太陽方位角計算

1、1 如何計算太陽的方位角?  在太陽能利用工作中，太陽輻射計算十分重要。為了幫助讀者掌握太陽輻射計算方法，我們請長期從事太陽輻射研究工作的中國氣象科學研究院王炳忠研究員編寫了太陽輻射計算講座，供大家學習、參考。  1日地距離  地球繞太陽公轉的軌道是橢圓形的，太陽位于橢圓兩焦點中的一個。發(fā)自太陽到達地球表面的輻射能量與日地間距離的平方成反比，因此，一個準確的日地距離值R就變得十分重要了。日地平均距離R0，又稱天文單位，  1天文單位=1.496×108km  或者，更準確地講等于149597890±500km。日地距離的最小

2、值（或稱近日點）為0.983天文單位，其日期大約在1月3日；而其最大值（或稱遠日點）為1.017天文單位，日期大約在7月4日。地球處于日地平均距離的日期為4月4日和10月5日。  由于日地距離對于任何一年的任何一天都是精確已知的，所以這個距離可用一個數(shù)學表達式表述。為了避免日地距離用具體長度計量單位表示過于冗長，一般均以其與日地平均距離比值的平方表示，即ER=（rr0）2，也有的表達式用的是其倒數(shù)，即r0r，這并無實質區(qū)別，只是在使用時，需要注意，不可混淆。  我們得到的數(shù)學表達式為  ER=1.0004230.032359sin0.000086sin20.008

3、349cos0.000115cos2（1）  式中稱日角，即  =2t365.2422  （2）  這里t又由兩部分組成，即  t=NN0  （3）  式中N為積日，所謂積日，就是日期在年內的順序號，例如，1月1日其積日為1，平年12月31日的積日為365，閏年則為366，等等。  N0=79.67640.2422×（年份1985）  INT（年份1985）4  （4）  2太陽赤緯角  地球繞太陽公轉的軌道平面稱黃道面，而地球的自轉軸稱極軸。極軸與黃道面不是垂直相

4、交，而是呈66.5°角，并且這個角度在公轉中始終維持不變。正是由于這一原因形成了每日中午時刻太陽高度的不同，以及隨之而來的四季的變遷。太陽高度的變化可以從圖1中形象地看到。圖中日地中心的連線與赤道面間的夾角每天（實際上是每一瞬間）均處在變化之中，這個角度稱為太陽赤緯角。它在春分和秋分時刻等于零，而在夏至和冬至時刻有極值，分別為正負23.442°。  圖1地球繞太陽運行軌跡  由于太陽赤緯角在周年運動中任何時刻的具體值都是嚴格已知的，所以它（ED）也可以用與式（1）相類似的表達式表述，即：  ED=0.372323.2567sin0.1149si

5、n2  0.1712sin30.758cos0.3656cos2  0.0201cos3（5）  式中的含義與式（1）中的相同。  3時差  真正的太陽在黃道上的運動不是勻速的，而是時快時慢，因此，真太陽日的長短也就各不相同。但人們的實際生活需要一種均勻不變的時間單位，這就需要尋找一個假想的太陽，它以均勻的速度在運行。這個假想的太陽就稱為平太陽，其周日的持續(xù)時間稱平太陽日，由此而來的小時稱為平太陽時。  平太陽時S是基本均勻的時間計量系統(tǒng)，與人們的生活息息相關。由于平太陽是假想的，因而無法實際觀測它，但它可以間接地從真太陽時S求得，反

6、之，也可以由平太陽時來求真太陽時。為此，需要一個差值來表達二者的關系，這個差值就是時差，以Et表示，即  S=SEt（6）  由于真太陽的周年視運動是不均勻的，因此，時差也隨時都在變化著，但與地點無關，一年當中有4次為零，并有4次達到極大。時差也可以以式（1）相似的表達式表示：  Et=0.00281.9857sin9.9059sin2  7.0924cos0.6882cos2  （7）  上面，我們給出了3個計算式，從形式上講，它們與一般書籍中給出的并無不同。我們之所以又重新研究它，是因為以往的公式存在以下的通?。簩ζ侥旰烷c年不加區(qū)

7、分，一方面，這對閏年就不好處理，另一方面，閏年的影響有累計效應，會逐步增長；即使是從當年天文年歷查到的數(shù)值，也是格林尼治經度處0點時刻的數(shù)值，而我們所需要的數(shù)值，會因所在地點的地理經度以及具體時刻與表值有異而不同。具體地講，一般要進行如下3項訂正：   作者：風華漫天    2005-12-18 20:10 回復此發(fā)言    -2 如何計算太陽的方位角?  （1）年度訂正：除非我們只用當年的天文年歷值，此外均需使用此項訂正，引入此項訂正的原因就是一回歸年的實際長度不是365日，而是365.2422日，但日歷上只有整日，不可能

8、有小數(shù)日。假定我們選用的是1981年的表值，1982年再用時，就要加上0.2（0.2422）日的訂正了。這個訂正到了1983年為0.51（0.4844）日，1984年為0.7（0.7266）日，但此年為閏年，多了1日，實際訂正應為0.71=0.3（0.2734）日，1985年為0.0（0.0312）日，等等，余類推。  （2）經度訂正：即使我們查閱的是當年的天文年歷，也需此項訂正。在我國的地理經度范圍內，各地的訂正值是  90°E  0.2日  >90°E<128°E  0.3日  128&#

9、176;E  0.4日  （3）時刻訂正：要求同前一項。即使在格林尼治當?shù)兀煌瑫r刻也需加以訂正。各時段的訂正值是：  時段336600600824824104810481312  日0.20.30.40.5  時段131215361536180018002024  日0.60.70.8  由于我國普遍采用的是北京時，它與格林尼治的地方時相差8小時，故具體到我國情況：  時段（北京時）2004244246486489129121136  訂正值（日）0.20.100.1  時段113614001

10、40016241624184818482112  訂正值0.20.30.40.5  前面3個計算式，項數(shù)多計算麻煩，后面多項訂正，更顯繁瑣。為了方便實際應用，特編制如下僅含20句的BASIC語言程序，供使用：  10input“經度，經分和年份”，JD，JF，NF  20A=NF4：K=2*3.1415926365.2422  30N0=79.67640.2422*（NF1985）  INT（NF1985）4）  40input“月，日，時,分（按北京時）”，Y，R，S，F(xiàn)  50B=AINT（A）  6

11、0C=32.8  70ifY2thenC=30.6  80ifB=0andY>2thenC=31.8  90G=INT（30.6*YC0.5）R  100L=（JDJF60）15  110H=S8F60  120N=G（HL）24  130=（NN0）K  140式（1）  150式（5）  160式（7）  170print“Er=”；Er；“Ed=”；Ed，“Et=”；Et  180input“是否仍要計算yn？”，W0  190ifW=“Y”orW=“y

12、”then10else200  200end  程序中5090各句的目的在于計算當天的積日，100句是經度訂正，110句是時刻訂正，130句包含3年度訂正的內容。  在太陽能利用中，最常見的是要求計算太陽高度和太陽方位。  太陽高度（h）的計算公式為  sinh=sinsincoscoscos（8）  式中，就是太陽赤緯角，即式（5）中的Ed，為當?shù)氐牡乩砭暥?，為當時的太陽時角。值不難獲得，且一旦確定，不會改變。值的計算可以從前述程序中得到。唯一需要說明的是太陽時角的計算。其計算式為  °  （9） &#

13、160;這里時S和分F的符號均加上了下標，表示是真太陽時，為了從北京時求出真太陽時，需要兩個步驟：首先，將北京時換成地方時Sd：  （10）  式中，120°是北京時的標準經度，乘4是將角度轉化成時間，即每度相當于4分鐘，除60是將分鐘化成小時。  其次，進行時差訂正，即  S=SdEt60（11）  這里應該指出的是，時角是以太陽正午時刻為0點的，順時針方向（下午）為正，反之為負。  太陽方位角的計算式為  cosA=（sinhsinsin）coshcos  （12）  由此可求出二個A值，第

14、一個A值是午后的太陽方位，  當cosA0時90°A180°  當cosA0時0A90°  第2個A值為午前的太陽方位，取360°A。  實例：計算東經110°北回歸線上1999年6月23日北京時1242的太陽高度角及當日的日落時的方位角。  計算：將JD=110，JF=0，NF=1999，Y=6，R=23，S=12，F(xiàn)=42，各參數(shù)輸入運行中的程序；屏幕上立即顯示：Er=1.0330，Ed=23.438，Et=1.84  將北京時1242換算成東經110°的地方時，利用式（

15、10），可得Sd=1202  加當日時差Et2，得此時當?shù)氐腟=1200，將其代入式（9）得=0°，北回歸線處=23.442°  最后根據(jù)式（8）求得h=89.966°  讀者可能產生疑問，為何在北回歸線上，夏至日的中午時刻的太陽高度不等于90°，大家不妨變換NF的輸入值，看一看結果不僅都不等于90°，且各年之間還略有差異。之所以會如此，是因為夏至不僅有日期，還有時刻，很難遇到夏至時刻在正午是12時的。  在計算日落時的方位角時，由于此時h=0，所以式（12）的形式有所變化：  cosA=sin

16、cos  （13）  將已知參數(shù)代入，得cosA=0.3977  依照判據(jù)90°A180°，故A=113.44° （一）太陽的周日視運動     地球表面上某一點所受到日照的日變化和年變化，都是地球自轉和它圍繞太陽公轉而引起的。地球公轉一周形成一年的四季變化，春秋分日晝夜等長；夏至日太陽在一年中正午高度角最高，晝最長，夜最短；到了冬至日，太陽高度角最低，晝最短，夜最長。地球自轉一周，使我們在地球上每天看到太陽東升西落的運動，這種現(xiàn)象稱為太陽的周日視運動，它是地球每天自轉的結果。地球自轉一周為一天

17、，24小時，旋轉360度。    太陽的周日視運動，是由當?shù)氐牡乩砭暥取⒓竟?jié)（日、月）和時間三個因素決定的。計算太陽在天球中對地球上某一點的相對位置，可以用地理緯度（F）、太陽赤緯（d）、太陽高度角（a）、太陽方位角（g）及時角w等太陽角進行定位。（1）太陽赤緯角d地球中心與太陽中心的連線與地球赤道平面的夾角稱為太陽赤緯角。（1）d為一年中的日期序號為了計算方便，表1列出了各特征日季節(jié)、日期和太陽赤緯的對照。表1 赤緯、日期和節(jié)氣對照表節(jié)氣日期赤緯節(jié)氣日期赤緯節(jié)氣日期赤緯立春2月4日-16 23芒種6月6日+22 35寒露10月8日-5 40雨水2月19日-11

18、29夏至6月22日+23 26霜降10月24日-11 33驚蟄3月6日-5  53小暑7月7日+22 39立冬11月8日-16 24春分3月21日-0 00大署7月23日+20 12小雪11月23日-20 13清明4月5日+5 51立秋8月8日+16 18大雪12月7日-22 32谷雨4月20日+11 19處暑8月23日+11 38冬至12月22日-23 26立夏5月6日+16 22白露9月8日+5 55小寒1月6日-22 34小滿5月21日+20 04秋分9月23日+0 09大寒1月20日-20 14（2）時角w單位時間地球自轉的角度定義為時角w，規(guī)定正午時角為0，上午時角為負值，下午時角為正值。地球自轉一周3600，對應的時間為24小時，即每小時相應的時角為150，每4分鐘的時角為10。（3）太陽高度角a太陽的高度角a是地球表面上某點和太陽的連線與地平線之間的夾角，參見圖1。（2）式中當?shù)鼐暥忍柍嗑曁枙r角4）太陽方位角S太陽方位角S是太陽至地面上某給定地點的連線在地面上的投影與南向（當?shù)刈游缇€）之間的夾角。方位角從正午算起，上午為負值，下午為正值。它代表太陽光線的水平投影偏離正南的角度，由下式計算：（3）當?shù)挠嬎阒荡笥?時，改用下式進行計算：（4）（二）廣州地區(qū)太陽能集熱器的不遮陽距離在安裝太陽能熱水