先進(jìn)行模糊化計(jì)算, 然后根據(jù)模糊控制規(guī)則進(jìn)行邏輯推理和判決, 得到3個(gè)輸出變量KP、K I、KD (或KP、K I、KD 。原理圖見(jiàn)圖2。2.1 輸入輸出變量隸屬函數(shù)的確定已知車身與車軸之間的速度差v = -3 3m/s，車身與車軸的加速度差a = -33m/s2，并以v、a作

6、為模糊控制器的輸入變量的偏差e和偏差變化率ec，其變化范圍定義為模糊集上的論域?yàn)閑、ec= - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, e、ec的模糊子集為NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB 子集元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。模糊控制器的輸出變量為KP、K I、KD。e、ec取鐘形隸屬函數(shù)。KP 、K I、KD 取三角形隸屬函數(shù), 可得出各模糊子集的隸屬度。根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)的模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)PID參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)代入下式計(jì)算式中， ei，eci P、 ei，eci I、 ei，eci D為模糊

7、推理的結(jié)果，即參數(shù)的調(diào)整量；、分別為參數(shù)的初始值。2.2模糊控制規(guī)則的制定按照系統(tǒng)變化的偏差e和偏差變化率ec，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，制定如下控制的規(guī)則4 如下：1當(dāng)偏差e較大時(shí)，誤差較大，為使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)速度，應(yīng)取較大的KP，為了防止偏差變化率ec瞬時(shí)過(guò)大，應(yīng)取較小的KD，為了避免較大的超調(diào),應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，通常取K I = 0。2當(dāng)偏差e處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)相應(yīng)具有較小的超調(diào)，KP應(yīng)取小些，K I 取值要適當(dāng)。這時(shí)KD取值對(duì)系統(tǒng)影響較大，取值應(yīng)大小適中，以保證系統(tǒng)的相應(yīng)速度。3當(dāng)偏差e較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，KP與KI均應(yīng)取大些，同時(shí)為了避免系統(tǒng)的抗干擾性能，應(yīng)適當(dāng)?shù)倪x取KD值

8、；KD值的選擇根據(jù)偏差變化率ec值來(lái)確定。當(dāng)ec較大時(shí)，KD取較小值。當(dāng)ec較小時(shí)，KD取較大值。一般情況下，KD為中等大小。2.3控制規(guī)則表的建立根據(jù)上述2.2所歸納的控制規(guī)則，加上專家的操作經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)，列出模糊PID各參數(shù)KP、KI和KD的控制規(guī)則(表1表3。2.4模糊判決模糊判決的作用是從已知的連續(xù)輸入精確量中通過(guò)各種不同的模糊推理過(guò)程得到模糊控制器相應(yīng)的精確輸出量。模糊判決最常用的兩種方法是最大值平均法和面積重心法，本研究采用面積重心法對(duì)輸出量進(jìn)行解模糊化。三、仿真結(jié)果及分析根據(jù)所得的狀態(tài)空間方程，運(yùn)用Matlab語(yǔ)言及其Simulik工具箱內(nèi)連續(xù)系統(tǒng)模塊中的Statespace等

9、模塊建立含有模糊PID控制器半主動(dòng)懸架仿真模型5 ，如圖3所示，模糊PID仿真子模型如圖4所示。仿真試驗(yàn)中，圖1所示的某汽車懸架系統(tǒng)的各參數(shù)為：m1f = 98kg，m1r=98kg，m2=975.37 kg，k1f = 604690，k1r = 985970，k2f =45480，k2r = 52290，cf = 2546.5，cr = 2480.6，lf = 1.1135m，lr = 1.5415m，J=1674本研究采用C級(jí)路面譜，其時(shí)域數(shù)學(xué)模型可用下式描述式中，是路面不平系數(shù)；是車速；是白噪聲。路面激勵(lì)仿真圖如圖5所示。以C級(jí)路面、車速v為20 m/s，在建好的仿真模型和PID控制中，

10、進(jìn)行仿真計(jì)算，其中C 級(jí)路面不平系數(shù)。在相同仿真環(huán)境下，對(duì)被動(dòng)懸架、模糊控制和模糊PID控制半主動(dòng)懸架模型進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間為10s，采樣時(shí)間為0.01s，求解器為ode45求解器。圖6圖11分別為車身垂直加速度、車身俯仰角加速度、前懸架動(dòng)撓度、后懸架動(dòng)撓度、前輪胎動(dòng)載荷、后輪胎動(dòng)載荷隨路面激勵(lì)變化的曲線，從仿真曲線上提取的均方根值見(jiàn)表4所示。 四、結(jié)論文章設(shè)計(jì)的是一種模糊PID控制器，通過(guò)對(duì)4自由度1/2車體的仿真表明， 在C級(jí)路面隨機(jī)信號(hào)的激勵(lì)下，模糊PID控制的半主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架、模糊控制半主動(dòng)懸架相比，其平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)車身垂直加速度、車身俯仰角加速度、前后懸架的動(dòng)撓度、前后輪胎的動(dòng)載

11、荷的幅值及其均方根值都有明顯的減小，尤其是車身垂直加速度改善最為明顯，分別為43.1%和28.9% ，從而使汽車行駛的平順性和操縱穩(wěn)定性都有了極大的提高。表四 懸架平順性評(píng)價(jià)均方根值五、參考文獻(xiàn)1朱一波，李芳汽車半主動(dòng)懸架數(shù)學(xué)模型與模糊控制研究J 機(jī)電工程， 2008,25(11:97-1002陳翔，王恩涌，錢(qián)勇生等采用模糊PID的液壓半主動(dòng)懸架的仿真研究J力學(xué)與實(shí)踐，2008，30(5：57-61.3DEMMLER A L. Fuzzy C on troller for Veh icle Dynam ics J Au tomotive Engin eering In ternat iona,l 1998(6：84-91.4李仲興，姚