2020年安徽省名校中考數(shù)學(xué)試卷(三)含答案解析(word版)

1、第3頁（共26頁）2020年安徽省名校中考數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1 . 9的相反數(shù)是（）A. - 9B. 9C. i9D.92 .下列運(yùn)算正確的是（）A. 3x5 - 4x3= x2B . 2/j+2比加C. （ - x） 4? （ - x2） = - x8D. （ 3a5x3- 9ax5） + （ - 3ax3） =3x2 - a43.省統(tǒng)計(jì)發(fā)布了 2020年中部六省經(jīng)濟(jì)情況分寫析報(bào)告.總體上看，2020年我省主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增長繼續(xù)保持在中部六省的領(lǐng)先地位，但經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平仍偏低.最直觀的表現(xiàn)是人均GDP不高，2020較大.則3.17萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、）A. 3.17B. 3.17M04C. 3.17M05D. 0.317X1054.如圖，等腰 4ABC中，AB=AC=8 , BC=5 , AB的垂直平分線則4BEC的周長為（）L8 匕1cA. 13B. 14C. 15D. 165.已知。O的直徑AB與弦AC的夾角為35,過C點(diǎn)的切線P（Q （）DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)巳啜與AB的延長線交十點(diǎn) P,則/ PGDP的75.6%，低于湖北、湖南A. 15 B. 20, 25 D. 30（葉2爐=-4m6.已知，且x-y0,則m的取值范圍為（）Zx+y = 2nr+lA. m?C. m-D. m - -7 .由一些大小相同的小正方形組成的幾何

3、體俯視圖和左視圖如圖所示，那么，組成這個(gè)幾何體的小8 .在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為,那么口袋中球的總數(shù)為（）A, 12 個(gè) B. 9 個(gè) C. 6 個(gè) D. 3 個(gè)9 .如圖，平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G,那么AG ：GC的值為（）A. 1： 2B. 1： 3C, 1： 4D, 2： 310 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連結(jié) AE ,過點(diǎn)D作DFLAE,垂足為F,設(shè)AE=x, DF=y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）、填空題（

4、共 4小題，每小題5分，滿分20分）11 .分解因式：xy2 - 9x=12 .制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐母線長9cm,底面圓直徑為10cm,那么要制作的這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片圓心角度數(shù)是 度.13 .在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn) C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，C、A兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是U寫和1,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為14 .如圖，在四邊形 ABCD中，已知 AB=BC=CD , /BAD和/ CDA均為銳角，點(diǎn) F是對(duì)角線 BD 上的一點(diǎn)，EF/ AB交AD于點(diǎn)E, FG / BC交DC于點(diǎn)G,四邊形EFGP是平行四邊形，給出如下 結(jié)論：四邊形EFGP是菱形；APED為等腰三角形; 若/ABD=90

5、 ,貝（J EFP0GPD；若四邊形FPDG也是平行四邊形，則BC / AD 且 / CDA=60 .其中正確的結(jié)論的序號(hào)是15.先化簡(jiǎn)，再求值：（受,其中 x=2、y= - 2.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）.三、解答題（共9小題，滿分90分）16 .觀察下列算式: 1 5+4=32, 2 6+4=42, 37+4=52, 48+4=62,請(qǐng)你在察規(guī)律解決下列問題(1)填空： X+4=20202.(2)寫出第n個(gè)式子(用含n的式子表示)，并證明.17 . AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：(1)畫出4ABC向下平移3個(gè)單位得到的aAiBiCi；(2) 以原點(diǎn)O為位似中心，將 4

6、ABC放大為原來的2倍，得到的4A2B2c2,請(qǐng)畫出4A2B2c2；P的坐標(biāo).設(shè)P (x, y)為AABC內(nèi)任意一點(diǎn)，4A2B2c2的點(diǎn)P是點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出L rv1!:18 .如圖，身高1.6米的小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿 AB的高度，在平地上 C處測(cè)得旗桿高度頂端 A的 仰角為30。，沿CB方向前進(jìn)3米到達(dá)D處，在D處測(cè)得旗桿頂端 A的仰角為45。，求旗桿AB的高 度(行=1/，&=L4)C DB19 .如圖，一次函數(shù) y1=kx+b和反比例函數(shù)y2的圖象交于 A、B兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù) y仔kx+b和反比例函數(shù) y2的解析式； 支(2)觀察圖象寫出yiy2時(shí)，x的取值范圍為 (3)求

7、4OAB的面積.第6頁(共26頁)20 . 2020年西非埃博拉病毒疫情是自2020年2月開始爆發(fā)于西非的大規(guī)模病毒疫情，截至 2020年12月02日，世界衛(wèi)生組織關(guān)于埃博拉疫情報(bào)告稱，幾內(nèi)亞、利比里亞、塞拉利昂、馬里、美國以及已結(jié)束疫情的尼日利亞、塞內(nèi)加爾與西班牙累計(jì)出現(xiàn)埃博拉確診、疑似和可能感染病例 17290例，其中6128人死亡.感染人數(shù)已經(jīng)超過一萬，死亡人數(shù)上升趨勢(shì)正在減緩，在病毒傳播中，每輪平均1人會(huì)感染x個(gè)人，若1個(gè)人患病，則經(jīng)過兩輪感染就共有81人患病.(1)求x的值;(2)若病毒得不到有效控制，三輪感染后，患病的人數(shù)會(huì)不會(huì)超過700人?21 .甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)

8、操作測(cè)試，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格:姓名平均數(shù)眾數(shù)甲 8乙8一方差2.8(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績(jī)好些？從發(fā)展趨勢(shì)來看，誰的成績(jī)好些.22 .某產(chǎn)品每件成本 28元，在試銷階段產(chǎn)品的日銷售量y (件)與每件產(chǎn)品的日銷售價(jià) x (元)之間的關(guān)系如圖中的折線所示.為維持市場(chǎng)物價(jià)平衡，最高售價(jià)不得高出83元.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使每日的銷售利潤 w最大，每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少合),AB=AC=2 ,動(dòng)點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重(1)如圖1,點(diǎn)P在線段BC上，作/APQ=45。，PQ交AC于點(diǎn)

9、Q. 求證：ABPsPCQ； 當(dāng)4APQ是等腰三角形時(shí)，求 AQ的長.(2) 如圖2,點(diǎn)P在BC的延長線上，作 / APQ=45 , PQ的反向延長線與 AC的延長線相交于點(diǎn)D,是否存在點(diǎn)P,使4APD是等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由； 如圖3,點(diǎn)P在CB的延長線上，作 /APQ=45, PQ的延長線與 AC的延長線相交于點(diǎn) Q,是否存在點(diǎn)P,使4APQ是等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn) P的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.2020年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1 . 9的相反數(shù)是（）A. - 9

10、B. 9C. i9D.【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).【解答】解：9的相反數(shù)是-9,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2 .下列運(yùn)算正確的是（）A. 3x5 - 4x3= x2B . 2-.734 272=25C. （ - x） 4? （ - x2） = - x8D. （ 3a5x3- 9ax5） + （ - 3ax3） =3x2 - a4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)哥的乘法法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可.【解答】解：A、結(jié)果是3x5 - 4x

11、3,不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2隔口 2VI不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是-x6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是-a4+3x2,即3x2- a4,結(jié)果正確，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能熟記法則是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中.3 .省統(tǒng)計(jì)發(fā)布了 2020年中部六省經(jīng)濟(jì)情況分寫析報(bào)告.總體上看，2020年我省主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增長繼續(xù)保持在中部六省的領(lǐng)先地位，但經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平仍偏低.最直觀的表現(xiàn)是人均GDP不高，2020年約為3.17萬元，僅為全國人均 GDP的75.6%,低于湖北、湖南、山西等省，距中部崛起目標(biāo)差距較大.則3.17萬用科學(xué)記數(shù)法表

12、示為（）A. 3.17B. 3.17M04C. 3.17M05D. 0.317X105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：3.17 萬=31700=3.17X04.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1ga|v 10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4 .如圖，等腰 4ABC中，AB=AC=8

13、 , BC=5 , AB的垂直平分線 DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則4BEC的周長為（）16【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE ,然后求出4BEC周長=AC+BC ,再根據(jù)等腰三角形兩腰相等可得AC=AB，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【解答】解： DE是AB的垂直平分線，AE=BE , .BEC 周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC , 腰長 AB=8 ,AC=AB=8 , ABEC 周長=8+5=13 .故選A .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形兩腰相

14、等 的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.5.已知OO的直徑AB與弦AC的夾角為35。，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于點(diǎn) P,則/ P等于（）A. 15 B. 20. 25 D. 30第13頁（共26頁）【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì).【分析】先由PC為。的切線得出/PCO=90。，再用等腰三角形性質(zhì)求出 / ACO= / PAC=35。，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解.【解答】解：連接 OC, PC為。的切線，所以/PCO=90。,因?yàn)?OA=OC ,則 / ACO= / PAC=35 ,在 4ACP 中，Z P=180 - 35 - 35-90 =20 .故選B

15、.【點(diǎn)評(píng)】本題是考查圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的綜合運(yùn)用能力.6.已知,且x-y0,則m的取值范圍為（【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解次不等式.【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用.【分析】方程組兩方程相減表示出x-y,代入已知不等式求出 m的范圍即可.r s+2y= - 4ir【解答】解：_1 2x+y-2nr+l-得：x- y=6m+1 ,代入已知不等式得：6m+10, 解得：m5+4=32, 2 6+4=42, 37+4=52, 48+4=62,請(qǐng)你在察規(guī)律解決下列問題(1)填空： 2020 X 2020 +4=20202.(2)寫出第n個(gè)式子(用含n的式子表示)，并證明.

16、【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【專題】規(guī)律型；猜想歸納；整式.【分析】(1)每一個(gè)等式第二個(gè)因數(shù)比第一個(gè)大4,然后都加4,等式右邊的底數(shù)比第一個(gè)數(shù)大2;反之可由最后一數(shù)反推得到.(2)設(shè)第一個(gè)數(shù)是n,那么第二個(gè)因數(shù)即為(n+4),等式右邊的底數(shù)則為(n+2),表示出等式即可.【解答】解：(1)由以上四個(gè)等式可以看出：個(gè)大4,等式右邊的底數(shù)比第一個(gè)數(shù)大2；側(cè)重解題方法的積累和運(yùn)用.每一個(gè)等式第一個(gè)因數(shù)等于序號(hào)數(shù)，第二個(gè)因數(shù)比第一 所以有：2020 2020+4=20202.答案為：2020, 2020;(2)第 n 個(gè)等式為：n (n+4) +4= (n+2) 2;左邊=n2+4n+4= (n+

17、2) 2=右邊1- n (n+4) +4= (n+2) 2成立.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)的變化規(guī)律及數(shù)之間的聯(lián)系,17. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:(1)畫出4ABC向下平移3個(gè)單位得到的aAiBiCi;P的坐標(biāo).(2) 以原點(diǎn)O為位似中心，將 4ABC放大為原來的2倍，得到的4A2B2c2,請(qǐng)畫出4A2B2c2；設(shè)P (x, V)為AABC內(nèi)任意一點(diǎn)，4A2B2c2的點(diǎn)P是點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出【考點(diǎn)】作圖-位似變換；坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】(1)利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出點(diǎn) A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) Ai、Bi、Ci的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到AiBiCi;(2) 把點(diǎn)A、B、C

18、的橫縱坐標(biāo)都乘以 2或-2得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到 4A2B2c2；利用關(guān)于原點(diǎn)為位似中心的位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律求解.【解答】解：(I)如圖，AiBiCi為所作；如圖，4A2B2c2為所作； P的坐標(biāo)為（2x, 2y）或（-2x, - 2y）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖 的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到 放大或縮小的圖形.也考查了平移變換.18 .如圖，身高1.6米的小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，在平地上 C處測(cè)得旗桿高度頂端 A的仰角為30。，沿CB

19、方向前進(jìn)3米到達(dá)D處，在D處測(cè)得旗桿頂端 A的仰角為45。，求旗桿AB的高【分析】在RtAFGA中，設(shè)AG=FG=x米，根據(jù)泰=匕血。，求出AG的長，加上BG的長即為旗 桿高度.【解答】解：如圖，在 RtAFGA中,設(shè) AG=FG=x 米，在 RtA AEG 中， =tan30 s+3解得，=牛=4.05米, . AB=1.6+4.05=5.65 米.答：旗桿AB的高度為5.65米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形 并解直角三角形.19 .如圖，一次函數(shù) yi=kx+b和反比例函數(shù)丫2=二一的圖象交于 A、B兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù) yi=kx

20、+b和反比例函數(shù) y2L的解析式； 支(2)觀察圖象寫出 yivy2時(shí)，x的取值范圍為 xv - 2或0vxv3 ;(3)求4OAB的面積.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)根據(jù)圖形得出 A、B的坐標(biāo)，把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出其解析式；把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象和 A、B的橫坐標(biāo)，即可得出答案.(3)求得直線與y軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得.第20頁(共26頁)【解答】解：(1)由圖可知：A (-2, - 2),反比例函數(shù)y2= 臥圖象過點(diǎn)A m=4,，反比例函數(shù)的解析式是：y2=,x把x=3代

21、入彳導(dǎo),y=w，B (3 )y=kx+b 過 A、B 兩點(diǎn), 2k+b= - 2j4Wk+b=不22解得：k=叁b=-,，一次函數(shù)的解析式是：(2)根據(jù)圖象可得：當(dāng)xv2 或 0vxv3 時(shí)，yivy2.故答案為xv - 2或0vxv3.222(3)由一次函數(shù)yi=wx-三可知直線與y軸的交點(diǎn)為(0, - Q),.oab的面積=/!*會(huì)母刈母【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，一次和與反比例函數(shù)的交 點(diǎn)問題的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想是本題的關(guān)鍵.20. 2020年西非埃博拉病毒疫情是自2020年2月開始爆發(fā)于西非的大規(guī)模病毒疫情，截至 2020年12月02日，世界衛(wèi)生組織

22、關(guān)于埃博拉疫情報(bào)告稱，幾內(nèi)亞、利比里亞、塞拉利昂、馬里、美國以及已結(jié)束疫情的尼日利亞、塞內(nèi)加爾與西班牙累計(jì)出現(xiàn)埃博拉確診、疑似和可能感染病例 17290例，其中6128人死亡.感染人數(shù)已經(jīng)超過一萬，死亡人數(shù)上升趨勢(shì)正在減緩，在病毒傳播中，每輪平均1人會(huì)感染x個(gè)人，若1個(gè)人患病，則經(jīng)過兩輪感染就共有81人患病.(1)求x的值；(2)若病毒得不到有效控制，三輪感染后，患病的人數(shù)會(huì)不會(huì)超過700人？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)每輪傳染中平均一人傳染 X人，那么經(jīng)過第一輪傳染后有x人被感染，那么經(jīng)過兩輪傳染后有x (x+1) +x+1人感染，又知經(jīng)過兩輪傳染共有81人被感染，以經(jīng)過兩輪

23、傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程求解；(2)利用(1)中所求得出三輪感染后，患病的人數(shù)即可.【解答】解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一人傳染 x人，則第一輪后有x+1人感染，第二輪后有x (x+1)+x+1人感染，由題意得：x (x+1) +x+1=81 ,即：勺=8, x2=-10 (不符合題意舍去).所以，每輪平均一人傳染 8人.(2)三輪感染后的人數(shù)為：81+81X8=729.729 700,.3輪感染后，被感染的人數(shù)會(huì)超過700人.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程求 解，本題應(yīng)注意是經(jīng)過兩輪傳染后感染的總?cè)藬?shù)，而不僅僅只是第二輪被傳染的人數(shù).塾成績(jī)島成績(jī)21 .甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格:姓名平均數(shù)甲8乙8(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績(jī)好些？從發(fā)展趨勢(shì)來看，誰的成績(jī)好些.【考點(diǎn)】方差；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù).【分析】(1)直接結(jié)合圖中數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)以及方差求法分別得出答案；(2)利用方差反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定性平均數(shù)是反映整體的平均水平進(jìn)而分析得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：甲的平均數(shù)為：Sfe= (7-8) 2