汽車空氣懸架建模與仿真分析

1、汽車空氣懸架建模與仿真分析作者 :劉宜東 指導(dǎo)教師:宋宇(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)技術(shù)學(xué)院 合肥 07530087)摘要：懸架是汽車的重要總成之一，它對汽車的平順性和操縱穩(wěn)定性有很大的影響。在汽車懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和開發(fā)過程中，其運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)和采用控制策略的計(jì)算分析占有十分重要的地位?？諝鈴椈删哂袃?yōu)良的彈性特性，用在車輛懸掛裝置中不僅能大大改善車輛的動力性能，顯著提高車輛的運(yùn)行舒適度；還能降低汽車振動頻率和車輪動載荷，使其獲得良好的行駛平順性、操縱穩(wěn)定性和行駛安全性，減小高速行駛車輛對路面的破壞。本文就汽車空氣彈簧懸架及空氣懸架系統(tǒng)的特點(diǎn)，對整車的影響通過簡單計(jì)算，再把計(jì)算的結(jié)果輸入計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)模擬

2、出圖形，我們將得到研究結(jié)果。關(guān)鍵詞：汽車空氣懸架、空氣彈簧、建模、計(jì)算機(jī)仿真 1 引言30年代初，美國法爾斯通輪胎和橡膠公司第一次真正把空氣彈簧用于汽車工業(yè)。哈維法爾斯通在其好友亨利福特一世和托馬斯阿瓦愛迪生的技術(shù)支持下，研制出了空氣柱形式的空氣彈簧懸架系統(tǒng)。于是在1934年就誕生了AIREDE空氣彈簧。51年前，美國紐威安柯洛克國際公司（Neway Anchorlok lnternational）成立時即作為一家架車懸架系統(tǒng)的生產(chǎn)廠家，為公路和非公路行駛的重型機(jī)車設(shè)計(jì)和制造鋼板彈簧懸架系統(tǒng)。由于紐威在重型車輛市場上取得了成功，后來就向高速公路車輛懸架系統(tǒng)方向發(fā)展。35年前，紐威向市場上投放了

3、世界上第一種實(shí)際應(yīng)用的空氣懸架系統(tǒng)。從此以后，紐威開發(fā)出一系列空氣懸架產(chǎn)品，應(yīng)用于世界各地的客車、載貨車和架車。紐威提供的空氣懸架產(chǎn)品約占北美和歐洲用于客車、載貨車和架車市場的70。2 發(fā)展趨勢隨著高檔客車制造技術(shù)的引進(jìn)以及人們對舒適性要求的提高，加上國家對客車等級劃分的標(biāo)準(zhǔn)要求，空氣懸架才開始在我國逐步應(yīng)用起來。目前空氣懸架主要集中應(yīng)用在高等級客車上，但是受多方面因素的制約，空氣懸架的配置率仍然很低，基本上還屬于“導(dǎo)入”階段。中國是最新的前沿陣地，正在把鋼板彈簧更換為空氣懸架彈簧?？諝鈶壹馨l(fā)展的歷史經(jīng)驗(yàn)告訴我們，引入空氣懸架的國家一般是首先將其用于客車，隨后就向載貨車和架車方向發(fā)展，中國也會

4、有這樣的發(fā)展過程。3 空氣懸架系統(tǒng)簡述懸架是連接車身和車輪之間一切傳力裝置的總稱，主要由彈簧（如鋼板彈簧、螺旋彈簧、空氣彈簧、扭桿等）、減振器和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)三部分組成。當(dāng)汽車在不同路面上行駛時，由于懸架系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了車身和車輪之間的彈性支承，有效地降低了車身與車輪的振動，從而改善了汽車行駛的平順性和操縱穩(wěn)定性。3.1 空氣懸架的特點(diǎn)空氣懸架系統(tǒng)是以空氣彈簧為彈性元件，利用氣體的可壓縮性實(shí)現(xiàn)其彈性作用的壓縮氣體的氣壓能夠隨載荷和道路條件變化而進(jìn)行自動調(diào)節(jié)，不論滿載還是空載，整車高度不會變化，可以大大提高乘坐的舒適性?？諝鈴椈傻倪\(yùn)動性能特點(diǎn)是：負(fù)載能力可調(diào)；彈性系數(shù)隨負(fù)載變化；負(fù)載變化肘,固有頻率幾乎不變

5、；固有頻率較低。這些特點(diǎn)決定了空氣懸架具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)乘坐更舒適安全；(2)改善車輛的行駛平順性；(3)延長輪胎和制動片的使用壽命；(4)負(fù)載變化時車身高度不變；(5)減少電氣、空調(diào)、排氣系統(tǒng)、車橋、車身和底盤的維修成本；(6)減少對道路的沖擊，保護(hù)路面，降低高速公路的維修費(fèi)用；(7)延長車輛的使用壽命并增加折舊值。3.2 空氣懸架的結(jié)構(gòu)形式空氣懸架的主要組成部分除了空氣彈簧組件、減振阻尼裝置之外，還有導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、高度控制閥、橫向穩(wěn)定器和緩沖限位塊等?？諝鈴椈墒且环N利用橡膠氣囊內(nèi)部壓縮空氣的反力作為彈性恢復(fù)力的新型彈性元件，它利用橡膠的彈性和空氣壓力獲得綜合具有吸振、減振、隔振、防噪和緩沖等

6、功能。作為隔振支承裝置使用時，空氣彈簧具有優(yōu)良的彈性特性，與普通的鋼制彈簧和橡膠制彈簧相比，它具有以下特點(diǎn)：(1)空氣彈簧具有非線性特性，可將其特性曲線設(shè)計(jì)成理想形狀；(2)空氣彈簧質(zhì)量輕，內(nèi)摩擦小，對高頻振動有很好的隔振、消聲能力：(3)空氣彈簧的剛度和承載能力可以通過調(diào)節(jié)橡膠氣囊內(nèi)的壓力來調(diào)整；(4)負(fù)載變化時，固有頻率幾乎不變，且固有頻率較低；(5)空氣彈簧具有較高的疲勞壽命，其疲勞壽命可達(dá)300萬次以上，實(shí)際使用壽命可達(dá)5年以上。如今，空氣彈簧因具有良好的減振和隔振性能而被廣泛應(yīng)用于汽車、鐵道車輛以及艦船、航空、工業(yè)等領(lǐng)域的動力機(jī)械、電子設(shè)備、儀器儀表、化工機(jī)械等各種設(shè)備當(dāng)中?？諝鈴椈?/p>

7、的結(jié)構(gòu)可以設(shè)計(jì)成多種類型。根據(jù)橡膠氣囊工作時的變形方式，空氣彈簧可分為囊式空氣彈簧、膜式空氣彈簧兩種。（如圖所示） 囊式空氣彈簧 膜式空氣彈簧囊式空氣彈簧由夾有簾線的橡膠制成的氣囊和密閉在其中的壓縮空氣構(gòu)成。氣囊上下蓋板將空氣封于囊內(nèi)。根據(jù)橡膠氣囊曲數(shù)的不同，囊式空氣彈簧可以分為單曲、雙曲和多曲囊式空氣彈簧。氣囊各段之間鑲有金屬輪緣，目的是承受內(nèi)壓張力。囊式空氣彈簧有效面積變化率較大，彈簧剛度較大，振動頻率也較高。為了獲得低的振動頻率，可設(shè)置輔助氣室。但過大的輔助氣室對降低振動頻率的效果不是很明顯，因此在設(shè)計(jì)時輔助氣室的容積最大不超過原氣囊的三倍。增加氣囊曲數(shù)時，由于氣囊的變形可由各個曲面平均

8、分擔(dān)，因此曲數(shù)越多，有效直徑變化率就越小?？梢娫黾託饽仪鷶?shù)會降低囊式空氣彈簧的剛度，降低彈簧的振動頻率。膜式空氣彈簧的結(jié)構(gòu)是在蓋板和底座之問放置一圓柱形橡膠氣巍，通過氣囊撓曲變形實(shí)現(xiàn)整體伸縮。工作時，膜式空氣彈簧橡膠氣囊沿活塞面發(fā)生變形，通過橡膠氣囊的卷曲變形實(shí)現(xiàn)整體伸縮。膜式空氣彈簧有效面積的變化率小，因此，膜式空氣彈簧在輔助氣室較小的情況下，也可得到較低的自振頻率。在萁正常工作范圍內(nèi)，膜式空氣彈簧剛度變化要比囊式小，彈性曲線更為理想，固有頻牢更低些。同時膜式窄氣彈簧可以通過改變活塞底座的形狀和利用活塞底庳的空心內(nèi)腔作為輔助氣室來優(yōu)化其剛度特性，從而獲得那想的非線性特性，膜式空氣彈簧尺寸小，

9、便于布置，剛而多用于小轎車上。3.3 空氣彈簧的工作原理空氣懸架工作原理就是用空氣壓縮機(jī)形成壓縮空氣，并將壓縮空氣送到彈簧和減振器的空氣室中，以此來改變車輛的高度。在前輪和后輪的附近設(shè)有車高傳感器，按車高傳感器的輸出信號，微機(jī)判斷出車身高度的變化，再控制壓縮機(jī)和排氣閥，使彈簧壓縮或伸長，從而起到減振的效果。 空氣懸架給予了汽車更多的靈性。當(dāng)你在高速行駛時懸架可以變硬來提高車身的穩(wěn)定性；而長時間在低速不平的路面行駛時，控制單元會使懸架變軟來提高車子的舒適性。3.4 空氣懸架對整車性能的影響1. 空氣懸架為剛度可變的非線性懸架。當(dāng)簧載質(zhì)量變化時，剛度隨之變化，以保持空載和滿載時車身高度相同，懸架固

10、有頻率基本不變。根據(jù)需要，可以選擇不同的氣囊工作高度，獲得理想的固有頻率，從而得到良好的行駛平順性。2. 空氣懸架質(zhì)量輕，彈簧剛度低，高速行駛時，輪胎與地面的附著能力強(qiáng)，制動距離短；轉(zhuǎn)向時，過多轉(zhuǎn)向和不足轉(zhuǎn)向傾向減小，轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性強(qiáng)，提高了整車的操縱穩(wěn)定性。3. 空氣彈簧內(nèi)的空氣壓力直接反映了簧載質(zhì)量，可取空氣壓力作為信號，控制制動缸內(nèi)的氣壓，來控制制動時的制動力，更好地保證了行駛安全性。4. 可通過給空氣彈簧氣囊充氣或放氣來調(diào)節(jié)車身高度。在平坦的路面上，降低車身高度，保持空氣阻力系數(shù)為最佳值，可以減小油耗或在功率不變的情況下獲得最大車速。4 空氣彈簧懸架的建模及分析由于汽車是一個復(fù)雜的振動系統(tǒng)

11、，為了便于分析解決問題，常對其進(jìn)行簡化。在預(yù)測汽車的振動響應(yīng)情況時，首先應(yīng)該建立一個盡可能真實(shí)反映系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。選擇模型時考慮因素的全面與否同預(yù)測結(jié)果的精確度有很大的關(guān)系。建立理論模型的一般法則是把系統(tǒng)剛度較大的某一部分看作是具有集中質(zhì)量的剛體，而把剛度較小的那一部分當(dāng)作彈性連接元件，然后將這些剛體和連接元件組合起來，就形成一個機(jī)械振動體系。通常認(rèn)為理論模型的自由度數(shù)目越多，預(yù)測的結(jié)果就越精確。但由于多自由度系統(tǒng)的計(jì)算要求測定的相關(guān)參數(shù)就多，而在車輛設(shè)計(jì)階段許多參數(shù)并不能準(zhǔn)確測定，會給計(jì)算結(jié)果帶來很大的誤差。另就研究汽車平順性而言，由路面不平激起的各種振動成分的作用也有大小和主次之分。在試驗(yàn)

12、的基礎(chǔ)上得知車身地板水平方向變化數(shù)值就很小，對平順性影響不到3。通常在研究平順性時，暫時忽略汽車的側(cè)向運(yùn)動，著重考慮車輛垂直平面內(nèi)的運(yùn)動。4.1 建模在研究車輛振動性能的模型中，根據(jù)研究方便，我們簡化成1/4懸架模型。汽車行使時受到路面階躍為X0，輪胎的緩沖作用令其彈性剛度為K1，空氣彈簧剛度為K2，減振器阻尼系數(shù)為Cd，根據(jù)研究的方便及需要在本文中簡化成單質(zhì)量系統(tǒng)模型。簡化的結(jié)果如下圖1 空氣彈簧懸架的簡化模型它由車身質(zhì)量M2，車質(zhì)量輪M1，車輪剛度系數(shù)K1，減振阻尼器阻尼系數(shù)Cd的懸架組成。其中X0為地面階躍，X2為車身位移，X1為輪胎位移。4.2 振動微分方程的獲得對模型的分析，利用牛頓

13、第二定理，得到系統(tǒng)運(yùn)動的微分方程：對車身而言： (1)對輪胎而言： (2)對空氣彈簧內(nèi)部，設(shè)其截面積不變；則 (3) ( Pv+Pa)Vm=(Pro+Pa)Vom (4)令 y0=x2, y1=x2', y2=x1, y3=x1'則 y0'=y1y1'=y2'=y3y3'=-其中上式中：M1輪胎的質(zhì)量，KgM2車身的質(zhì)量，KgX0地面對車的階躍，mX1輪胎的位移，mX2車身的位移，mCd阻尼系數(shù)，N·smP空氣彈簧的氣壓，PPr0靜平衡位置時的相對氣壓，Pa V0靜平衡位置時的相對體積，m3V任意位置的相對容積，m3,我們近似認(rèn)為v1+

14、v2M空氣彈簧內(nèi)部緩沖系數(shù)。一般為M=1.31.38，緩慢時為M=1，壞路為M=1.4。A0空氣彈簧的截面積 ,m2V1-空氣彈簧的主室體積，m3V2-空氣彈簧的副室體積，m3n-空氣熱力指數(shù)，對靜態(tài)時n=1，對動態(tài)時n=1.314。5微分方程的求解5.1 式my+c(y'-q')+k(y-q)=0（1）的解析解直接求解上式的解析解由高等數(shù)學(xué)微分方程的求解可知此方程的解由自由振動奇次方程的解之和組成。若令， 則奇次方程為：y+zny+02 y=00為系統(tǒng)圓頻率.而阻尼對運(yùn)動的影響取決于n和0的比值。為阻尼比： 汽車懸架的阻尼比的比值通常在0.25左右屬于小阻尼,此時方程的解為:

15、分析此解可知,有阻尼自由振動時,質(zhì)量m以有阻固有頻率振動,其振幅按衰減。以上僅為方程的解析解。在通常的科學(xué)計(jì)算中，大量的微分方程無法用解析的方法求解，且沒有真正的應(yīng)用價(jià)值。特別是隨著計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，人們越來越認(rèn)識到科學(xué)計(jì)算是科學(xué)研究的第三種方法，特別是工科類的大學(xué)生更應(yīng)該具備這方面的知識和能力。為適應(yīng)時代工科大學(xué)生的要求，故可對方程（1）進(jìn)行科學(xué)計(jì)算。 5.2 方程（1）的數(shù)值求解常微分方程是討論一些典型方程解析解的基本方法。然而，在生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)研究中遇到的微分方程比較復(fù)雜，在很多情況下，都不可能給出方程的解析表達(dá)式，又因計(jì)算量太大而不實(shí)用；有時，即使是一些已經(jīng)有了求解的基本方

16、法的典型方程，但在實(shí)際使用時也是有困難的。以上情況都說明：用求解析式的基本方法來計(jì)算微分方程的數(shù)值解往往是不適宜的，基本上是很難辦到的。在實(shí)際問題中，對于求解微分方程，一般只要求解在若干上的近似值或者解的便于計(jì)算的近似表達(dá)式（只要滿足規(guī)定的精度）即可，就像本課題為了求得最后的振動方程，只要求解若干個點(diǎn)最后連成光滑的曲線即可。5.2.1 選用解法把式（1）進(jìn)行整理可得：y”+y+q=0.此方程是一個二階微分方程，可由多種方法對其求數(shù)值解，改進(jìn)的歐拉方法和四階龍格庫塔法比較合適，又因改進(jìn)的歐拉方法比較適用于本身不太光滑的曲線，故在本次設(shè)計(jì)中可選用經(jīng)典的解法：四階龍格庫塔法。5.2.2 四階龍格庫塔

17、法的基本思想從研究商開始，由微分方程中值定理（<<）于是微分方程得到解此處的稱作上平均斜率，記k*=f(xi+y),(xi+h)即：因此只要對平均斜率k*提供一種算法，由式便相應(yīng)地得到一種微分方程地?cái)?shù)值計(jì)算公式。用此觀點(diǎn)來研究歐拉公式與改進(jìn)的歐拉公式，可以發(fā)現(xiàn)歐拉公式僅取一個點(diǎn)的斜率作為平均斜率k*的近似值，因此精度很低。而改進(jìn)歐拉公式即是利用了與兩個點(diǎn)的斜率與取算術(shù)平均值作為平均斜率k*的近似值：其中是通過已知信息yi利用歐拉公式得到的。改進(jìn)歐拉公式比歐拉公式精度高的原因，也是在于確定平均斜率時多取了一個點(diǎn)的斜率。因此它啟發(fā)我們，如果設(shè)法在xi，xi上多預(yù)報(bào)幾個點(diǎn)的斜率值，然后將

18、他們加權(quán)平均作為k*的近似值，則有可能構(gòu)造出更高精度的計(jì)算公式，此則是龍格庫塔法的基本思想。5.3四階龍格庫塔法編程及其參數(shù)說明 根據(jù)以上分析，用C編寫為grkt1.c的子程序，此程序可以結(jié)合不同的微分進(jìn)行調(diào)用，格式如下：void grkt1(t,y,n,d)int n;double t,y,d;d0=f0(t,y0,y1,.yn-1)的表達(dá)式；dn-1=fn-1(t,y0,y1,.yn-1)的表達(dá)式；return;調(diào)用參數(shù)說明：t雙精度實(shí)型變量，積分的起點(diǎn)t0y雙精度實(shí)型一維數(shù)組，長度為n。存放n個未知函數(shù)在起始點(diǎn)t處的函數(shù)值（即處值）n整型變量，微分方程組中方程的個數(shù)，也是未知函數(shù)個數(shù)。k

19、整型變量，積分的步數(shù)h雙精度實(shí)型變量，積分的步長z雙精度實(shí)型二維數(shù)組，體積為n*k以上仿真的基本參數(shù)：M1=1400Kg；M2=70Kg；V1=0.03M3；V2=0.06M3；A0=0.2827M2；P1=4Pa；K2=0.2MN/m；K1=0.1MN/m；6客車空氣懸架系統(tǒng)的仿真分析空氣懸架的特性在很大程度上取決于空氣彈簧的彈性特性?？諝鈴椈删哂蟹蔷€性特性?？諝鈴椈傻妮d荷一位移曲線形狀呈反“S”形，作該曲線上某點(diǎn)的切線便得到了該點(diǎn)的剛度。說明了空氣懸架的剛度是無限個的。為了便于研究，簡化了一下，就取曲線上的兩個剛度值來研究，一個是剛度較大的情況下，一個是剛度較小的情況下，來分析車身、車輪、

20、的位移速度加速度圖象汽車在行駛過程中振動時候，其阻尼比一般有三種情況：0<<1, =1, >1,其中：1. 0<<1時，此時符合汽車小阻尼（欠阻尼）的振動，汽車在大部分情況下都是按照這種情況下振動的。2. =1時，此時為臨界阻尼，汽車處于要振動而未振動的情況。3. >1時，此時為過阻尼，汽車振動不明顯。在本文中，我們分別對以上0<<1和>1兩種情況下汽車懸架的振動情況進(jìn)行仿真輸出，對比各種情況下在受到相同階躍輸入時候，那種情況更理想，從而達(dá)到汽車舒適性和平順性的目的。6.1 數(shù)據(jù)的處理利用設(shè)計(jì)出來的C語言程序計(jì)算出來數(shù)據(jù)處理后分別將車輪位移

21、、車輪速度、車身位移、車身速度、車身加速度、車輪加速度轉(zhuǎn)化為test. txt、test2. txt、test3. txt、test4. txt、test5. txt、test6.txt的數(shù)據(jù)文件存放在計(jì)算機(jī)磁盤中，以供Matlab繪圖時候調(diào)用。在Matlab調(diào)用數(shù)據(jù)之前，應(yīng)先將以上的數(shù)據(jù)文件保存到Matlab程序文件夾的work文件里面，這樣才能直接調(diào)用。在調(diào)用時候，將每個數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為矩陣形式，與時間參數(shù)一一對應(yīng)（即t=0:0.01:1.00）進(jìn)行繪圖，從而的出車輪位移圖、車輪速度圖、車身位移圖、車身加速度圖、車身速度圖。6.2 輸出圖形的結(jié)果本次仿真設(shè)計(jì)的結(jié)果是對懸架系統(tǒng)在汽車車輪受到階躍輸

22、入時候，對車身的位移，速度，加速度和對車輪的位移和速度進(jìn)行形象的圖形輸出。通過改變汽車阻尼比進(jìn)行對比，具體結(jié)果如下：圖1 阻尼比較小的情況，車身位移圖圖2 阻尼比較小的情況下，車身速度圖 圖3 阻尼比較小的情況下，車輪位移圖 圖4 阻尼比較小的情況下，車身加速度圖圖5 阻尼比較小的情況下，車輪加速度圖圖6 阻尼比較大時，車身加速度圖。在阻尼比大時，車身的加速度很快的降下來 圖7 在阻尼比大，車輪受到較大地面沖擊時，也能在較短的時間內(nèi)變小，使車輪在短時間平穩(wěn)下來圖8 在阻尼比大，車身受到較大地面沖擊時，也能在較短的時間內(nèi)變小，使車身在短時間平穩(wěn)下來。6.3 仿真結(jié)果分析通過對以上各圖形的相互對比

23、分析，汽車空氣懸架的阻尼比在處于 0<<1情況下，當(dāng)車輪受到地面階躍輸入的時候，車身的位移和速度不是隨著地面的階躍輸入突然變化，不是突然變到最大后，車身速度馬上就變?yōu)榱?。而是有一個緩和的逐漸收斂過程。在這種情況下，地面的變化情況對車身的沖擊比較小，從而達(dá)到汽車平順性和駕駛舒適性的目的。而懸架的阻尼比處于>1情況下的時候，當(dāng)車輪受到地面階躍輸入的時候，車身的位移速度都變化的太快，給人身的刺激也就比較大，從而不能達(dá)到乘坐舒適性和駕駛平順性的目的。所以汽車在大部分情況下，阻尼比一般處于0<<1情況下。總結(jié)及建議本文以客車空氣懸架系統(tǒng)為研究對象，先對空氣懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行

24、分析，再把空氣懸架系統(tǒng)特點(diǎn)對整車的影響通過簡單計(jì)算，得出計(jì)算結(jié)果后輸入計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)模擬出圖形，我們得到研究結(jié)果。由于時間倉促和客觀條件限制，再加上作者水平有限，所以在本文研究工作基礎(chǔ)上還有諸多可以完善之處?，F(xiàn)提出以下幾點(diǎn)建議：（1）對懸架的仿真目的是為了尋找一個最合適的阻尼系數(shù)以達(dá)到汽車的最佳舒適性和平順性，由于路面和外界干擾因素對車身的干擾都是未知的，人們無法用什么模型來表示它，所以為了達(dá)到最佳舒適性和平順性，懸架的阻尼系數(shù)也不應(yīng)該是一個定值，只有通過不斷的改變懸架的阻尼系數(shù)，同時通過對不同的路面沖擊的模擬，通過計(jì)算機(jī)的輸出的結(jié)果，我們找出接近理想的仿真曲線，才能達(dá)到最理想的狀態(tài)，這是懸

25、架的控制，才能了解空氣彈簧的優(yōu)越性。（2）在空氣懸架控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制算法的設(shè)計(jì)和研究上，國內(nèi)大多停留在計(jì)算機(jī)仿真上。因此在條件允許的情況下，綜合考慮整車的平順性和操縱穩(wěn)定性，對各種控制策略下的主動空氣懸架系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證所研究控制策略的正確性和可行性，為進(jìn)一步實(shí)用化打下基礎(chǔ)。 致 謝行文至此，我的這篇論文已接近尾聲；歲月如梭，我四年的大學(xué)時光也即將敲響結(jié)束的鐘聲。離別在即，站在人生的又一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，心中難免思緒萬千，一種感恩之情油然而生。感謝學(xué)院關(guān)心我們畢業(yè)論文的老師和領(lǐng)導(dǎo)們，學(xué)院的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室給我的課題帶來了很多方便；感謝在班里同學(xué)和朋友，感謝你們在我遇到困難的時候幫助我，給我支持和

26、鼓勵，感謝你們。 特別感謝我的指導(dǎo)老師宋宇，在本課題中給予我悉心指導(dǎo)，從一開始對空氣彈簧的完全陌生到最后的恍然大悟，我學(xué)到了很多知識。宋老師給我的鼓勵與指引，使我能夠克服重重困難，將論文完成，在此謹(jǐn)向宋宇老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。謝謝！ 參 考 文 獻(xiàn)1陳家瑞汽車構(gòu)造(下)M北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：199-2432徐士良編著.常用算法程序集.清華大學(xué)出版社,1996年3劉波客車電控空氣懸架系統(tǒng)及其發(fā)展趨勢J客車技術(shù)，2007(6)：5-84何渝生編著.汽車控制理論基礎(chǔ)及應(yīng)用.重慶大學(xué)出版社,1995年5陳中亮編著.Turbo科學(xué)計(jì)算與繪圖.華東理工大學(xué)出版社,1996年6方瑞華，

27、解躍青，雷雨成空氣懸架理論及其關(guān)鍵技術(shù)J同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003，31(9)：1072-10767嚴(yán)彥從 大型客車空氣懸架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及設(shè)計(jì)中的若干問題1997年8張建文,莊德軍,林逸,王望予,劉宏偉汽車用空氣彈簧懸架系統(tǒng)綜述2002年 9ROD M V C，PRZLAD V A unable fuzzy logic controller for vehicle active suspension systemsJ Fuzzy Sets and Systems,1997,85:11-2010Gieck JackRide on air：A history of air suspension

28、MNew York：11John Wood roffe Heavy Turuck Suspension Dynamics:Methods for Evaluacting SUSOENSION Road Friendliness and RIDE onality C.SAE paper.NO.962152Automotive Air Suspension Modeling and Simulation Author: liuyidong teacher: Sung Yu(The agriculture university hefei 07530087)Abstract Suspension i

29、s one of the important assembly car, it for car getting smooth-going and stability has very big effect. In the automobile suspension system design and development process, the kinematics and dynamics and control strategy of calculation and analysis by occupies very important position. Air spring has

30、 excellent elastic properties, used in vehicle suspension devices can not only can greatly improve vehicle dynamic performance significantly improve the operation vehicle comfort; Still can reduce vehicle vibration frequency and wheel dynamic load, make its win good ride comfort and sex, handling st

31、ability and high-speed driving safety, reducing vehicle of automobi damage. This paper automobile air spring suspension and air suspension system characteristic, the influence of vehicle through a simple calculation, and then the calculation results into the computer and the graphic by computer simu

32、lation, we will get results. Keywords: the air suspension, air spring, modeling, computer simulation 附錄 編程模塊grkt1.c #include "stdlib.h" void grkt1(t,y,n,h,k,z) int n,k; double t,h,y,z; extern void grkt1f(); int i,j,l; double a4,tt,*b,*d; b=malloc(n*sizeof(double); d=malloc(n*sizeof(double)

33、; a0=h/2.0; a1=a0; a2=h; a3=h; for (i=0; i<=n-1; i+) zi*k=yi; for (l=1; l<=k-1; l+) grkt1f(t,y,n,d); for (i=0; i<=n-1; i+) bi=yi; for (j=0; j<=2; j+) for (i=0; i<=n-1; i+) yi=zi*k+l-1+aj*di; bi=bi+aj+1*di/3.0; tt=t+aj; grkt1f(tt,y,n,d); for (i=0; i<=n-1; i+) yi=bi+h*di/6.0; for (i=

34、0; i<=n-1; i+) zi*k+l=yi; t=t+h; free(b); free(d); return; 汽車車身速度的編程程序：#include "stdio.h"#include "grkt1.c"#include "math.h"main()int i,j;FILE *fp;double t,h,y4,z4101;y0=0.0;y1=0.0;y2=0.0;y3=0.0;t=0.0;h=0.01;grkt1(t,y,4,h,101,z);printf("n");if (fp=fopen(&qu

35、ot;test3.txt","w")=NULL)printf ("cannot open filen");exit(0);for (i=0;i<=100;i+) t=i*h; printf("t=%5.2fn",t);fprintf(fp,"%6.2fn",z3i); for (j=0;j<=3;j+) printf("y(%d)=%e",j,zji); printf("n"); void grkt1f(t,y,n,d) int n; double t,

36、y,d; t=t;n=n; d0=y1; d1=-200*(y1-y3)-150*(y0-y2); d2=y3; d3=-100*(y3-y1)+250*(y2-y0)-4000*(y2-sin(t); return; 汽車的車身加速度的編程：#include "stdio.h"#include "grkt1.c"#include "math.h"main()int i,j;FILE *fp;double t,h,y4,z4101;y0=0.0;y1=0.0;y2=0.0;y3=0.0;t=0.0;h=0.01;grkt1(t,y,4

37、,h,101,z);printf("n");if (fp=fopen("test5.txt","w")=NULL)printf ("cannot open filen");exit(0);for (i=0;i<=100;i+) t=i*h; printf("t=%5.2fn",t);fprintf(fp,"%6.2fn",(z3i-z3I-1)/0.01); for (j=0;j<=3;j+) printf("y(%d)=%e",j,zji);

38、 printf("n"); void grkt1f(t,y,n,d) int n; double t,y,d; t=t;n=n; d0=y1; d1=-200*(y1-y3)-150*(y0-y2); d2=y3; d3=-100*(y3-y1)+250*(y2-y0)-4000*(y2-sin(t); return; 汽車車輪速度的編程#include "stdio.h"#include "grkt1.c"#include "math.h"main()int i,j;FILE *fp;double t,h,y4,

39、z4101;y0=0.0;y1=0.0;y2=0.0;y3=0.0;t=0.0;h=0.01;grkt1(t,y,4,h,101,z);printf("n");if (fp=fopen("test2.txt","w")=NULL)printf ("cannot open filen");exit(0);for (i=0;i<=100;i+) t=i*h; printf("t=%5.2fn",t);fprintf(fp,"%6.2fn",z1i); for (j=0;j&

40、lt;=3;j+) printf("y(%d)=%e",j,zji); printf("n"); void grkt1f(t,y,n,d) int n; double t,y,d; t=t;n=n; d0=y1; d1=-200*(y1-y3)-150*(y0-y2); d2=y3; d3=-100*(y3-y1)+250*(y2-y0)-4000*(y2-sin(t); return; 汽車車輪的加速度編程#include "stdio.h"#include "grkt1.c"#include "mat

41、h.h"main()int i,j;FILE *fp;double t,h,y4,z4101;y0=0.0;y1=0.0;y2=0.0;y3=0.0;t=0.0;h=0.01;grkt1(t,y,4,h,101,z);printf("n");if (fp=fopen("test6.txt","w")=NULL)printf ("cannot open filen");exit(0);for (i=0;i<=100;i+) t=i*h; printf("t=%5.2fn",t);f

42、printf(fp,"%6.2fn",(z1i-z1i-1)/0.01); for (j=0;j<=3;j+) printf("y(%d)=%e",j,zji); printf("n"); void grkt1f(t,y,n,d) int n; double t,y,d; t=t;n=n; d0=y1; d1=-200*(y1-y3)-150*(y0-y2); d2=y3; d3=-100*(y3-y1)+250*(y2-y0)-4000*(y2-sin(t); return; 汽車車身的位移的編程#include "

43、stdio.h"#include "grkt1.c"#include "math.h"main()int i,j;FILE *fp;double t,h,y4,z4101;y0=0.0;y1=0.0;y2=0.0;y3=0.0;t=0.0;h=0.01;grkt1(t,y,4,h,101,z);printf("n");if (fp=fopen("test3.txt","w")=NULL)printf ("cannot open filen");exit(0);for (i=0;i<=100;i+) t=i*h; printf("t=%5.2fn",t);fprintf(fp,"%6.2fn",z2i); f