432角的大小比較和運(yùn)算

1、zxxk1. 如圖，已知線(xiàn)段如圖，已知線(xiàn)段AB、CD, ,你有哪些辦法比較它你有哪些辦法比較它們的長(zhǎng)短？們的長(zhǎng)短？溫故知新，引入課題溫故知新，引入課題3.疊合法疊合法2.度量法度量法1.目測(cè)法目測(cè)法 類(lèi)比線(xiàn)段大小的比較，你認(rèn)為該類(lèi)比線(xiàn)段大小的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大??？如何比較兩個(gè)角的大??？義務(wù)教育教科書(shū)義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)會(huì)比較角的大小.2.理解理解角的和、差、倍、分，會(huì)會(huì)進(jìn)行角的加、減、乘、除的運(yùn)算.3.會(huì)會(huì)利用三角尺畫(huà)特殊角度的角.4.理解理解平分線(xiàn)的概念.會(huì)會(huì)運(yùn)用角平分線(xiàn)進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算。觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知2.

2、.度量法度量法ABC DEFBCAFED7030量角器量角要注意：量角器量角要注意：對(duì)中對(duì)中重合重合讀數(shù)讀數(shù)一、角的大小比較一、角的大小比較1.目測(cè)法目測(cè)法ABCDEFBACDEFDEDE邊在邊在ABCABC的內(nèi)部的內(nèi)部, ,則則2 2、疊合法比較、疊合法比較1OAB2CBOA1BOOBC2頂點(diǎn)與一邊重合頂點(diǎn)與一邊重合二、角的和差二、角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2 AOC為為 1 和和 2 的和的和 記作記作 AOC = 1 + 2（） AOC為為 1 和和 2 的差的差 記作記作 AOC = 1 2（）頂點(diǎn)與一邊重合頂點(diǎn)與一邊重合二、角的和差二、角的和差思考：同樣的兩個(gè)角不同思考：

3、同樣的兩個(gè)角不同的疊合方法得到的角一樣的疊合方法得到的角一樣嗎？有什么規(guī)律嗎？嗎？有什么規(guī)律嗎？ 圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？答：有三個(gè)角，關(guān)系是：答：有三個(gè)角，關(guān)系是：BOC是是 AOC與與 AOB的差，記作的差，記作 BOCAOCAOB.AOC是是AOB與與 BOC的和，記作的和，記作 AOCAOBBOC，AOB是是 AOC與與 BOC的差，記作的差，記作 AOBAOCBOC，思考思考1 1：1、如圖，已知、如圖，已知AOC=67，BOC=22，求，求AOB的度數(shù)的度數(shù)解：解： AOCAOC6767，BOCBOC2222 AOBAOBAOCAOC

4、BOCBOC 67672222 45452、如圖，已知、如圖，已知AOB=45，BOC=22，求，求AOC的度數(shù)的度數(shù)練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知 5050342820202538利用一副三角板，你能畫(huà)出哪些度數(shù)的角？利用一副三角板，你能畫(huà)出哪些度數(shù)的角？探究：（小組合作探究）探究：（小組合作探究） 利用一副三角板，利用一副三角板，可以可以拼出拼出15的的整倍數(shù)的角整倍數(shù)的角.這這 些角有什么規(guī)律？些角有什么規(guī)律？12如圖，如果如圖，如果AOBBOC, ,那么那么 AOC2AOB2 , , AOBBOC . .AOCBOC我們把射線(xiàn)我們把射線(xiàn)OB叫做叫做AOC的角平分線(xiàn)的角平分線(xiàn). .

5、 類(lèi)比線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，你類(lèi)比線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，你能給角平分線(xiàn)下定義嗎？能給角平分線(xiàn)下定義嗎？ 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫這的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫這個(gè)角的平分線(xiàn)個(gè)角的平分線(xiàn)觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知三、角的平分線(xiàn)三、角的平分線(xiàn)如何作一個(gè)角的平分線(xiàn)？你能想到什如何作一個(gè)角的平分線(xiàn)？你能想到什么方法？么方法？度量法度量法折紙法折紙法探究探究3：尺規(guī)作圖法尺規(guī)作圖法角的三等分線(xiàn)角的三等分線(xiàn)AO若= 19 4151，那么= 9 角的四等分線(xiàn)角的四等分線(xiàn)若若= 78.5 那么那么= AO19.625 已知：如圖已知：如圖AOC=30AOC

6、=30，COB=60COB=60，ONON、OMOM分別分別平分平分AOCAOC、BOCBOC，求，求MONMON的度的度數(shù)數(shù). .典型例題：典型例題：MNCBAO解：解：ON平分平分AOC OM平分平分BOCMON=CON+COM =15+30=45CON= AOC= 30=15COM= BOC= 60=30121212121看圖填空：看圖填空：（1） AOBBOC=_ （2） AOCBOC=_（3） AODBOD=_ （4）如果）如果AOBCOD，則，則AOC_BODAOCAOBAOB=當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) 已知：如圖已知：如圖AOB= AOB= ，ONON、OMOM分別平分分別平分AOCAO

7、C、BOCBOC，則，則MON=_.MON=_.MNCBAO變式練習(xí)變式練習(xí)2：已知：如圖已知：如圖ON、OM分別平分分別平分AOC、BOC， MON=45，則，則AOB=_.a 9045a9012 將一個(gè)長(zhǎng)方形按照?qǐng)D中的方法折疊一角，折將一個(gè)長(zhǎng)方形按照?qǐng)D中的方法折疊一角，折痕是痕是EFEF，如果，如果AFE=40AFE=40，那么你知道，那么你知道DFADFA 的度數(shù)嗎？試著求一下。的度數(shù)嗎？試著求一下。AFEBCDA小結(jié)與回顧小結(jié)與回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)會(huì)比較角的大小.2.理解理解角的和、差、倍、分，會(huì)會(huì)進(jìn)行角的加、減、乘、除的運(yùn)算.3.會(huì)會(huì)利用三角板畫(huà)特殊角度的角.4.理解理解角平

8、分線(xiàn)的概念.會(huì)會(huì)運(yùn)用角平分線(xiàn)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。小結(jié)與回顧小結(jié)與回顧 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問(wèn)題？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法？思想和方法？小結(jié)與回顧小結(jié)與回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)會(huì)比較角的大小.2.理解理解角的和、差、倍、分，會(huì)會(huì)進(jìn)行角的加、減、乘、除的運(yùn)算.3.會(huì)會(huì)利用三角板畫(huà)特殊角度的角.4.理解理解角平分線(xiàn)的概念.會(huì)會(huì)運(yùn)用角平分線(xiàn)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。一、角的加減乘除計(jì)算一、角的加減乘除計(jì)算1.加法：度分秒分別相加，滿(mǎn)60進(jìn)1；2.減法：從低級(jí)算起，若同級(jí)不夠減，向上一級(jí)借1作為60；3.乘法：度分秒分別相乘，滿(mǎn)60進(jìn)1；4.除法：從高級(jí)算起，余數(shù)乘以60化為下一級(jí)再運(yùn)算.二、數(shù)學(xué)思想方法二、數(shù)學(xué)思想方法注意問(wèn)題：注意問(wèn)題：類(lèi)比思想類(lèi)比思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想課后作業(yè)課后作業(yè)1.必做題：習(xí)題第3、題。2.選做題：如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，OD是AOC的平分線(xiàn)，OE是COB的平分線(xiàn).1.1.求求DOEDOE的度數(shù)；的度數(shù)；2.2.若只將射線(xiàn)若只將