2016浙江省杭州市數(shù)學中考模擬試卷_及答案

1、2016年中考模擬試卷數(shù)學卷考試時間：120分鐘 滿分：120分.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分 ）1.（原創(chuàng)）2015年11月22日，“球冠杯”蕭山戴村山地越野賽在戴村舉行。此次越野賽以徒步登山為主，線路兩條，分為健身組路線、挑戰(zhàn)組路線。其中，健身組路線全長12.88km。以下用科學計數(shù)法表示 12.88km正確的是2.3.4.5.6.7.A. 1.288（原創(chuàng)）A. x2 2x10(x1)2B.B.1.28810C. 1.288105D.1.288 106 m2xC.2x 1D.x2 2x 1（原創(chuàng)）下列關(guān)于“A

2、.0的相反數(shù)是0（原創(chuàng)）A. 12(原創(chuàng))0”的說法錯誤的是（B. 0的算術(shù)平方根是）C. 0是無理數(shù)D.0已知某幾何體的三視圖 Q單位：cm）則該幾何體的底面積等于B. 24C. 128D. 25在 RTA ABC中，已知/ C=90° , / A=20 , AB=5,則 AC=A. 5sin20（改編）設(shè)aA. a >b> cB 5cos70 c,5.3,b2B. c>b>a5tan20D 5 cos202,c <6 & ,則a,b,c的大小關(guān)系式C. c> a> bD. b >c> a既不是正數(shù)也不是負數(shù))（改編）反

3、比例函數(shù)y = K的圖象經(jīng)過二次函數(shù) y=ax2+bx圖象的頂點（-A. a = b + 2kxB. a = b- 2kC. k< b < 01一,m)(m>0),則 2D. a < k< 08.以下是某手機店14月份的統(tǒng)計圖，對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學得出的以下四個結(jié)論，其中正確的為（A. 4B. 4C. 4月份三星手機銷售額為月份三星手機銷售額比月份三星手機銷售額比）65萬元3月份有所上升3月份有所下降D. 3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額9.（原創(chuàng)）如右圖所示，。內(nèi)OAB繞圓心O順時針旋轉(zhuǎn)90° 得到 OA

4、B 。已知 / AOB=60 ,OO的半徑為2 ,則弦AB掃過的面積是（）A. B.12C.31536D.7笆月 手機曲備自£5饒寸圖二星手成細售額占法手機0rM s手嘰何笆窗轎的百：升匕統(tǒng)計圜（第8題圖）（第9題圖）210 .（改編）關(guān)于一次函數(shù)y mx x m 1（m 0）,以下結(jié)論： 不論m取何值，拋物 線總經(jīng)過點（1, 0）；若 m 0,拋物線交x軸于A B兩點，則AB 2； 當x m時， 函數(shù)值y 0； 若m 1,則當x 1時，y隨x的增大而增大.其中正確的序號是（）A. B. C. D. 二.填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）國題市近11年年霧霾日健計圖2口g

5、2CH>B 2009 2910 2Q11（第12題圖）3017 2013 JO1414.（原創(chuàng)）已知函數(shù)_ 2,y ax bxc（a 0）過A（1,0）,B（-3,0）, 頂點C到x軸的距離為2,則211 .（原創(chuàng)）計算： 3 20140174 =.12 .（原創(chuàng)）已知 AB/CD ,若/ A=40° 50' , / BCE=120° ,則/ BCD.13 .（原創(chuàng)）已知杭州市近11年來的年霧霾天數(shù)折線統(tǒng)計圖，這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （第13題圖）拋物線的函數(shù)解析式為15.（改編）已知關(guān)于，、一2x的方程x 12 3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為1 x16.（原創(chuàng)）

6、在半徑為r的圓中，已知 AB是。0的直徑，弦CDLAB（點C是不同于A,B的點，點D是點C關(guān)于線段AB的對稱點），CD奔r,點G是劣弧AC的中點，將AQ DC延長交于點F,則線段FG= 三.全面答一答（共 7小題，66分）17.（原創(chuàng)）（6分）先化簡，再求值:2 x2 - 1(1FF'請選擇一個你喜歡的整數(shù)代入求值O18.（改編）（8分）如圖，在 ABC中，AB AC, AD BC于點D ,且AD BC 4, 若將此三角形沿AD剪開成為兩個三角形，在平面上把這兩個三角形拼成一個四邊形。（1）共能拼成幾種四邊形？在這些四邊形當中隨機抽取一個，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的概率是什么？（

7、2）在這些四邊形中挑出一個是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的四邊 形并畫出。（要求：尺規(guī)作圖）19.（原創(chuàng)）（8分）空中救援又稱“空中 120”，主要執(zhí)行大型突發(fā)事件中的救援任務(wù)為主。某市急救中心進行空中救援演習，傷員在C處，直升機在A處，傷員離云梯AP150米（即CP的長）。傷員從C地前往云梯的同時，直升機受到慣性的影響又往前水平行進50米到達B處，此時云梯也移動到BQ位置。已知/ ACP=30 , / APQ=60 , / BQI=45°。問：傷員需前行幾米才能夠到云梯?（第19題圖）20.（原創(chuàng)）（10分）如圖，將一個圓按如圖步驟，沿圓的直徑、半徑對折兩次，然后沿中線段AB減去

8、一個角，圓的半徑 r 1。已知將 中減去的三角形沿著剪痕 AB折疊后點。落在 圓弧上。（1）求/ OABW度數(shù)；（2）求減去 OA斷留下圓部分的面積。第20題圖）21.（改編）（10分）已知：關(guān)于x的方程ax2 （1 3a）x 2a 1 0（1）當a取何值時，二次函數(shù) y ax2 （1 3a）x 2a 1的對稱軸是直線x=-2 ；（2）求證：a取任何實數(shù)時，方程ax2 （1 3a）x 2a 1 0總有實數(shù)根。22.（原創(chuàng)）（12分）在同一條道路上，甲、乙兩人從A地步彳T到B地，A、B兩地相距9km,乙行走的的速度為 4.5km/h 。已知甲比乙先行走 0.15h,結(jié)果乙早到 0.85h 。（1

9、）甲行走的時間： ;甲步行的速度：。（2）設(shè)乙行走的時間為t,求甲、乙行走的路程 s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的范圍。（3）在同一坐標系中畫出（2）中的圖象，求出交點坐標，并說明意義。（4）當甲乙相遇時，丙從 A地騎車出發(fā)，速度為 12km/h。求丙追上甲時，乙離 B地多遠。23.（原創(chuàng)）（12分）已知正方形 ABCM邊長為a,以邊AB為直徑的。O上有點H,從B點 出發(fā)沿著BHA向點A作勻速運動，連接 AH BH并延長分別交BG CD所在的直線于E、F點。（1）如圖（1）,求證：BE=CF（2）如圖（2）,若a 2,當DE與。相切時，求CF的長。（3）若a 2屈,在射線HF上截取線段HB

10、,使得HB HB 。如圖（3）連接AG當點B落在正方形對角線 AC上時，求BE的長。 當 CAB =15。時，求BE的長。（請直接寫出答案）備用圖13.2016年中考模擬試卷數(shù)學答題卷題號12345678910答案、選擇題（每題 3分，共30分）二、填空題（每題 4分，共24分）11.12. 14.15.16.三、解答題（共66分）17. （6分）先化簡，再求值:（1+_2_）? X：-二，請選擇一個你喜歡的整數(shù)代入求值。（第18題圖）'X- 3, . X- 318. (8 分)(1)19. （8 分）20. （10 分）（1）（2）21. （10 分）（第19題圖）（第20題圖）82

11、3.(12 分)(1)甲行走的時間：甲步行的速度：(2)(4)10AD(3)(1)(2)(3)2016年中考模擬試卷數(shù)學參考答案與評分標準11、選擇題（本題有 10個小題，每小題 3分，共30分）題 號12345678910答 案BBCADCDDBB二、填空題（本題有 6個小題，每小題 4分，共24分）11.012.79° 10'13.159x 2,y14. 15. m>-5 且 m -416. 2r 或.2 r、全面答一答（本題有 7個小題，共66分） 17.（本小題滿分6分）解：原式x 1 x 3x 3 x2 11x不能取1, -1, 3x 1答案不唯一，但是1例如

12、，當x=2時，原式=x 118.（本小題滿分8分）解:能拼成4種四邊形。1分草圖:21有兩個是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，所以P - 14 231分4分.如圖即為所求作的是軸對稱但不是中心對稱的四邊形。19 .(本小題滿分8分)解：作 ADXCI.BH XCI 于點 D> H. Z C=30 , Z APD=60Z CAP=30 , Z CAP土 C.CP=CA=150 2 分在 Rt APD 中，PD=150 COS60 =75,AD=150sin60 = 75v;3BH=ADM5、丹2 分 Z BQH=45BH=QH？5j3 2 分CQ=CP+PQ=CP+PD+DH-QH=150+

13、75頓N” =(275-75<3 )米。2 分20 .(本小題滿分10分)解：(1)連接OB交AB于點D.AB垂直平分OB1 OD -OB213(2)在 Rt AOD易證AOD sADAOODBOOB在 RtOB中，ADABOAO.ODADs留下圓面積n qABO 中 AB 31-AB , Z OAB=30 24s AOB21 .(本小題滿分10分)2 解：,一二次函數(shù) y ax (1 3a) x 2a 1的對稱軸是直線 x=-2.(1 3a)22a解得a=-1經(jīng)檢驗a=-1是原分式方程的解1的對稱軸是直線x=-2;所以a=-1時，二次函數(shù)y ax2 (1 3a)x 2a(2)1)當a=

14、0時，原方程變?yōu)?x-1=0,方程的解為x= -1;2分2)當aw0時，原方程為一元二次方程,ax2 (1 3a)x 2a 1 0 ,192當b 4ac 0時，方程總有實數(shù)根，21 3a4a(2a1)0整理得，a22a10(a1)20,aw 0時(a1)20總成立2綜上所述，a取任何實數(shù)時，方程 ax(1 3a) x 2a 1 0總有實數(shù)根22.(本小題滿分12分)(1)甲行走的時間： 3h ;1分甲步行的速度：3km/h。1分(2)簿=3 (t+0.15) =3t+0.450 t 2.852 分包=4.5t0 t 22分(3)畫圖(略)甲乙圖各 1分由 S甲=比即 3t+0.45 =4.5t

15、, t=0.3交點坐標：(0.3, 1.35)意義：乙行走0.3h與甲相遇。1分(4)設(shè)丙出發(fā)x小時后與甲相遇則有4.5 3 3x 12xx 1.59 4.5 (1.5 0.3) 0.9(km)3分答：此時，乙離 B地還有0.9km。23、(本小題滿分12分)B(1)解(1)證明:備用圖備用圖當點E、F在線段BC CD上時四邊形ABCD是正方形AB=BC,Z ABCh BCD=90AB是O O的直徑/ AHB=90 即 BH!AE / CBF+Z BEA=90 / BAE+Z BEA=90 / CBF玄 BAE . Rt ABE Rt BCF1分.1分.BE=CF當點E、F在線段BC(2)令切

16、點為G,如圖所示AD=DG=2.AB是。O的直徑，AB± BC BC相切于。O令 BE=EG=xCE=2-x CD=2DE=DG+GE=2+x 2_ 2CD的延長線上時，同理可證。EC2 .在 Rt DCE 中，DE2 DC2一222即（x 2）（2 x） 21 x -2,1-由（1）得CF=BE、1分2（3）法1：依題意，易證 ABH色ABH 1分BAH HAB , AB AB 2.3BC AC AB 2.6 2 3令 BE=k 則 CE 2,3 x2 32.6由（1）可得 CBB HAB BAH CBB BCB ACE BCB s ACECB BC 2 6 2 3丁即-CE AC 23 xx 2V6 2 忌1 分EBH 1分法2：連接BE ,易證 EBH9 . .令 BE BE x 在正方形 ABCtDK / ACB=45依題意，ABE, AB E關(guān)于AE對稱 ABE ABC =90 EB C =90 EB C為Rt等腰三角形1分BC BE x, CE 2xBC BE CE x <2x 2 <31分x2 而 2431 分對角線AC與。交于點I, BF與AC交于點T當 CAB