2020年中考數(shù)學復習專題3規(guī)律探索與閱讀理解(精講)試題

1、專題三規(guī)律探索與閱讀理解畢節(jié)中考備考攻略箭版包建規(guī)律探索與閱讀理解指的是給出一定條件，讓考生認真分析、仔細觀察、綜合歸納、大膽猜想 ，得出結(jié)論，并加以驗證的數(shù)學探索題.縱觀近5年畢節(jié)中考數(shù)學試卷，規(guī)律探索與閱讀理解多次出現(xiàn)，其中2014年第18題考查數(shù)的規(guī)律,2017年第20題考查式的計算規(guī)律，2018年第20題考查式的計算規(guī)律.預計2019年將繼續(xù)考查規(guī)律探索與閱 讀理解，有可能考查圖形規(guī)律的探索.偶;演策略從特殊情況入手探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律一綜合歸納一猜想得出結(jié)論一驗證結(jié)論中考重難點突破數(shù)的規(guī)律例1 (2018 綿陽中考)將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣3 57 9 1113 15 17 1921

2、23 25 27 29根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行的第20個數(shù)是(A )A639 B637C635D633【解析】根據(jù)三角形數(shù)陣可知，第n行奇數(shù)的個數(shù)為n個，則前(n1)行奇數(shù)的總個數(shù)為1+2+3+- + (n -1)n (n1),n (n1)n (n1)9=12，第n行(n >3)從左向右的第 m個數(shù)為第 2+ m個奇數(shù)，即2<2 ' + m- 1 +1 = n2-n+2m- 1.把n=25,m = 20代入計算，即可得出答案.類型2式的計算規(guī)律例2 （ 2018 ,成都中考）已知a> 0,S1 =,S 2= S1 1,S 3= =,S4= 1,S 5= K，（

3、即當n為大于1的奇數(shù)aS2s41a+1時,Sn=S-；當n為大于1的偶數(shù)時,Sn= Sn 1 1）,按此規(guī)律,S 2 018=0=a節(jié),S4=a11S3-1 = 0+7 1 =時,S5=rS4=-（a1. v 11a+11【斛析】$=產(chǎn)一 S-1一廠1- h,S3=S+ 1),S 6= 8-1 = (a+1) 1= a,S7= = _,，由此得出規(guī)律：S 的值每 6 個一循環(huán).由 2 018 = 336X 6 + 2,可得S6 a& 018 =&，繼而可得出答案.類型3圖形的變化規(guī)律例3 (2018 重慶中考A卷)把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個圖案中有4個三角形，第個

4、圖案中有6個三角形，第個圖案中有8個三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個圖案中三角形的個數(shù)為(C ) 0 A.12 B.14 C.16 D.18【解析】第個圖案中三角形的個數(shù)為2+2=2X 2 = 4;第個圖案中三角形的個數(shù)為2+2+ 2 = 2X3= 6;第個圖案中三角形的個數(shù)為2+ 2+ 2+2 = 2X 4=8;第。,n）個圖案中三角形的個數(shù)為2（ n+ 1）.把n = 7代入2（n+1）即可得出答案.樊型4坐標的規(guī)律例4 （2018 廣州中考）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點。出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1 m其行走路線如圖所示，第1次移

5、動到A1,第2次移動到A2,，第n次移動到An,則OAA 018的面積是（A504 mb 1 009 m cL01L m2d.1 009 m22【解析】依題可得 A2（1,1）,A 4（2,0）,A 8（4,0）,A 12（6,0）,，A4n（2n,0）,A016（即 A4X504）的坐標為（1 008,0）.A2 018（1 009,1）.A2A2 018= 1 009 1 = 1 008.1 .$ OAA2 018 = ,x 1X 1 008.,管時創(chuàng)舔11 .（ 2018 十堰中考）如圖是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是（B ）2 Ji J6&#

6、171;2J2 3 J7oA2 / 8訪 C5 V2 D.2 訴2 .（ 2018 宜昌中考）1261年，我國南宋數(shù)學家楊輝用圖中的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角”.請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a,b,c的值分別為（B ）12113 3 1146411510K)5 1】 a 6 c 15 6 1Aa = 1,b = 6,c = 15 Ba=6,b =15,c =20Ca = 15,b = 20,c = 15 Da = 20,b = 15,c = 63 .（ 2018 濱州中考）觀察下列各式:1111+7+亍M1 +心，1111+產(chǎn)孑=1

7、+0，1111+3.+ 42=1+3_ ,請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：,11,11,11,1199寸中尹寸+尹號十寸十寸不+V1+92+行，其結(jié)果為一五一.斜對訓藻.34 .（ 2018 隨州中考）我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)” （如 1,3,6,10,）和“正方形數(shù)”（如1,4,9,16,），在小于200的數(shù)中，設最大的“三角形數(shù)”為 m,最大的“正方形數(shù)”為 n,則m+ n 的值為（C ）三角形數(shù)正方形數(shù)A33B.301C386D.571 5 .（ 2018 ,東營中考）如圖，在平面直角坐標系中，點A1,A2,A3,和B,B2,B 3,分別在直線y =x+ b和

8、x軸5 3 2 017上.aOAB, BiA2R,4RA3B3,都是等腰直角三角形，如果點A1（1,1）,那么點A2m的縱坐標是_ 2.6 .（ 2018 桂林中考）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3,2）,自然數(shù)15記為（4,2）,.按此規(guī)律，自然數(shù)2 018記為（505,2）.3行歹U第1歹U第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行910r1112第4行16151413第n行畢節(jié)中考專題過關1.（ 2018 棗莊中考）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行25

9、2423222120191817則2 018在第 45彳T.7 .（ 2018 張家界中考）觀察下列算式：21= 2,2 2= 4,23= 8,2 4= 16,2 5= 32,2 6= 64,； 2 7= 128, 2 8= 256，則 2 + 22+ 23+ 24+ 25+ 22 018 的末位數(shù)字是（B ）A8B6C.4 D.08 .（ 2018 德州中考）我國南宋數(shù)學家楊輝所著的詳解九章算術一書中，用下圖的三角形解釋二項式（a +b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”.（a + b）° 1（a+b）1 11（a + b）2 12 1（a + b）3 133 1（a

10、+ b）4 1 4 6 4 1（a r+ b）515 10 10 5 1根據(jù)“楊輝三角”請計算（a+ b）8的展開式中從左起第四項的系.數(shù)為（B ）A84B.56 C35 D.289 .（ 2018 紹興中考）某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形（作品不完全重合）.現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，.那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）.若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（D ）1 卞ri1 1*A16 張 B18 張 C.20 張 D.21 張5.（ 2018 .重慶中考B卷）

11、下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成 形紙片，第個圖中有5張黑色止方形紙片，第個圖中有7張黑色止方形紙片,其中第個圖中有3張黑色正方，按此規(guī)律排列下去，第個圖中6.（ 2018 紹興中考）利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，如圖2是某個學生的識另1J圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為aX2 3+bX2 2+cX21 + dX20,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0 -1,序號為0X 2 3+ 1 X 2 2+ 0X 21+ 1 X 2 °=5，表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是（B ）,適合填補圖中空白處的是8.（ 2018 煙臺中考）如圖，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的 中有120朵玫瑰花，則n的值為（C ）停哀* 哀 ， ，按此規(guī)律擺下去，第n個圖形A28B.29 C30D.319.（ 2018 遵義中考）每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關系如下圖所示，則第2 018層的三角形個數(shù)為_4_035第1層第2層第3層第4層第5層10 .（ 2018-白銀中考