霍爾效應實驗和霍爾法測量磁場

1、DH-MF-SJ組合式磁場綜合實驗儀使用說明書一、概 述DH-MF-SJ組合式磁場綜合實驗儀用于研究霍爾效應產生的原理及其測量方法，通過施加磁場,可以測出霍爾電壓并計算它的靈敏度，以及可以通過測得的靈敏度來計算線圈附近各點的磁場。二、主要技術性能1、環(huán)境適應性：工作溫度 1035； 相對濕度 2575%。2、通用磁學測試儀2.1可調電壓源：015.00V、10mA；2.2可調恒流源：05.000mA和09.999mA可變量程，為霍爾器件提供工作電流，對于此實驗系統(tǒng)默認為0-5.000mA恒流源功能；2.3電壓源和電流源通過電子開關選擇設置，實現(xiàn)單獨的電壓源和電流源功能；2.4電流電壓調節(jié)均采用

2、數(shù)字編碼開關； 2.5數(shù)字電壓表：200mV、2V和20V三檔，4位半數(shù)顯，自動量程轉換。3、通用直流電源3.1直流電源，電壓030.00V可調；電流01.000A可調； 3.2電流電壓準確度：0.5%±2個字； 3.3電壓粗調和細調，電流粗調和細調均采用數(shù)字編碼開關。4、測試架4.1底板尺寸：780*160mm；4.2載物臺尺寸：320*150mm，用于放置螺線管和雙線圈測試樣品； 4.3螺線管：線圈匝數(shù)1800匝左右,有效長度181mm，等效半徑21mm；4.4雙線圈：線圈匝數(shù)1400匝(單個)，有效直徑72mm，二線圈中心間距 52mm；下表為電流與磁感應強度對應表(雙個線圈通

3、電)：電流值（A）0.10.20.30.40.5中心磁感應強度（mT）2.254.506.759.0011.25 4.5移動導軌機構：水平方向060cm可調；垂直方向036cm可調，最小分辨率1mm；5、供電電源：AC 220V±10%，總功耗：60VA。三、儀器構成及使用說明DH-MF-SJ組合式磁場綜合實驗儀由實驗測試臺、雙線圈、螺線管、通用磁學測試儀、通用直流電源以及測試線等組成。1、測試架1.雙線圈； 2.載物臺（上面繪制坐標軸線）； 3，4 雙線圈勵磁電源輸入接口； 5.霍爾元件； 6.立桿； 7.刻度尺； 8.傳感器桿（后端引出2組線，一組為傳感器工作電流Is，輸出端號碼

4、管標識為Input；一組為霍爾電勢VH輸出，輸出端號碼管標識為Output）； 9.滑座； 10.導軌； 11. 螺線管勵磁電源輸入接口； 12.螺線管； 13.霍爾工作電流IS輸入，號碼管標有Input（紅正，黑負）；14.霍爾電勢VH輸出，號碼管標有Output（紅正，黑負）； 15.底座 圖1-1組合式磁場綜合實驗儀（測試架圖）2、通用磁學測試儀（DH0802）1.電壓或電流顯示窗口（霍爾元件工作電流或電壓指示）； 2.恒流源指示燈； 3.恒壓源指示燈；4.調節(jié)旋鈕（左右旋轉用于減小或增加輸出；按下彈起按鈕用于恒流源或恒壓源最小步進值選擇，按照顯示值的個、十、百、千位依次循環(huán)切換）；5.

5、電源輸出插座（正極紅+，負極黑-，為霍爾元件或傳感器提供工作電源；對于此實驗，系統(tǒng)默認為恒流輸出功能，為霍爾元件提供恒定的工作電流；輸出插座與霍爾元件的輸入端正負極對應相連，霍爾元件測試線上對應有input標號，連線時請注意?。?； 6. 霍爾電壓表（霍爾電勢表，200.00mV，2V和20V自動量程轉換）；7.量程指示燈mV； 8. 量程指示燈V； 9.置零鍵（對某一測試值進行置零，置零后指示燈亮，此時顯示值與實際值相差“置零值”；再次按置零鍵恢復正常測試，電壓輸入值等于顯示值）；10.電壓輸入插座（正極紅+，負極黑-；該輸入后用于測量霍爾元件的霍爾電勢VH，與霍爾元件的輸出端正負極對應相連，

6、霍爾元件測試線上對應有output標號，連線時請注意?。?圖1-2通用磁學測試儀 面板圖 1.電壓顯示窗； 2，3.電壓粗調和細調指示燈； 4.電壓調節(jié)旋鈕（旋轉旋鈕增加或減小電壓輸出；按下彈起旋鈕用于粗調和細調切換）； 5.輸出指示燈（燈亮代表輸出狀態(tài)，燈滅代表無輸出）； 6.電源輸出狀態(tài)切換按鈕； 7. 電流顯示窗； 8，9.電流粗調和細調指示燈； 10. 電流調節(jié)旋鈕（旋轉旋鈕增加或減小電流輸出；按下彈起旋鈕用于粗調和細調切換）； 11.電源輸出插座（正極紅+，負極黑-；輸出插座與螺線管或雙線圈相連，提供勵磁電流，產生測試磁場）。 圖1-3 DH0801 通用直流電源 面板圖四、儀器使

7、用注意事項（必讀）1.當霍爾片與測試儀未連接好時，嚴禁開機加電，否則，極易使霍爾片遭受沖擊電流而使霍爾片損壞。2.霍爾片性脆易碎、電極易斷，嚴禁用手去觸摸，以免損壞！在需要調節(jié)霍爾片位置時，必須謹慎。3. 通用磁學測試儀的電源“輸出”接實驗架上的霍爾元件的input輸入端子IS，紅黑對應相連,提供霍爾元件的工作電流；通用磁學測試儀的電壓“輸入”接霍爾元件的output端子，用于測量霍爾元件的霍爾電勢VH，紅黑對應相連； 4.通用直流電源的“輸出”接雙線圈或螺線管，提供勵磁電流IM；決不允許將“IM輸出”接到霍爾元件“Is輸入”處，否則一旦通電，會損壞霍爾片！ 5.加電前必須保證通用磁學測試儀的

8、霍爾工作電流輸出和通用直流電源的勵磁電流輸出均置零位，嚴防電流未調到零就開機。6.為了不使通電線圈過熱而受到損害，或影響測量精度，除在短時間內讀取有關數(shù)據(jù)，通過勵磁電流IM外，其余時間最好斷開勵磁電流。7.本儀器為開放式設計性實驗，關于設備的使用，請仔細閱讀儀器組成與使用說明部分。實驗一 霍爾效應實驗和霍爾法測量磁場霍爾效應是導電材料中的電流與磁場相互作用而產生電動勢的效應。1879年美國霍普金斯大學研究生霍爾在研究金屬導電機理時發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象，故稱霍爾效應。后來曾有人利用霍爾效應制成測量磁場的磁傳感器，但因金屬的霍爾效應太弱而未能得到實際應用。隨著半導體材料和制造工藝的發(fā)展，人們又利用半

9、導體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應顯著而得到實用和發(fā)展，現(xiàn)在廣泛用于非電量的測量、電動控制、電磁測量和計算裝置方面。在電流體中的霍爾效應也是目前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎。近年來，霍爾效應實驗不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年原西德物理學家馮·克利青研究二維電子氣系統(tǒng)的輸運特性，在低溫和強磁場下發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應，這是凝聚態(tài)物理領域最重要的發(fā)現(xiàn)之一。目前對量子霍爾效應正在進行深入研究，并取得了重要應用，例如用于確定電阻的自然基準，可以極為精確地測量光譜精細結構常數(shù)等。 在磁場、磁路等磁現(xiàn)象的研究和應用中，霍爾效應及其元件是不可缺少的，利用它觀測磁場直觀、干擾小、靈敏度高、效果明顯。

10、實驗目的1、霍爾效應原理及霍爾元件有關參數(shù)的含義和作用2、測繪霍爾元件的VHIs，VHIM曲線，了解霍爾電勢差VH與霍爾元件工作電流Is、磁感應強度B及勵磁電流IM之間的關系。3、學習利用霍爾效應測量磁感應強度B及磁場分布。4、學習用“對稱交換測量法”消除負效應產生的系統(tǒng)誤差。實驗儀器DH-MF-SJ組合式磁場綜合實驗儀 實驗原理 霍爾效應從本質上講，是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直電流和磁場的方向上產生正負電荷在不同側的聚積，從而形成附加的橫向電場。如圖2-1 圖2-1所示，磁場B位于Z的正向，與之垂直的半

11、導體薄片上沿X正向通以電流 圖2-1 Is（稱為工作電流），假設載流子為電子（N型半導體材料），它沿著與電流Is相反的X負向運動。 由于洛侖茲力f L作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負方向的B側偏轉，并使B側形成電子積累，而相對的A側形成正電荷積累。與此同時運動的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場力 f E的作用。隨著電荷積累的增加，f E增大，當兩力大小相等（方向相反）時， f L=f E，則電子積累便達到動態(tài)平衡。這時在A、B兩端面之間建立的電場稱為霍爾電場EH，相應的電勢差稱為霍爾電勢VH。設電子按均一速度，向圖示的X負方向運動，在磁場B作用下，所受洛侖茲力為： f

12、L=eB式中：e 為電子電量，為電子漂移平均速度，B為磁感應強度。同時，電場作用于電子的力為：f El 式中：EH為霍爾電場強度，VH為霍爾電勢，l為霍爾元件寬度當達到動態(tài)平衡時: f L=f E B=VH/l （1）設霍爾元件寬度為，厚度為d ，載流子濃度為 n ，則霍爾元件的工作電流為 （2）由(1)、(2)兩式可得： （3）即霍爾電壓VH(A、B間電壓)與Is、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例系數(shù) 稱為霍爾系數(shù)（嚴格來說，對于半導體材料，在弱磁場下應引入一個修正因子 ，從而有 ），它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導率的關系，還可以得到：或 （4）式中：為載流子

13、的遷移率，即單位電場下載流子的運動速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時大多采用N型半導體材料。當霍爾元件的材料和厚度確定時，設： （5）將式（5）代入式（3）中得： （6）式中：稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應強度和單位控制電流下的霍爾電勢大小，其單位是，一般要求愈大愈好。由于金屬的電子濃度很高，所以它的RH或KH，都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d愈薄，KH愈高，所以制作時，往往采用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認為d愈薄愈好，因為此時元件的輸入和輸出電阻將會增加，這對霍爾元件是不希望的。本實驗采用的雙線圈霍爾片的厚度d為0.2mm，寬度為2.5mm

14、，長度L為3.5mm。螺線管霍爾片的厚度d為0.2mm，寬度為1.5mm，長度L為1.5mm。 應當注意：當磁感應強度B和元件平面法線成一角度時（如圖2-2），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量，此時： 所以一般在使用時應調整元件兩平面方位，使VH達到最大，即：，這時有： （7）由式（7）可知，當工作電流Is或磁感應強度B，兩者之一改變方向時，霍爾電勢VH方向隨之改變；若兩者方向同時改變，則霍爾電勢VH極性不變。圖2-2 圖2-3霍爾元件測量磁場的基本電路（如圖2-3），將霍爾元件置于待測磁場的相應位置，并使元件平面與磁感應強度B垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流Is，霍爾元件的霍爾電

15、勢輸出端接毫伏表，測量霍爾電勢VH的值。實驗項目一、研究霍爾效應及霍爾元件特性1、測量霍爾元件零位（不等位）電勢V0及不等位電阻R0V0IS2、研究VH與勵磁電流IM和工作電流IS之間的關系二、測量通電圓線圈的磁感應強度B 1、測量通電圓線圈中心的磁感應強度B 2、測量通電圓線圈中磁感應強度B的分布 實驗方法與步驟一、按儀器面板上的文字和符號提示將測試儀與測試架正確連接。1、將DH0801 通用直流電源輸出IM（01A）與測試架上雙線圈勵磁電流輸入端連接起來（注意將兩線圈同向串接起來組成雙線圈）。2、將測試架霍爾傳感器端子與DH0802通用磁學測試儀對應相連；“測試儀”左下方供給霍爾元件工作電

16、流IS，紅對紅，黑對黑；“測試儀”右下方測試霍爾電勢VH，紅對紅，黑對黑；霍爾元件工作電流輸入端子上標有Input，霍爾電勢輸出端子上標有Output。 圖2-4 霍爾效應實驗連線圖注意：以上三組線千萬不能接錯，以免燒壞元件。二、研究霍爾效應與霍爾元件特性1、測量霍爾元件的零位（不等位）電勢V0和不等位電阻R0I將IM電流調節(jié)到最小II調節(jié)霍爾工作電流IS3.00mA，改變霍爾工作電流輸入方向分別測出零位霍爾電壓V01 、V02，并計算不等位電阻：R01，R02 （8）2、測量霍爾電壓VH與工作電流Is的關系I、先將Is，IM都調零，按下霍爾電壓表下的“置零”鍵，使其顯示為0mV。II、將霍爾

17、元件移至線圈中心，調節(jié)IM =500mA，調節(jié)Is =0.5mA，按表中Is，IM正負情況，分別測量霍爾電壓VH值（V1，V2，V3，V4）填入表（1）。以后Is每次遞增0.50mA，測量各V1，V2，V3，V4值。繪出IsVH曲線，驗證線性關系。備注：在實驗時間不足情況下，可以只開展+Is 和+IM測量。表1 IM =500mAIs(mA)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM +Is -IM-Is -IM-Is +IM0.501.001.502.002.503.003、測量霍爾電壓VH與勵磁電流IM的關系1） 先將IM、Is調零，調節(jié)Is至3.00mA。2）

18、 調節(jié)IM=100、150、200500mA(間隔為50mA),分別測量霍爾電壓VH值填入表（2）中的值。3） 根據(jù)表（2）中所測得的數(shù)據(jù)，繪出IMVH曲線，驗證線性關系的范圍，分析當IM達到一定值以后，IMVH直線斜率變化的原因。備注：在實驗時間不足情況下，可以只開展+Is 和+IM測量。表2 VHIM IS =3.00mAIM(mA)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM+Is -IM-Is -IM -Is +IM1001502005004、計算霍爾元件的霍爾靈敏度如果已知B，根據(jù)公式可知KH= （9）本實驗采用的雙個圓線圈的勵磁電流與總的磁感應強度對應表如

19、下：電流值A0.10.20.30.40.5中心磁感應強度B（mT）2.254.506.759.0011.25 使用螺線管做霍爾效應實驗，螺線管中心磁感應強度根據(jù)公式12計算。 5、測量樣品的電導率 圖2-5 V測量連線示意圖樣品的電導率為： （10）式中Is是流過霍爾片的電流，單位是A，V是霍爾片長度L方向的電壓降，單位是V，長度L、寬度和厚度d的單位為m，則的單位為（1S=1-1）。測量V前，取消霍爾電壓表“置零”狀態(tài)，使之正常測量電壓。連線圖如圖2-5 ，其中IM必須為0，或者斷開IM連線。因為霍爾片的引線電阻相對于霍爾片的體電阻來說很小，因此可以忽略不計。將工作電流從最小開始調節(jié)，用霍爾

20、電壓表測量V值， 三、測量通電圓線圈中磁感應強度B的分布1、先將IM、Is調零，按下霍爾電壓表“置零”鍵，使其顯示為0mV。2、將霍爾元件置于通電圓線圈中心，調節(jié)IM500mA，調節(jié)IS3.00mA，測量相應的VH。3、將霍爾元件從中心向邊緣移動每隔5mm選一個點測出相應的VH，填入表3。4、由以上所測VH值，由公式：VHKHISB得到 B 計算出各點的磁感應強度，并繪BX圖，得出通電圓線圈內B的分布。 表3 VHX IS =3.00mA IM =500mAX（mm）V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM+Is -IM -IM-Is -IM -IM-Is +IM

21、 +IM05101520實驗系統(tǒng)誤差及其消除測量霍爾電勢VH時，不可避免的會產生一些副效應，由此而產生的附加電勢疊加在霍爾電勢上，形成測量系統(tǒng)誤差，這些副效應有：（1）不等位電勢V0由于制作時，兩個霍爾電勢不可能絕對對稱的焊在霍爾片兩側（圖2-5a）、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良（圖2-5b）都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上，此時雖未加磁場，但A、B間存在電勢差V0，此稱不等位電勢，V0IsR0，R0是兩等位面間的電阻，由此可見，在R0確定的情況下，V0與Is的大小成正比，且其正負隨Is的方向而改變。圖2-5a 圖2-5b（2）愛廷豪森效應當元件X方向通以工作電流Is，Z方向加磁場B時，由于霍爾片內的載流子速度服從統(tǒng)計分布，有快有慢。在到達動態(tài)平衡時，在磁場的作用下慢速快速的載流子將在洛侖茲力和霍耳電場的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側偏轉，這些載流子的動能將轉化為熱能，使兩側的溫升不同，因而造成y方向上的兩側的溫差（TATB）。因為霍爾電極和元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產生溫差電動