課堂實錄及分析

1、乘法分配律課堂教學(xué)實錄教學(xué)過程一、比賽激趣提出猜想1、師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課之前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。（出示A組題：（37+63） X9; B組題：37X9+63X 9）左邊的同學(xué)做A組題，右邊的同學(xué)做B組題?？凑l做的又對又快，開始！2、 師評出勝負(fù)， 讓學(xué)生比較兩個算式的異同點， 并指名說一說自己找出的規(guī)律。師：剛才的計算中你們發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？生1:這兩個算式的運算順序不同，但結(jié)果相同，（37+63） X9先算37+63=100 再算100X 9=900 而 37 X 9+63X 9 先算 37 X 9=333 再算 63X 9=567 然

2、后算 333+567=900生2:這兩道題可以用一個等式表示，（37+63） X 9=37X 9+63X 9生 3：我發(fā)現(xiàn)這種類型的兩道題都相等。師：好，我們就把你這種發(fā)現(xiàn)命名為“衛(wèi)帥猜想”好嗎？ 師適時板書： “為帥猜想”（37+63） X 9=37X 9+63X 9二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、 師： 下面我們就一起來驗證一下 “為帥猜想” 在其它的題里是否依然成立？ 出示：甲、乙兩車分別從濟南和青島同時相向開出，甲車的速度是90 千米 / 小時，乙車的速度是110 千米 / 小時。大約2 小時相遇。 （提出問題并解答） 生 1：濟青高速公路全長多少千米？生 2：甲車 2 小時行了 多少千米？師

3、：我們先來解決生1 的問題，全班同學(xué)在下面獨立完成。師巡視。師：誰愿意說說自己的算法？生 1: （90+110） X 2生 2: 90X2+110X2=200 X2=180+220=400=400師：觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生 1：兩個算式運算順序不同，但得數(shù)相同。生 2：左邊算式是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊是兩個數(shù)的積加兩個數(shù)的積。生 3：兩個算式可以用等號連起來。師小結(jié)板書：（90+110） X2=90X 2+110X 22、動手操作進一步體驗（ 1）小組內(nèi)合作交流 發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：拿出自制的笑臉學(xué)具，提出問題并用多種方法解答。生 1：一共有多少張笑臉？師巡視指導(dǎo)。（ 2）學(xué)生匯報交流生

4、1: （5+3） X4生 2: 5X4+3X 4=8 X4=20+12=32=32（ 3）你發(fā)現(xiàn)了什么？生 1：算法不同，但兩個算式的結(jié)果相等。師適時板書：（5+3） X4=5X 4+3X 43、隨意舉例驗證（師板書）生 1: （8+3） X4=8X 4+3X 4生 2: （5+1） X3=5X 3+1X3生 3: （1+9） X5=1X5+9X 5生4:我覺得不一定對的。如：（1+1） X7W 7+1x7該生的回答引起了軒然大波， 許多學(xué)生立馬計算兩邊式子的得數(shù)， 通過這個小小的計算失誤，同學(xué)們更加堅定了自己的發(fā)現(xiàn)是正確的。生 5：可萬一不相等怎么辦？師：會有這種“萬一”嗎？你能舉出一個反例

5、嗎?教師的反問，引起同學(xué)們的深入思考生 6: 不可能有反例出現(xiàn)，以（7+5） x3=7x3+5x3 為例吧。師：同學(xué)們有什么不同意見嗎？眾生搖頭。師：分析以上幾組算式 你發(fā)現(xiàn)了乘法運算的什么規(guī)律，能用語言描述一下嗎生 : 把括號里的兩個數(shù)加起來后乘以一個數(shù)，等于把括號里的兩個數(shù)都乘以一個數(shù)，再把乘出來的積加起來師：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘， 再把兩個積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。誰能用字母表示這個規(guī)律嗎？生：( a+b) .c=a.c+b.c生：a.c+b.c= ( a+b) .c師：看到用字母表示的乘法分配律，你有什么想法？生：簡潔明了三、練習(xí)鞏固，拓展延

6、伸1、填空： 8x(125+9)=8x ( ) +8x( )7x48+7x52=( )x 【 ( )+( ) 】2、判斷：( a+b) .c=a+(b.c)25x99+25=(99+1)x25師：通過以上題目的計算可以看出，乘法分配律是互逆的。為了計算簡便，我們既可以從左邊得到右邊算式， 也可以從右邊算式得到左邊算式。 但遇到實際計算時要因題而異。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？暢所欲言如果把乘法分配律中的加號改成減號， 等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律你能提出新的猜想嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)課我們繼續(xù)研究。課后分析：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合

7、律的基礎(chǔ)上教學(xué)的， 乘法分配律也是學(xué)習(xí)這幾個定律中的難點。 所以我把重點放在讓學(xué)生通過多種方法解決問題并對所列算式進行觀察、分析和總結(jié)歸納，讓學(xué)生完整地理解乘法分配律的特點。今天這節(jié)課我希望學(xué)生在掌握知識的同時，學(xué)會自主探究學(xué)習(xí)的方法，并喜歡上這種學(xué)習(xí)方式。在這節(jié)課中，我感到自己有以下不足之處：這節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律與乘法交換律的基礎(chǔ)上進行的， 應(yīng)該說學(xué)生已經(jīng)有了相關(guān)的探究問題、 總結(jié)規(guī)律的方法與能力， 那么探索本節(jié)課的新知識就是輕車熟路了， 我預(yù)想學(xué)生因為有學(xué)習(xí)經(jīng)驗， 學(xué)習(xí)這節(jié)課的時候積極性就會比較高， 不過事實和我預(yù)想的有些不一樣， 學(xué)生也積極地回答問題， 不過我心里總覺得缺點什么，

8、 后來吳老師告訴我原因之后， 我才恍然大悟。 一是我的主題切入的太晚， 浪費時間不說， 學(xué)生還不能明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點。 所以一堂課的訓(xùn)練點不宜過多， 學(xué)生在課前提問題并解決問題的過程應(yīng)該舍去， 直接入題， 既節(jié)省時間，又能很快拋出主問題。此處學(xué)生在開始提問題過多，還要解答，我又不舍得在這上面花時間， 提問題也就成了一種形式， 這也是我上完課糾結(jié)的地方， 我深深體會到數(shù)學(xué)教師應(yīng)該果斷、明快，應(yīng)找到重點，未必非要面面俱到。其次，我在課的設(shè)計方面本著“猜想驗證- 結(jié)論”的自主探究的方式讓學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生在課堂上也能積極回應(yīng)我的問題， 但我總覺得學(xué)生缺乏真正的熱情， 因為前面學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律也是用到了這

9、種自主探究的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生對這一切早已經(jīng)熟悉，仿佛是吃過的東西，都已經(jīng)知道它的味道，所以并沒有什么好奇心。因此，我覺得自己在這節(jié)課上并沒有發(fā)揮出太大的價值。 吳老師聽過我的課后， 覺得我的主問題拋的沒問題， 但是太平淡了， 沒有激起學(xué)生足夠的好奇心， 我的主問題是“這兩個算式算法不同， 它們哪些地方相同？哪些地方不同？” 實際上兩個式子結(jié)果相同， 學(xué)生一眼就能看出， 問起來也沒多大意思， 而找兩個式子的不同點學(xué)生又不明白為什么要找， 學(xué)生不是從心里想干這件事， 所以效果一般。 吳老師告訴我， 數(shù)學(xué)課上有時候看著像跟學(xué)生用聊天的方式交流， 實際上每句話后面都有支撐它的東西， 我此刻才真正體會到這句話的含義。 同樣一個問題， 只有充分激發(fā)學(xué)生的好奇心， 才能收到事半功倍的效果。 比如剛才這個問題可以這樣問 “這兩個算式不一樣， 怎么結(jié)果相同啊？” 學(xué)生立刻就會投入到自主思考中， 去探究為什么不一樣， 這兩個算式的區(qū)別也就是乘法分配律的主要內(nèi)容。 這樣既節(jié)省時間，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一舉兩得。數(shù)學(xué)教學(xué)的美在于清晰的美、精練的美、巧妙的美。經(jīng)歷了