概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)淺談

1、 242 2011.082011年08月概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)淺談文/薛婷摘 要:“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是理工類、經(jīng)管類各專業(yè)必修的基礎(chǔ)課程,尤其在經(jīng)管類各專業(yè)中,有著非常重要的作用。此課程的概念和方法在許多學(xué)科和各行各業(yè)中有著廣泛、重要的應(yīng)用。本文分析了我國概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)現(xiàn)狀,從案例教學(xué)法和概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程對案例教學(xué)法的試驗應(yīng)用情況著手,探討如何進(jìn)一步提高課程教學(xué)質(zhì)量,得到良好的教學(xué)效果和社會效應(yīng)。關(guān)鍵詞:概率論與數(shù)理統(tǒng)計;課程;案例教學(xué)法;教學(xué)試驗中圖分類號:G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1006-4117(201108-0242-02概率論的研究對象是隨機(jī)現(xiàn)象,通過

2、概率值的大小,可以度量某一事件發(fā)生的可能性的大小。數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是研究數(shù)據(jù)收集、分析并基于研究的問題而表述和解釋數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。概率論和數(shù)理統(tǒng)計之間有非常密切的關(guān)聯(lián)。在刻畫數(shù)據(jù)的不確定性時,概率論是重要的工具,數(shù)理統(tǒng)計的模型通常就是概率模型的統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用。教師們在進(jìn)行這門看似相對較枯燥課程的教學(xué)時,不斷地嘗試,探索了各種各樣的教學(xué)方法,到底這些不同的教學(xué)方法,效果怎樣呢?下面我們不妨來共同探討一下。一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的重要性“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是理工類、經(jīng)管類各專業(yè)必修的基礎(chǔ)課程,尤其在經(jīng)管類各專業(yè)中,有著非常重要的作用。隨著如今貿(mào)易和經(jīng)濟(jì)全球化的大趨勢,無論是學(xué)術(shù)研究還是商業(yè)分析,都需要應(yīng)用大

3、量的統(tǒng)計信息。最成功的學(xué)者、管理者和決策制定者是能夠理解信息并且有效利用信息的人;在商務(wù)和經(jīng)濟(jì)中,會計審計時需要抽樣程序,財務(wù)管理和投資需要海量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,市場營銷需要各種市場調(diào)研的準(zhǔn)確數(shù)據(jù);在生產(chǎn)過程中,質(zhì)量管理需要各種統(tǒng)計圖表監(jiān)測生產(chǎn)過程;宏觀經(jīng)濟(jì)研究中,經(jīng)濟(jì)學(xué)家往往需要對經(jīng)濟(jì)運行形勢做一系列的分析與預(yù)測。由上可見,概率論與數(shù)理統(tǒng)計的概念和方法在許多學(xué)科和各行各業(yè)中都有廣泛而且重要的應(yīng)用。因此,進(jìn)一步改善概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)方法,提高教學(xué)質(zhì)量,是尋求良好教學(xué)效果、培養(yǎng)優(yōu)秀人才的重要途徑,同時也是繼續(xù)大力發(fā)展生產(chǎn)力和建設(shè)中國特色社會主義市場經(jīng)濟(jì)的時代要求。二、我國概率論與數(shù)理統(tǒng)計

4、的教學(xué)現(xiàn)狀雖然國家在教育和培養(yǎng)人才的各個環(huán)節(jié)都在重視教學(xué)的實施效果,但目前我國各類學(xué)校中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)情況仍不容樂觀。(一教材數(shù)量多,專業(yè)性少教材是教師順利教學(xué)和學(xué)生部分自主學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。然而,統(tǒng)觀當(dāng)今國內(nèi)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教材,其結(jié)構(gòu)和體系大同小異,沒有體現(xiàn)具體學(xué)科的應(yīng)用重點和專業(yè)特色,全國所有專業(yè)的所有學(xué)生,幾乎都在使用同樣單一化的教材。雖然教材的出版社、作者等千變?nèi)f化,但概念的組織、定理的闡述和推導(dǎo)卻是“全國統(tǒng)一”,甚至例題也是大同小異,以至于所有學(xué)生經(jīng)常遇到大量諸如“袋中取紅白球”的例題和習(xí)題;但學(xué)理工的很少遇到和自己專業(yè)相關(guān)的案例和練習(xí),學(xué)經(jīng)管的很少遇到真正的商業(yè)或

5、經(jīng)濟(jì)案例分析,學(xué)其他社會科學(xué)的很少有聯(lián)系專業(yè)的抽樣調(diào)研和數(shù)據(jù)整理的機(jī)會。教材專業(yè)化模糊和例題的脫離實際,是造成學(xué)生“只知其有用,但不知道其具體作用”的原因之一,專業(yè)化模糊和應(yīng)用練習(xí)的脫離也是造成一段時間之后“學(xué)生把所學(xué)知識全部還給老師”的原因之一。(二教學(xué)案例少,案例呆板過時例題和練習(xí)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié),然而,現(xiàn)有大部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)幾乎無一例外,其例題模式均統(tǒng)一為“分塊式”的“袖珍例題”,例題的目的大多是為了簡單應(yīng)用概念或定理或者進(jìn)行一些數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和演算。例題內(nèi)容大多過分簡化或脫離實際,很少有現(xiàn)實生活和工作中的真實數(shù)據(jù)。例題的解答也很少有編著者或者教師本人的思想闡述和經(jīng)驗分享,一般

6、情況下只有數(shù)學(xué)符號和公式之間的轉(zhuǎn)換。鏈接前后知識的不是教師對學(xué)生思想和方法上的引導(dǎo),而是不斷重復(fù)的“=”。教學(xué)中除了單一的例題和練習(xí)外,很少有案例分析和討論的環(huán)節(jié)。學(xué)生能得到的只是符號的公式的羅列,沒有師者思想的啟發(fā)和引導(dǎo)。(三教材難易不分除了專業(yè)差異模糊,沒有針對性外,絕大多數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材和數(shù)學(xué)專業(yè)的沒有區(qū)別,并且沒有設(shè)置學(xué)習(xí)梯度。教材最大的特點就是過分重視復(fù)雜數(shù)學(xué)符號的羅列和繁瑣公式的“=”推導(dǎo),學(xué)生往往在概念未深刻理解的情況下,被繁瑣和復(fù)雜的符號打擊信心,甚至產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。(四教學(xué)方法問題隨著全國各地學(xué)校教學(xué)條件的不斷改善,多媒體教學(xué)已成為衡量一個學(xué)校硬件教學(xué)條件和教學(xué)方法手段

7、的重要指標(biāo),但如今概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面的教學(xué)卻出現(xiàn)了PPT貫穿全學(xué)期的現(xiàn)象,為了符合學(xué)校教學(xué)評估的標(biāo)準(zhǔn),任課老師上課以PPT為工具,但大都只是將課本上的概念、例題“復(fù)制”到了幻燈片上,上課成為了老師說話和點鼠標(biāo),學(xué)生靜坐認(rèn)真聽,不知道具體的思考和解題步驟的無效率過程。在多元隨機(jī)變量部分,學(xué)生不清楚具體的積分區(qū)域是怎么畫出的,在數(shù)理統(tǒng)計部分,學(xué)生沒有機(jī)會看清楚老師親自構(gòu)造統(tǒng)計量并進(jìn)行計算的過程,達(dá)不到理想的引導(dǎo)學(xué)生探究的教學(xué)效果。(五課程設(shè)計與計算機(jī)技術(shù)結(jié)合不足概率論與數(shù)理統(tǒng)計發(fā)展到今天,不能離開計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,然而,縱觀目前教材,幾乎沒有將計算機(jī)技術(shù)融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)過程的。我們教學(xué)、

8、課程考核等還是停留在紙和筆的時代。學(xué)生缺乏如何使用計算機(jī)工具解決概率問題或者數(shù)理統(tǒng)計問題的學(xué)習(xí)機(jī)會。三、案例教學(xué)法簡介案例教學(xué)法源自20世紀(jì)初哈佛大學(xué)創(chuàng)造出的一種教學(xué)方法,具體為圍繞一定培訓(xùn)的目的把實際中真實的情景加以典型化處理,形成供學(xué)員思考分析和決斷的案例(通常為書面形式,通過獨立研究和相互討論的方式來提高學(xué)員的分析問題和解決問題的能力的一種方法。案例教學(xué)法的重點是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和實際解決問題的能力,是建立在典型實例的基礎(chǔ)上來引導(dǎo)學(xué)生獲得知識并且應(yīng)用知識的過程。通過案例不僅可以傳授知識,增強(qiáng)學(xué)生面對實際問題的思考能力,增強(qiáng)學(xué)生面對困難的自信心,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。案例教學(xué)中,教師和學(xué)

9、生是平等互動的,這既調(diào)動了學(xué)生的科教縱橫 2011年08月科教縱橫積極性,也給予了老師傳授自身經(jīng)驗和心得的機(jī)會。在解決問題的過程中,師生之間是互利共勉的關(guān)系,不僅可以進(jìn)一步建立良好的師生關(guān)系,還能有效促進(jìn)該門課程的教學(xué)效果。教學(xué)中的案例主要有以下6種:(一信息式案例:收集信息的形式(二問題式案例:以調(diào)查解決問題的能力為主(三陳述式案例:敘述一個事件的情境(四決策式案例:體現(xiàn)更多地解決問題(五條例式案例:把案例涉及的背景,問題,解決方法,評論等排列起來寫出的案例(六實錄式案例:把實際發(fā)生的事件原原本本地記錄下來,最后提出一系列供參考,討論的問題在教學(xué)案例的寫作過程中,教師必須始終堅持案例反映真實

10、事件的基本原則,結(jié)合學(xué)生的專業(yè)實際,所選案例要能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生思考。四、教學(xué)試驗效果為了檢驗案例教學(xué)法對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的實際效果,我們在某學(xué)校選取了兩個班級(分別編號為A班和B班進(jìn)行為期48個課時的試驗。其中A班49人,男生21人,女生28人,采用傳統(tǒng)教學(xué)法進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程;B班56人,男生19人,女生37人,采用案例教學(xué)方法實施教學(xué)。在試驗期結(jié)束時,我們對兩個班的學(xué)生進(jìn)行了一次測試,用考試平均分?jǐn)?shù)的差異來評估兩種教學(xué)方法的差異。兩個班學(xué)生的考試成績數(shù)據(jù)如下:分析兩種教學(xué)方法的總體均值:1=通過傳統(tǒng)教學(xué)法學(xué)習(xí)的學(xué)生總體的平均考試分?jǐn)?shù)2=通過案例教學(xué)法學(xué)習(xí)的學(xué)生

11、總體的平均考試分?jǐn)?shù)我們從一個嘗試性的假設(shè)開始討論:案例教學(xué)法能有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。經(jīng)過檢驗,傳統(tǒng)教學(xué)法下學(xué)生的平均分均值低于案例教學(xué)法下學(xué)生的平均分均值,且在傳統(tǒng)教學(xué)法下平均分方差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于案例教學(xué)法下平均分方差,發(fā)現(xiàn)案例教學(xué)法比傳統(tǒng)教學(xué)法更能有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。進(jìn)一步,我們想探究案例教學(xué)法分別對男生和女生是否有明顯的作用,分別就案例教學(xué)法和傳統(tǒng)教學(xué)法下男生和女生的平均成績進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)案例教學(xué)法在更大程度上較明顯地提高了女生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的成績。這說明女生在接受到案例教學(xué)法的啟發(fā)和引導(dǎo)下,思維的品質(zhì)和解決問題的能力有更明顯的改善。五、結(jié)論通過本次教學(xué)試驗實際效果的檢驗,在一定

12、程度上可以說明案例教學(xué)法對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)效果有較大的促進(jìn)作用,筆者分析其因素主要在于:(一教學(xué)具備直觀性,調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由于教學(xué)中的案例取自真實的現(xiàn)實生活或?qū)W生的專業(yè)實踐,它的使用可以形象直觀地詮釋教材的理論知識,使之生動形象,符合學(xué)生的年齡特點、認(rèn)知規(guī)律和專業(yè)需求,因此能較好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣。(二教學(xué)具備典型性,能較好地演繹教材的內(nèi)容。由于教學(xué)中案例的選擇一般具有突出的代表性,對教材內(nèi)容有較強(qiáng)的說服力,能幫助學(xué)生較好地理解和消化吸收教材中的相關(guān)知識。(三教學(xué)具備引導(dǎo)性和開拓性,培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。運用案例教學(xué)法,學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)自己的思維品質(zhì),找到適合于自身的學(xué)習(xí)方法,同時培養(yǎng)自己的創(chuàng)造力,不斷創(chuàng)新,取得良好的學(xué)習(xí)效果。(四師生共同探討,共勉共學(xué),建立了良好的師生關(guān)系。在案例教學(xué)的過程中,師生之間的關(guān)系是平等互勉,共同學(xué)習(xí),共同探究,有助于建立良好的師生關(guān)系,取得更好的教與學(xué)的雙邊效果。總之,在諸多案例教學(xué)法成功的領(lǐng)域,我們可以看到,案例教學(xué)法在激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主創(chuàng)新能力等方面有著明顯的效果。通過案例教學(xué)法的有效實施,不僅可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、還能促進(jìn)師生之間的交流學(xué)習(xí),營造良好的求知學(xué)習(xí)氛圍。更為關(guān)鍵的是,案例教學(xué)法能夠最大程度地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用、學(xué)有所用,使學(xué)生不僅獲得書本上的