斷裂力學(xué)在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

1、斷裂力學(xué)在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用    2012-10-19     論文導(dǎo)讀:水利年2月學(xué)報(bào)第1期斷裂力學(xué)在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用潘家錚電力工業(yè)部水力發(fā)電建設(shè)總局提要水工建筑物大體積混凝土中產(chǎn)生延伸較長(zhǎng)的裂縫后，由于縫中滲透水流的物理和力學(xué)作用，將對(duì)建筑物產(chǎn)生有害的影響.因此許多水工建筑物都有防裂要求.但是，采用普通的設(shè).    水利年2月學(xué)報(bào)第1期斷裂力學(xué)在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用潘家錚電力工業(yè)部水力發(fā)電建設(shè)總局提要水工建筑物大體積混凝土中產(chǎn)生延伸較長(zhǎng)的裂縫后，由于縫中滲透水流的

2、物理和力學(xué)作用，將對(duì)建筑物產(chǎn)生有害的影響.因此許多水工建筑物都有防裂要求.但是，采用普通的設(shè)計(jì)理論既不易保證不開裂，更難判斷一旦形成微細(xì)裂縫后裂縫的穩(wěn)定性，因而常不得不采用較為保守的準(zhǔn)則和方法.斷裂力學(xué)的發(fā)展對(duì)研究解決金屬材料裂縫的有關(guān)間題已取得很好的效果，從而在金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中已被廣泛采用，但在水工結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用尚屬少見。本文討論了斷裂力學(xué)在水工設(shè)計(jì)中的幾種應(yīng)用可能，例如:混凝土中貫穿縫的穩(wěn)定性;并縫鋼筋的作用及計(jì)算方法，裂縫延神深度的確定，以及混凝土壩上游面的開裂問(wèn)題等，并給出了數(shù)例.這些建議都是從理診推導(dǎo)得出，是否適用有待實(shí)踐考驗(yàn)?？傊瑪嗔蚜W(xué)可能是水工設(shè)計(jì)中一種有用的工具，但要在實(shí)踐中廣

3、泛采用還需要進(jìn)行大量的研究試驗(yàn)工作一、線彈性解中的應(yīng)力奇點(diǎn)和破壞準(zhǔn)則線彈性理論是我們分析應(yīng)力和變形的基本理論.電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和有限單元法的發(fā)展，更使我們能夠解算十分復(fù)雜的問(wèn)題，確定應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)以作為設(shè)計(jì)的依據(jù)線彈性理論給出的應(yīng)力解答，按其性質(zhì)可分為兩部分:一部分是應(yīng)力和變形均為連續(xù)函數(shù)的“正常解”一部分是非常解，它在若干點(diǎn)子上給出無(wú)意義的值。如果用復(fù)勢(shì)求解，則更可清楚看出:復(fù)勢(shì)中的全純部分產(chǎn)生正常解.非純部分在奇點(diǎn)處給出奇性應(yīng)力奇點(diǎn)通常出現(xiàn)在邊界或荷載的不連續(xù)處，如圖1所示的a、b、c、d諸點(diǎn).但并不是不連續(xù)點(diǎn)必然為奇點(diǎn).像圖中的己點(diǎn)，雖為兩條直線邊界的交點(diǎn)，其上斜率不連續(xù)，但并非奇點(diǎn).理

4、論證明，只有在內(nèi)角a>汀時(shí)角點(diǎn)應(yīng)力才具奇性.在裂縫縫端(圖中。點(diǎn))，內(nèi)角達(dá)二，所以縫端必為奇點(diǎn)，應(yīng)力將趨于無(wú)限，而且主應(yīng)力方向也不定.但這只是線彈性理論的結(jié)果.實(shí)際上材料是有塑性的，奇點(diǎn)附近會(huì)出現(xiàn)一個(gè)塑性區(qū).在塑性區(qū)以外的廣大區(qū)域內(nèi)，實(shí)際應(yīng)力和線彈性應(yīng)力大體相符，而在塑性區(qū)內(nèi)，應(yīng)力值與線性解不同，也不會(huì)出現(xiàn)無(wú)窮大的應(yīng)力。塑性區(qū)的大小取決于材料特性和問(wèn)題的性質(zhì)，在有些情況中塑性區(qū)很小，可稱為小范圍屈服問(wèn)題.水利學(xué)報(bào)1980年我們最關(guān)心的是混凝土受拉后的開裂和裂縫的穩(wěn)定問(wèn)題.如果我們用線彈性理論解題，而且認(rèn)為凡拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度R:的部位都將開裂，開裂后再按有縫的情況重新分析，并認(rèn)為如

5、又出現(xiàn)新的受拉區(qū)且當(dāng)拉應(yīng)力超過(guò)R;時(shí)，裂縫將擴(kuò)展，則只能得出一個(gè)結(jié)論:在受拉區(qū)的奇點(diǎn)處一定開裂，裂縫一定要擴(kuò)展，但這和實(shí)踐不符.理由也很清楚:混凝土的抗拉強(qiáng)度是在試件斷面上承受較均勻的拉應(yīng)力的條件下測(cè)定的，這里既沒(méi)有考慮塑性的影響，更未考慮裂縫問(wèn)題.如斷面上的拉應(yīng)力分布不勻，就不能單憑R:來(lái)判斷是否開裂，更不要說(shuō)出現(xiàn)奇點(diǎn)的情況了判斷裂縫的穩(wěn)定性的方法，有以下兩種按材料在受荷后的實(shí)際變形特性和破壞性能，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行“彈塑性分析”.這樣做可以求出“真正的應(yīng)力和變形”，如果拉應(yīng)變超過(guò)材料的拉伸極限，就會(huì)出現(xiàn)裂縫或裂縫會(huì)擴(kuò)展。仿照結(jié)構(gòu)形狀和荷載性質(zhì)制成試件，在試件上做成一條有代表性的縫，并逐漸增大荷載，

6、直到裂縫擴(kuò)展.通過(guò)多次試驗(yàn)，測(cè)定在該情況下裂縫擴(kuò)展時(shí)的“臨界荷載”或“臨界應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度”，作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。比較起來(lái)，第二種方法簡(jiǎn)單些.但如要按各種可能出現(xiàn)的裂縫形態(tài)和各種荷載做試驗(yàn)來(lái)測(cè)定相應(yīng)的臨界值，是不現(xiàn)實(shí)的(圖2).重要的是，經(jīng)過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)不論裂縫與荷載是什么性質(zhì)，只要按線彈性原理分析，在張開型裂縫縫端處的應(yīng)力均可表為下列形式、等圖本文只討論張開型裂縫，公式中略去了。級(jí)的項(xiàng)，因在縫端0為極坐標(biāo)，以縫端為極點(diǎn)，軸順裂縫應(yīng)力奇性表現(xiàn)在六項(xiàng)上，1則為應(yīng)力強(qiáng)度因子，它取決于物體及裂縫的幾何條件和荷載性質(zhì)。因此，我們不必對(duì)各種情況測(cè)試斷裂強(qiáng)度，只須對(duì)某種標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)定其斷裂荷載，并用線彈性理論分析這個(gè)情況

7、下的了I，以作為材料抗斷裂的指標(biāo)(斷裂韌度萬(wàn)。斷裂韌度是材料本身的特性，正如其彈?；蚩箟簭?qiáng)度一樣。斷裂力學(xué)在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用一且材料的斷裂韌度被測(cè)定后，就可用線彈性理論計(jì)算該情況下的了I值，并根.據(jù)其值是否超過(guò)了:。以作為判斷其他情況下裂紋的穩(wěn)定性的依據(jù).實(shí)踐證明，只要塑性區(qū)較小，用應(yīng)力強(qiáng)度因子(或其他類似指標(biāo))來(lái)判斷裂縫的穩(wěn)定性是簡(jiǎn)單合理的二、澆筑塊中貫穿縫的穩(wěn)定條件在澆筑大體積混凝土?xí)r，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況，即下層澆塊中有一條縫(不論是施工縫、永久縫、或?yàn)槭┕み^(guò)程中出現(xiàn)的貫穿縫)，而上層澆塊需并倉(cāng)成一塊(圖3)。此時(shí)，這條縫是否會(huì)向上下擴(kuò)展，是我們關(guān)心的問(wèn)題在上層混凝土澆筑后，由于溫度的

8、不斷變化，在斷面BD中將出現(xiàn)正應(yīng)力。二的分布、數(shù)值和變化，可以通過(guò)溫度應(yīng)力分析確定.我們假定這個(gè)拉應(yīng)力分布圖(指最不利的分布)已經(jīng)求出，如圖4a所示，并假定在BC范圍內(nèi)的a二已超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度R。(R值可考慮塑性影響予以提高，不一定取標(biāo)準(zhǔn)試件的實(shí)測(cè)值).因此可認(rèn)為在這段范圍內(nèi)混凝土將開裂。有時(shí)，計(jì)算N二了/側(cè)厄牙一更方便些，萬(wàn)可稱為應(yīng)力集中因子由于混凝土的塑性性質(zhì)，在臨近開裂時(shí)，BO范圍內(nèi)的劈縫力多少呈均布形式，其強(qiáng)度“R這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算了和裂縫開度26的工作.K和26值可用彈性理論或有限單元法分析確定，現(xiàn)在已有大量成果，并有專門手冊(cè)可查.對(duì)于我們的簡(jiǎn)單問(wèn)題，可以采用以下成果。并縫鋼筋的作

9、用為了防止裂縫擴(kuò)展，我們常在縫頂布設(shè)騎縫的鋼筋(圖3).布置并縫鋼筋不是為了“防止”頂部澆塊再次開裂，而是“限制”裂縫的開度26和延伸長(zhǎng)，.因?yàn)槿绻蝗菰S頂部混凝土開裂，則鋼筋中的應(yīng)力最多只能達(dá)到。R:(約200300公斤/厘米，的量級(jí))，其作用是很有限的，但它們究竟能否起到限裂的作用?這就是本文要討論的一個(gè)問(wèn)題。水利學(xué)_報(bào)1980年當(dāng)劈縫力所產(chǎn)生的N(或了)超過(guò)極限值N。(或K。)后，裂縫即將擴(kuò)展，在裂縫的生成和擴(kuò)展中，鋼筋內(nèi)將產(chǎn)生應(yīng)力，這個(gè)應(yīng)力有抵銷一部分劈縫力的作用.如果劈縫力和鋼筋應(yīng)力聯(lián)合產(chǎn)生的算小手互門則裂縫在穿過(guò)鋼筋后不遠(yuǎn)處即停止擴(kuò)展這種晴況下裂縫深度s一定不會(huì)大。如果溫度應(yīng)力數(shù)值

10、沿BCDE線上圖11第1期斷裂力學(xué)在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用是逐漸減小、或到一定距離后轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力的，而澆筑塊又有足夠厚，則裂縫發(fā)展到一定程度后必會(huì)穩(wěn)定.反之若拉應(yīng)力曲線減小的變率很慢，而澆塊又薄，裂縫就將貫穿全高當(dāng)裂縫向深部擴(kuò)展時(shí)，布置在澆塊底部的鋼筋所起的作用愈來(lái)愈小，裂縫的停止擴(kuò)展，與其說(shuō)是受到鋼筋的約束，毋寧說(shuō)是由于拉應(yīng)力數(shù)值的縮減而自然停止.限制延伸值”的最有效的辦法是縮小拉應(yīng)力，如要借助于配筋，不僅需增加鋼筋截面，而且要將它布置在合適(最有效)的高程處若:和。相比已非小值，貝。按照含為小值而且根據(jù)對(duì)稱情況導(dǎo)得的近似公式就不再適用，而宜采用基本公式，以數(shù)值積分法解算例三在例二中，設(shè)B口線上

11、的拉應(yīng)力曲線已求得如圖12所示，且未配鋼筋，試確定其裂縫擴(kuò)展深度因例二已求得N，81>40，故裂縫要擴(kuò)展。通常要求在正常荷載作用下壩面不存在拉應(yīng)力.實(shí)際上，由于應(yīng)力水利學(xué)報(bào)1980年集中影響以及溫度、收縮和滲透壓力作用，這個(gè)要求是難以確切保證的.至于在拱壩設(shè)計(jì)中，即使在正常荷載(水壓力)作用下，壩面的拉應(yīng)力往往也是難以避免的。這就出現(xiàn)了受拉區(qū)是否會(huì)開裂以及開裂后裂縫是否穩(wěn)定的問(wèn)題如圖13，設(shè)A石是壩面，C為其上一點(diǎn)，在C點(diǎn)附近有一小塊受拉區(qū)。拉應(yīng)力為a，如即將開裂，或者雖小于R;，但由于混凝土的不均勻性或施工缺陷，該處還是產(chǎn)生了一條小縫CD.假定縫深a與壩體尺寸相較極為微小，所以裂縫形成

12、后并不影響壩體應(yīng)力的整體分布，而只引起局部應(yīng)力重分布，即縫范圍內(nèi)的幾轉(zhuǎn)化為縫面上的劈縫力(假定縫面上無(wú)剪應(yīng)力).在裂縫尖端D處的應(yīng)力集中因子，可以分析圖14情況而得.這種裂縫稱為淺單邊裂縫.當(dāng)取坐標(biāo)軸女口圖14所示，。曰又可表為。的冪函數(shù)時(shí)(o二劣一a夕。藝C。因此，只要裂縫深度不超過(guò)一忍/川厘米，裂縫將是穩(wěn)定的位在重力壩踵處的裂縫，要比一般的壩面裂縫復(fù)雜得多.試分析如下壩踵是兩條直線邊界的交點(diǎn)，而且夾角a>二，本身就是個(gè)奇點(diǎn).在水壓力等作用下，該處線彈性應(yīng)力將為無(wú)窮(如果考慮基巖和壩體為異性材料，則壩踵處的應(yīng)力還有更復(fù)雜的一面).應(yīng)力的奇性反映在因子，仍一中，這里二是取決于夾角a的特征

13、值哪“一士哪sin“照以前的做法，取極限hm(Tr仍一1作為“應(yīng)力集中因子”N，另外通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定在這種折角部位在裂開時(shí)的臨界值N。，作為衡量的標(biāo)準(zhǔn).換言之，壩踵是否開裂不取決于該區(qū)是否有拉應(yīng)力或拉應(yīng)力多大，而取決于N是否超過(guò)N。我們?cè)谠O(shè)計(jì)中應(yīng)力求N<N。如果N>N。，表示壩踵處將開裂.或者，即使N<N。，但如前所途，考慮到地震、干縮或施工缺陷等因素，仍假定在壩踵處出現(xiàn)了一條小裂縫.則需核算該裂縫的穩(wěn)定性，核算時(shí)要解決以下各問(wèn)題由于邊界條件是復(fù)雜的折線形，而且基巖和壩體是相異材料，因此，必須解算在第1期斷裂力學(xué)在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用這樣復(fù)雜的邊界條件和異性材料情況下劈縫力所產(chǎn)生

14、的應(yīng)力集中因子.(須應(yīng)用電算及特殊的有限單元法在結(jié)合面上，除承受正應(yīng)力外，還承受剪應(yīng)力作用.因此，在裂縫形成后，不僅縫面上的拉應(yīng)力消失轉(zhuǎn)化為劈縫力，而且縫面上的剪應(yīng)力也消失轉(zhuǎn)化為“剪縫力”.同樣須用電算法求出“剪縫力”所產(chǎn)生的第二類應(yīng)力集中因子(N;或了，要弄清在“拉剪”狀態(tài)下裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，即裂紋穩(wěn)定性的判據(jù)和裂縫擴(kuò)展的方向.由于壩和基巖的結(jié)合面往往是一個(gè)弱面，所以可假定裂紋沿結(jié)合面擴(kuò)展。關(guān)于失穩(wěn)的判據(jù)，則有待探索.總的講，可以寫成尸(Nl、N:)0.顯然，在拉剪狀態(tài)下，結(jié)合面上的臨界韌度值一定小于單純受拉或單純受剪時(shí)的臨界值結(jié)合面上的斷裂韌度(即臨界韌度)的測(cè)定.為測(cè)定在純拉狀態(tài)下和純剪狀態(tài)下的斷裂韌度N工。及N須進(jìn)行一系列試驗(yàn)，由于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的試塊尺寸不可能很大，還要研究試塊尺度和斷裂韌度間的規(guī)律.在查清純拉、純剪條件下的斷裂韌度值后，還可以再做一些“拉剪”狀態(tài)下的韌度試驗(yàn)，以驗(yàn)證上述第3點(diǎn)中的理論或假定的合理性在結(jié)合面開裂前后，滲透壓力有否變化及其變化規(guī)律和影響也有待研究綜上所述