機械振動機械波知識點歸納(含過關(guān)題訓(xùn)練及答案)

1、機械振動機械波知識點歸納一、簡諧運動:如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖象(x t 圖象是一條正弦曲線,這樣的振動叫做簡諧運動。如:彈簧振子的運動。 二、振幅 (A:1、定義:振動物體離開平衡位置的最大距離,叫做振動的振幅。 2、物理意義 :振幅是描述振動強弱的物理量。振幅的兩倍表示的是做振動的物體運動范圍的大小。 振幅和位移的區(qū)別和聯(lián)系 :(1振幅等于最大位移的數(shù)值;(2對于一個給定的振動,振子的位移是時刻變化的,但振幅是不變的; (3位移是矢量,振幅是標量。 三、簡諧運動的表達式:做簡諧運動的質(zhì)點在任意時刻 t 的位移 四、簡諧運動的回復(fù)力由于力 F 的方向總是與位

2、移 X 的方向相反, 即總是指向平衡位置。 它的作用總是要把物 體拉回到平衡位置,所以稱為回復(fù)力。 五、簡諧運動中振子的受力、運動及能量情況分析 六、周期公式的理解 :1、擺長 L =細繩長度+小球半徑2、單擺周期與擺長和重力加速度有關(guān),與振幅和質(zhì)量無關(guān)。3、擺長、重力加速度都一定時,周期和頻率也一定,通常稱為單擺的固有周期和固有頻 率。kx F -=g l T 2=單擺周期公式的應(yīng)用: 七、阻尼振動:1、阻尼振動:振幅逐漸減小的振動 2、阻尼振動的圖像:八、受迫振動的特點:受迫振動的頻率總等于驅(qū)動力的頻率,與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。共振:驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時,受迫振動的振幅最大,這種

3、現(xiàn)象叫做共振。 共振曲線: 圖象特點:f 驅(qū) = f固 時,振幅有最大值f 驅(qū) 與 f固 差別越大時,振幅越小九、波的形成和傳播: 1、 介質(zhì)各個質(zhì)點不是同時起振, 但起振方向與振源方向相同; 2、離振源近的質(zhì)點先起振;3、質(zhì)點只在平衡位置附近振動,并不隨波遷移; 4、波傳播的是振動形式和能量 , 且能傳遞信息;5、傳播過程中各質(zhì)點的振動都是受迫振動,驅(qū)動力來源于振源,各質(zhì)點起振時與振源起振 時的情況完全相同,其頻率等于振源頻率. 十、 機械波的分類 橫波 :質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波 . 橫波有凸部 (波 峰和凹部(波谷 。 縱波 :質(zhì)點振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫

4、縱波 . 縱波有密部和疏部 .十一、波長、波速和頻率及其關(guān)系(1波長 :兩個 相鄰 的且在振動過程中對平衡位置的位移 總是相等 的質(zhì)點間的距離叫波 長 . 振動在一個周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長 .(2波速 :波的傳播速率 . 機械波的傳播速率由介質(zhì)決定,與波源無關(guān) . (3頻率 :波的頻率始終等于波源的振動頻率,與介質(zhì)無關(guān) . (4三者關(guān)系 :v=f十二、波的特有現(xiàn)象:(1波的疊加原理(獨立傳播原理 (2波的衍射:波繞過障礙物的現(xiàn)象(3波的干涉:頻率相同的兩列波疊加發(fā)生干涉現(xiàn)象,則介質(zhì)中某點 P 的振動是加強或是 減弱,取決于該點到達兩波源的距離之差:若距離之差恰等于半波長的偶(奇數(shù)

5、倍,則 P 處的質(zhì)點振動必然是加強(減弱的。g lT 2 = 兩列波在空間相遇發(fā)生干涉,兩列波的波峰相遇點為加強點, 波峰和波谷的相遇點是減弱的點,加強的點只是振幅大了,并非 任一時刻的位移都大 ; 減弱的點只是振幅小了, 也并非任一時刻的位移都最小 . 如圖若 S1、 S2為振動方向同步的相干波源,當 PS 1-PS 2=n時, 振動加強;當 PS 1-PS 2=(2n+1 /2時,振動減弱。十三、波動圖像與振動圖像的比較: 振動圖象 波動圖象 研究對象 一個振動質(zhì)點沿波傳播方向所有的質(zhì)點 研究內(nèi)容一個質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī) 律某時刻所有質(zhì)點的空間分布 規(guī)律圖象 物理意義 表示一質(zhì)點在各時刻

6、的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移 圖象變化隨時間推移圖象延續(xù), 但已有形 狀不變隨時間推移, 圖象沿傳播方向 平移 一個完整曲線占橫坐標 距離表示一個周期表示一個波長十四、波的傳播方向 質(zhì)點的振動方向 上下坡法:十五、多普勒效應(yīng) :由于波源和觀察者之間有相對運動使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象 . 其特點是 :當波源與觀察者有相對運動, 兩者相互接近時, 觀察者接收到的頻率增大 ; 兩者相 互遠離時,觀察者接收到的頻率減小。必會題訓(xùn)練1、 如圖所示 , 在張緊的繩上掛了 a 、 b 、 c 、 d 四個單擺 , 四個單擺的擺長關(guān)系為 l c >l b =ld >l a , 先讓 d 擺擺

7、動起來 (擺角不超過 5°,則下列說法中正確的是 ( C A . b 擺發(fā)生振動 , 其余擺均不動 B.所有擺均以相同擺角振動 C.擺動過程中, b 擺的振幅最大 D.擺動過程中, c 擺的周期最大2、 某質(zhì)點做簡諧運動,其位移隨時間變化的關(guān)系式為 x =5sin4t(cm , 則下列關(guān)于質(zhì)點運動的說法中正確的是 ( C A .質(zhì)點做簡諧運動的振幅為 10cm B.質(zhì)點做簡諧運動的周期為 4s C .在 t = 4 s時質(zhì)點的速度最大 D .在 t = 4 s時質(zhì)點的加速度最大3、 振源 A 帶動細繩上各點上下做簡諧運動, t = 0時刻繩上形成的波形如圖所 示。 規(guī)定繩上質(zhì)點向上運

8、動的方向為 x 軸的正方向, 則 P 點的振動圖象是 ( B 4、一列簡諧橫波沿 x 軸負方向傳播,圖甲是 t =1 s 時的波形圖,圖乙是波中某振動質(zhì)點位 移隨時間變化的振動圖線 (兩圖用同一時間起點 . 則圖乙可能是圖甲中哪個質(zhì)點的振動圖線( A A . x =0處的質(zhì)點 B . x =1 m處的質(zhì)點 C . x =2 m處的質(zhì)點 D . x =3 m處的質(zhì)點 5、如圖所示分別為一列橫波 在某一時刻的圖像和在 x=6m處 的質(zhì)點從該時刻開始計時的振動 圖像 , 則這列波 ( BC (A沿 x 軸的正方向傳播 (B沿 x 軸的負方向傳播 (C波速為 100m/s (D波速為 2.5m/s6、

9、如圖所示 , 彈簧振子以 O 點為平衡位置作簡諧振動 , 當它從C 點向 O 點運 動的過程中 , 位移方向 及其大小的變化 是 ( D A.向右 , 逐漸變大 B.向右 , 逐漸變小 C.向左 , 逐漸變大 D.向左 , 逐漸變小A B C D7、某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中測量了一些數(shù)據(jù),其中的一組數(shù)據(jù)如下所 示。(1用毫米刻度尺測量擺線的長時,將擺線平放,如圖 (A所示,刻度尺讀數(shù)是 99.00 cm用游標卡尺測量擺球直徑,卡尺游標位置如圖 (B所示,可知擺球直徑是 _ 1.940 _cm,如圖所示測出的擺長 (偏大, 偏小 ,正確的測量方法是 將帶小球的擺線懸掛 后測量 (

10、2該同學用秒表記錄了單擺振動 30為 56.9 s。單擺的周期是 1.90 s(保留三位有效數(shù)字 (3為了提高實驗精度,在試驗中可改變幾次擺長 L ,測出相應(yīng)的周期 T ,從而得出一組 對應(yīng)的 L 與 T 的數(shù)值,再以 l 為橫坐標 2T 為縱坐標, 將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖 D 所示, 2T與 L 的關(guān)系式 2T =_4L 2/g_,利用圖線可求出圖線的斜率 k=_4_,再由 k 可求出g=_9.86 _ m/s2_。 (4 如果他測得的 g 值偏小,可能的原因是( A .未掛小球就測量繩長,然后與小球半徑相加作為擺長B .擺線上端未牢固地系于懸點,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了C .開始計

11、時,秒表過遲按下 D.實驗中誤將 29次全振動數(shù)記為 30次8、 如圖所示， 一列沿 x 軸正方向傳播的簡諧橫波， 波速大小為 0.3m/s， P 點的橫坐標為 96cm， 從圖中狀態(tài)開始計時，求： （1）經(jīng)過多長時間，P 質(zhì)點開始振動，振動時方向如何？ （2）經(jīng)過多長時間，P 質(zhì)點第一次到達波峰？ （3）以 P 質(zhì)點第一次到達波峰開始計時，作出 P 點的振動 圖象 （至少畫出 1.5 個周期） 參考答案及評分標準： （1）開始計時時，這列波的最前端的質(zhì)點坐標是 24cm，根據(jù)波的傳播方向，可知這一點 沿 y 軸負方向運動， 因此在波前進方向的每一個質(zhì)點開始振動的方向都是沿 y 軸負方向 運動

12、，故 P 點開始振動時的方向是沿 y 軸負方向，-1 分 P 質(zhì)點開始振動的時間是： t= Dx 0.96 - 0.24 = s = 2.4s -1 分 v 0.3 ' （2）波形移動法：質(zhì)點 P 第一次到達波峰，即從初始時刻這列波的波峰傳到 P 點，因此 所用的時間是： t = 0.96 - 0.06 s = 3s -1 分 0.3 （3）由波形圖知，振幅 A=10 cm，=24cm，T = 大位移開始的振動圖象如圖所示 l v = 0.24 s = 0.8s ，由 P 點自正向最 0.3 -2 分 【答案】 (12.4 s 沿 y 軸負方向 (23.0 s 9、一列沿 x 軸正方向

13、傳播的簡諧波，在 t=0 的時刻的波形圖，已知這列波在 A 出現(xiàn)兩次波 峰的最短時間是 0.4s，求： （1）這列波的波速是多少？ （2）再經(jīng)過多少時間質(zhì)點 B 才能第一次到達波峰？ （3）這段時間里 B 通過的路程是多少？ 6 10、右圖是一列簡諧波在某一時刻的波形圖線。虛線是 0.2s 后它的波形圖線。這列波可能 的傳播速度是多大？ 2、由于波的傳播方向未給定，所以必須 分別討論波向右傳播和向左傳播兩種情況， 又由于周期(或頻率未給定， 要注意時間的周期 性，用通式表示一段時間 t。 由圖線可直接讀出波長 4m。 11、如圖為一列簡諧橫波在 t1=0 時刻的圖象。此時波中質(zhì)點 M 的運動方向沿 y 負方向，且 到 t2=0.55s 質(zhì)點 M 恰好第 3 次到達 y 正方向最大位移處。試求： （1）此波向什么方向傳播？