整式及其運(yùn)算

1、新課標(biāo) ( 北師大版 ) 中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測試卷第二單元整式及其運(yùn)算一、選擇題 ( 每小題 4 分，共40 分)1、下列兩項(xiàng)中，屬于同類項(xiàng)的是（D）A.6 2 與 x2B 4ab 與 4abcC 0.2x 2y 與 0.2xy2D mn與 -mn2、化簡 (-x)3(-x) 2，結(jié)果正確的是（C）A -x 6B x6C -x 5Dx53、下列運(yùn)算正確的是(D)4 2522A 2x 3y 5B4xyxyx yx yC 3x 2· 2x3 6x 6D 4x4 y2÷( 2xy2) 2x34、某種商品進(jìn)價(jià)為a 元/ 件，在銷售旺季，商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高30%；銷售旺季過后，商品又以

2、 7 折（即原售價(jià)的70%）的價(jià)格開展促銷活動，這時(shí)一件該商品的售價(jià)為（D）A. a 元B.0.7a 元C.1.03a 元D.0.91a 元5、下列運(yùn)算正確的是（D）A.(a+b) 2=a2+b2B.(a-b)2=a2-b 2C.(a+m)(b+n)=ab+mnD.(m+n)(-m+n)= -m 2+n26、已知 a-b=23 -1 ， ab=3 ，則 (a+1)(b-1) 的值為（A）A.- 3 B.33C.33 -2D.3 -17、下列多項(xiàng)式能因式分解的是（D）A.x 2-yB.x 2+1C.x 2+xy+y2D.x 2-4x+48、把 a3 ab2 分解因式的正確結(jié)果是（C ）A (a+

3、ab)(a ab)B a (a2 b2)C a(a+b)(a b)D a(ab) 29、一家商店以每包a 元的價(jià)格進(jìn)了30 包甲種單樅茶，又以每包b(b>a) 元的價(jià)格買進(jìn)60 包乙種單樅茶。如果以每包ab 元的價(jià)格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店（B ）2A、賺了B、賠了C、不賠不賺D、不能確定賠或賺10、觀察下列數(shù)表：1234第一行2345第二行3456第三行4567第四行第第第第一二三四列列列列）根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，第n 行第 n 列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為（AA.2n-1B.2n+1C.n22-1D.n二、填空題 ( 每小題 4 分，共 40 分 )11、1x2 y 的系數(shù)是1，次數(shù)

4、是3 .3312、已知 x+y=1，那么1 x2+xy+ 1 y2 的值為1.22213、如果 (2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么 a+b 的值為 _± 4_.14、為鼓勵(lì)節(jié)約用電 , 某地對居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100 度 , 那么每度電價(jià)按a 元收費(fèi) ; 如果超過100 度 , 那么超過部分 每度電價(jià)按 b 元收費(fèi) . 某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電 160 度 , 他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是 100a+60b 元（用含 a、 b 的代數(shù)式表示）15、觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，

5、設(shè)n(n 1) 表示自然數(shù)，用關(guān)于n 的等式表示這個(gè)規(guī)律為(n+2) 2-n 2=4(n+1).三、 ( 每小題 8 分，共 16 分)16、分解因式：(1) (x+y)(x2+y2)-2y 2(x+y)(2)(a2+b2) 2-4a 2b2(1)(x+y)2(x-y) (2)(a+b)2(a-b) 217、計(jì)算(1)3x-(2y-x)+y(2)5a2-a 2+(5a 2-2a)-2(a2 -3a)(1)4x-y (2)a2-4a四、 ( 每小題 9 分，共 18 分)4712613218、化簡： ( 2 a b -9a b ) ÷(-3ab )36a2 b-119、先化簡，再求值：

6、(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x 2-xy) ，其中 x=1， y=1.5x2+4xy=7五、 ( 每小題 10 分，共 20 分)20、已知a， b 是互為相反數(shù)，c， d 是互為倒數(shù)， e 是非零實(shí)數(shù)，求2 (a+b)+ 1 cd-2e 0 的2值.-1 1221、已知實(shí)數(shù)a、 b 滿足 (a+b) 2 =7， (a-b) 2=5，求 a2+b2+ab 的值 .1 12六、(本題 12 分)22、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；1=12； 1+3=22； 1+2+5=32； ；（2）通過猜想寫出與第n 個(gè)點(diǎn)陣相對應(yīng)的等

7、式 .(1) 1+3+5+7=42； 1+3+5+7+9=5； (2)1+3+5+(2n-1)=n 2.七、(本題 12 分)23、我們已經(jīng)知道， 完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 就可以用圖1或圖 2等圖形的面積來表示 .2ababababb2aba2abbaba2aba2a2ababa2b22abb2a(1) 請寫出圖 3 所表示的代數(shù)恒等式：圖 2.圖 3圖 12+4ab+3b2.(2) 試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示(a+b)(a+3b)=a(3) 請仿照上述方法另寫一個(gè)含

8、有a、 b 的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形.(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)圖略(3)略八、(本題12 分)24、先閱讀下面的材料，然后解答問題：在一條直線上有依次排列的n(n>1) 臺機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這n臺機(jī)床到供應(yīng)站P 的距離總和最小，要解決這個(gè)問題，先“退”到比較簡單的情形：如圖，如果直線上有2 臺機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在A1 和 A2 之間的任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩木嚯x之和等于A1 到 A2的距離 .如圖，如果直線上有3 臺機(jī)床，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺機(jī)床A2 處最合適，因?yàn)槿绻?P 放在 A2 處，甲和丙所走的

9、路程之和恰好為A1 到 A3 的距離，而如果把P 放在別處，例如 D 處，那么甲和丙所走的距離之和仍是A1 到 A3 的距離， 可是乙還得走從A2 到 D 的這一段，這是多出來的，因此P 放在 A 處是最佳選擇 .不難知道， 如果直線上有4 臺機(jī)床， P 應(yīng)設(shè)在第2 臺與第 3 臺之間的任何地方；有 5 臺機(jī)床，P 應(yīng)設(shè)在第3 臺位置 .問題 (1) ：有 n 臺機(jī)床時(shí)， P 應(yīng)設(shè)在何處？當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，P 用設(shè)在第n 臺和第 (n+1) 臺之間的任何地方；當(dāng)n 為奇數(shù)時(shí)，P 應(yīng)設(shè)在第22n1臺的位置 .問題 (2) ：根據(jù)問題 (1) 的結(jié)論，求 |x 1|+|x 2|+|x 3|+|x 617| 的最小值 .根據(jù)絕對值的幾何意義， 求的最小值， 就是在數(shù)軸上找出表示 x 的點(diǎn)，使達(dá)到表示 1，2， ， 617 各點(diǎn)的距離之和最小。根據(jù)問題 (1) 的