安徽省淮北市2013屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué)文)

1、；.2013年安徽省淮北市第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù) 學(xué)（文史類）本試題卷共 頁，六大題21小題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。 ?？荚図樌⒁馐马棧?答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2B鉛筆將答題卡上試卷類型后的方框涂黑。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試題卷、草稿紙上無效。3填空題和解答題的作答：用0.5mm的簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后

2、，請將答題卡上交。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的1已知集合，等于（ C ）ABCD2. 已知函數(shù)，則的最小正周期和初相分別為 （ C ）ABCD3. 命題“使”的否定是 ( D )A使B都有 C使 D都有4. 下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是 （ C）正方體圓錐三棱臺正四棱臺A.B.C. D.5已知是等差數(shù)列，其前項和為，若，則=（ B ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 126已知三個數(shù)成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為 ( A )A或 B C D或7. 過定點的直線在軸、軸的正半軸上的截距

3、分別為，則最小值為：（ B ）A 8 B 32 C 45 D 728已知直線，圓直線與圓交于兩點，則是： （ A ）A 2 B 3 C 4 D 9已知函數(shù)定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，給出下列命題：當(dāng)時， 函數(shù)有2個零點的解集為 ，都有其中正確命題個數(shù)是：( C ) A、1 B、2 C、3 D、410某人進(jìn)行駕駛理論考試，每做完一道題，計算機(jī)自動顯示已做題的正確率，記已做題的正確率為，下列關(guān)系不可能成立的是： （ D ）AB C D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分請將答案填在答題卡對應(yīng)題號位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分11 12在中，分別為角所對的邊，,則邊長= 3 13

4、.如圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是 10001500200025003000350040000.000140.00020.000340.000440.00054月收入（元）第14題圖第13題圖 14.某調(diào)查機(jī)構(gòu)就淮北地區(qū)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為2715在計算“”時，有如下方法：先改寫第項：，由此得：，相加，得：類比上述方法，請你計算“”，其結(jié)果寫成關(guān)于的一次因式的積的形式為 三、解答

5、題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. （本小題滿分12分） 已知向量，設(shè)函數(shù)1()求的單調(diào)區(qū)間（2）若， ,求的值；. 單調(diào)遞增區(qū)間為：，單調(diào)遞增區(qū)間為：17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，() 求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項公式；（） 設(shè)，求證：()證明： 兩邊同除得：，所以數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列于是，（）由()，則=18.（本小題滿分13分）現(xiàn)有一正四面體型骰子，四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,、2、3、4，先后拋擲兩次，記底面數(shù)字分別為設(shè)點，求點落在區(qū)域內(nèi)的概率()將作為三條線段長，求三條線段能圍成等腰三角形的概率解：() 所有可能的情況有

6、：，落在區(qū)域的點有：共6種情況，故落在區(qū)域內(nèi)的概率為：() （1）若則滿足情況的有：（2,2），（3,3），（4,4）（2）若，則滿足情況的有：（1,3），（2,3），（3，1），（3,2）故三條線段能圍成等腰三角形的概率19. 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，,平面，在上，且,是的中點， ()證明：平面平面；()求證：平面（）求三棱錐的體積.()證明：連接交于,因為底面ABCD是菱形，所以,又平面所以,面,于是平面平面() 取的中點,連,由是的中點，是的中點,得CE,所以平面平面,故平面（）20.（本小題滿分13分）已知在與處都取得極值. （） 求，的值；（）設(shè)函數(shù)，若對任意

7、的，總存在，使得、，求實數(shù)的取值范圍。解：（）.2分在與處都取得極值， 解得：.4分當(dāng)時，所以函數(shù)在與處都取得極值. .7分（）由（）知：函數(shù)在上遞減， . . 9分又 函數(shù)圖象的對稱軸是（1）當(dāng)時：，依題意有 成立， （2）當(dāng)時：， ，即， 解得： 又 ，（3）當(dāng)時：， ， ， 又 ，綜上： . 13分所以，實數(shù)的取值范圍為 21、已知橢圓的左焦點為F，左、右頂點分別為A，C，上頂點為B，過F，B，C三點作圓P。（）若FC是圓P的直徑，求橢圓的離心率；（）若圓P的圓心在直線上，求橢圓的方程。（）若直線交（2）中橢圓于M，N交y軸于Q，求|MN|OQ|的最大值。解：（1）由橢圓的方程知，點，設(shè)F的坐標(biāo)為，是的直徑，. 2分，解得，橢圓的離心率。. 4分（2）過點F，B，C三點，圓心P既在FC的垂直平分線上，也在BC的垂直平