2012屆高考物理二輪《曲線運動與萬有引力定律》專題訓練

1、2012屆高考物理二輪曲線運動與萬有引力定律專題訓練1如圖313所示，兩個小球從水平地面上方同一點O分別以初速度v1、v2水平拋出，落在地面上的位置分別是A、B，O是O在地面上的豎直投影，且OAAB13。若不計空氣阻力，則兩小球()A拋出的初速度大小之比為14B落地速度大小之比為13 圖313C落地速度與水平地面夾角的正切值之比為13D通過的位移大小之比為1解析：兩個小球落地時間相同，小球水平方向做勻速直線運動，根據xvt，OAOB14，解得拋出的初速度大小之比為v1v214，A正確；落地速度與水平地面夾角的正切值之比為×，C錯誤。答案：A2(2011·重慶高考)某行星和地

2、球繞太陽公轉的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖314所示。該行星與地球的公轉半徑之比為()A()B() 圖314C() D() 解析：由Gmr ()2，得()，又NT1(N1)T2，聯(lián)立解得()。答案：B3(2011·江蘇高考)一行星繞恒星做圓周運動。由天文觀測可得，其運行周期為 T，速度為 v。引力常量為 G，則()A恒星的質量為B行星的質量為C行星運動的軌道半徑為D行星運動的加速度為解析：因vr，所以r，C正確；結合萬有引力定律公式m，可解得恒星的質量M，A正確；因不知行星和恒星之間的萬有引力的大小，所以行星的質量無法計算，B錯誤；行星的加速度a2

3、r×，D正確。答案：ACD4如圖315所示，光滑半圓軌道豎直固定放置，半徑為R，一水平光滑軌道與半圓軌道相切，物塊A在水平光滑軌道上以4 m/s的速度向右運動，然后從軌道最高點水平拋出。分析當半圓軌道半徑R多大時，物塊A平拋運動的水平位移最大，并求出最大值。g取10 m/s2。 圖315解析：對于物塊A，由軌道最低點運動到最高點的過程中，由機械能守恒得mvmv22mgR水平拋出后，有xvt,2Rgt2聯(lián)立解得x 當R0.2 m時，水平位移最大，且為xmax m0.8 m。答案：0.2 m0.8 m5有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖316所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定

4、在半徑為r的水平轉盤邊緣，轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動。當轉盤以角速度勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為，不計鋼繩的重力，求轉盤轉動的角速度與夾角的關系。 圖316解析：設轉盤轉動的角速度為時，鋼繩與豎直方向的夾角為。座椅到中心軸的距離：RrLsin對座椅分析有：F向mgtanmR2聯(lián)立兩式得 。答案： 一、選擇題（本題共9個小題，每小題7分，共63分，每小題至少有一個選項正確，請將正確選項前的字母填在題后的括號內）1一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖1中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為()Atan

5、B2tanC. D. 圖1解析：設小球的初速度為v0，飛行時間為t。由速度三角形可得tan。故有，答案為D。答案：D2(2011·江蘇高考)如圖2所示，甲、乙兩同學從河中 O 點出發(fā)，分別沿直線游到 A 點和 B 點后，立即沿原路線返回到 O 點，OA、OB 分別與水流方向平行和垂直，且 OA OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間 t甲、t乙的大小關系為 () 圖2A. t甲<t乙 B. t甲t乙C. t甲>t乙 D無法確定解析：設水流的速度為v水，學生在靜水中的速度為v人，從題意可知v人>v水，設OAOBL，對甲同學t甲，對乙同學來說，要想垂

6、直到達B點，其速度方向要指向上游，并且來回時間相等，即t乙，則即t甲>t乙，C正確。答案：C 3(2011·福建高考)“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星。若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式VR3，則可估算月球的()A密度 B質量C半徑 D自轉周期解析：“嫦娥二號”在近月表面做勻速圓周運動，已知周期T，有Gm·R。無法求出月球半徑R及質量M，但結合球體體積公式可估算出密度，A正確。答案：A4(2011·四川高考)據報道，天文學家近日發(fā)現了一顆距地球40光年的“超級地球

7、”，名為“55 Cancri e”，該行星繞母星(中心天體)運行的周期約為地球繞太陽運行周期的，母星的體積約為太陽的60倍。假設母星與太陽密度相同，“55Cancri e”與地球均做勻速圓周運動，則“55 Cancri e”與地球的()A軌道半徑之比約為 B軌道半徑之比約為 C向心加速度之比約為 D向心加速度之比約為 解析：行星繞恒星做圓周運動，萬有引力充當向心力，即Gm()2R，M·V，解得：R，故“55 Cancri e”與地球的軌道半徑之比為 ，B項正確；a向()2R，所以“55 Cancri e”與地球的向心加速度之比為，C、D項錯誤。答案：B5如圖3所示，在同一豎直平面內有

8、兩個正對著的半圓形光滑軌道，軌道的半徑都是R。軌道端點所在的水平線相隔一定的距離x。一質量為m的小球能在其間運動而不脫離軌道，經過最低點B時的速度為v。小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差為F(F>0)，不計空氣阻力。則()Am、x一定時，R越大，F一定越大 圖3Bm、x一定時，v越大，F一定越大Cm、R一定時，x越大，F一定越大Dm、R一定時，v越大，F一定越大解析：小球到達最高點A時的速度vA不能為零，否則小球早在到達A點之前就離開了圓形軌道，m、R一定時，x越大，小球到達最高點A時的速度越小，小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差F一定越大，C正確。答案：C6近年來，人類發(fā)射

9、的多枚火星探測器已經相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T，則火星的平均密度的表達式為(k為某個常數)()AkT BCkT2 D解析：火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動時，mR，又MR3·，可得：，故只有D正確。答案：D7如圖4所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點。已知A、B、C繞地心運動的周期相同。相對于地心，下列說法中不正確的是()A物體A和衛(wèi)星C具有相同大小

10、的加速度B衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度 圖4C可能出現：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方D衛(wèi)星B在P點的加速度大小與衛(wèi)星C在該點加速度相等解析：因A、C的周期相同，由a·r可知，aC>aA，A錯誤；由v·r可知，vC>vA，B正確；因B、A運行周期相同，如出現衛(wèi)星B在A的正上方，則以后每天的同一時刻一定出現B在A的正上方，C正確；由ma得，衛(wèi)星的加速度a，衛(wèi)星在P點與C在同一軌道上，r相同，必有aBaC，D正確。答案：A8如圖5所示，用長為L的輕繩把一個小鐵球懸掛在高2L的O點處，小鐵球以O為圓心在豎直平面內做圓周運動且恰能到達最高點B處，則有()A小鐵球

11、在運動過程中輕繩的拉力最大為5mg 圖5B小鐵球在運動過程中輕繩的拉力最小為mgC若運動中輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的速度大小為D若小鐵球運動到最低點輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的水平位移為2L解析：小鐵球在最高點B處，此時重力提供向心力。輕繩拉力最小為0。有mgm，v；小鐵球運動到最低點時動能mvmv2mg·2L。在最低點輕繩的拉力最大，Fmgm，得F6mg；選項A、B錯誤；以地面為重力勢能參考平面，小鐵球在B點處的總機械能為mg·3Lmv2mgL，到達地面時的動能mv2mgL，落到地面時的速度大小為v，選項C正確；小鐵球運動到最低點時速度v1，由xv1t，Lgt2，聯(lián)

12、立解得小鐵球落到地面時的水平位移為xL，選項D錯誤。答案：C9隨著人們生活水平的提高，高爾夫球將逐漸成為普通人的休閑娛樂。如圖6所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個質量為m的高爾夫球。由于恒定的水平風力的作用，高爾夫球豎直落入距擊球點水平距離為L的A穴。則() 圖6A球被擊出后做平拋運動B該球從被擊出到落入A穴所用的時間為C球被擊出時的初速度大小為LD球被擊出后受到的水平風力的大小為解析：由于受到恒定的水平風力的作用，球被擊出后在水平方向做勻變速運動，A錯誤；由hgt2得球從被擊出到落入A穴所用的時間為t，B正確；由題述高爾夫球豎直地落入A穴可知球水平末速度為零，由L得球被擊出時的初速

13、度大小為v0L，C正確；球水平方向加速度大小 a，球被擊出后受到的水平風力的大小為Fma，D錯誤。答案：BC二、計算題(本題共3個小題，共37分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數值計算的要注明單位)10(10分)(2011·海南高考)如圖7，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點。已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。 圖7解析：如圖所示，h，則OdR，小球做平拋運動的水平位移xRR豎直位移yh根據ygt2，xv0t，聯(lián)立以上兩式解得R。答案：11(12分)如圖8所

14、示，ABC和DEF是在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看成重合?，F有一可視為質點的小球從軌道ABC上距C點高為H的位置由靜止釋放。 (1)若要使小球經C處水平進入軌道DEF后能沿軌道運動，H至少要有多高？ 圖8(2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求h。(g10 m/s2)解析：(1)小球從ABC軌道下滑，設到達C點時速度大小為v，則：mgHmv2。要使小球能在豎直平面DEF內做圓周運動，在D點，有mgm，聯(lián)立以上兩式并代入數據得：H0.2 m。(2)若h

15、H，小球過C點只能做平拋運動，設小球經C點時速度大小為vx，小球能擊中E點，則有mghmv，rvxt，rgt2，由以上三式解得：h0.1 m。答案：(1)H0.2 m(2)0.1 m12(15分)如圖9甲所示，一豎直平面內的軌道由粗糙斜面AD和光滑圓軌道DCE組成，AD與DCE相切于D點，C為圓軌道的最低點，將一小物塊置于軌道ADC上離地面高為H處由靜止下滑，用力傳感器測出其經過C點時對軌道的壓力FN，改變H的大小，可測出相應的FN的大小，FN隨H的變化關系如圖乙折線PQI所示(PQ與QI兩直線相連接于Q點)，QI反向延長交縱軸于F點(0,5.8 N)，重力加速度g取10 m/s2，求：圖9(1)小物塊的質量m；(2)圓軌道的半徑及軌道DC所對應的圓心角。(可用角度的三角函數值表示)。(3)小物塊與斜面AD間的動摩擦因數。解析：