必修一綜合能力測試題一

1、必修5綜合能力測試題一一選擇題（本大題共12小題，第小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)符是合題目要求的.）1 函數(shù)討二、2口的定義域是（）1 1 1 1A （,二）B. , ：）C.（-二，）D.（-“，2 2 2 22全集 U= 0,1,3,5,6,8,集合 A = 1 , 5, 8 , B =2,則集合（CjA）U B =（）A 0,2,3,6B 0,3,6C 2,1,5,8D 3.已知集合 A - ：x -1 _ x : 3二 B - ：x 2 ： x _5?,則AU B =()a. ( 2, 3 )B.-1,5C.(-1,5)D. (-1,54.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是

2、（)1y = x2D a y = xB y = 2x2 -3C 2 .一 y = x , x0,15 化簡：,（二_4)2+ 二=()A 4B 2 二4C 2 二一4 或 4D 4 -2 二6設(shè)集合M = X-2乞x乞2?, N冬y冬2?,給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以集合M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是（）07.下列說法正確的是（)A 對于任何實(shí)數(shù)2a41=| a |2都成立B 對于任何實(shí)數(shù)"a =| a |都成立C對于任何實(shí)數(shù)a,b ,總有 In (a b) = I n a In bD .對于任何正數(shù)a,b ,總有 ln( a b) = ln a ln b&如圖所示的曲

3、線是幕函數(shù)值，則與曲線 C1、C2、C3、C4相應(yīng)的n依次為（y =xn在第一象限內(nèi)的圖象C.9.函數(shù)2,1,21 1 22f(x) -1-1B 2, -1, 1,D . -1 , 1, 2,log 2 x的零點(diǎn)所在區(qū)間為(1212r1 1C. ；，210.函數(shù)y =ax2 - bx 3在匚片_1上是增函數(shù)，在 一1,-" '上是減函數(shù)，則(0,8r1 1.B. 8,4D.A. b 0且a 0 B. b = 2a：0 C . 2a 0 D . a,b的符號(hào)不確定11.奇函數(shù)f (x)在區(qū)間！-b,a】上單調(diào)遞減，且 f(x)n0 (Ocacb)，那么f (x)在區(qū)間 a,b

4、上()A .單調(diào)遞減B.單調(diào)遞增增12 .設(shè)f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)C .先增后減D .先減后x _ 0 時(shí)，f (x 2x 2x b ( b 為常數(shù))，則f()A. 3二.填空題(本大題共B. -3C. 1D.4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.)13.已知心心，則計(jì))=14.已知 f(X -1) = X2，則 f (x)=15. 方程49x -67x - 7 = 0的解是.16. 關(guān)于下列命題： 若函數(shù)y = 2x的定義域是 x | x乞0，則它的值域是y | y乞1；11 若函數(shù)y 的定義域是x| x 2，則它的值域是y | y ；x2 若函數(shù)y =x2的值域是

5、y|0乞y< 4，則它的定義域一定是 x|-2乞x乞2； 若函數(shù)y = log 2 x的值域是 y | y乞3，則它的定義域是x |0 ： x乞8.其中不正確的命題的序號(hào)是 (注:把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上).三.解答題(本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 4117. (1) (3 2 、3)6 (22)3 - 4(d)2 -42 80.25 -(-2009)；(2) Iog2.5 6.25 + lg0.01+1 n 后214tog2318. 已知全集 U 二1,2,3,4,567,8, A 二x | x2 -3x 2 = 0 , B 二x|1

6、_x_5,x Z,C 二x|2 ： x ：9,x Z . (1)求 AU(BriC) ;(2)求(CuB)U(CuC).19.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x w 0時(shí),f(x) =X2，2x . ( 1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f (x)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù) f (x)的圖像，并根據(jù)圖像 寫出函數(shù)f (x)的增區(qū)間；(2)寫出函數(shù)f (x)的解析式和值域.20.已知-1乞xO，求函數(shù)y=2x2-3 4x的最大值和最小值21 已知函數(shù) f(x) =log2(1 -x) -log2(1 x).(1 )求函數(shù)f (x)的定義域；(2)判斷f (x)的奇偶性.22.設(shè) f (x

7、) =lgx m x124 a(a R),若當(dāng)x (仝,1時(shí),f (x)有意義，求a的取值范圍.備選題一選擇題1.函數(shù)y =iogx 1(8 -2x)的定義域是()a.(-1,3)B. (0,3) C. (；, 1) D. (-1,0)U(0, 3)2設(shè)集合 A 二 x|1 ： x ： 2, B 二x| x ： a.若 A；= B,則 a 的范圍是（）A a_2B a < 1C. a _ 1D. a 乞 2二.填空題3. 設(shè)函數(shù)f（x）=log a（x+b）（a>0,a豐1）的圖象過點(diǎn)（2,1）,其反函數(shù)的圖像過點(diǎn)（2,8）,則a+b等于_ 4 如果函數(shù)y=x2+2x+m+3至多有

8、一個(gè)零點(diǎn)，則 m的取值范圍是 .三解答題xe a5. 設(shè)a> 0, f（x）=+飛是R上的偶函數(shù).（1）求a的值；（2）證明f（x）在（0, +）上是a e增函數(shù).6. 已知函數(shù)y= x2 2ax+ 1（a為常數(shù)）在-2乞x空1上的最小值為h（a），試將h（a）用a表示出來，并求出h（a）的最大值.必修5綜合能力測試題一答案以及提示一.選擇題（本大題共12小題，第小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)符是合題目要求的.）1.B .提示:2x-1 _0 .2.A .3.B .提示:運(yùn)用數(shù)軸.4.A .提示:B為偶函數(shù)，C、D為非奇非偶函數(shù)5. B .提示：J（兀-4）2+

9、兀=兀一4 +兀=兀一4+花=2兀一46. C .提示：A定義域不對；D值域不對；C不是函數(shù)關(guān)系.7. A 提示：a為負(fù)數(shù)，n為奇數(shù)時(shí)B不成立；a,b為負(fù)數(shù)，C不成立；D顯然不對.& A .9. C.提示：由 f. |f.<0.(4丿12丿10. B.提示：開口向下,對稱軸為-1 .11. B .提示：f(X)為偶函數(shù).12 . B .提示：f(-1) - -f(1)- -4 b ,又 f(0)=0 ,所以 b =-1,故f(-1)=-3.二. 填空題(本大題共 4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.)13.8 .提示:f(1)=3, f (3) =8.2 2 _-

10、2214. f(X)= X 1.提示：I f(X -1) = X 二 X -11，二 f(X)二 X 1.15. x=1 .提示：設(shè) 7X =t,則 t2 - 6t - 7 = 0 t - 7 t 1 =0t=7, / x=1 .16. .提示：若函數(shù) y = 2X的定義域是 x | x三0，則它的值域是 y 10 ： y三1；若1 1 函數(shù)y的定義域是x| x 2，則它的值域是y|0：y .三. 解答題(本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)114113 1 nI q 3-17. 解:(1)原式=(23 32)(、22)3-4 (P 2 - 24 2 4 -1

11、3 4=22 33 243 -4 (蘭)，-2 -1 =108+2-7-3=100 .7111(2)原式=2 -22 3=.2218. 解：(1 )依題意有：A 二1,2, B 二123,4,5, C 二3,4,567,8 B0C =3,4,5,故有 AU(BCIC)二1,2U3,4,5二123,4,5.(2)由 CuB=6CuC ,7； 故 有(痧B(yǎng) U uC 二(U )=619. (1)函數(shù)圖像如右圖所示:f(x)的遞增區(qū)間是(-1,0) , (1, ：)當(dāng)t二1即X=0時(shí)，min二122當(dāng) t 二2，即 lOg2 -日寸 Ymax3321 解：(1)要使函數(shù)有意義，則1 -X1x00 -

12、1 :： X ：1，故函數(shù)的定義域?yàn)?-1,1)(2 ) f(-x) =log2(1 x)-Iog2(1-x)二-f (x) , f(x)為奇函數(shù).22.12x 4xa3解：根據(jù)題意，有11- -x與-x在(：,1上都是增函數(shù),421 1 才(尹在匕1上也是增函數(shù)，113它在心時(shí)取最大值為七4,3a4備選題一選擇題x 101. D.提示：由 <x+10 ，得1<xc0，或 0cx<3.8-2x 0則 pgaSbW1. !A .二.填空題 4 .提示：函數(shù)f(x)=loga(x+b)(a>0 ,1 的圖象過點(diǎn)(2, 1)，其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2, 8),+b=aloga(

13、8 b) =28 b =a2a = 3 或 a = -2(舍),b=1, a+b=4.4. -2, +8).提示： =4-4(m+3) < 0,解得 m-2. 三解答題5.解：(1)依題意，對一切 xR,xe a + =a1xx+ae,ae1 x 1 所以(a- ) (e x )=0, a e對一切x R成立.1 2由此得到a- =0,即a =1.a又因?yàn)閍>0,所以a=1.證明：設(shè)0V X1< X2,Xx21f(x"-f(x2)=e -e + x eeX2=(eX2X1e)(e1x1X "x1-1)= e 1(e 2 1 -1)X2 Xe由 X1 > 0, x2 > 0, X2-X1 > 0，得 x1+x2 > 0,e? 1-1 > 0,1- 2 1v 0, f(x 1)-f(x 2) v 0,即 f(x)在(0, +8)上是增函數(shù)6.解：t y= (xa)2 +1 a?,拋物線y= x? 2ax+ 1的對稱軸方程是 x = a .(1) 當(dāng)-2a蘭1時(shí)，由圖可知，當(dāng)x = a時(shí)，該函數(shù)取最小值h(a) =1 _a2 ；(2) 當(dāng)a ：