船舶強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)_授課教案_第四章應(yīng)力集中模塊

1、.第四章應(yīng)力集中模塊一、應(yīng)力集中及應(yīng)力集中系數(shù)在船體結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件的間斷往往是不可避免的。間斷構(gòu)件在其剖面形狀與尺寸突變處的應(yīng)力，在局部范圍內(nèi)會(huì)產(chǎn)生急劇增大的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。由于船體在波浪上的總縱彎曲具有交彎的特性，應(yīng)力集中又具有三向應(yīng)力特性，嚴(yán)重的應(yīng)力集中更易于引起局部裂紋和促進(jìn)裂紋的逐漸擴(kuò)展。第二次世界大戰(zhàn)中和大戰(zhàn)后，由于結(jié)構(gòu)開口引起應(yīng)力集中從而產(chǎn)生裂縫導(dǎo)致船體折斷的事故占整個(gè)船體結(jié)構(gòu)海損事故總數(shù)中的極大部分。因此，在第二次世界大戰(zhàn)后，關(guān)于船體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中問題，曾引起了造船界的普遍重視，開展了大量的研究工作。現(xiàn)在，對(duì)這個(gè)問題已經(jīng)有了比較清楚地了解。由于應(yīng)力集中是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞的一

2、個(gè)重要原因，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作者在設(shè)計(jì)中必須始終注意這個(gè)問題。再進(jìn)一步對(duì)船體結(jié)構(gòu)中比較突出的幾個(gè)應(yīng)力集中問題及該區(qū)域的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)作一些介紹。通常，用應(yīng)力集中系數(shù)來表示應(yīng)力集中的程度。應(yīng)力集中區(qū)的最大應(yīng)力或分別與所選基準(zhǔn)應(yīng)務(wù)或之比值，即 （1）稱為應(yīng)力集中系數(shù)?；鶞?zhǔn)應(yīng)力不同，應(yīng)力集中系數(shù)也不同。所以，給定應(yīng)力集中系數(shù)時(shí)，應(yīng)指明基準(zhǔn)應(yīng)力的取法。間斷構(gòu)件的應(yīng)力變化規(guī)律以及應(yīng)力集中系數(shù)的大小很大程度上決定于這些構(gòu)件的形狀。目前，已經(jīng)能夠確定各種形狀的間斷構(gòu)件的應(yīng)力集中系數(shù)。二、開口的應(yīng)力集中及降低角隅處應(yīng)力集中的措施在大型船舶上，強(qiáng)力甲板上的貨艙口、機(jī)艙口等大開口，都嚴(yán)重地破壞了船體結(jié)構(gòu)的連續(xù)性。當(dāng)

3、船舶總縱彎曲時(shí)，在甲板開口角隅外的應(yīng)力梯度急劇升高，引起嚴(yán)重的應(yīng)力集中，造成船體結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。關(guān)于艙口角隅處應(yīng)力集中的確定，導(dǎo)致去除方角而采用圓弧形角隅，并在角隅處采用加復(fù)板或厚板進(jìn)行加強(qiáng)，同時(shí)要采用IV級(jí)或V級(jí)的材料。1.開口的應(yīng)力集中關(guān)于孔邊的應(yīng)力集中，可用具有小橢圓開孔的無限寬板受位抻的情況來說明（見下圖）。應(yīng)用彈性理論可求得A、B兩點(diǎn)的應(yīng)力分別為： （2）式中為無限遠(yuǎn)處的拉伸應(yīng)力；為橢圓孔在A點(diǎn)的曲率半徑；分別為垂直及平行于拉伸方向的橢圓主軸，負(fù)號(hào)代表壓應(yīng)力。若以離開橢圓孔無限遠(yuǎn)處的拉伸應(yīng)力作為基準(zhǔn)應(yīng)力，則A點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)為： （3）式（3）可推廣到圓形開孔，此

4、時(shí)。此外，還可推廣應(yīng)用到鋼板中的裂縫（見下圖）。假設(shè)在甲板上沿船寬方向出現(xiàn)裂縫，裂縫長(zhǎng)為，可見裂縫尖端處的應(yīng)力集中是非常大的。因此，裂縫一經(jīng)產(chǎn)生，必繼續(xù)蔓延擴(kuò)大，直至結(jié)構(gòu)破壞。若在裂縫尖端鉆一小孔，直徑約18mm，便可防止裂縫進(jìn)一步蔓延，故稱為止裂孔。這就是為何在以前建造的船舶舷邊設(shè)置鉚接的舷邊角鋼能止裂的原因。受位伸的矩形開口角隅處的應(yīng)力集中，主要受下述因素的影響。（1）開口寬度與整個(gè)船寬的比值b/B，b/B增大，應(yīng)力集中系數(shù)增大。（2）開口長(zhǎng)寬比a/b，a/b增大，應(yīng)力集中系數(shù)降低。（3）開口角隅處的形狀。其中開口角隅處的形狀對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)影響最大。采用圓弧形角隅的大艙口，根據(jù)實(shí)船的試驗(yàn)資

5、料，最大應(yīng)力一般發(fā)生在艙口縱邊上圓弧終止點(diǎn)內(nèi)側(cè)約成300角的圓弧邊緣上，如下圖所示。由圖可看出，角隅圓弧半徑與開口寬度b之比是影響應(yīng)力集中的主要因素。時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)急劇增大，但當(dāng)時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)不再變化，這與光彈性試驗(yàn)結(jié)果也是一致的。艙口角隅采用橢圓形或拋物線形，且長(zhǎng)軸沿船長(zhǎng)方向，進(jìn)一點(diǎn)改善了過渡方式，這時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)比采用圓弧形的應(yīng)力集中系數(shù)低。在保持同樣開口面積情況下，把圓弧改成橢圓或拋物線形狀，應(yīng)力集中系數(shù)可降低12%-20%。所以，近代各船級(jí)協(xié)會(huì)規(guī)范在推薦采用這兩種形狀的角隅時(shí)，都不要求在角隅處再加厚板。因此，這兩種形式的角隅不僅結(jié)構(gòu)更合理，而且工藝更簡(jiǎn)單。要指出,開孔板的受力情況

6、不同,其應(yīng)力集中也是不同的,對(duì)一般貨船,甲板開口應(yīng)力集中主要以承受總縱彎曲的拉伸與壓縮應(yīng)力為對(duì)象。對(duì)于大開口船舶,船體的扭轉(zhuǎn)不可忽視,此時(shí)不僅甲板產(chǎn)生切應(yīng)力,而且還必須考慮船體扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生艙口菱形變形所引起的應(yīng)力集中。特別是對(duì)集裝箱箱船,這是不容忽視的問題。2、甲板上開口的設(shè)計(jì)（1）開口方位的布置為防止應(yīng)力集中引起結(jié)構(gòu)的破壞，在高應(yīng)力區(qū)域和已經(jīng)存在較大應(yīng)力集中的區(qū)域內(nèi)，應(yīng)盡量避免開孔。例如，在強(qiáng)力甲板開口線以外的區(qū)域應(yīng)盡量少開口，并須避開艙口角隅；在船中部橋樓和甲板室的前端壁與貨艙角隅之間的強(qiáng)力甲板上，以及上層建筑端部的舷頂列板上等處所，也應(yīng)盡量避免開口。如需開口，開口的長(zhǎng)邊應(yīng)沿船長(zhǎng)方向布置。（2

7、）降低開口應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)措施在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須充分注意艙口角隅處的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，對(duì)強(qiáng)力甲板上的機(jī)爐艙口，貨艙口，為降低角隅處的應(yīng)力集中，可采取如下一些措施；采用圓弧形艙口角隅。此時(shí)，角隅半徑與艙口寬度之比不小于1/10（現(xiàn)海船規(guī)范已放寬到1/20）。但是，過大的圓角半徑會(huì)使艙口有效面積減少，從而影響裝卸貨效率。此外，為進(jìn)一步降低艙口角隅的應(yīng)力集中，在角隅的高應(yīng)力區(qū)還要加厚板或加復(fù)板的方法給予加強(qiáng)。加厚板較原來厚增加4mm(海船)或0.5倍（內(nèi)河船），加厚的范圍如下圖所示，并且加厚板端接縫應(yīng)與艙口圍板的端接縫以及甲板骨架的角接焊縫錯(cuò)開。由于加厚板與相鄰甲板厚度不同，產(chǎn)生了新了不連續(xù)性。造成新的應(yīng)力集中

8、，同時(shí)施工也較麻煩。因此，這不是理想的方法。 采用拋物線或橢圓形艙口角隅。此時(shí)，規(guī)范不要求角隅處的甲板加厚板，但角隅處的形狀應(yīng)符合下圖的要求。橢圓角隅的最佳長(zhǎng)短軸之比為3.03.5，此時(shí)應(yīng)力集中程度可比相應(yīng)的圓弧角隅減少23%左右。文獻(xiàn)12又指出，對(duì)于易受疲勞損傷的重要部位的橢圓形開口也應(yīng)予以加強(qiáng)。應(yīng)用斷裂力學(xué)原理的計(jì)算和試驗(yàn)表明：當(dāng)角隅處存在一定長(zhǎng)度的列裂紋時(shí)，角隅形狀對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度幾乎沒有影響，而設(shè)置加厚板則明顯增加了含裂紋構(gòu)件的疲勞與斷裂強(qiáng)度。艙口邊緣的甲板縱桁對(duì)降低角隅處的應(yīng)力集中有一定的作用。但是，若艙口圍板在角隅處突然中斷，會(huì)在圍板端部產(chǎn)生新的應(yīng)力集中，所以在艙口圍板端部應(yīng)當(dāng)采用縱向

9、肘板逐步過渡。至于艙口圍板在角隅處是做成圓表，還是直方形，對(duì)角隅處的應(yīng)力集中的影響差別不大。為簡(jiǎn)化工藝，故多用直角焊接。減小開口間的甲板厚度。對(duì)海船，在上面已指出，開口之間的甲板厚度是按局部強(qiáng)度要求決定的，它比按總縱強(qiáng)度要求決定的開口線以外的甲板厚度要薄一些。對(duì)內(nèi)河船，河船規(guī)范已規(guī)定取比開口線以外的甲板厚度減薄1mm。減小開口間的甲板厚度，也就減小了開口間的甲板結(jié)構(gòu)剛性，因而可降低角隅處的應(yīng)力集中。采用一種新型的“彈性角隅”。不是以角隅處的弧形變化來改善結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，而是在角隅部形成一個(gè)光順的波形，使開口線以外的甲板和艙口間的甲板部分的聯(lián)系處于放松狀態(tài)，即以放松高應(yīng)力部位來降低應(yīng)力集中。光彈性

10、試驗(yàn)和計(jì)算板明：彈性角隅的應(yīng)力集中系數(shù)比同尺度的橢圓角隅的應(yīng)力集中系數(shù)降低15%左右。但是，這種角隅的致命缺點(diǎn)是制造困難。對(duì)于下層甲板機(jī)爐艙、貨艙口的角隅，一般做成的圓弧形就可以了。因?yàn)樵谶@些地方總縱彎曲應(yīng)力較小，由應(yīng)力集中引起的應(yīng)力升高也不會(huì)很大，但海船規(guī)范對(duì)第二甲板還是要求設(shè)加厚板，其厚度較甲板增加2.5mm。對(duì)于甲板上的各種小型開孔，則應(yīng)根據(jù)具體情況予以處理。凡開口尺度相對(duì)船度來說很小，高應(yīng)力只在很局部的范圍內(nèi)分布，或者應(yīng)力集中系數(shù)不大，這類開口可不予加強(qiáng)。這些開口有：直徑不大于20倍板厚的圓形開口；橢圓形開口的長(zhǎng)軸沿船長(zhǎng)方向布置，且開口長(zhǎng)度比不小于2；其它形狀的開口，如果試驗(yàn)證明其應(yīng)力

11、集中系數(shù)小于2（對(duì)一般強(qiáng)度鋼），或者小于1.5（對(duì)高強(qiáng)度鋼）的開口；強(qiáng)力甲板開口線以外，長(zhǎng)度（首尾方向）不超過2.5m及寬度不超過1.2m或0.04Bm（取小者）的甲板開口，在一個(gè)橫剖面（Y-Y）上的開口寬度總和（包括下圖所示）陰影區(qū)域?qū)挾龋゜e。應(yīng)符合下式要求： （4）式中B為計(jì)算剖面處的船寬，m; 為計(jì)算剖面處所考慮的開口寬度的總和，m。 不符合上述要求的小型開口,則應(yīng)予以加強(qiáng)，通常的補(bǔ)償方法是加厚甲板，以便減小應(yīng)力集中。對(duì)需要加強(qiáng)的圓形或橢圓形開口（不滿足上述和者），海船規(guī)范建議采用套環(huán)形式加強(qiáng)開口邊緣（見下圖）。此時(shí)，圓環(huán)板的剖面積A應(yīng)不小于按下式計(jì)算值： A=0.

12、5rt(mm2)（5）式中 r開口半徑，mm，對(duì)橢圓形開口取開口寬度的一半；t甲板厚度，mm一般，采用加厚開口周圍甲板方法來補(bǔ)償甲板開口。還根據(jù)各種受力特點(diǎn)，給出了具體加強(qiáng)措施，需要時(shí)可查閱參考。三、肘板的應(yīng)力集中在船體結(jié)構(gòu)中，骨架端部主要是以肘板進(jìn)行連接的。因此，關(guān)于肘板的強(qiáng)度及其應(yīng)力集中的問題，一直是結(jié)構(gòu)研究的重要方面。以便合理地確定各種肘板的形狀與尺寸。通常，普通骨材的端部多用三角形肘板，例如，梁肘板、縱骨及艙壁扶強(qiáng)材端部肘板等。這種形狀肘板的端部為不連續(xù)點(diǎn)，產(chǎn)生應(yīng)力集中。對(duì)常用的等邊三角形的肘板，肘板的最大應(yīng)力大約是梁理論計(jì)算值的1.7倍。因此，對(duì)強(qiáng)骨材間的連接，在不連續(xù)點(diǎn)處常以半徑為

13、r的小圓弧代替。對(duì)這類肘板的研究表明17，若骨材腹板高度為d；最大應(yīng)力發(fā)生在圓弧半徑r終止處向肘板內(nèi)緣約10°之內(nèi)的點(diǎn)上；最大應(yīng)力的大小主要決定于r/d，而與肘板的大小無關(guān)。應(yīng)力集中系數(shù)k可按下式近似確定： （6）式中為強(qiáng)骨材在圓弧半徑r終止處的彎曲應(yīng)力。由式（6）可知，當(dāng)r/d>2時(shí)，肘板的應(yīng)力集中程度已較小。因此，肘板尺寸的大小能保證r/d>2便已足夠。肘板的形狀以圓弧形為最好。增大圓弧半徑可以降低應(yīng)力集中系數(shù)，但當(dāng)圓弧半徑超過骨材腹板高度時(shí)，再增大圓弧半徑其降低應(yīng)力集中的效果就不明顯了。肘板尺寸較大時(shí)，例如舭肘板，為減輕結(jié)構(gòu)重量常在其上開減輕孔。此時(shí)，除開

14、孔的近傍外，肘板內(nèi)的應(yīng)力分布與不開孔時(shí)無多大變化。因此，減輕孔的位置及大小主要使孔邊的應(yīng)力較小。當(dāng)開孔中心距肘板邊緣的距離h=0.15D0.30D時(shí)，在孔邊距肘板邊緣最近點(diǎn)處的應(yīng)力將與骨材在肘板趾點(diǎn)處的彎曲應(yīng)力相等。因此，這樣的減輕孔設(shè)計(jì)最為合理。四、上層建筑端部的應(yīng)力集中及加強(qiáng)設(shè)計(jì) （一）主體在上層建筑端部的應(yīng)力集中在上層建筑端部,由于斷面形狀突然中斷,使該主體結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生極大的應(yīng)力集中。前面已指出,當(dāng)船體梁發(fā)生彎曲變形時(shí),在主體與上層建筑的連接線上產(chǎn)生了水平剪q(x),其分布如下圖所示。根據(jù)彈性力學(xué)的已知解15，若一單位力T作用在半無限板的直線邊緣上（見下圖），則距作用點(diǎn)x處的正應(yīng)力為：&#

15、160;（7）又若一單位力T作用在板的表面上，沿力的作用線垂直方向橫剖面上產(chǎn)生的正應(yīng)力為： （8）式中 x所討論的剖面離開力作用點(diǎn)的距離； t板厚； 泊松比（=0.3）。若在上層建筑與主體連接線上以一系列集中力T（=qc）代替分布剪力q，對(duì)每一個(gè)集中力T可求得在主體板邊橫剖面上產(chǎn)生的正應(yīng)力為： （9）式中其中t2、t3、t4如右圖所示。當(dāng)t3= t4=0時(shí)，這個(gè)值近于式（7）的系數(shù)，在實(shí)際結(jié)構(gòu)中這相當(dāng)于船樓側(cè)壁與主體舷側(cè)外板連接的情況；當(dāng)t2=0 t3=t4=t時(shí)，它與式（8）的系數(shù)相近，在實(shí)際結(jié)構(gòu)中這相當(dāng)于甲板室側(cè)壁與主體甲板相連接的情況。但是，無論哪種情況，理論上在靠近集中力T作

16、用點(diǎn)處，主體板邊的的正應(yīng)力均無限增大，且當(dāng)過了力的作用點(diǎn)之后，應(yīng)力改變符號(hào)。一系列集中力T若均以側(cè)壁端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則它們?cè)诙它c(diǎn)之外總是引起同號(hào)的正應(yīng)力，所有相同符號(hào)應(yīng)力迭加的結(jié)果，便形成端點(diǎn)處的極大應(yīng)力集中。在上層建筑端部，主體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力集中系數(shù)，可以近似地由下計(jì)算： （10） 式中 h上層建筑高度；r端部的圓弧半徑。（二） 端部減輕緩應(yīng)力集中的措施與加強(qiáng)設(shè)計(jì)在上層建筑端部由于應(yīng)力集中而造成的損壞是經(jīng)常發(fā)生的。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須采取多種措施來減緩該處的應(yīng)力集中程度。1、船樓端部減緩應(yīng)力集中的措施（1）設(shè)置端部弧形過渡板由式（10）可知，船樓端部與主體成直角相交時(shí)，無

17、論采取什么措施，理論上該處的應(yīng)力集中總是無窮大。因此，應(yīng)在船樓端部設(shè)置弧形板（圓形或橢圓形），使端部舷側(cè)板逐漸過渡到主體舷頂列板，并用加強(qiáng)肘板支持。由于弧形板的剛性由大逐漸變小，沿這部分連接線上的水平剪力也逐漸由大變小，于是在弧形板端點(diǎn)主體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力就不再無限增大。增大過渡板圓弧半徑可以有效地降低應(yīng)力集中系數(shù)。規(guī)范都對(duì)過渡板的結(jié)構(gòu)作了具體規(guī)定。例如，關(guān)于過渡板的延伸長(zhǎng)度，海船規(guī)范規(guī)定不小于1.5倍船樓高度（若端壁位于船中部0.5L區(qū)域以外，延伸長(zhǎng)度可適當(dāng)減?。?，河船規(guī)范則規(guī)定為船樓高度；此外，還對(duì)過渡板的板厚、加強(qiáng)肘板及板上緣面板的要求作了具體規(guī)定，這里不再詳細(xì)引述。（2）局部增加主體結(jié)構(gòu)板

18、厚由式（10）可知，增加船樓端部區(qū)域的舷 頂列板及甲板邊板的厚度亦可降低過高的局部應(yīng)力，因此規(guī)范對(duì)增厚的大小及范圍都作了具體規(guī)定。例如，海船規(guī)范對(duì)端壁位于船中部0.5L區(qū)域的船樓，要求從端壁向內(nèi)至少兩個(gè)肋距至過渡弧形板起點(diǎn)之外兩個(gè)肋距之間的主體舷頂列板和甲板邊板分別增加20%（見右圖）。2、甲板室端部減緩應(yīng)力集中的措施為減少甲板室端部角隅處的應(yīng)力集中，通常其側(cè)壁與端壁的連接應(yīng)做圓角，形成帶圓角的圍壁。同時(shí)，設(shè)法降低圍壁與甲板連接處的抗剪剛性系數(shù)（特別是降低接縫的抗剪剛性系數(shù)），使連接處的剪應(yīng)力減少。這可在角隅處局部（通常沿船長(zhǎng)及船寬方向的長(zhǎng)度不小于甲板室高度）采用鉚釘與甲板相連。過去都用角鋼以雙列鉚針將圍壁與甲板相連，如下圖（a）所示；現(xiàn)多用簡(jiǎn)化的連接形式，如下圖（b）為用連接扁鋼的一種連接型式。在我國實(shí)船建造中，還采用了下圖所示的連接型式。一般來說，圍壁下加復(fù)板的形式較好；此時(shí)復(fù)板不能太薄，也不能太厚，可建議取圍壁與甲板板厚之和的一半；同時(shí)，復(fù)板不能用塞焊，否則就失去它應(yīng)有的作用了。另外，在船中部0.5L區(qū)域內(nèi)的甲板室端部應(yīng)盡量減少側(cè)壁開口的數(shù)量和尺寸。所有門窗開口需設(shè)計(jì)成圓角，在門或類似開口的上下面應(yīng)有足夠的連續(xù)圍壁板。3、其它加強(qiáng)措施近年來，由于主機(jī)功率的增大，上層建筑因振動(dòng)而發(fā)生的損壞情況大大增加。這可能是由于船體總振動(dòng)而誘發(fā)的上層建筑的共振，如下