帶約束拉桿異形截面鋼管內(nèi)核心混凝土等效單軸本構(gòu)關(guān)系

1、文章編號: 1000-6869( 2011) 12-0186-09帶約束拉桿異形截面鋼管內(nèi)核心混凝土等效單軸本構(gòu)關(guān)系蔡 健1 ，左志亮2 ，謝小東2 ，陳映瑞2 ，陳慶軍2( 1 華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510641; 2 華南理工大學(xué) 土木工程系，廣東廣州 510641)摘要: 在鋼板中部位置設(shè)置具有約束鋼板外凸變形作用的水平拉桿，是改善異形截面鋼管混凝土柱力學(xué)性能的有效方法。在已有文獻(xiàn)對帶約束拉桿方形、矩形、L 形、T 形、十形截面鋼管混凝土短柱軸壓試驗(yàn)研究成果的基礎(chǔ)上，通過合理假定，將 L 形、T 形和十形鋼管混凝土截面分別劃分成一個(gè)無拉桿的方形和若干個(gè)有拉桿的

2、矩形鋼管混凝土區(qū)域，借鑒約束混凝土本 構(gòu)模型，分別建立力學(xué)表達(dá)格式統(tǒng)一的帶約束拉桿方形和矩形截面、以及帶約束拉桿 L 形、T 形、十形截面各區(qū)域的鋼管內(nèi) 核心混凝土等效單軸本構(gòu)關(guān)系。采用所建立的本構(gòu)關(guān)系對相關(guān)試驗(yàn)的試件進(jìn)行了荷載-應(yīng)變?nèi)^程分析，計(jì)算曲線和試驗(yàn) 曲線吻合良好。關(guān)鍵詞: 異形鋼管混凝土短柱; 約束拉桿; 核心混凝土; 等效單軸本構(gòu)關(guān)系中圖分類號: TU398. 2 TU528. 59文獻(xiàn)標(biāo)志碼: AEquivalent uniaxial constitutive relationship for core concrete ofspecially-shaped steel tub

3、ular column with binding barsCAI Jian1 ，ZUO Zhiliang2 ，XIE Xiaodong2 ，CHEN Yingrui2 ，CHEN Qingjun2( 1 State Key Laboratory of Subtropical Building Science，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China;2 Civil Engineering Department，South China University of Technology，Guangzhou 510641，

4、China)Abstract: The mechanical behavior of specially-shaped concrete-filled steel tubular ( CFT) columns can be effectivelyimproved by setting binding bars in the middle positions of the steel plates，since the out-of-plane deformation of steel plates is constrained by the binding bars Based on the e

5、xperimental results about the square，rectangular，L-shaped， T-shaped and cross-shaped CFT stub columns with binding bars subjected to axial load and reasonable assumptions， the L-shaped，T-shaped and cross-shaped section can be divided into a square and several rectangular regions， respectively，where

6、the rectangular regions have binding bars while the square region does not The constitutive relationship of the confined concrete is referred as the development of the equivalent uniaxial constitutive relationship for the core concrete of the square and rectangular CFT stub columns with binding bars

7、 and the divided regions of theL-shaped，T-shaped and cross-shaped CFT stub columns with binding bars The proposed equivalent uniaxial constitutive relationship is based on clear mechanical concept and has uniform expressing formats The results of the load versus strain curves calculated by the propo

8、sed constitutive relationship are in good agreement with the experimental onesKeywords: specially-shaped CFT stub column; binding bar; core concrete; equivalent uniaxial constitutive relationship; uniform expressing format基金項(xiàng)目: 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 ( 50878087 ) ，中 央 高 校 基 本 科 研 業(yè) 務(wù) 費(fèi) 專 項(xiàng) 資 助 ( 2011ZM0112 ) ，廣

9、 東 省 自 然 科 學(xué) 基 金 項(xiàng) 目 ( 0) 。作者簡介: 蔡健( 1959 ) ，男，廣東潮州人，工學(xué)博士，教授。E-mail: cvjcai scut. edu. cn收稿日期: 2011 年 7 月186“”引言0土的縱向有效約束區(qū)，其余區(qū)域的核心混凝土所受約束作用有限，屬于弱約束區(qū)( 以下簡稱“非約束區(qū)”) 。方形、矩形、L 形、T 形和十形等截面鋼管混凝土柱具有良好的力學(xué)性能及容易滿足建筑布置要求等 優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中1-2，但目前國內(nèi)外 對鋼管混凝土柱的研究主要集中在圓形、矩( 方) 截 面鋼管混凝土柱，對 L 形、T 形、十形等異形截面鋼管 混凝土柱的研究還很少2

10、-8。異形截面鋼管混凝土 柱中的鋼管對核心混凝土的約束作用主要集中在角 部，在周邊中部依靠鋼板的抗彎剛度約束混凝土的 外凸變形，整體約束效應(yīng)小，而且鋼管在縱、橫向雙 向應(yīng)力以及核心混凝土向外膨脹的作用下，容易在 鋼管達(dá)到屈服前發(fā)生局部屈曲。在鋼板中部位置設(shè) 置具有約束鋼板外凸變形作用的水平拉桿能有效改 變鋼管的屈曲模態(tài)，延遲鋼管局部屈曲的發(fā)生，有助 于改善截面周邊中部鋼管對核心混凝土的約束作 用，從而提高鋼管混凝土 軸 壓 短 柱的承載力和延 性4-8。許多學(xué)者對鋼管內(nèi)核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系 做了有 針 對 性 的 研 究，主 要 包 括 等 效 單 軸 本 構(gòu) 關(guān) 系2，9-12，以及基于有限

11、元方法的一般混凝土三軸本 構(gòu)模型13，前者主要用于纖維模型分析法，后者適用 范圍廣，但數(shù)值計(jì)算耗費(fèi)大?；?Mander 等14約束 混凝土本構(gòu)模型、針對帶約束拉桿方形、矩形、L 形截 面鋼管內(nèi)核心混凝土的等效單軸本構(gòu)關(guān)系模型9-11， 力學(xué)概念清晰，能較好反映隨鋼板、拉桿約束效應(yīng)提 高約束混凝土的峰值應(yīng)力及峰值應(yīng)變相應(yīng)增大、下 降段趨于平緩等現(xiàn)象。在已有帶約束拉桿方形、矩 形、L 形、T 形、十形截面鋼管混凝土短柱軸壓試驗(yàn)研 究成果4-8的基礎(chǔ)上，本文通過合理假定，將 L 形、T 形和十形鋼管混凝土截面分別劃分成一個(gè)無拉桿的 方形和若干個(gè)有拉桿的矩形鋼管混凝土區(qū)域，借鑒 約束混凝土本構(gòu)模型，

12、分別建立了力學(xué)概念清晰、表 達(dá)統(tǒng)一的帶約束拉桿方形和矩形截面以及帶約束拉 桿 L 形、T 形、十形截面各區(qū)域的鋼管內(nèi)核心混凝土 等效單軸本構(gòu)關(guān)系，并通過試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。圖 1帶約束拉桿十形截面鋼管混凝土柱約束區(qū)示意圖Fig 1 Confined regions of cross-shaped CFTcolumn with binding bars將帶約束拉桿的 L 形、T 形和十形鋼管混凝土截面分別劃分成一個(gè)無拉桿的方形 ( 以下簡稱“方形1”) 和若干個(gè)有拉桿的矩形( 以下簡稱“矩形 2 5 ”) 鋼管混凝土區(qū)域( 圖 2c 2e) ，并作如下基本假設(shè): 忽略各約束區(qū)域截開面沿法向的位移，

13、側(cè)向剛度無 限大; 截開面上滿足縱向變形協(xié)調(diào)關(guān)系，各區(qū)域的 縱向變形相等。在帶約束拉桿方形、矩形截面鋼管9-10內(nèi)核心混凝土本構(gòu)關(guān)系的研究成果 基礎(chǔ)上，利用文獻(xiàn)4-8中的帶約束拉桿方形、矩形、L 形、T 形、十 形截面鋼管混凝土短柱軸壓試驗(yàn)研究成果，對帶約 束拉桿 L 形、T 形、十形鋼管混凝土短柱截面各區(qū)域 分別建立能反映鋼管和拉桿對混凝土提供約束的核 心混凝土本構(gòu)關(guān)系，并對已有帶約束拉桿方形、矩形( 以下簡稱“方形 0”和“矩形 0 ”，圖 2a、2b) 截面內(nèi)核 心混凝土本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行改進(jìn)，建立統(tǒng)一的帶約束拉桿異形截面鋼管內(nèi)核心混凝土的等效單軸本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式。為便于表達(dá)，假定 L 形、T

14、形、十形截面試件 中各矩形區(qū)域的截面尺寸分別相等，矩形、L 形、T 形 和十形截面試件中的拉桿只沿各區(qū)域的短邊方向設(shè) 置，方形截面試件中的拉桿沿鋼管的兩個(gè)主軸方向 設(shè)置，當(dāng)截面尺寸、拉桿布置形式不相同時(shí)，推導(dǎo)過 程類似，不再贅述。1. 2 本構(gòu)關(guān)系在文獻(xiàn)9-11，14-15的基礎(chǔ)上，結(jié)合帶約束拉桿異形截面鋼管混凝土約束特點(diǎn)，提出帶約束拉桿方 形、矩形截面以及帶約束拉桿 L 形、T 形、十形截面各 分塊區(qū)域( 方形與矩形) 的鋼管內(nèi)核心混凝土等效單 軸本構(gòu)關(guān)系，其表達(dá)式為:鋼管內(nèi)核心混凝土本構(gòu)關(guān)系11. 1 鋼管內(nèi)核心混凝土的約束特點(diǎn)帶約束拉桿異形截面鋼管混凝土柱的鋼管對核 心混凝土的約束作用主

15、要集中在角部以及設(shè)置拉桿 處，在其余部位依靠鋼板的抗彎剛度約束混凝土的 外凸變形，約束作用相對較弱。圖 1 為帶約束拉桿十 形截面鋼管混凝土柱的核心混凝土約束區(qū)示意圖， 約束作用較大的鋼管角部附近區(qū)域、同一列拉桿附 近區(qū)域?qū)儆诤诵幕炷恋臋M向強(qiáng)約束區(qū)( 以下簡稱 cc xr ( 1)( 2)c =rr 1 + xx= c /cc式中: 、 分別為約束混凝土的縱向應(yīng)力和應(yīng)變;cccc 、cc 分別為約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度及峰值應(yīng)變; r 為曲線形狀參數(shù)。187圖 2 帶約束拉桿異形截面分區(qū)及邊界面條件Fig 2 Divided cross-sections and boundary condi

16、tions on boundary surfaces土截面面積 Ai 之比:kehi1. 31. 3. 1混凝土等效側(cè)向約束應(yīng)力混凝土有效約束系數(shù)( 4)= Aehi / Ai帶約束拉桿方形、矩形截面鋼管混凝土柱、以及L 形、T 形、十形截面鋼管混凝土柱各區(qū)域在橫截面、側(cè)面上的有效約束區(qū)、非約束區(qū)的形狀如圖 3 所示。為了簡化并建立形式統(tǒng)一的本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式， 在計(jì)算方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5 ) 橫截面、側(cè)面 有效約束系數(shù)時(shí)作如下假設(shè): 矩形 2 5 的內(nèi)側(cè)拉 桿置于截開面處，并在內(nèi)側(cè)拉桿以外區(qū)域均勻地布 置其它拉桿; 假設(shè)各區(qū)域橫截面、側(cè)面每邊上混凝 土的非約束區(qū)為 1. 5

17、 次方拋物線與鋼板內(nèi)側(cè)圍成的 區(qū)域; 截開面處為強(qiáng)約束邊界，不存在橫截面和側(cè) 面非約束區(qū)。隨著拉桿設(shè)置、鋼板厚度、材料強(qiáng)度、 截面尺寸的變化，核心混凝土受到的約束作用不同， 非約束區(qū)面積、拋物線的起角也不同。由于短邊上 拋物線覆蓋的弱約束區(qū)面積較小，對約束系數(shù)的影 響不大，當(dāng)各拋物線區(qū)域的弦長相差不大時(shí)可假設(shè) 橫截面、側(cè)面上各非約束區(qū)拋物線的起角均為 ，且 起角范圍為 0° 45°。對于不存在非約束區(qū)的邊界， 拋物線起角 = 0°?？赏ㄟ^拋物線起角 的取值反 映核心混凝土所受的約束效應(yīng)大小。方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5) 橫截面有效約束 區(qū)的總面積為

18、:帶約束拉桿異形截面鋼管混凝土柱側(cè)面上兩排拉桿高度中部截面的混凝土非約束區(qū)面積最大而有 效約束區(qū)面積最小，取長度等于拉桿縱向間距 bs 的 構(gòu)件為研究對象，則方形( 0 1 ) 和矩形( 0 和 2 5 ) 側(cè)面最小有效約束區(qū)面積為:( bi1 ) ( i2)2bs tanzi1q2bs tanzi2qA=bezi33q = 1q = 1( 5)= 1、2)式中: zi1q 、zi2q 為 i 區(qū)域側(cè)面 1、2 上各邊 q ( q的非約束區(qū)邊界拋物線起角，對存在非約束區(qū)的邊界均取 ，對不存在非約束區(qū)的邊界取 0; bi1 和 bi2 分 別為 i 區(qū)域側(cè)面 1、2 上的核心混凝土邊長。帶約束拉

19、桿方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5 ) 的側(cè) 面有效約束系數(shù)為混凝土側(cè)面最小有效約束區(qū)面積Aezi 和核心混凝土截面面積 Ai 之比:( 6)kezi= Aezi / Ai根據(jù)以上統(tǒng)一表達(dá)式可推導(dǎo)得到方形( 0 1 ) 和矩形( 0 和 2 5) 的橫截面與側(cè)面有效約束系數(shù)如表1 所示。方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5) 的有效約束系數(shù) 為橫截面與側(cè)面有效約束系數(shù)的乘積:( kei 0)( 7a)( 7b)kei= kehi kezi= 0d24hij tanhij= Ai ( 3)Aehi( k0)5nkei j = 1hijei式中: i 為各區(qū)域編號; j ( j =

20、 1 4) 為橫截面各邊的編號; dhij 為 i 區(qū)域橫截面各邊 j 的核心混凝土邊長; nhij 為 i 區(qū)域橫截面各邊 j 被約束拉桿和鋼板分隔的 區(qū)域數(shù); hij 為 i 區(qū)域橫截面各邊 j 的非約束區(qū)邊界拋 物線起角，對存在非約束區(qū)的邊界均取 ，對不存在 非約束區(qū)的邊界取 0; Ai 為 i 區(qū)域的核心混凝土截面 面積。方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5) 橫截面有效約束 系數(shù)為混凝土橫向有效約束區(qū)面積 Aehi 和核心混凝1881. 3. 2混凝土的等效側(cè)向約束應(yīng)力假設(shè)在方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5 ) 的所有邊界上混凝土所受側(cè)向約束應(yīng)力均勻分布，采用乘以 相

21、應(yīng)區(qū)域有效約束系數(shù) kei 的方式來考慮其不均勻 性。取長度為拉桿縱向間距 bs 的分離體為研究對 象，方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5 ) 各邊鋼管對核心混凝土的平均側(cè)向約束應(yīng)力 '( m= 1、2 ) 可由力chim的平衡得到，如圖 4 和表 2 所示，其中假設(shè)達(dá)到峰值荷載時(shí)拉桿達(dá)到屈服值 Fb 。( a)方形與矩形截面( b)L 形截面( c) T 形截面( d) 十形截面橫截面與側(cè)面上的核心混凝土有效約束區(qū)圖 3Fig 3 Effectively confined core concrete of cross section and lateral surfaces0

22、. 85 時(shí)，試件的鋼板在達(dá)到峰值荷載前發(fā)生局部屈曲破壞; 當(dāng) R 0. 85 時(shí)，試件的鋼板在達(dá)到峰值荷載 前不需考慮局部屈曲的影響。另外，在雙向應(yīng)力作 用下，鋼管即使不發(fā)生局部屈曲，其縱向應(yīng)力也不能 達(dá)到屈服值17。將上述成果推廣應(yīng)用于帶約束拉桿 異形截面鋼管混凝土中，分別定義異形截面各邊鋼 管的寬厚比 Rd 為:189方形( 0 1 ) 和矩形( 0 和 2 5 ) 中混凝土的長邊、短邊方向等效側(cè)向約束應(yīng)力 chim ( m = 1、2) 表達(dá) 式為:( 8)chim = kei chim鋼管平均縱向與橫向應(yīng)力'1. 4文獻(xiàn)16的研究表明，鋼管寬厚比 R 是影響方形鋼管 混 凝

23、土 試 件 破 壞 模 態(tài) 的 主 要 因 素，當(dāng) RTable 1 Formulas of effective confinement coefficients截面形式橫截面有效約束系數(shù) kehi側(cè)面有效約束系數(shù) kezi方形區(qū)域矩形區(qū)域方形區(qū)域矩形區(qū)域 2 bs tan 24 tankez0 = 1 ) 方形keh0 = 1 5n3( a 2t01keh0 = 1 ( a 2 t) 2 ( b 2 t) tan2 2 bs tan 矩形+k= 1 5n01 ( b 2t)5( a 2t)ez03( b 2t)keh3 = 1 2( a1 t) b2 2ttan2bs tan+ bs tan

24、 2kez3 = 1 kez1 = 1 2 tan5n31 ( b2 2t)5( a1 t)keh2 = keh33( b2 2t)L 形keh1 = 1 53( b2 t)kez2 = kez32( a1 t)keh3 = 1 b2 2ttan2bs tan a2 tan + bs tan kez3 = 1 5n31 ( b2 2t)5( a1 t)keh2 = keh4 = keh33( b2 2t)T 形keh1 = 1 5( bkez1 = 1 3( b t) t)22kez2 = kez4 = kez3 2 ( a1 t) b2 2 t 2 bs tan = 1 keh3 = 1 t

25、an+k5n31 ( b2 2t)5( a1 t)ez33( b2 2t)keh1 = 1kez1 = 1十形keh2 = keh4 = keh5 = keh3kez2 = kez4 = kez5 = kez3圖 4 鋼管對核心混凝土的平均側(cè)向約束應(yīng)力計(jì)算簡圖Fig 4 Sketch for calculation of lateral confining stresses of core concreteMises 屈服準(zhǔn)則，則有:縱向應(yīng)力:Rd = Gd 槡12( 1 ) fay / ( 4Ea )22( d = 1 3)( 9)(2 )f1. 20. 3式中: fay 、Ea 、t 分別

26、為鋼管的屈服強(qiáng)度、彈性模量、泊松比和鋼板厚度。系數(shù) Gd 列于表 3。當(dāng) Rd 0. 85 時(shí)，達(dá)到峰值荷載時(shí)異形截面各邊 鋼管的平均縱向應(yīng)力 szd 按文獻(xiàn)16確定，并假設(shè) 鋼管在雙 向 應(yīng) 力 作 用 下 達(dá) 到 極 限 狀 態(tài) 時(shí) 服 從 von( 10)=0. 89fszd橫向應(yīng)力:shday ayRdRd= ( 3 2 ) /2( 11)4f 2槡 ayszdszd當(dāng) Rd 0. 85 時(shí)，szd 和 shd 均按文獻(xiàn)17確定。190Table 2Formulas of lateral confining stresses of core concrete方形區(qū)域矩形區(qū)域截面形式側(cè)面

27、 1側(cè)面 2側(cè)面 1側(cè)面 2wFb / bs + 2sh1 th02 = h01 ( 對稱)''方形'c=cch01a 2twFb / bs + 2sh2 th02 = sh1 t / ( b 2t)'矩形'c=ch01a 2t( sh1 + sh3 ) twFb / bs + ( sh1 + sh2 ) t'( 1)'( 2)' ' ch22 = ch11ch21 = ch11( 1)'( 2)ch11 = min( ' ， )= ( 對稱)a 2tL 形'''b 2t2ch12c

28、h11ch11ch11''ch31 = ch21''ch32 = ch222sh3 twFb / bs + ( sh1 + sh2 ) t'( 1)= '( 2)ch22 ='= ch12'ch21 =a2 2tb 2tch11( 1)'( 2)'( 1)'( 2)' h11 = min( ' ， )'= min( ， )T 形cch12ch11ch11ch12ch12wF / b+ t + b s sh2 sh1 sh3'( 2)'( 1)''ch3

29、1 = ch12ch32 = ch11a /2 tb 2t2wFb / bs + sh2 t2sh1 t'( 2)'( 1)ch22 = a' 2t = ch11ch21 ='= ch11ch11 = min( ' ，( 1)'( 2)')'= ( 對稱)'b /2 t十形2ch12ch11ch11ch11'ch31 = ch41 = ch51 = ch21''''ch32 = ch42 = ch52 = ch22'''注: w 為對相應(yīng)區(qū)域核心混凝土提供約束

30、作用的拉桿根數(shù); shd ( d = 1 3) 為異形截面各邊鋼管的平均橫向應(yīng)力。表 3 式( 9) 中系數(shù) Gd 取值Table 3 Coefficient Gd in formula ( 9)偏平面的夾角。1. 6 核心混凝土非約束區(qū)邊界拋物線起角 與峰 值應(yīng)變 cc試驗(yàn)結(jié)果表明，帶約束拉桿異形截面鋼管內(nèi)核 心混凝土的非約束區(qū)邊界拋物線起角 與峰值應(yīng)變 cc 均與鋼板的寬厚比、拉桿的布置、材料強(qiáng)度、截面特性等因素有關(guān)。對文獻(xiàn)4-8中相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn) 行回歸，回歸計(jì)算式為:系數(shù) Gd方形矩形L 形及 T 形十形G1G2G3a / ta / tb / ta / tb2 / t a1 / ta1

31、/ tb2 / t縱向應(yīng)力:( 12)szd= 0. 89fay = ( / 180) P 45( / 180)( 21)( 22)橫向應(yīng)力:= 1 + Q( cci / fco ) 1 cocc( 13)shd= 0. 19fay式中，P 或 Q 的表達(dá)式相同，系數(shù)不同，P 或 Q =1. 5 核心約束混凝土軸心抗壓強(qiáng)度方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5) 核心混凝土的長 邊、短邊所受等效側(cè)向約束應(yīng)力不相同，其軸壓強(qiáng)度 應(yīng)由真三軸混凝土的破壞準(zhǔn)則確定18:p14p24( p11 + p12 E+ p13 E ) ( p21 + p22 B + p23 B ) × ( p31

32、 + p32 C +p342 2p33 C ) ( p41 + p42 D) ; E= 槡rmax + rmin ;B = 0. 001 ×2 2槡( a b )+ ( a b ) ; C = f / f ; D = a / a 。sx sxsy syaycomax min其中: 對方、矩形截面，cci = cc0 ; 對 L 形、T 形、十形截面，各區(qū)域的核心混凝土峰值應(yīng)力 cci 不同，峰值 應(yīng)變 cci 相同，因此對每種截面形狀的鋼管混凝土柱octi = ( chi1 + chi2 + cci ) /3( 14)octi=槡( chi1 chi2 ) + ( chi2 cci

33、) + ( cci chi1 )222 /3只需回歸一個(gè)峰值應(yīng)變計(jì)算公式，取 cci和 rmin 分別為鋼板寬厚比最大與最小值;= cc3 ; rmaxasx 和 asy 、( 15)( 16) ( 17) ( 18)oi = octi / fcooi = octi / fco= ( 2chi1 chi2 cci ) / ( 3 槡2octi )bsx 和 bsy 分別為沿 x 和 y 軸方向布置的拉桿的橫向和縱向有效約束范圍最大值，asx 和 asy 按拉桿兩側(cè)的拉 桿與拉桿或拉桿與鋼板之間間距之和的 0. 5 倍計(jì)算;cosi= 12. 244 5 ( cos1. 5i )+ 7. 331

34、 9 ( sin1. 5i )1. 52cif 、 分別為非約束混凝土的軸壓強(qiáng)度及峰值應(yīng)變;coco( 19);a amax 和min 分別為截面邊長最大與最小值系數(shù)pxy0. 929 7= 6. 963 8 ( 0. 09 oi ) / ( ci oi) oi( x= 1 4，y= 1 4) 在表 4 中列出。( 20)oi 、曲線形狀參數(shù) r方形( 0 1) 和矩形( 0 和 2 5) 的本構(gòu)關(guān)系表達(dá) 式中曲線形狀參數(shù) ri 的表達(dá)式為:1911. 7式中: octi 、octi 分別為八面體正應(yīng)力和剪應(yīng)力;oi 分別為八面體的相對正應(yīng)力和相對剪應(yīng)力; i 為Table 4 Coeffic

35、ients in formula ( 22)方形矩形L 形T 形十形系數(shù)PQPQPQPQPQp11p12 p13 p14 p21 p22 p23 p24 p31 p32 p33 p34 p41 p4286. 843 0. 2820. 0002. 0000. 0920. 0140. 0000. 0005. 5570. 024 3. 7230. 1001. 0000. 0000. 2310. 004 0. 0250. 679 81. 7871. 0764. 2870. 203 43. 356 4. 31825. 1930. 5321. 0000. 000 47. 2865. 920 33. 012

36、0. 10053. 699 0. 01210. 1980. 678 0. 064 0. 0010. 0530. 14717. 797 5. 015173. 337 6. 6830. 2921. 8081. 0240. 225 0. 4790. 811 38. 589 0. 58932. 6630. 1367. 280 2. 14615. 202 3. 1210. 6771. 29329. 720 2. 3890. 2761. 49333. 666 11. 5413. 2901. 3882. 209 0. 694 11. 528 0. 1591. 6740. 599 4. 257 0. 1011

37、. 4870. 46367. 054 14. 2412. 1201. 57932. 054 9. 9852. 2241. 497 1. 7240. 97134. 462 2. 9100. 1711. 841 0. 862 0. 1320. 5980. 575159. 053 25. 063 7. 341 0. 6011. 5020. 820 2. 799 0. 0521. 9780. 189 3. 654 0. 8530. 0871. 022 7. 4470. 891 8. 042 0. 0196. 3780. 1005. 869 0. 3000. 0341. 72714. 2430. 360

38、3. 6360. 5221. 248 0. 23352. 105 1. 293 1. 2830. 420 0. 1080. 389 1. 0250. 44954. 5585. 988 41. 4070. 43444. 315 48. 1594-8中試件的荷載與平均縱向應(yīng)變曲線進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)滿足利用纖維模型法作截面分析時(shí)的相關(guān)假 定條件，不考慮混凝土收縮徐變的影響，且鋼管的應(yīng) 力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系，其峰值縱向 應(yīng)力分別按式( 10) 和式( 11) ，或式( 12) 和式( 13 ) 計(jì) 算。試件承載力與峰值應(yīng)變計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的 對比見圖 5。圖 6 中給出了荷載與平均縱向應(yīng)

39、變的 計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線的對比例?？梢姡嚰挠?jì)算 結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好、離散性較小。1i 2i Ec 0. 046 4fcu + 1 ( 23)ri= ( E) / cccicc式中: 1i 為各區(qū)域截面長邊與短邊之比; 對曲線上升段和下降段，2i 分別取 1 和截面長邊和短邊之比a / b。建議本構(gòu)關(guān)系的試驗(yàn)驗(yàn)證2采用上述本構(gòu)關(guān)系，利用纖維模型法2 對文獻(xiàn)圖 5 承載力及峰值應(yīng)變計(jì)算值 ( Ncal ，cc，cal )與試驗(yàn)值 ( Ntest ，cc，test )的比較Fig 5 Comparison of bearing capacity and peak strain between

40、 calculated and experimental results192圖 6 試的軸力-平均縱向應(yīng)變 ( N-) 試驗(yàn)曲線與計(jì)算曲線比較Fig 6Comparison of N- curves between calculated and experimental resultsof T-shaped concrete filled steel tubular short columnsunder axial compression J Journal of HuazhongUniversity of Science and Technology: Urban Science，2008

41、，25( 3) : 188-194 ( in Chinese) )陳德明 帶約束拉桿異形鋼管混凝土柱的基礎(chǔ)力學(xué)結(jié)論3( 1) 將帶約束拉桿 L 形、T 形、十形鋼管混凝土截面劃分成一個(gè)方形和若干個(gè)帶約束拉桿的矩形截 面，并對截開面進(jìn)行合理的假設(shè)是建立帶約束拉桿 異形截面鋼管混凝土等效單軸本構(gòu)關(guān)系的一種有效 方法。( 2) 借鑒約束混凝土本構(gòu)關(guān)系，將鋼管角部及設(shè) 置拉桿處視為核心混凝土的有效約束區(qū)，建立的帶約束拉桿方形和矩形截面以及帶約束拉桿 L 形、T形、十形截面各區(qū)域的鋼管內(nèi)核心混凝土等效單軸 本構(gòu)關(guān)系力學(xué)表達(dá)格式統(tǒng)一，計(jì)算結(jié)果與 60 個(gè)相關(guān) 軸壓試件的試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。參 考 文 獻(xiàn)4研

42、究D 廣州: 華南理工大學(xué)，2000: 5-60( CHENDemingResearch on foundational mechanics ofabnormal-shaped CFT columns with binding barsD Guangzhou: South China University of Technology，2000: 5-60 ( in Chinese) )Cai J，He Z Q Axial load behavior of square CFT stub column with binding barsJ Journal of Constructional St

43、eel Research，2006，62( 5) : 472-483Cai J，Long Y L Axial load behavior of rectangular CFT stub columns with binding barsJ Advances in Structural Engineering，2007，10( 5) : 551-565 蔡健，孫剛 軸壓下帶約束拉桿 L 形鋼管混凝土短 柱的試驗(yàn)研究J 土木工程學(xué)報(bào)，2008，41 ( 9 ) : 14-20 ( Cai Jian，Sun Gang Experimental investigation onL-shaped con

44、crete-filled steel tube stub columns with5671陳宗弼，陳星，葉群英，等 廣州新中國大廈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)J 建 筑 結(jié) 構(gòu) 學(xué) 報(bào)，2000，21 ( 3 ) : 1-9 ( CHEN Zongbi，CHEN Xing，YE Qunying，et al Structural design of Guangzhou New China MansionJ Journal of Building Structures，2000，21 ( 3 ) : 1-9 ( in Chinese) )韓林海 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)M 北京: 科學(xué)技術(shù)出binding bars under

45、 axial loadJEngineering Journal， 2008， 41 ( 9 ) :Chinese) )China Civil14-20 ( in28左志亮 帶約束拉桿異形截面鋼管混凝土短柱的力版 社， 2000( HAN Linhai Concrete-filled steel學(xué)性能研究D 廣州: 華南理工大學(xué)，2010:27-63tubular structuresM Beijing: Science Press，2000( in Chinese) )杜國鋒，徐禮華，徐浩然，溫芳 鋼管混凝土 T 形短柱 軸壓力學(xué)性能試驗(yàn)研究J 華中科技大學(xué): 城市科 學(xué) 版，2008，25

46、( 3 ) : 188-194 ( DU Guofeng，XU Lihua，XU Haoran，WEN Fang Test study on behavior( ZUO Zhiliang Research on compressive behavior ofspecial-shaped concrete-filled steel tubular stub columns with binding barsDGuangzhou:South China University of Technology，2010: 27-63 ( in Chinese) ) 蔡健，何振強(qiáng) 帶約束拉桿方形鋼管混凝土的本構(gòu)19339Jian，HE Zhenqiang Constitutive relationship of squareCFT with binding barsJ Engineering Mechanics，2006，23( 10) : 145-150 ( in Chinese) )10 蔡健，龍躍凌 帶約束拉桿矩形鋼管混凝土的本構(gòu) 關(guān)系J 工 程 力 學(xué)，2008，25 ( 2 ) : 137-143 ( CAI Jian， LONG Yueling Constitutive relati