平面直角坐標系測試題

1、H',則點H'的坐標為第六章平面直角坐標系精講精析提要：本章的考查重點是要求能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標.直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎.通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數(shù)形結合的的 數(shù)學思想.本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序實數(shù)對間的一一對應習題：一、填空題1 .在奧運游泳館“水魔方” 一側的座位席上，5排2號記為（5, 2）,則3排5號記為.2 .已知點 M （m, 1 m）在第二象限，則 m的值是.3 .已知：點P的坐標是（m,1）,且點P關于x軸對稱的點的坐標是 （3, 2n）,則

2、m ,n 4點A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是 J3、2,則坐標是.5 .點P在x軸上對應的實數(shù)是<3 ,則點P的坐標是,若點Q在y軸，一 1 一 ， 一,上對應的實數(shù)是，則點Q的坐標是，若點R（ m, n）在第二象限，則3m 0, n 0 （填“ >”或“<”號）.6 .已知點 P在第二象限，且橫坐標與縱坐標的和為1,試寫出一個符合條件的點P;點K在第三象限，且橫坐標與縱坐標的積為8,寫出兩個符合條件的7 .若點P1 m,2 m 在第一象限，則m的取值范圍是 .8 .若 M （3, m）與N （n, m 1）關于原點對稱，則 m ,n .9 .已知mn 0,則點（m

3、 , n ）在 .10 .已知正方形 ABCD勺三個頂點 A （-4, 0） B （0, 0） C （0, 4）,則第四個頂點 D 的坐標為.11 .如果點M a b, ab在第二象限，那么點 N a,b在第 象限.12 .若點 M2m 1,3 m關于y軸的對稱點 M在第二象限，則m的取值范圍是.13 .若點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標為,它到 原點的距離為.14 .點K m,n在坐標平面內(nèi)，若 mn 0 ,則點K位于 象限；若 mn 0,則點K不在 象限.15 .已知點 P a 3b,3與點Q 5, a 2b關于x軸對稱，則a b .16 .已知點Ma 3,4 a在y軸

4、上，則點M的坐標為.17 .已知點 Mx, y與點N 2, 3關于x軸對稱，則x y 18 .點H坐標為（4, -3）,把點H向左平移5個單位到點 二、選擇題19 .在平面直角坐標系中，點1, m2 1 一定在（）A.第一象限B.第二象PMC.第三象限20 .若點P m,n在第二象限，則點 Q m, n在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限21 .已知兩圓的圓心都在 x軸上，A B為兩圓的交點，若點 A的坐標為1, 1 ,則點B坐標為（）A. 1,1B,1, 1C.1,1 D.無法求出22.已知點A 2, 2如果點A關于x軸的對稱點是 B,點B關于原點的對稱點是CA. m 5,n 3 B

5、. m 5, n 3 C . m 5, n 3 D . m 3,n 5那么C點的坐標是(A.2,2B.2,2C.1, 1D.2, 2三、解答題31.如圖6-1 ,這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并 分別寫出各地的坐標.23.在平面直角坐標系中,以點P 1,2為圓心，1為半徑的圓必與x軸有公共點()A. 0B. 1C. 224.(33)一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(-則第四個頂點的坐標為 . (2, 3)A (2, 2)D. 31 , - 1 )、(- 1 , 2)、B . (3, 2) C . (3,25.已知點A 3a,2b在x軸上方,y軸的左邊，則

6、點A到x軸.y軸的距離分別為A. 3a, 2bB.3a,2bC. 2b, 3aD.2b,3a26.將點P4,3先向左平移2個單位，再向下平移 2個單位得點P',則點P'的坐標為(A.2,5B.6,1C.6,5D.2,127.若點P(b)到x軸的距離是2 ,到y(tǒng)軸的距離是3,則這樣的點P有A.28.1個若點P (1A. 0 m 129 .點(x , xA.第一象限mB1)30.如果點P (m)在第二象限，則下列關系正確的是不可能在B .第二象限m , 3)與點PiC.第三象限5, n )關于y軸對稱，則m , n的值分別為的角平分線上,32.在平面直角坐標系內(nèi)，已知點(1-2a,

7、 a-2)在第三象限求 a的值及點的坐標?A (2, -1 ) , B (3, 1).試畫出AB向左平移4 C D的坐標，并判斷 A B、C D四點組成的33.如圖6-2 ,線段AB的端點坐標為 個單位長度的圖形，寫出 A、B對應點 四邊形的形狀.(不必說明理由)34.在圖6-3(5, -1), (3(1)(2)中適峽朝2直角坐標系，描出點(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), 0), (4, -2), (0, 0),并用線段順次連接各點.看圖案像什么？作如下變化：縱坐標不變，橫坐標減2,并順次連接各點，所得的圖案與原來相比有什么變化?軸上行駛，從原點 O出發(fā).(1)汽

8、車行駛到什么位置時離 A村最近？寫出此點的坐標.(2)汽車行駛到什么位置時離 B村最近？寫出此點的坐標.(3)請在圖中畫出汽車行駛到什么位置時，距離兩村的和最短？39.如圖6-8是某體育場看臺臺階的一部分，如果A點的坐標為(0, 0), B點的坐標為(1,1)(1)請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗鯟, D, E, F的坐標；(2)說明B, G D, E, F的坐標與點 A的坐標相比較有什么變化？(3)如果臺階有10級，你能求的該臺階的長度和高度嗎？CBi35.如圖6-4,四邊形ABC各個頂點的坐標分別為(-2 , 8), (- 11 , 6),(14, 0), (0, 0).(1)確定這個四邊形

9、的面積，你是怎么做的 /(2)如果把原來 ABCX個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2,所得的四邊形面積又是多少？37.如圖6-6 ,對于邊長為6的正 ABC建立 適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標.圖6-638.如圖6-7 ,已知A、B兩村莊的坐標 分別為(2, 2)、(7, 4), 一輛汽車在X40.如圖6-9所示，在直角梯形 OABO, CB/ OA, CB= 8, OC= 8, Z OAB= 45(1)求點A B C的坐標；參考解析一、填空題1. (3, 5)2. m<Q (點撥：點 M (m, 1 m)在第二象限，則要滿足橫坐標為負，縱坐 標正)3. -3, 1;（點撥：關于

10、坐標對稱的點的坐標的特點是，關于橫軸對稱，則橫2坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，關于縱軸對稱，則縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)）4. 2, <3 ;（點撥：點到橫軸的距離等于縱坐的絕對值，到縱軸的距離等于橫坐標的絕對值）5. （點,0）; （0, 1）; < >36. 本題答案不唯一7. -2<m<1;8. 1, -3;（點撥：關于原點對稱的兩個點的坐標關系是橫、縱坐標分別互為2相反數(shù)）9. 坐標軸上；10. （-4, 4）（點撥：在平面直角坐標系中描出已知的三個點，即可看出第四個 點的坐標）11. 三；（點撥：因為點 Ma b,ab在第二象P所以 a+b是負數(shù)，而ab

11、是正數(shù)，由此可分析出，a、b兩數(shù)同為負數(shù)，那么點 Na,b在三象限）一 112. m 3（點撥：點m 2m 1,3 m關于y軸的對稱點 M'在第二象限，2所以點M在第一象限）13. 3,2 , 3,2 , 3, 2 , 3, 2 , <13；14. 一、三，一、三；（點撥：mn 0,則點K的橫縱坐標同號，則點 K位于 一、三象限；若 mn 0,說明點K的橫縱坐標異號，則點 K位于二、四象限）15. a 1,b2；16. 0,7 ；（點撥：在橫軸上的點白縱坐標為0,在縱軸上的點白橫坐標為0）18. （9,-3）（點撥：將一個點左右平移時，縱坐標不變，橫坐標相應的減去或加上平移的距離

12、，將一個點上下平移時，橫坐標不變，縱坐標相應的加上或減去平移的距離）二、選擇題19. B （點撥：由于一個數(shù)的平方具有非負性，所以1,m2 1的縱坐標一定大于0,所以點在第二象限）20. D點撥：點P m,n在第二象限可知 mn的符號分別為負、正，所以Q m, n的橫縱坐標的符號分別是正、負，因此點Q在第四象限）21. A （點撥：根據(jù)題意，畫出圖形，不難發(fā)現(xiàn)，兩個圓的交點應該關于x軸對稱，所以另一點的坐標為1,1 ）22. D （點撥：點 A 2, 2關于x軸的對稱點是 B （2, 2）,所以點B （2, 2）關于原點的對稱點是 C （-2,-2）23. B （點撥：根據(jù)題意畫出圖形后，容易

13、發(fā)現(xiàn)圓心到x軸的距離剛好等于圓的半徑1）24. B （點撥：根據(jù)題目的描述，畫出圖形后，容易發(fā)現(xiàn)第四個點的坐標）25. C （點撥：由于點 A 3a,2b在x軸上方，y軸的左邊，則說明點 A在第2象限，則點A到x軸.y軸的距離分別為2b, 3a）26. B （點撥：坐標平面內(nèi)的點平移進，向右向上為加，向左向下為減）27. D （點撥：至ij x軸的距離是2,至iJ y軸的距離是3的點在第一、二、三、四象限各有一個）28. D （點撥：點P （1 m, m）在第二象限，則應滿足橫、縱坐標分別為負數(shù)和正數(shù)，從而彳#到一個關于m的不等式組，可求得結果）17. 1;29. B （點撥：當x為負數(shù)時，x

14、-1不可能為正數(shù)，所以點（x, x 1）的橫縱 坐標不可能出現(xiàn)負、正的情況，從而可知這個點不可能在第二象限）30. A (點撥：點 P ( m , 3)與點Pi ( 5, n)關于y軸對稱，則應滿足橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等這一關系，所以可解得 m 5,n 3)三、解答題31. 解析：火車站(0, 0),醫(yī)院(-2 , - 2 ),文化宮(-3,1),體育場(-4,3), 賓館(2, 2),市場(4, 3),超市(2, - 3 )32. a=1、(-1 , -1 )33. C (-2,-1)、D (-1 , 1)、平行四邊形34. 圖略(1)像“魚”；(2) 三角形AOB的面積為10.35.

15、 解析：本題意在綜合考查點的坐標、圖形平移后的坐標變化等內(nèi)容，并通過探究活動考查分析問題、解決問題能力及未知轉化為已知的思想.(1) 80 (可分別割成直角三角形和長方形或補直角三角形成長方形)(2) 8036. 解析：(1) (2, 3), (6, 5), (10, 3), (3, 3), (9, 3), (3, 0), (9, 0);(2)平移后坐標依次為(2, 0), (6, 2), (10, 0), (3, 0), (9, 0), (3,- 3), (9, - 3).37. 略38. 解析：(1)在x軸上離A村最近的地方是過 A作x軸垂線的垂足，即點(2, 0);(2)離B村最近的是點(7, 0);(3)找出A關于x軸的對稱的點(2,-2),并將其與B加連接起來，容易看出 所連直線與x軸交于點(4, 0),所以此處離兩村和最短.39. 解析：(1)以A點為原點，水平方向為 x軸，建立平面直角坐標系.所以 C,D,E,F各點的坐標分別為C (2,2),D (3,3),E (4, 4), F(5,5).(2) B, C, D, E, F的坐標與點A的坐標相比較，橫坐標與縱坐標分別加1,2, 3, 4, 5.(3)每級臺階高為1,寬也為1,所以10級臺階的高度是10,長度為11 .40.解析：（1）如答圖6-1 , OC=