數(shù)學(xué)組付金華ppt課件

1、數(shù)學(xué)組數(shù)學(xué)組 付金華付金華在在RtABC中，中，C90，根據(jù)以下條件解直角三角形；，根據(jù)以下條件解直角三角形；1a = 30 , b = 20 ; (2) B72，c = 14.ABCb=20a=30c2兩銳角之間的關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系A(chǔ)B903邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系caAA斜邊的對(duì)邊sincbBB斜邊的對(duì)邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對(duì)邊tanabBBB的鄰邊的對(duì)邊tan1三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系 222cbaABabcC在解直角三角形的過(guò)程中，普通要用到的一些關(guān)系：在解直角三角形的過(guò)程中，普通要用到的一些關(guān)系：例例3： 2019年年10

2、月月15日日“神舟神舟5號(hào)載人航天飛船發(fā)射勝利當(dāng)飛船完成變軌號(hào)載人航天飛船發(fā)射勝利當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球外表后，就在離地球外表350km的圓形軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)如圖，當(dāng)飛船運(yùn)轉(zhuǎn)到地球外的圓形軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)如圖，當(dāng)飛船運(yùn)轉(zhuǎn)到地球外表上表上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到地球上的點(diǎn)在什么位置？這點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到地球上的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的間隔是多少？地球半徑約為點(diǎn)的間隔是多少？地球半徑約為6 400km，結(jié)果準(zhǔn)確到，結(jié)果準(zhǔn)確到0.1km 分析：從飛船上能最遠(yuǎn)直接看到分析：從飛船上能最遠(yuǎn)直接看到的地球上的點(diǎn)，應(yīng)是視野與地球的地球上的點(diǎn)，應(yīng)是視野與地球相切

3、時(shí)的切點(diǎn)相切時(shí)的切點(diǎn)OQFP 如圖，如圖，OO表示地球，點(diǎn)表示地球，點(diǎn)F F是飛船是飛船的位置，的位置，F(xiàn)QFQ是是OO的切線，切點(diǎn)的切線，切點(diǎn)Q Q是是從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)點(diǎn) 的長(zhǎng)就是地面上的長(zhǎng)就是地面上P P、Q Q兩點(diǎn)間的間隔，為計(jì)算兩點(diǎn)間的間隔，為計(jì)算 的長(zhǎng)需的長(zhǎng)需先求出先求出POQPOQ即即a aPQPQPQ解：在圖中，解：在圖中，F(xiàn)Q是是 O的切線，的切線，F(xiàn)OQ是直角三角形是直角三角形95. 035064006400cosOFOQa18a PQ的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為6 .200964014. 3640018018 當(dāng)飛船在當(dāng)飛船在P點(diǎn)正上方時(shí)，從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最

4、遠(yuǎn)點(diǎn)間隔點(diǎn)正上方時(shí)，從飛船觀測(cè)地球時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)間隔P點(diǎn)約點(diǎn)約2021.6kmOQFP例例4: 熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯，看這棟高樓底部的俯 角為角為60，熱氣球與高樓的程度間隔，熱氣球與高樓的程度間隔為為120m，這棟高樓有多高結(jié)果準(zhǔn)確到，這棟高樓有多高結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m分析：我們知道，在視野與程度線所分析：我們知道，在視野與程度線所成的角中視野在程度線上方的是仰角，成的角中視野在程度線上方的是仰角，視野在程度線下方的是俯角，因此，視野在程度線下方的是俯角，因此，在圖中，在圖中，a=30,=60

5、Rt RtABCABC中，中，a =30a =30，ADAD120120，所以利用解直角三角形的知識(shí)求出所以利用解直角三角形的知識(shí)求出BDBD；類似地可以求出；類似地可以求出CDCD，進(jìn)而求出，進(jìn)而求出BCBCABCD仰角仰角程度線程度線俯角俯角解：如圖，解：如圖，a = 30,= 60， AD120ADCDADBDatan,tan30tan120tanaADBD3403312060tan120tanADCD312031203120340CDBDBC1 .2773160答：這棟樓高約為答：這棟樓高約為277.1mABCD1. 建筑物建筑物BC上有一旗桿上有一旗桿AB，由距，由距BC40m的的D

6、處察看旗桿頂部處察看旗桿頂部A的仰角的仰角54，察看底部，察看底部B的仰的仰角為角為45，求旗桿的高度準(zhǔn)確到，求旗桿的高度準(zhǔn)確到0.1mABCD40m5445ABCD40m5445解：在等腰三角形解：在等腰三角形BCD中中ACD=90BC=DC=40m在在RtACD中中tanACADCDCtanACADC DCtan54401.38 4055.2所以所以AB=ACBC=55.240=15.2答：棋桿的高度為答：棋桿的高度為15.2m.練習(xí)練習(xí) 2. 如圖，沿如圖，沿AC方向開(kāi)山修路為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同方向開(kāi)山修路為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)B取取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么，那么開(kāi)挖點(diǎn)開(kāi)挖點(diǎn)E離離D多遠(yuǎn)正好能使多遠(yuǎn)正好能使A，C，E成不斷線準(zhǔn)確到成不斷線準(zhǔn)確到0.1m50140520mABCEDBED=ABDD=90cosDEBDEBDcosDEBDE BDcos505200.64 520332.8答：開(kāi)挖點(diǎn)答：開(kāi)挖點(diǎn)E離點(diǎn)離點(diǎn)D 332.8m正好能使正